（新教材）2026年北师大版八年级下册数学 5.3 分式方程 课件

（2026年新教材）北师大版初中数学八年级下册教学课件2026年新版八年级下册数学（北师大版）教材变化一、核心变化速览结构：章节不变，小节精简整合，以任务链串联知识点，新增“问题解决策略”专题，强化归纳、类比、转化等思维方法。内容：代数弱化复杂技巧，突出算理与建模；几何强化证明规范与推理表达；新增跨学科与真实情境，配套实践与探究活动。二、分章微调要点1.

三角形的证明：新增“证明的必要性”探究；强化“观察—猜想—证明”路径，规范“已知—求证—证明”书写；HL判定、30°直角三角形性质增加几何直观验证；例题融入测量、建筑等真实情境，习题分层，减少复杂辅助线技巧，突出推理本质。2.

不等式与不等式组：新增“问题解决策略：转化”；强化建模与直观分析（数轴表示解集）；例题新增消费、行程、生产等场景，配套数据收集与方案设计任务；弱化复杂参数讨论，突出实际问题中的不等关系。3.

图形的平移与旋转：新增“问题解决策略：类比”；强化变换性质的推理与应用，例题融入图案设计、动画、建筑等情境；平移与旋转作图增加步骤规范与说理表达，配套剪纸、图案设计等实践活动，增强审美与应用意识。4.

因式分解：新增“提公因式法、公式法”的几何意义探究（面积模型）；强化分解本质与应用，例题融入代数式化简、解方程等场景；习题分层，突出算理与简便运算，减少复杂技巧。5.

分式与分式方程：弱化复杂化简，突出分式意义与方程建模；新增“分式方程验根的必要性”探究；例题融入行程、工程、浓度等真实情境，配套数据收集与分析任务，强化实际问题建模。6.

平行四边形：新增“问题解决策略：归纳”；强化“定义—性质—判定—应用”的推理链；例题融入生活与传统文化（如窗格、建筑），增加直观操作—归纳方法—说理证明的路径，配套模型制作与拼摆活动，突出转化思想（化四边形为三角形）。5.3分式方程第五章分式与分式方程逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2分式方程的概念分式方程的解法分式方程的应用知识点知1－讲感悟新知1分式方程的概念1.分式方程分母中含有未知数的方程叫做分式方程.分母中是否含有未知数是区分分式方程和整式方程的依据.知1－讲感悟新知2.判断一个方程是分式方程的条件(1)是方程；(2)含有分母；(3)分母中含有未知数.以上三者缺一不可.知1－讲感悟新知特别解读识别分式方程时，不能对方程进行约分或通分变形，更不能运用等式的性质进行变形.感悟新知知1－练判断下列方程是不是分式方程，并说明理由.例1考向：利用分式方程的概念识别分式方程感悟新知知1－练解题秘方：利用判别分式方程的依据——分母中含有未知数进行识别.感悟新知知1－练解：(1)不是分式方程，因为分母中不含有未知数.(2)是分式方程，因为分母中含有未知数.(3)是分式方程，因为分母中含有未知数.(4)是分式方程，因为分母中含有未知数.(5)不是分式方程，因为分母中虽然含有字母a，但a

