（新教材）2026年北师大版八年级下册数学 6.2 三角形的中位线 课件

（2026年新教材）北师大版初中数学八年级下册教学课件2026年新版八年级下册数学（北师大版）教材变化一、核心变化速览结构：章节不变，小节精简整合，以任务链串联知识点，新增“问题解决策略”专题，强化归纳、类比、转化等思维方法。内容：代数弱化复杂技巧，突出算理与建模；几何强化证明规范与推理表达；新增跨学科与真实情境，配套实践与探究活动。二、分章微调要点1.

三角形的证明：新增“证明的必要性”探究；强化“观察—猜想—证明”路径，规范“已知—求证—证明”书写；HL判定、30°直角三角形性质增加几何直观验证；例题融入测量、建筑等真实情境，习题分层，减少复杂辅助线技巧，突出推理本质。2.

不等式与不等式组：新增“问题解决策略：转化”；强化建模与直观分析（数轴表示解集）；例题新增消费、行程、生产等场景，配套数据收集与方案设计任务；弱化复杂参数讨论，突出实际问题中的不等关系。3.

图形的平移与旋转：新增“问题解决策略：类比”；强化变换性质的推理与应用，例题融入图案设计、动画、建筑等情境；平移与旋转作图增加步骤规范与说理表达，配套剪纸、图案设计等实践活动，增强审美与应用意识。4.

因式分解：新增“提公因式法、公式法”的几何意义探究（面积模型）；强化分解本质与应用，例题融入代数式化简、解方程等场景；习题分层，突出算理与简便运算，减少复杂技巧。5.

分式与分式方程：弱化复杂化简，突出分式意义与方程建模；新增“分式方程验根的必要性”探究；例题融入行程、工程、浓度等真实情境，配套数据收集与分析任务，强化实际问题建模。6.

平行四边形：新增“问题解决策略：归纳”；强化“定义—性质—判定—应用”的推理链；例题融入生活与传统文化（如窗格、建筑），增加直观操作—归纳方法—说理证明的路径，配套模型制作与拼摆活动，突出转化思想（化四边形为三角形）。6.2三角形的中位线第六章平行四边形逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2三角形中位线的定义三角形中位线定理知1－讲感悟新知知识点三角形的中位线1

感悟新知知1－讲特别解读1.三角形的三条中位线将原三角形分割成四个全等的三角形。2.三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分。3.中位线具有倍分转化线段的功能，因此当遇到中点或中线时，应考虑构造中位线，即我们常说的“遇到中点想中位线”；相应地，若知道了三角形的中位线，则三角形两边的中点即可找到。感悟新知3.三角形的中位线与三角形的中线的区别与联系图示:知1－讲感悟新知知1－讲类别三角形的中位线三角形的中线区别连接三角形两边中点的线段，如线段DE连接三角形一个顶点与它对边中点的线段，如线段AF联系三角形的中位线与第三边上的中线互相平分，如DE与AF互相平分知1－练感悟新知(1)[中考·眉山]如图6.2-2，在△ABC中，AB=4，BC=6，AC=8，点D，E，F分别为边AB，AC，BC的中点，则△DEF的周长为()A.9 B.12C.14 D.16例1考向：利用三角形的中位线定理计算或证明题型1三角形的中位线定理在计算中的应用A知1－练感悟新知(2)如图6.2-3，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，AC，BC的中点，已知∠ADE=65°，则∠CFE的度数为()

A．60°B．65°C．70°D．75°B知1－练感悟新知解题秘方：(1)紧扣“三角形中位线定理”的数量关系，计算△DEF的三边长度；(2)紧扣“三角形中位线定理”的位置关系和平行线的性质解答。知1－练感悟新知

知1－练感悟新知如图6.2-4，已知E为平行四边形ABCD中DC边延长线上的一点，且CE=DC，连接AE，分别交BC，BD于点F，G，连接AC交BD于点O，连接OF。求证：AB=2OF。例2题型2三角形的中位线定理在证明线段数量关系中的应用知1－练感悟新知解题秘方：紧扣三角形的中位线定理，将证明线段的倍数关系转化为证明OF是△ABC的中位线。知1－练感悟新知证明：如图6.2-4，连接BE.∵四边形ABCD

为平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD，点O

是AC的中点.∵E为平行四边形ABCD

中DC边延长线上的一点，且CE=DC，∴AB∥CE，AB=CE.∴四边形ABEC

是平行四边形.知1－练感悟新知∴点F

是BC的中点.又∵点O

是AC的中点，∴OF是△ABC

的中位线.∴AB=2OF.感悟新知知1－练如图6.2-5，在△ABC

中，BC>AC，点D

在BC

上，且DC=AC，∠ACB的平分线CE交AD于E，点F是AB的中点，连接EF。求证：EF∥BC.例3

题型3三角形的中位线定理在证明线段位置关系中的应用知1－练感悟新知解题秘方：紧扣三角形的中位线定理，将证明线段位置关系的问题转化为证明三角形的中位线问题。证明：∵CE平分∠ACB，DC=AC，∴CE

是△ACD

的中线.∴点E

是AD

的中