（新教材）2025年华师大版八年级上册数学 14.1 数据的收集 课件

（2025年新教材）华师大版初中数学八年级上册教学课件2025年新版八年级上册数学（华师大版）教材变化一、核心变化速览结构与命名：部分章节更名（如“数据的收集与表示”优化小节标题），新增样本容量概念，频数/频率概念位置调整，增设14.2.1频数分布直方图小节。知识重组：勾股定理“无字证明”由阅读材料改为数学活动；全等三角形新增定义与命题相关内容，强化逻辑起点。例题习题：情境更新（生活、科技、跨学科），分层更清晰（基础/提升/拓展），增加B组题与探究题，突出建模、推理、数据观念素养。二、各章关键调整1.

第10章

数的开方：新增平方根/立方根的实际情境引入（如正方形面积、正方体体积）；强化实数与数轴的一一对应，新增无理数近似计算例题；删减非核心概念，突出数系扩展主线，为勾股定理铺垫开方运算基础。2.

第11章

整式的乘除：幂的运算新增逆向应用例题；因式分解聚焦提公因式法与公式法，新增化简求值与实际应用问题。3.

第12章

全等三角形：新增定义与命题相关内容，完善逻辑体系；新增全等三角形在测量中的应用案例。4.

第13章

勾股定理：新增“两角互余判定直角三角形”，完善判定体系；阅读材料改为数学活动“勾股定理的无字证明”。5.

