计算机2025年计算机图形学专项练习

计算机2025年计算机图形学专项练习考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（每小题2分，共20分。请将正确选项的代表字母填入括号内）1.在计算机图形学中，描述物体形状和位置的主要信息是？(A)颜色值(B)纹理信息(C)几何顶点和顶点连接关系(D)光照参数2.将三维世界坐标变换到二维屏幕坐标的过程主要涉及以下哪类变换？(A)旋转变换(B)缩放变换(C)投影变换(D)错切变换3.下列哪种颜色模型是面向硬件的RGB颜色模型的一种扩展，常用于印刷？(A)HSV颜色模型(B)CMYK颜色模型(C)HLS颜色模型(D)Lab颜色模型4.Bresenham算法主要用于绘制什么？(A)圆(B)椭圆(C)直线(D)多边形5.在二维图形变换中，使用齐次坐标的主要目的是什么？(A)增加顶点维度(B)实现透视投影(C)简化仿射变换的矩阵表示(D)提高变换速度6.转换从一个观察坐标系到世界坐标系通常涉及以下哪个步骤？(A)视图变换(B)模型变换(C)窗口到视口的变换(D)物理模拟7.在光栅化过程中，决定一个像素是否属于某个多边形边界的算法通常是什么？(A)扫描线算法(B)边界填充算法(C)种子填充算法(D)隐藏面消除算法8.当一个物体远离观察者时，在透视投影中其投影面积会发生什么变化？(A)增大(B)减小(C)不变(D)可能增大也可能减小9.光栅显示器上像素的物理位置由什么决定？(A)像素的亮度(B)像素的颜色(C)像素的行、列索引(D)像素的访问时间10.下列哪个术语描述的是将图形数据从内存加载到图形处理单元（GPU）的过程？(A)渲染(B)渲染管线(C)图形传输(D)图形库调用二、填空题（每空2分，共20分。请将答案填入横线上）1.计算机图形系统通常由输入设备、__________、输出设备和图形软件组成。2.在二维变换中，将物体绕原点顺时针旋转θ角的旋转矩阵为_________。3.颜色模型RGB是一种加色模型，它通过混合三种基本色光（红、绿、蓝）来产生各种颜色。4.光栅化直线算法（如Bresenham算法）通过判断一个中间变量（δ）的符号来决定下一个像素的绘制位置，以减少浮点运算。5.在三维观察中，从世界坐标系到观察坐标系的变换通常包括物体的__________变换和视图向量的确定。6.齐次坐标中，一个三维点(x,y,z,w)在透视投影变换后，其深度信息由_________决定。7.将屏幕坐标系中的像素坐标映射到世界坐标系中某个范围的过程称为__________变换。8.图像的分辨率通常用每英寸像素数（PPI）或每英寸点数（DPI）来衡量。9.在图形硬件中，负责执行顶点变换和光栅化等操作的单元称为__________。10.隐藏面消除算法的目的是解决场景中物体相互遮挡的问题，确保只有可见部分的图形被最终绘制出来。三、简答题（每题5分，共20分）1.简述线性过滤（BilinearFiltering）在纹理映射中起的作用。2.解释什么是深度缓冲（Z-buffer）算法及其工作原理。3.描述计算机图形系统中渲染管线的几个主要阶段。4.什么是反走样（Anti-aliasing）？简述一种常见的反走样技术及其基本思想。四、计算题（每题10分，共20分）1.给定一个点P1(1,2)和一个点P2(4,6)，使用Bresenham直线算法（仅用整数运算）计算并输出绘制该直线所需的像素坐标序列（至少包含起点和终点）。2.假设屏幕分辨率为640x480，视图变换矩阵为V=[[200,0,0,0],[0,200,0,0],[0,0,1,0],[320,240,0,1]]。一个世界坐标点W(10,15,5,1)经过视图变换后，其在屏幕坐标系中的坐标是什么？五、编程/算法设计题（共20分）设计一个简单的算法（伪代码或C/C++/Python代码片段即可），实现二维中点圆画算法（MidpointCircleAlgorithm）。要求说明算法的基本思想，并给出核心的判断和绘制逻辑。试卷答案一、选择题1.C2.C3.B4.C5.C6.B7.A8.B9.C10.C二、填空题1.输出设备2.[[1,0,-tan(θ/2)],[0,1,0],[0,0,1]]3.减法4.符号（或delta）5.视图（或Look-at）6.w7.窗口到视口8.图形处理器（GPU）9.光栅化（或Rasterizer）10.隐藏面消除（或HiddenSurfaceRemoval）三、简答题1.线性过滤（BilinearFiltering）在纹理映射中的作用是：当纹理坐标位于两个像素之间时，通过对相邻的四个最邻近像素（构成一个2x2邻域）的颜色值进行加权平均（通常使用线性插值），来计算该纹理坐标对应的最终颜色。这可以减少因纹理坐标非整数导致的像素间颜色跳跃或锯齿现象，使纹理贴图在放大或变形时更加平滑。2.深度缓冲（Z-buffer）算法是一种常用的隐藏面消除算法。