为非零常数，不是未知数.知识点分式方程的解法知2－讲感悟新知21.解分式方程的基本思路去分母，把分式方程转化为整式方程.知2－讲感悟新知2.解分式方程的一般步骤知2－讲感悟新知3.检验分式方程解的方法（1）将整式方程的解代入最简公分母，若最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。（2）将整式方程的解代入原分式方程，这种方法不仅能检验出该解是否适合原分式方程，还能检验所得的解是否正确。知2－讲感悟新知4.增根在分式方程化为整式方程的过程中，若整式方程的解使最简公分母的值为0，则这个解叫做原分式方程的增根.知2－讲感悟新知特别解读1.解分式方程的关键是去分母.去分母时不要漏乘不含分母的项，当分子是多项式时要用括号括起来.2.解分式方程一定要检验，对于增根必须舍去.3.对增根的理解：(1)增根一定是分式方程化为的整式方程的解；(2)若分式方程有增根，则必是使最简公分母为0时未知数的值.感悟新知知2－练解下列方程：解题秘方：将分式方程转化为整式方程，通过求整式方程的解并检验，从而得到分式方程的解.例2考向：利用解分式方程的步骤解分式方程感悟新知知2－练解：方程两边都乘以(x－4)(x－6)，得x(x－6)=(x+2)(x－4)，解得x=2.当x=2时，(x－4)(x－6)≠0.∴原分式方程的解为x=2.感悟新知知2－练解：方程两边都乘以(x－3)，得2－x=－1－2(x－3).解得x=3.当x=3时，x－3=0，∴

x=3不是原分式方程的解.∴原分式方程无解.感悟新知知2－练

感悟新知知2－练解：原方程可化为方程两边都乘以x(x+2)(x－2)，得4(x－2)+7x=6(x+2)，解得x=4.当x=4时，x(x+2)(x－2)≠0.∴原分式方程的解为x=4.知识点分式方程的应用知3－讲感悟新知31.列分式方程解应用题的一般步骤（1）审：即审题,根据题意找出已知量和未知量，并找出等量关系；（2）设：即设未知数，设未知数的方法有直接设和间接设，注意单位要统一，选择一个未知量用未知数表示，并用含未知数的式子表示相关量；知3－讲感悟新知（3）列：即列方程，根据等量关系列出分式方程；（4）解：即解所列的分式方程，求出未知数的值；（5）验：即验根，既要检验所求的未知数的值是否为所列分式方程的解，还要检验此解是否符合实际意义；（6）答：即写出答案，注意单位和答案要完整。知3－讲感悟新知2.列分式方程常用的等量关系（1）行程问题：速度×时间=路程。（2）利润问题：利润=售价-进价；利润率=利润÷进价×100%。（3）工程问题：工作量=工作时间×工作效率；总工作量=各个分工作量之和。（4）储蓄问题：本息和=本金+利息。知3－讲感悟新知特别解读1.审题时，先寻找题目中的关键词，然后可借助列表、画图等方法准确找出等量关系。当题目中包含多个等量关系时，要选择一个能够体现全部(或大部分)数量的等量关系列方程。2.设未知数时，一般题中问什么就设什么，即直接设未知数；若直接设未知数难以列方程，则可设另一个相关量为未知数，即间接设未知数；有时设一个未知数无法表示出等量关系，可设多个未知数，即设辅助未知数。感悟新知知3－练

例3考向：建立分式方程模型解决实际问题题型1行程问题感悟新知知3－练解题秘方：根据题意找出两个等量关系，一个用来设未知数，一个用来列方程解决问题.感悟新知知3－练

感悟新知知3－练为保障蔬菜基地种植用水，需要修建灌溉水渠。例4题型2工程问题感悟新知知3－练解题秘方：紧扣工程问题中几个量之间的关系，工作量一定，利用工作时间的等量关系列方程是解题的关键。感悟新知知3－练(1)计划修建灌溉水渠600米，甲施工队施工5天后，增加施工人员，每天比原来多修建20米，再施工2天完成任务，求甲施工队增加人员后每天修建灌溉水渠多少米.感悟新知知3－练解：设甲施工队增加人员后每天修建灌溉水渠x米，则原来每天修建(

x－20)米.由题意可得5(

x－20)

+2x=600，解得x=100.答：甲施工队增加人员后每天修建灌溉水渠100米.感悟新知知3－练(2)因基地面积扩大，现还需修建另一条灌溉水渠1800米，为早日完成任务，决定派乙施工队与甲施工队同时开工合作修建这条水渠，直至完工．甲施工队按(1)中增加人员后的修建速