土木工程测量（第3版）课件 9 控制测量

第9章控制测量

ControlSurvey控制测量贯穿在工程建设全生命周期的各阶段：在工程勘测测图阶段，需要进行控制测量；在工程施工阶段，要进行施工控制测量；在工程竣工后的营运阶段，建筑物的变形观测需要进行专用控制测量控制测量概述控制测量的本质也是点位的测量，先测量并计算出部分点位的坐标和高程，再以这些点为基础进行后续的工作。传统地面测量工作中，将控制测量分为平面控制测量和高程控制测量。教学目标、重点与难点教学目标具体目标包括理解平面及高程控制测量的基本原理，掌握导线的布设形式、等级及技术要求，三角高程测量方法，能够进行外业工作与内业计算，培养在实际测量中解决问题的能力。教学重点 控制测量的作用、布网原则、形式和等级，导线布设形式，选点原则，坐标正算与坐标反算，导线坐标计算，前方交会，测边交会，边角后方交会，三、四等水准测量实施要点，三角高程测量原理与方法教学难点

附合导线方位角闭合差的计算与调整。

角度和距离前方交会、边角交会计算方法。三角高程测量对向观测成果计算9.1平面控制测量

HorizontalControlSurvey控制测量概述控制点测量工作的原则：在布局上从整体到局部在次序上先控制后碎部在等级上由高级到低级控制测量的目的：保证测量工作有序进行限制误差传播控制测量概述平面控制测量其任务是在测区内选定一些点位（控制点），相互连接构成一定的几何图形（网状），称为平面控制网。用较高等级的仪器和严密方法，测量出这些点之间的几何关系（水平角、水平距离），计算出它们的平面坐标，这一系列工作称为平面控制测量。控制测量概述控制测量分级国家级为全国的测绘工作提供统一基准，以及为天文、大地测量提供测量基础。城市级为城市的规划建设服务。工程级为地区工程建设服务。小区域小于10km2的范围内建立的平面控制网，用水平面代替水准面进行计算。国家平面控制测量简介国家平面控制测量简介平面控制测量方法导线（Traverse）把地面上选定的控制点连接成折线或多边形，测量出边长、相邻边夹角，进而确定控制点平面位置的方法。平面控制测量方法三角网（TriangulationNetwork）将控制点构成一系列的三角形，测量出其中少量边的长度（称为基线），再测量出三角形的各个内角(三角测量)；或测量三角形的三条边(三边测量)；或既测三角形的内角，又测三角形的边长(边角网)，从而确定控制点平面位置的方法。平面控制测量方法解析交会（Intersection）根据已知点坐标，观测角度或距离，按交会方法计算出待定点坐标的方法。平面控制测量方法卫星定位（SatellitePositioning）以分布在天空中的卫星为观测目标，确定地面点三维坐标的定位方法。T1T2S1Sk

14我国自主研发的北斗全球导航系统随着我国自主研发的北斗全球导航系统（BDS）的组网成功和日益成熟，BDS控制网的定位技术精度达到厘米级。目前BDS定位技术已逐渐应用于我国卫星大地控制网和各种工程建设控制网建立。北斗导航卫星定位接收机

应用情况：京张高铁项目利用BDS-RTK技术布设了高精度控制点，确保了轨道铺设的毫米级精度；港珠澳大桥建设中，BDS结合惯性导航系统，监测桥梁变形，保障了结构安全。三峡大坝水利工程监测中，BDS控制网用于长期变形分析，预防潜在风险。雄安新区智慧城市建设中，BDS支持控制网的快速布设，缩短了工期并降低了成本。工程建设控制网用于大型基础设施的规划、施工和监测，如交通、水利和城市建设项目。BDS定位技术已成为这些领域的“标配”，提供实时、高效的测量解决方案15我国自主研发的北斗全球导航系统

9.2导线测量导线是由若干条直线连成的折线，每条直线叫导线边，相邻两直线之间的水平角叫做转折角。测定了转折角和导线边长之后，即可根据已知坐标方位角和已知坐标推算出各导线点的坐标。布设在隐蔽地区、建筑物多通视困难的区域，以及带状区域（如公路、铁路等）的控制测量。导线布设形式闭合导线附合导线结点导线导线网支导线导线的等级导线外业工作1．踏勘、选点及埋设标志a.踏勘：了解测区范围、地形条件及已知控制点，以便于确定导线布设形式，并在地形图上初步设计导线路线。b.选点：原则：①便于导线测量；②便于地形测量或放样工作。c.埋设标志，做好点之记。导线外业工作2．测角：可测左角，也可测右角，闭合导线测内角。3．测边：目前以全站仪(测距仪)为主要测边方法。4．确定起算边的直线方向a.与高等级控制点联测推求b.独立导线，用天文观测或陀螺经纬仪法c.罗盘测磁方位角导线内业计算检验导线测量的精度是否符合要求，计算出各个导线点的坐标。准备工作(1)检查外业手薄，保证原始资料的正确性；(2)收集和确定起算点坐标、起算边坐标方位角等数据；(3)绘制导线草图，将点号及观测数据标在图上。支导线内业计算【例】已知AB边的坐标方位角为169