其工作原理是：为每个像素分配一个深度值（Z值），表示该像素在观察者视线方向上的距离。在渲染过程中，当需要确定某个像素是否可见时，将其深度值与该像素位置在缓冲区中对应的深度值进行比较。如果当前像素的深度值更近（即Z值更小），则该像素可见，其颜色和深度值被写入缓冲区；否则，该像素被遮挡，忽略不绘制。通过遍历所有像素执行此比较，最终只保留可见像素的颜色信息。3.计算机图形系统中渲染管线的几个主要阶段通常包括：①顶点处理（VertexProcessing）：处理顶点数据，执行顶点变换（模型、视图、投影）、光照计算、裁剪等操作。②图元装配（PrimitiveAssembly）：将变换后的顶点组装成图元（如三角形）。③光栅化（Rasterization）：将图元转换为屏幕上的像素片段（Fragment/Pixel）。④片段处理（FragmentProcessing）：对光栅化产生的像素片段进行着色、纹理映射、深度测试、模板测试等操作，最终确定像素颜色。⑤输出合并（OutputMerging）：将处理后的像素颜色写入帧缓冲区。现代GPU管线可能包含更多细分阶段，如几何处理、曲面细分等。4.反走样（Anti-aliasing）技术用于减少或消除图形渲染中由于采样率不足或量化精度有限而产生的视觉伪影（如边缘锯齿、色彩带）。这些伪影通常源于在离散的像素网格上尝试表示连续的图像特征。一种常见的反走样技术是多重采样抗锯齿（MultisampleAnti-Aliasing,MSAA）。其基本思想是：在屏幕的每个像素位置进行多次采样（例如，每个像素内部采样4或更多个点），记录每个采样点的颜色和深度信息。在片段处理阶段，根据每个采样点与像素边界的位置关系（通过深度或模板测试），对最终写入该像素的颜色进行加权平均。这样，只有当采样点普遍指向边缘时，像素才可能被着色为边缘颜色，从而平滑了边缘并减少了锯齿。四、计算题1.Bresenham直线算法（x0=1,y0=2,x1=4,y1=6）：*斜率m=(6-2)/(4-1)=4/3。使用x增量（Δx=1）的算法。*初始化：dx=x1-x0=3,dy=y1-y0=4。d=2*dy-dx=2*4-3=5。PixelList=[(1,2)]*i=0:d=5>0。x=x0+1=2,y=y0=2。d=d-2*dx=5-6=-1。PixelList=[(1,2),(2,2)]*i=1:d=-1<=0。x=x0+1=3,y=y0+1=3。d=d+2*dy=-1+8=7。PixelList=[(1,2),(2,2),(3,3)]*i=2:d=7>0。x=x0+1=4,y=y0=3。d=d-2*dx=7-6=1。PixelList=[(1,2),(2,2),(3,3),(4,3)]*终点：(4,6)加入PixelList。*最终像素序列：[(1,2),(2,2),(3,3),(4,3),(4,6)]（注意：Bresenham算法可能不按顺序输出，这里按计算顺序列出，通常需要排序或额外逻辑保证顺序）。2.视图变换W'=V*W=[[200,0,0,0],[0,200,0,0],[0,0,1,0],[320,240,0,1]]*[10,15,5,1]^T*x'=200*10+0*15+0*5+0*1+320=2000+320=2320*y'=0*10+200*15+0*5+0*1+240=3000+240=3240*z'=0*10+0*15+1*5+0*1+0=5*w'=0*10+0*15+0*5+1*1+0=1*屏幕坐标系点S=(x'/w',y'/w')=(2320/1,3240/1)=(2320,3240)。五、编程/算法设计题```pseudo//二维中点圆画算法(MidpointCircleAlgorithm)伪代码//输入:圆心(cx,cy),半径r//输出:绘制圆的像素点列表(x,y)functionMidpointCircle(cx,cy,r):x=0y=rd=1-r//初始决策参数PixelList=[]//存储绘制点的列表//绘制第一象限的八分之一圆while(x<=y)://绘制当前点的八个对称点addPixel(cx+x,cy+y,PixelList)addPixel(cx+y,cy+x,PixelList)addPixel(cx-y,cy+x,PixelList)addPixel(cx-x,cy+y,PixelList)addPixel(cx-x,cy-y,PixelList)addPixel(cx-y,cy-x,PixelList)addPixel(cx+y,cy-x,PixelList)addPixel(cx+x,cy-y,PixelList)if(d<0)://下一个点在当前点的右下方x=x+1d=d+2*x+3else://下一个点在当前点的正下方x=x+1y=y-1d=d+2*x-2*y+5returnPixelList//辅助函数：添加像素点functionaddPixel(x,y,PixelList):if(x>=0and