（新教材）2026年北师大版八年级下册数学 2.4 一元一次不等式组 课件

（2026年新教材）北师大版初中数学八年级下册教学课件2026年新版八年级下册数学（北师大版）教材变化一、核心变化速览结构：章节不变，小节精简整合，以任务链串联知识点，新增“问题解决策略”专题，强化归纳、类比、转化等思维方法。内容：代数弱化复杂技巧，突出算理与建模；几何强化证明规范与推理表达；新增跨学科与真实情境，配套实践与探究活动。二、分章微调要点1.

三角形的证明：新增“证明的必要性”探究；强化“观察—猜想—证明”路径，规范“已知—求证—证明”书写；HL判定、30°直角三角形性质增加几何直观验证；例题融入测量、建筑等真实情境，习题分层，减少复杂辅助线技巧，突出推理本质。2.

不等式与不等式组：新增“问题解决策略：转化”；强化建模与直观分析（数轴表示解集）；例题新增消费、行程、生产等场景，配套数据收集与方案设计任务；弱化复杂参数讨论，突出实际问题中的不等关系。3.

图形的平移与旋转：新增“问题解决策略：类比”；强化变换性质的推理与应用，例题融入图案设计、动画、建筑等情境；平移与旋转作图增加步骤规范与说理表达，配套剪纸、图案设计等实践活动，增强审美与应用意识。4.

因式分解：新增“提公因式法、公式法”的几何意义探究（面积模型）；强化分解本质与应用，例题融入代数式化简、解方程等场景；习题分层，突出算理与简便运算，减少复杂技巧。5.

分式与分式方程：弱化复杂化简，突出分式意义与方程建模；新增“分式方程验根的必要性”探究；例题融入行程、工程、浓度等真实情境，配套数据收集与分析任务，强化实际问题建模。6.

平行四边形：新增“问题解决策略：归纳”；强化“定义—性质—判定—应用”的推理链；例题融入生活与传统文化（如窗格、建筑），增加直观操作—归纳方法—说理证明的路径，配套模型制作与拼摆活动，突出转化思想（化四边形为三角形）。2.4一元一次不等式组第二章不等式与不等式组逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2一元一次不等式组的定义一元一次不等式组的解集一元一次不等式组的解法一元一次不等式组的应用知1－讲感悟新知知识点一元一次不等式组的定义11.定义一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组.2.表示方式不等式组可以用“{”表示，也可以用形如a2x+b2<ax+b<a1x+b1

的方式表示。考向：利用一元一次不等式组的定义进行识别特别解读1.组成一元一次不等式组的每个不等式都是一元一次不等式；2.一元一次不等式组中包含的一元一次不等式可以是两个，也可以是多个；3.整个一元一次不等式组中只含一个未知数。感悟新知知1－讲

知1－练感悟新知例1③④⑤知1－练感悟新知解：解题秘方：紧扣一元一次不等式组的定义去识别。序号判断理由①×含有两个未知数x，y②×x2+1＞2x不是一元一次不等式③⑤√符合一元一次不等式组的定义④√-4x≤x＜5能写成符合一元一次不等式组的定义⑥×﹥2不是一元一次不等式

感悟新知知2－讲知识点一元一次不等式组的解集21.定义一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集.知2－讲感悟新知特别解读1.“公共部分”是指同时满足不等式组中每一个不等式的解集的部分，如果组成不等式组的各个不等式的解集没有公共部分，则这个不等式组无解。2.不等式组的解集中的每一个解都满足不等式组中的每一个不等式。感悟新知知2－讲2.一元一次不等式组解集的四种情况不等式组

(

a＞b)不等式组的解集在数轴上的表示不等式组的解集x>a

x<b

无解b<x<a口诀同大取大同小取小大大小小无处找大小小大取中间

无公共部分感悟新知知2－练

例2

解题秘方：解题时先在同一数轴上表示出不等式组中两个不等式的解集，再找出两个不等式解集的公共部分。考向：利用一元一次不等式组的解集解决问题题型1利用数轴确定一元一次不等式组的解集知2－练感悟新知解：序号在数轴上表示两个解集找出公共部分，判断不等式组的解集(1)x≥2(2)x＜-1(3)不等式组无解(4)-1＜x≤2感悟新知知2－练

