土木工程测量（第3版）课件 14-2圆曲线测设

土木工程测量第14章线路施工测量武汉大学测绘学院杨正尧2025.07土木工程测量第14章线路施工测量

14.1概述

14.2圆曲线测设14.3缓和曲线测设14.4线路纵断面测量14.5横断面测量14.6路基施工测量第14章线路施工测量线路从一个方向转到另一个方向，必须用曲线连接。具有单一半径的曲线称为单圆曲线，简称圆曲线，是最常用的一种平面曲线。圆曲线测设分两步进行：圆曲线主点测设；直圆点(ZY)、曲中点(QZ)

和圆直点(YZ)

圆曲线的详细测设。14.2

圆曲线测设第14章线路施工测量圆曲线测设元素切线长T、曲线长L、外矢距E线路从一个方向转向另一个方向，其间的夹角α称为转角，又称为偏角。定测时实测或由图纸上定线求得。14.2.1圆曲线主点测设第14章线路施工测量切线长曲线长外矢距

切曲差

14.2.1

圆曲线主点测设1．圆曲线测设元素的计算第14章线路施工测量交点JD的里程由中线测量获得，主点里程按以下顺序计算：

ZY里程＝JD里程－T

YZ里程＝ZY里程＋L

QZ里程＝YZ里程－L/2

JD里程＝QZ里程＋q/2

(用于检核)2.

主点里程计算

第14章线路施工测量将经纬仪安置在交点JD上，照准ZY方向的交点或转点，自交点沿视线方向量取切线长T，得曲线起点ZY。将望远镜瞄准YZ方向上的交点或转点，沿此方向量切线长度T，得曲线终点YZ。沿分角线方向量取外矢距E，得曲线中点QZ点。3.主点测设

第14章线路施工测量沿分角线方向（曲线中点方向β/2，β为线路前进方向右角）测设外矢距E，得曲线中点QZ，打下曲线中点桩。第14章线路施工测量详细测设在圆曲线上按一定的桩距测设整桩和加桩（细部点）。一般规定平曲线上中桩间距宜为20m，也可根据地形条件和曲线半径取为10m或5m。测设方法

全站仪坐标法GNSSRTK

长弦偏角法

极坐标法

14.2.2

圆曲线的详细测设第14章线路施工测量曲线的起点(或终点)至曲线上任一待定点Pi的弦线与切线间的夹角Δi(即弦切角)称为偏角。偏角Δi等于相应弧长所对圆心角φi的一半。1.长弦偏角法第14章线路施工测量1.长弦偏角法（1）测设数据的计算令第14章线路施工测量（1）测设数据的计算则∆n+1即为曲线终点YZ点的偏角，其值可用二分之一转向角来检核。第14章线路施工测量圆曲线起点至任一细部点间的弦长Ci按下式计算：圆曲线起点至终点的弦长按下式计算:第14章线路施工测量

1.长弦偏角法（2）测设步骤：长弦偏角法测设圆曲线细部点测设数据表

1）在曲线起点ZY安置全站仪，瞄准交点JD，并使水平度盘读数为0°00′00″，转动照准部，使度盘读数为0°47′13″。从ZY点沿视线方向测设距离（弦长）4.12m，定出P1桩点。

2）转动照准部，使水平度盘读数为4°36′24″，从ZY点沿视线方向测设距离（弦长）24.09m，定出P2桩点。同法拨角、测设距离，定出P3点直至曲中点QZ，并与QZ点校核其位置。第14章线路施工测量

1.长弦偏角法（2）测设步骤：长弦偏角法测设圆曲线细部点测设数据表3）将全站仪安置在YZ点，瞄准交点JD，并使水平度盘读数为0°00′00″，转动照准部，使水平度盘读数为357°51′54″。从YZ点沿视线方向测设距离（弦长）11.18m，定出P5桩点。4）转动照准部，使水平度盘读数为354°02′42″，从YZ点沿视线方向测设距离（弦长）31.12m，定出P4桩点。同法拨角、测设距离，定出曲中点QZ，并与QZ点校核其位置。第14章线路施工测量测设出的QZ点应与主点测设定出的QZ点重合，若不重合，其闭合差不得超过如下规定：横向闭合差（沿曲线半径方向）:0.1m，纵向闭合差（沿切线方向）:(L/2000+0.1)m。

(L为曲线长)第14章线路施工测量2.极坐标法优点采用全站仪测设圆曲线时，仪器可以安置在任意控制点上，包括线路上的交点、转点等已知坐标的点，测设速度快、精度高、使用灵活方便。测设数据计算圆曲线主点和细部点的坐标，然后根据测站点和圆曲线细部点的坐标反算出极坐标法的测设数据——测站至细部点的方位角和水平距离。第14章线路施工测量2.极坐标法1）圆曲线主点坐标计算根据线路交点JD和转点ZD1、ZD2的坐标，按坐标反算公式计算切线ZD1→JD的方位角；按路线的转角推算切线JD→ZD2的方位角；根据交点坐标、切线方位角和切线长（T），用坐标正算公式计算得圆曲线起点（ZY）和终点（YZ）的坐标；’根据切线方位角和路线的转角α计算分角线方向的方位角；由分角线方向方位角和外矢距E用坐标正算公式计算得圆曲线中点（QZ）的坐标。第14章线路施工测量2）圆曲线细部点坐标计算根据已算得的曲线起点ZY处切线的方位角，加偏角推算曲线起点ZY至细部点Pi的方位角，再根据弦长和ZY点坐标用坐标正算公式计算细部点坐标。3）测设方法使用