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，BC边的水平距离为150.670m，CD边的水平距离为46.880m，XB=1100.583m，YB=886.675m，B、C转折角分别为75

2020和1403615，求点C和D的坐标。ABCD1.推算各导线边的坐标方位角；2.根据坐标正算公式计算各导线点的坐标。课下计算练习闭合导线内业计算步骤

也称近似平差，多用于精度要求不高的测量工作，采用闭合差检查观测数据质量，调整观测值。与之对应的是开列误差方程式，采用矩阵计算方法进行的严密平差，多用于测量问题复杂、测量精度要求高的测量工作中。1角度闭合差的计算与调整；2各边坐标方位角推算；3坐标增量计算、闭合差计算与调整；4依次计算待定点坐标。1闭合导线角度闭合差的计算与调整n边形内角和的理论值Σβ理=(n-2)×180°，由于存在测角误差，使得实测内角和与理论值不符，其差称为闭合导线的角度闭合差，以fβ表示，fβ=Σβ测－Σβ理=Σβ测－(n-2)×180°其容许值参照技术指标表中的“方位角闭合差”栏。当角度闭合差小于容许值时，可进行闭合差调整。当角度闭合差大于容许值时，仔细检查外业观测记录资料，若记录资料无误，则重测所有角度或补测部分角度。调整原则：将fβ以相反的符号平均分配到各观测角中，角度改正数为Vβ=-fβ/n。改正后的角值为：βi=βi测＋Vβi，调整后的角值必须满足Σβ=(n-2)×180°，否则表示计算有误（检核）。2坐标方位角的推算根据左右角推算待定边的坐标方位角，左角用加，右角用减

(左加右减)。左右角：沿线路方向前进，若测量的水平角在身体左侧为左角，反之为右角。3坐标增量计算、闭合差计算与调整根据各边长及坐标方位角，按坐标增量公式计算出相邻导线点的坐标增量：

Δx=D×cosαΔy=D×sinα闭合导线纵(横)坐标增量之和，理论值应等于零，ΣΔx理=0,ΣΔy理=0由于量边误差和改正角值的残余误差，实际计算的坐标增量之和ΣΔx测，ΣΔy测不等于零，称为闭合导线的坐标增量闭合差，即

fx=ΣΔx测－ΣΔx理=ΣΔx测fy=ΣΔy测－ΣΔy理=ΣΔy测3坐标增量计算、闭合差计算与调整由于fx、fy的存在，使得导线不闭合而产生f，称为导线全长闭合差，即f值与导线长度有关。通常以导线全长相对闭合差来衡量导线的精度，即3坐标增量计算、闭合差计算与调整当导线全长相对闭合差在容许值范围，将坐标增量闭合差分配到坐标增量中，分配原则：将fx、fy以相反符号按边长成正比分配到各增量中，其改正数为：检核：