例3－3解题秘方：由两个不等式解集端点值之间的数量关系得出不等式组的解集是解题的关键。题型2利用不等式组的解集确定字母的值知2－练感悟新知

感悟新知知3－讲知识点解一元一次不等式组31.定义求不等式组解集的过程叫做解不等式组.特别提醒：解一元一次不等式组的实质就是寻找不等式组中所有不等式解集的公共部分.感悟新知知3－讲2.解一元一次不等式组的一般步骤(1)分别解每一个不等式；(2)利用数轴法或口诀法确定不等式组的解集；(3)写出不等式组的解集.知3－练感悟新知

例4

考向：利用解一元一次不等式组解决问题题型1解一元一次不等式组知3－练感悟新知解题秘方：紧扣解一元一次不等式组的一般步骤求解。解：解不等式①，得x>2.5。解不等式②，得x≤4。在数轴上表示不等式①和②的解集，如图2.4-1所示。所以原不等式组的解集是2.5<x≤4。知3－练感悟新知知3－练感悟新知

知3－练感悟新知

知3－练感悟新知

例5题型2利用解一元一次不等式组确定特殊解知3－练感悟新知解题秘方：先求出不等式组的解集，然后在解集中取特殊解。解：解不等式①，得x<3.解不等式②，得

x≥－1.不等式①和②的解集在数轴上的表示如图2.4-3所示。所以该不等式组的解集为－1≤x<3.所以该不等式组的整数解为－1，0，1，2.知3－练感悟新知知3－练感悟新知方法利用数轴找不等式组特殊解的方法：1.解不等式组；2.将不等式组的解集在数轴上表示出来；3.找出解集范围内符合要求的特殊解。感悟新知知4－讲知识点一元一次不等式组的应用4列一元一次不等式组解应用题的一般步骤：①审：分析题目中的已知量、未知量及它们之间的关系，找出题目中的不等关系②设：设出合适的未知数感悟新知知4－讲③列：根据题目中的不等关系列出不等式组④解：解各不等式，并写出不等式组的解集⑤验：检验所求的解集是否符合题意和实际意义⑥答：写出答案感悟新知知4－讲特别解读当题中所反映的数量关系不止一个时，需要将各语句所体现的数量关系用不等式一一表示出来，形成一元一次不等式组。感悟新知知4－练在“保护地球，爱护家园”的活动中，校团委把一批树苗分给八(1)班同学去栽种.如果每人分2棵，还剩42棵；如果前面每人分3棵，那么最后一人得到的树苗少于5棵(但至少分得1棵)

.例6

考向：建立一元一次不等式组的模型解决问题题型1利用不等式组解决实际问题知4－练感悟新知解题秘方：用式子表示最后一人得到的树苗棵数并根据最后一人得到的树苗棵数的范围列不等式组。感悟新知知4－练(1)设八(1)班有x

名同学，则这批树苗有多少棵？解：这批树苗有(2x+42)棵.感悟新知知4－练(2)八(1)班至少有多少名同学？最多有多少名同学？解：根据题意，得1≤2x+42－3(x－1)

<5.解得40<x≤44.答：八(1)班至少有41名同学，最多有44名同学.感悟新知知4－练为拓宽销售渠道，助力乡村振兴，某乡镇帮助农户将A，B两个品种的柑橘加工包装成礼盒再出售。已知每盒A品种柑橘礼盒比B品种柑橘礼盒的售价少20元，且出售25盒A品种柑橘礼盒和15盒B品种柑橘礼盒的总价为3500元。例7

题型2利用不等式组解决实际应用中的方案设计问题感悟新知知4－练（1）A，B两种柑橘礼盒每盒的售价分别为多少元？

解：设A，B两种柑橘礼盒每盒的售价分别为a元、b元。根据题意，得解得答：A，B两种柑橘礼盒每盒的售价分别为80元、100元。a+20=b，25a+15b=3500，a=80，b=100。感悟新知知4－练（2）已知加工A，B两种柑橘礼盒每盒的成本分别为50元、60元，该乡镇计划在某农产品展销活动中售出A，B两种柑橘礼盒共1000盒，且A品种柑橘礼盒售出的数量不超过B品种柑橘礼盒数量的1.5倍，总成本不超过54100元。一共有多少种满足条件的方案？

解：设售出A品种柑橘礼盒x盒，则售出B品种柑橘礼盒（1000-x）盒。根据题意，得解得590≤x