2024“迎春杯”数学竞赛真题（六年级）

2024"迎春杯"数学竞赛真题（六年级）姓名：______班级：______学号：______得分：______（考试时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（共8题，每题3分，共24分）1.下列数中，最大的数是（）A.3.14B.3.141C.3.1415D.3.141592.一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的（）倍A.3B.6C.9D.273.把一根绳子剪成两段，第一段长3/5米，第二段占全长的2/5，那么（）A.第一段长B.第二段长C.两段一样长D.无法比较4.下列分数中，能化成有限小数的是（）A.3/7B.5/8C.7/12D.11/155.一个圆的周长是18.84厘米，它的面积是（）平方厘米A.28.26B.56.52C.113.04D.254.346.两个数的最大公因数是12，最小公倍数是72，其中一个数是24，另一个数是（）A.12B.18C.36D.487.把20克盐放入80克水中，盐水的含盐率是（）A.20%B.25%C.80%D.125%8.一个长方体的长、宽、高分别是6cm、4cm、3cm，它的表面积是（）平方厘米A.72B.108C.144D.216二、填空题（共10题，每题2分，共20分）9.三亿五千零四万写作______，把它改写成用"万"作单位的数是______万。10.2.5小时=______小时______分钟11.一个数既是20的因数，又是5的倍数，这个数最大是______。12.在○里填上"＞"、"＜"或"＝"：3/4○0.75，1/3○0.3313.一个圆柱的底面半径是3cm，高是5cm，它的体积是______cm³。14.把3米长的绳子平均分成5段，每段长______米，每段占全长的______。15.12和18的最大公因数是______，最小公倍数是______。16.一个三角形的三个内角度数的比是2：3：4，这是一个______三角形。17.甲数是乙数的4/5，乙数是甲数的______。18.一个数的30%是24，这个数的40%是______。三、计算题（共6题，每题3分，共18分）19.直接写出得数：3/4+1/4=5/61/3=2/3×3/4=8÷2/3=20.解方程：3x15=302/5x=10x+1/3x=821.计算下面各题（能简算的要简算）：3/7×5/9+3/7×4/94/5÷2/3+1/5×3/222.脱式计算：[1(1/4+3/8)]÷3/42/3÷[1(1/21/6)]23.列式计算：（1）一个数的2/3是12，这个数的3/4是多少？（2）比一个数多25%的数是45，求这个数。24.求图中阴影部分的面积（单位：cm）四、应用题（共6题，每题5分，共30分）25.一本书有240页，小明第一天看了全书的1/4，第二天看了全书的3/8，两天一共看了多少页？26.一个果园里有苹果树480棵，梨树的棵数是苹果树的2/3，桃树的棵数是梨树的3/4，桃树有多少棵？27.一项工程，甲队单独做需要12天完成，乙队单独做需要15天完成，两队合做需要多少天完成？28.一个圆柱形的水桶，底面直径是20cm，高是30cm，这个水桶的容积是多少升？29.小明家去年用电1200度，今年比去年节约了15%，今年用电多少度？30.一个长方形的周长是48cm，长与宽的比是5：3，这个长方形的面积是多少平方厘米？五、拓展题（共2题，每题4分，共8分）31.有一个分数，分子比分母小3，如果分子加上5，这个分数就等于1，求这个分数。32.甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，甲车每小时行60km，乙车每小时行50km，两车在距离中点30km处相遇，A、B两地相距多少千米？六、几何图形题（共5题，每题3分，共15分）33.一个正方形的周长是24cm，它的面积是多少平方厘米？34.一个梯形的上底是8cm，下底是12cm，高是6cm，求这个梯形的面积。35.一个圆的半径是5cm，求这个圆的周长和面积。36.一个长方体的长是8cm，宽是6cm，高是4cm，求它的表面积和体积。37.一个圆柱的底面周长是18.84cm，高是10cm，求这个圆柱的体积。七、应用计算题（共6题，每题4分，共24分）38.小华有120元，买书用了3/8，买文具用了1/4，还剩下多少钱？39.一个农场养鸡800只，鸭的只数是鸡的3/4，鹅的只数是鸭的2/3，鹅有多少只？40.一桶油重20kg，第一次用去1/4，第二次用去剩下的1/3，两次一共用去多少kg？41.甲、乙两地相距360km，一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的2/3，还剩多少km？42.一个数的40%比它的30%多12，求这个数。43.修一条路，第一周修了全长的1/5，第二周修了全长的1/4，两周共修了180m，这条路全长多少m？八、逻辑推理题（共4题，每题3分，共12分）44.有红、黄、蓝三个盒子，其中一个有奖品。红盒子上写着"奖品不在这里"，黄盒子上写着"奖品在红盒子里"，蓝盒子上写着"奖品不在这里"。已知只有一句是真的，奖品在哪个盒子里？45.甲、乙、丙三人中，一人是医生，一人是教师，一人是工人。已知甲不是医生，乙不是教师，丙既不是医生也不是教师。判断三人的职业。46.有五个数排成一列，第二个数比第一个数大2，第三个数比第二个数大3，第四个数比第三个数大4，第五个数比第四个数大5。如果第一个数是10，第五个数是多少？47.小明、小红、小华三人比赛跑步，小明不是第一名，小红不是第二名，小华不是第三名。如果小明比小红快，小红比小华快，请排出三人的名次。九、统计图表题（共3题，每题3分，共9分）（1）这个班共有多少学生？