Σvxi=-fx,Σvyi=-fy。然后将相应的坐标增量计算值加上改正数，得到改正后的坐标增量Δ’x,Δ’y。4闭合导线坐标计算根据起点已知坐标和改正后的坐标增量，依次计算各导线点的坐标：Xi＝Xi-1+Δ’xi-1,IYi＝Yi-1+Δ’yi-1,i闭合导线坐标计算示例闭合导线坐标计算示例360°表格形式1，便于Excel计算测站观测角改正后角值坐标方位角边长坐标增量计算值改正后的坐标增量坐标ΔｘΔｙΔｘΔｙｘｙ1234567891011124º36'00"231.30+0.06+210.31+0.05+96.29+210.37+96.34500.00500.002-1190º07'02"90º06'51"710.37596.34294º42'51"200.40+0.06+83.79+0.04-182.04+83.85-182.003-11135º49'12"135º49'01"794.22414.34250º31'52"241.00+0.07-80.32+0.05-227.22-80.25-227.174-1084º10'18"84º10'08"713.97187.87154º42'00"263.40+0.07-238.14+0.06+112.57-238.07+112.635-10108º27'18"108º27'08"475.90299.8083º09'08"201.60+0.06+24.04+0.04+200.16+24.10+200.201-10121º27'02"121º26'52"500.00500.0024º36'00"2Σ540º00'52"540º00'00"1137.70Fx=-0.32Fy=-0.2400闭合差计算β2β3β4β5β1X21345表格形式2，改正数填写位置不同，更适合手工填写表格闭合导线坐标计算示例闭合导线坐标计算作业题计算结果填入导线计算表（自行打印）中。附合导线分类附合导线根据已知点的多少，又可以分为双连接角、单连接角、无连接角附合导线。以双连接角附合导线为例说明计算过程。附合导线内业计算计算步骤与闭合导线相同，只是在计算过程中略有差异：（1）角度闭合差的计算和调整方法不同。（2）坐标增量闭合差的计算方法不同。1角度闭合差的计算与调整；2各边坐标方位角推算；3坐标增量计算、闭合差计算与调整；4依次计算待定点坐标。重点内容附合导线角度闭合差的计算从导线的一条起算边开始，推算未知边的坐标方位角：当推算到另外一条已知边时：推算出的坐标方位角与已知方位角（坐标反算获得）的差值，称为附合导线的角度闭合差，以fβ表示：当fβ小于导线技术指标表的“方位角闭合差”容许值时，可以进行闭合差的分配，否则应重测部分或全部转折角。左角时右角时附合导线角度闭合差的调整附合导线角度闭合差分配原则观测左角时将fβ以相反的符号平均分配到各观测角中，角度改正数为Vβ=-fβ/n观测右角时将fβ以相同的符号平均分配到各观测角中，角度改正数为Vβ=fβ/n。为什么左右角改正方法不一样？附合导线角度闭合差的调整闭合差的分配，是在分析误差产生和影响的基础上，通过施加改正值的方法，使观测值趋近于真实值，从而满足理论要求。上式两边同时减去fβ：

附合导线坐标增量闭合差的计算由附合导线示意图可知，导线各边纵(横)坐标增量的求和，理论值应等于已知终、始点坐标之差：由于量边误差和改正角值残余误差的影响，纵(横)坐标增量之和ΣΔx测，ΣΔy测不等于已知值，其差值为附合导线坐标增量闭合差：

ΣΔx理=x终－x始

ΣΔy理=y终－y始fx=ΣΔx测－ΣΔx理

=ΣΔx测－（x终－x始）fy=ΣΔy测－ΣΔy理

=ΣΔy测－（y终－y始）附合导线坐标增量闭合差计算与调整计算导线全长闭合差：计算导线全长相对闭合差：当1/K小于导线技术指标表“导线全长相对闭合差”容许值时，进行附合导线坐标增量闭合差的分配。分配原则：将fx、fy以相反符号按边长成正比例分配到各边对应的坐标增量中。附合导线的计算示例起算数据：观测数据：

附合导线的计算示例附合导线坐标计算作业题已知数据计算结果填入导线计算表格（自行打印）中。附合导线坐标计算作业题附合导线坐标计算作业题9.3解析交会测量解析交会根据已知点坐标，观测角度或距离，按交会方法计算待定点坐标。可以在数个已知控制点上设站，分别向待定点观测方向或距离；也可以在待定点上设站向数个已知控制点观测方向或距离，然后计算待定点的坐标。解析交会测量解析交会按观测量划分角度交会距离交会按待定点与已知点之间的关系划分前方交会侧方交会后方交会角度前方交会在两个已知点上分别观测已知点与待定点连线的夹角，计算待定点坐标的方法。常用于控制点的加密、某些难以到达点位的测量。已知：

A(XA,YA),B(XB,YB)观测值：水平角

和

。求：P点的坐标XP

,YP

。角度前方交会方法一(手工计算使用)4.坐标正算公式计算待定点坐标。3.推算坐标方位角αAP或αBP；2.由正弦定理计算距离DAP或DBP；1.由坐标反算公式计算已知边AB的边长和坐标方位角；重点内容角度前方交会方法二(计算机编程使用)

将由正弦定理得到的距离计算公式直接代入坐标正算公式，由三角函数的和差化积公式整理得到余切公式(也称戎格公式)角度前方交会

距离前方交会在两个已知点上分别观测已知点与待定点之间的距离，计算待定点坐标的方法。已知：

A(XA,YA),B(XB,YB)观测值：已知点到待定点P的距离D1和D2求：P点的坐标XP,YP。重点内容角度侧方交会在一个已知点上和待定点上分别观测三角形内角，计算待定点坐标的方法。角度