《列方程解决相遇问题》教学设计

《列方程解决相遇问题》教学设计教学内容：人教版五年级上册第5单元简易方程，P79例5，列方程解决相遇问题。教学目标：1、通过情景再现，让学生理解相向而行、相遇的含义，掌握数量关系。2、结合具体事例，学生自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题。3、根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。4、体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。教学重点：正确寻找数量间的等量关系式。教学难点：创设情境提高学生的学习兴趣，并利用画线段图的方法帮助学生分析理解等量关系教学过程：一、复习导入1．一辆汽车每小时行驶80千米，0.8小时行驶走多少千米？指名口头回答，老师板书。说数量关系，路程＝速度×时间（板书）。2．导入新课：今天，我们就利用这个数量关系来解决问题。二、合作探究1．出示教材第79页例5：小林家和小云家相距4.5千米，周日早上9:00两人分别从家骑自行车相向而行，小林每分钟骑250米，小云每分钟骑200米，两人何时相遇？1）.读题，理解题意，说一说，你知道了哪些信息？你还有哪些不明白的地方？（如相向而行、相遇等）

2）．我们是否可以用手比划一下行走情景？再读题，边读边比划。3）.

小组合作学习：前后4人为一组，合作完成用画图的方法怎样把题目中的信息表示出来？合作要求：先独立思考，然后小组讨论形成共识，再合作画图。4）.学生汇报，小组成员补充。5）教师完善板演：先用一条线段表示全程，小林与小云分别从相对的方向出发，经过一段时间后相遇，也就是行完了全程。

小林骑的路程

小云骑的路程

小林家

小云家追问：从线段图中，你知道了什么？学生交流，汇报数量关系式：小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程。5）．质疑：现在能不能求出小林骑的路程和小云的路程呢？引导学生汇报：都不能求出，因为他们行驶的时间不知道。再思考：他们两个行驶的时间一样吗？为什么？学生交流后会发现：他们是同时出发，所以相遇时行驶的时间应该是一样的，可以把他们行驶的时间都设为x分。6）．让学生根据分析，尝试列方程解答问题。（指名板演，发现问题）解：设两人x分钟后相遇。0.25x+0.2x=4.5

0.45x=4.5

0.45x

÷0.45=4.5÷0.45

x=1O9:00+10分=9:10答：两人9:10相遇。7）.思考、讨论：是否还有别的解答方法？

(0.25+0.2)x=4.50.45x=4.50.45x

÷0.45=4.5÷0.45

x=1O数量关系式：（小林的速度＋小云的速度）×相遇时间=路程8）.引导学生对这两种方法进行比较，优化解题方法。9）.口头检验。10）.归纳解题方法，补充课题：列方程解决相遇问题。二、基础练习接下来，就让我们利用今天所学知识，选择自己喜欢的方法解决问题。

两列火车从相距570千米的两地同时相向开出。甲车每小时行110千米，乙车每小时行80千米。经过几小时两车相遇？三、课堂小结师：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？引导总结：1．通过画线段图可以清楚地分析数量之间的相等关系。2．解决相遇问题要用数量关系：甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程；（小林的速度＋小云的速度）×相遇时间＝路程。3．列方程解求速度、相遇时间等问题时，首先要根据以前学习的相遇问题中数量间的相等关系，设未知数列方程，再正确地解答。四、巩固提升在我们的生活中，有好多像这样的相遇问题。两个工程队共同开凿一条117米长的隧道。各从一端相向施工，13天打通。甲队每天开凿4米，乙队每天开凿多少米？指名学生读题，找出已知所求，比较例5，说两者之间的关系。引导学生根据复习题的线段图画出线段图，并解答。解：设乙队每天开凿x米。

13×4+13x=117

x=5答：乙队每天开凿5米。板书设计：列方程解决相遇问题小林骑的路程

小云骑的路程

小林家

小云家小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程（小林的速度＋小云的速度）×相遇时间＝总路程解：设两人x分钟后相遇。方法一：0.25x+0.2x=4.5

方法二：(0.25+0.2)x=4.5

0.45x=4.5

0.45x=4.5

0.45x

÷0.45=4.5÷0.