（2）哪个身高段的人数最多？49.下面是某商店一周销售情况统计：星期一：50件，星期二：45件，星期三：60件，星期四：55件，星期五：70件，星期六：80件，星期日：75件。（1）这一周共销售多少件？（2）哪一天销售最多？哪一天最少？50.某校六年级学生喜欢的运动项目统计：篮球25人，足球20人，乒乓球15人，羽毛球10人，其他5人。（1）喜欢篮球的人数占总人数的百分之几？（2）请制作一个扇形统计图。十、实际应用题（共4题，每题4分，共16分）51.一个游泳池长50m，宽25m，深2m，在四壁和池底贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？如果往池里放水，水深1.5m，需要放水多少立方米？52.一辆汽车每小时行60km，从甲地到乙地用了3小时，返回时速度提高了20%，返回用了多少时间？53.学校买来一批图书，分给六年级1/3，分给五年级1/4，剩下的分给四年级，已知四年级分得120本，这批图书共有多少本？54.一个圆锥形的沙堆，底面周长是18.84m，高是3m，如果每立方米沙重1.5吨，这堆沙重多少吨？十一、综合应用题（共3题，每题5分，共15分）55.某工厂计划生产一批零件，第一天完成了计划的1/5，第二天完成了计划的1/4，两天共生产零件180个，计划生产多少个零件？56.甲、乙两人从同一地点出发，甲向东行，乙向西行，甲每小时行5km，乙每小时行4km，3小时后两人相距多少km？57.一个长方形的菜园，长是宽的2倍，周长是60m，如果在这个菜园里种白菜，每平方米种8棵，一共可以种多少棵白菜？十二、创新思维题（共2题，每题4分，共8分）58.用数字1、2、3、4、5组成一个五位数，要使这个五位数能被3整除，有多少种不同的组法？59.有10个外观相同的球，其中9个重量相同，1个较重，用天平最少称几次就能找出较重的球？十三、实践操作题（共2题，每题3分，共6分）60.用一张长方形纸片，剪出一个面积最大的圆，如果长方形的长是12cm，宽是8cm，这个圆的面积是多少？61.画一个周长是18.84cm的圆，并计算它的面积。十四、开放探究题（共2题，每题4分，共8分）62.两个数的和是50，差是10，求这两个数。如果这两个数都是质数，这两个数分别是多少？63.在1100的自然数中，既是2的倍数又是3的倍数的数有多少个？请列出前5个。十五、综合测试题（共1题，6分）64.某商店进行促销活动，原价100元的商品，现在打八折出售，如果会员还可以再享受九五折优惠，会员购买这件商品需要多少钱？比原价便宜了多少元？试卷答案：一、选择题：15:DDCBA68:CBA二、填空题：9.350040000,35004万10.2小时30分钟11.2012.=,>13.141.314.0.6米,1/515.6,3616.锐角17.5/418.32三、计算题：19.1,1/2,1/2,1220.x=15,x=25,x=621.3/7,222.1/6,123.18,3624.根据图形计算四、应用题：25.150页26.240棵27.6又2/3天28.9.42升29.1020度30.135平方厘米五、拓展题：31.2/532.440千米六、几何图形题：33.36平方厘米34.60平方厘米35.31.4cm,78.5平方厘米36.208平方厘米,192立方厘米37.282.6立方厘米七、应用计算题：38.45元39.400只40.11.67kg41.120km42.12043.400m八、逻辑推理题：44.蓝盒子45.甲工人,乙医生,丙教师46.2447.小明第一,小红第二,小华第三九、统计图表题：48.50人,155160cm49.435件,星期六最多,星期二最少50.31.25%十、实际应用题：51.1400平方米,1875立方米52.2.5小时53.240本54.42.39吨十一、综合应用题：55.400个56.27km57.320棵十二、创新思维题：58.12种59.3次十三、实践操作题：60.50.24平方厘米61.28.26平方厘米十四、开放探究题：62.30和20,3和4763.16个,6,12,18,24,30十五、综合测试题：64.76元,24元一、数与代数1.分数与小数：分数的基本性质、约分通分、分数小数互化、分数四则运算2.百分数：百分数的意义、百分数与小数分数互化、百分数应用3.比与比例：比的意义和性质、比例的基本性质、正反比例4.因数倍数：因数倍数的概念、最大公因数最小公倍数、质数合数5.方程：简易方程的解法、列方程解应用题二、图形与几何1.平面图形：三角形、四边形、圆的周长面积计算2.立体图形：长方体正方体表面积体积、圆柱圆锥体积3.图形的变换：对称、平移、旋转4.位置与方向：坐标系、方位角三、统计与概率1.数据收集整理：统计表、统计图2.数据分析：平均数、中位数、众数3.可能性：概率的初步认识四、解决问题1.一般应用题：行程问题、工程问题、浓度问题2.分数百分数应用题3.几何应用题4.综合应用题各题型考察知识点详解：一、选择题：主要考察基础概念的理解和辨析能力示例：第1题考察小数大小的比较，需要掌握小数位数和数值大小的关系二、填空题：考察基本计算能力和概念掌握示例：第13题考察圆柱体积公式V=πr²h的应用三、计算题：考察计算技能和运算顺序示例：第22题考察分数混合运算的顺序和简便计算方法四、应用题：考察数学建模能力和实际问题解决能力示例：第27题考察工程问题的建模，需要理解工作效率的概念五、拓展题：考察综合运用知识和创新思维能力示例：第31题考察分数方程的综合运用六、几何图形题：考察空间想象能力和几何公式应用示例：第37题考察圆柱体积公式的灵活运用七、应用计算题：考察复杂情境下的计算能力示例：第43题考察分数应用题的解题思路八、逻辑推理题：考察逻辑思维和推理能力示例：第44题考察逻辑推理和排除法九、统计图表题：考察数据分析和图表解读能力示