2024中考数学函数真题汇编（一次+二次+反比例）

2024中考数学函数真题汇编（一次+二次+反比例）姓名：______班级：______学号：______得分：______（考试时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（共6小题，每小题3分，共18分）1.已知一次函数y=kx+b的图像经过点A(1,3)和点B(2,5)，则k的值为（）A.1B.2C.3D.42.二次函数y=x²4x+3的顶点坐标是（）A.(2,1)B.(2,1)C.(2,1)D.(2,1)3.反比例函数y=k/x的图像经过点(2,3)，则k的值为（）A.6B.5C.4D.34.一次函数y=2x1与y轴的交点坐标是（）A.(0,1)B.(0,1)C.(1,0)D.(1,0)5.二次函数y=x²+6x8的对称轴是（）A.x=3B.x=2C.x=1D.x=06.反比例函数y=6/x的图像在第二象限内，y随x的增大而（）A.增大B.减小C.不变D.无法确定二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）7.一次函数y=3x+2中，当x=2时，y的值是______8.二次函数y=x²2x3与x轴的交点坐标是______和______9.反比例函数y=k/x的图像经过点(2,4)，则k=______10.一次函数y=2x+6与x轴的交点坐标是______11.二次函数y=2x²8x+6的最小值是______12.反比例函数y=12/x中，当y=3时，x的值是______三、解答题（共3小题，每小题8分，共24分）13.已知一次函数y=kx+b的图像经过点A(1,2)和点B(3,8)，求这个一次函数的解析式。14.已知二次函数y=x²6x+5，求：(1)该函数的顶点坐标(2)该函数与x轴的交点坐标(3)该函数的对称轴15.已知反比例函数y=k/x的图像经过点(3,2)，求这个反比例函数的解析式，并说明函数图像所在的象限。四、综合应用题（共2小题，每小题12分，共24分）16.某商店销售一种商品，进价为每件20元，售价为每件30元。设销售量为x件，利润为y元。(1)求y与x之间的函数关系式(2)如果要获得利润600元，需要销售多少件商品？(3)当销售量为50件时，利润是多少元？17.一个物体从高处自由落下，下落时间t（秒）与下落距离h（米）之间的关系为h=5t²。(1)求t与h之间的函数关系式(2)当物体下落45米时，需要多少时间？(3)当t=3秒时，物体下落的距离是多少米？五、拓展题（共1小题，16分）18.已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点A(1,0)、B(3,0)、C(0,3)。(1)求这个二次函数的解析式(2)求该函数的顶点坐标和对称轴(3)当x为何值时，y取得最大值？最大值是多少？(4)画出该函数的大致图像六、函数图像分析题（共2小题，每小题8分，共16分）19.已知一次函数y=2x4和二次函数y=x²4x+3的图像在同一坐标系中，求：(1)两个函数图像的交点坐标(2)当x>2时，两个函数值的大小关系20.反比例函数y=6/x与一次函数y=x+2的图像相交于两点，求：(1)交点坐标(2)两交点之间的距离七、函数性质应用题（共2小题，每小题10分，共20分）21.某工厂生产一种产品，成本函数为C(x)=x²10x+100