第14章

数据的收集与表示：课堂引入问题增至2个，新增样本容量概念；频数/频率概念位置调整，新增简单随机变量概率入门，提升数据处理与分析能力。14.1数据的收集第14章数据的收集与表示逐点导讲练课堂小结作业提升课时讲解1课时流程2普查和抽样调查总体、个体、样本及样本容量选择合适的样本收集数据的方法知识点普查和抽样调查知1－讲1普查抽样调查定义为特定目的而对所有考察对象作的全面调查叫做普查为特定目的而对部分考察对象作的调查叫做抽样调查适用范围调查范围小、容易掌控、调查不具有破坏性、数据要求准确全面、事关重大的调查往往选用普查调查对象涉及面广、范围大，或调查受客观条件限制、具有破坏性等知1－讲普查抽样调查优点(1)直接获得总体的情况，能全面了解数据；(2)结果准确(1)调查范围小，节省时间、人力、物力、财力；(2)受客观条件限制少缺点(1)总体中个体数目较多时工作量较大；(2)有时受客观条件的限制，无法进行普查(1)调查结果的准确性不如普查；(2)不能全面了解数据知1－讲特别解读选择调查方式时，一定要依据具体问题灵活选择，使得调查既有可靠的结果，又不会造成较大的损失或付出较大的代价.当调查会给考察对象带来损伤或破坏时，当人力、物力、时间等条件受限时，抽样调查都是更好的选择.例1下列调查中，最适合采用普查的是()A.了解全国中学生的睡眠时间B.了解某河流的水质情况C.调查全班同学的视力情况D.了解一批灯泡的使用寿命解题秘方：紧扣普查和抽样调查的优缺点及适用范围进行判断.知1－练解：A.了解全国中学生的睡眠时间，适合进行抽样调查，故本选项不合题意；B.了解某河流的水质情况，适合进行抽样调查，故本选项不合题意；C.调查全班同学的视力情况，适合进行全面调查，故本选项符合题意；D.了解一批灯泡的使用寿命，适合进行抽样调查，故本选项不合题意.答案：D知1－练知1－练变式训练1-1.[模拟·商丘]下列采用的调查方式中，不合适的是()A.调查全省中学生用眼卫生情况，采用抽样调查B.企业招聘，对应聘人员进行面试，采用抽样调查C.检查神舟十九号载人飞船的各零部件，采用普查D.了解某品牌新能源电动汽车的碰撞测试效果,采用抽样调查B知2－讲知识点总体、个体、样本及样本容量21.相关概念总体：所要考察的对象的全体叫做总体.个体：组成总体的每一个考察对象叫做个体.样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本.样本容量：一个样本包含的个体的数量叫做这个样本的容量.样本容量没有单位~~~~~~~~知2－讲2.总体和样本的区别与联系总体包括所有个体，样本只包括所抽取的个体；样本是总体的一部分，一个总体中可以有多个样本；样本在一定程度上能反映总体，用样本的特征可以估计总体的特征.知2－讲特别解读1.样本、个体、总体所要考察的对象是相同的，只是数量不同.2.样本的抽取是否得当直接关系到对总体估计的准确度，因此抽取的样本要具有代表性和广泛性.3.样本容量是一个样本中包含的个体的数量；样本容量越大，样本的特征越接近总体的特征.例2某市有3万名学生参加了2024年的中考，想要了解这3万名考生的中考成绩，从中随机抽取了500名考生的中考成绩进行统计分析，以下说法正确的是()A.这500名考生是总体的一个样本B.每名考生的中考成绩是个体C.3万名考生是总体D.500名考生是样本容量解题秘方：紧扣总体、个体、样本及样本容量的概念进行辨析.知2－练知2－练解：首先要明确考察对象是3万名考生的中考成绩，再按相关概念判断.500名考生的中考成绩是总体的一个样本，所以选项A不正确；3万名考生的中考成绩是总体，所以选项C不正确；500是样本容量，所以选项D不正确.答案：B知2－练变式训练2-1.为了解某市参加中考的25000名学生的身高情况，随机抽取了其中1200名学生的身高进行统计分析.下面叙述正确的是()A.25000名学生是总体B.1200名学生的身高是总体的一个样本C.每名学生是总体的一个个体D.以上调查是普查B知3－讲知识点选择合适的样本31.为了获得较为精确的结果，抽取的样本要具有随机性、代表性，样本容量要足够大.(1)所谓抽样的随机性，是指每个对象被抽取的可能性都相等，当全体对象较多且由有明显差异的几部分构成时，可采取分层抽样；(2)所谓样本的代表性，是指所抽取的样本能代表总体的平均水平和一般水平；(3)为了使调查的结果更精确，抽取的调查对象要足够多，抽取的调查对象越多，样本反映总体的情况就越精确.知3－讲2.简单随机抽样要使样本具有代表性，不偏向总体中的某些个体，有一个对每个个体都公平的办法，那就是用抽签的办法决定哪些个体进入样本.统计学家称这种理想的抽样方法为简单随机抽样.知3－讲特别提醒总体中的一些特殊群体不能单独作样本，即选取的样本要具有代表性、广泛性.例3在“生命安全”主题教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识的掌握情况，小丽给出了如下方案，你认为最合理的是()A.抽取乙校八年级学生进行调查B.在丙校随机抽取600名学生进行调查C.随机抽取150名老师进行调查D.在四所学校各随机抽取150名学生进行调查解题秘方：紧扣抽取的样本应具有广泛性和代表性进行辨析.知3－练知3－练解：为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识的掌握情况，在四所学校各随机抽取150名学生进行调查最具有广泛性和代表性.答案：D知3－练变式训练3-1.下列调查的样本中具有代表性的是()A.为了解你所在学校的学生每天的上网时间，对八年级的学生进行调查B.在农村调查全市人民的平均寿命C.对某市的出租车司机进行体检，以此反映该市市民的健康状况D.为了解一批洗衣粉的质量情况，从该批洗衣粉中任意抽取100袋进行检验D知4－讲知识点收集数据的方法41.收集数据的两种基本方法一是经过亲自调查获得一手数据，如通过询问调查的人开启手机“护眼模式”前后，各打算多久安排一次眼睛的间歇休息等；二是经过查阅文献等从现有、可用的数据资料中检索需要的二手数据，如通过访问国家统计局网站，获取我国31个省、市、自治区(不含港澳台地区)的人均生产总值数据.知4－讲2.亲自调查获取一手数据以调查手机“护眼模式”的作用效果为例，通过调查收集数据的过程如下：第一步：明确调查问题—大家对手机“护眼模式”的认识与使用情况，对手机“护眼模式”作用的认识.第二步：确定调查对象—周围的人，如同学、家长、邻居等.知4－讲第三步：选择调查方法—如直接询问调查对象对调查问题的看法，即采用访谈调查法；或者事先选定若干要求调查对象回答的问题，组成一份问卷，待调查对象答完后再收回问卷，即采用问卷调查法.第四步：展开调查—以采用访谈调查法为例，可向调查对象说明调查目的，征得对方同意；询问、听取并记录调查对象对所提问题的回答.知4－讲第五步：分析数据—汇总全班同学收集到的数据，围绕调查问题，整理、分析数据.第六步：得出结论—如，我们的调查对象了解与使用手机“护眼模式”的情况怎样,不同年龄段的调查对象对手机“护眼模式”的使用习惯是否差不多，他们对手机“护眼模式”作用效果的看法可以分为哪几类，持不同看法的人占比各是多少、等等.知4－讲3.频数每个对象出现的次数.4.频率每个对象出现的次数与各对象出现的总次数的比值(或者百分比).在同一个试验中：(1)所有频数之和等于试验的总次数；(2)所有频率之和等于1.知4－讲

知4－讲特别解读1.频数反映的是调查数据出现次数的多少，是一个具体的非负整数.2.频率是一个分数(或小数、百分数)，其值介于0和1之间.3.频率除了与频数有关，还与总次数有关，因此频数大，频率不一定大例4某班共有40名同学，在一次数学考评中，将成绩分为A，B，C三个等级，根据表中已知信息完成统计表.解题秘方：紧扣频数和频率的定义，以及频数、频率与总次数三者之间的关系解决问题.知4－练等级ABC记录正正正正频数12频率0.2知4－练等级ABC记录正正正正频数20128频率0.50.30.2解：如下表知4－练变式训练4-1.[期末·驻马店]在一次数学测试中，某班50名学生