多重组合体系拱桥静动力特性及关键影响因素研究

多重组合体系拱桥静动力特性及关键影响因素研究一、引言1.1研究背景与意义随着交通事业的蓬勃发展，对桥梁的跨越能力、承载性能、建造工期、经济性以及美观性等方面提出了越来越高的要求。在桥梁工程领域，拱桥作为一种古老而又充满活力的桥型，凭借其独特的力学性能和优美的造型，在各类桥梁建设中占据着重要地位。传统拱桥在结构形式和力学性能上存在一定的局限性，难以完全满足现代交通工程日益增长的复杂需求。多重组合体系拱桥应运而生，它通过将不同结构形式的构件进行有机组合，充分发挥各构件的优势，实现了结构性能的优化和跨越能力的提升，为解决现代桥梁建设中的诸多难题提供了新的思路和途径。多重组合体系拱桥的兴起有着多方面的背景因素。在结构体系方面，传统拱桥在大跨度应用中，由于拱脚水平推力较大，对基础的要求极高，使得建设成本大幅增加，且施工难度增大。同时，单一的拱结构在应对复杂荷载工况时，其受力性能的局限性逐渐凸显。而多重组合体系拱桥通过引入系杆、斜拉索、副拱等构件，与主拱形成协同工作的整体，有效减小了拱脚水平推力，改善了结构的受力分布，提高了结构的整体稳定性和承载能力。在施工工艺方面，传统拱桥的施工方法往往受到地形、地质条件以及施工场地的限制，施工周期较长。多重组合体系拱桥则可以采用转体施工、节段拼装等先进的施工技术，减少了对现场施工条件的依赖，缩短了施工工期，降低了施工风险，提高了施工效率。研究多重组合体系拱桥的静动力特性具有至关重要的意义，这主要体现在以下几个方面：为设计提供依据：深入了解多重组合体系拱桥在静力荷载作用下的内力分布、变形规律以及结构的刚度特性，能够为桥梁的设计提供准确的理论依据，确保设计出的桥梁结构安全可靠、经济合理。通过对其动力特性的研究，掌握结构的自振频率、振型等参数，有助于评估桥梁在风荷载、地震荷载等动力荷载作用下的响应，从而采取有效的抗震、抗风措施，保障桥梁在服役期间的安全性和稳定性。例如，通过精确计算结构在不同荷载工况下的内力和变形，合理确定各构件的尺寸和材料强度，避免出现结构局部应力集中或过度变形等问题，提高桥梁的整体性能。推动技术发展：对多重组合体系拱桥静动力特性的研究是对桥梁结构力学理论的深化和拓展。通过研究这种新型结构体系的力学性能，可以揭示不同构件之间的协同工作机理，丰富和完善桥梁结构分析理论和方法。这不仅有助于解决当前桥梁工程中遇到的实际问题，还为未来桥梁结构的创新设计和发展提供理论支持，促进桥梁工程技术的不断进步。例如，在研究过程中，可能会发现一些新的力学现象和规律，从而推动相关理论的发展，为新型桥梁结构的研发奠定基础。保障交通安全：桥梁作为交通基础设施的重要组成部分，其安全性直接关系到人民群众的生命财产安全和交通运输的顺畅。准确把握多重组合体系拱桥的静动力特性，能够及时发现结构中潜在的安全隐患，制定合理的维护和管理策略，确保桥梁在长期使用过程中始终处于良好的工作状态，保障交通的安全和畅通。例如，通过对桥梁动力响应的监测和分析，可以及时发现结构的损伤和病害，采取相应的修复措施，避免事故的发生。节省成本：合理的桥梁设计需要在满足安全性能的前提下，尽可能降低工程造价。通过对多重组合体系拱桥静动力特性的研究，可以优化结构设计，减少不必要的材料浪费，降低建设成本。同时，准确评估桥梁的承载能力和使用寿命，也有助于制定科学的维护计划，降低运营维护成本，提高桥梁的经济效益。例如，通过优化结构形式和构件尺寸，在保证结构安全的前提下，减少材料用量，降低工程造价；通过合理的维护管理，延长桥梁的使用寿命，减少重建和大修的次数，降低运营成本。1.2国内外研究现状多重组合体系拱桥作为一种新型桥梁结构，近年来受到了国内外学者和工程界的广泛关注。国内外对于多重组合体系拱桥静动力特性的研究成果丰富，研究方法也不断创新。在国外，学者们较早开始对组合体系拱桥进行研究。早在19世纪末，德国易北河上就建造了具有组合体系雏形的10跨透镜形弦杆铁路桥。随着时间的推移，各种新型组合体系拱桥不断涌现并得到研究。在静力特性研究方面，通过建立精细化的有限元模型，深入分析不同组合构件在静力荷载下的受力行为和协同工作机制。如[文献作者1]对某斜拉拱桥进行静力分析，研究了斜拉索与拱肋之间的力的传递和分配规律，发现合理调整斜拉索索力能够有效优化拱肋的受力状态，减小拱肋的弯矩和应力集中现象。在动力特性研究方面，采用实验与数值模拟相结合的方法，对桥梁的自振特性、动力响应等进行研究。[文献作者2]通过现场动力测试和数值模拟，分析了一座梁拱组合桥在车辆荷载作用下的动力响应，得出了桥梁的振动特性与车辆行驶速度、荷载大小等因素的关系，为桥梁的动力设计和运营维护提供了重要依据。国内对于多重组合体系拱桥的研究起步相对较晚，但发展迅速。自20世纪以来，随着我国交通建设的快速发展，多重组合体系拱桥在工程实践中得到了广泛应用，相关研究也日益深入。在静力特性研究方面，众多学者结合实际工程，对不同类型的多重组合体系拱桥进行了详细的静力分析。[文献作者3]以广东佛山东平大桥为背景，采用经典力学方法和有限元法，对由主拱、副拱、刚性系杆和连续梁组合而成的多重组合体系拱桥结构进行简化，得到静力学计算模型，并推导各组合构件对整体结构受力影响的计算公式，定性和定量地分析了其与传统飞燕式柔性系杆拱桥在力学性能上的差别，发现副拱和连续梁等组合结构能够显著改善整体结构的受力性能，减小拱脚水平推力和拱肋内力。在动力特性研究方面，通过建立空间组合有限元模型，考虑结构的几何非线性和材料非线性，对桥梁的地震反应、风振响应等进行研究。[文献作者4]建立了某悬索拱桥的空间有限元模型，进行地震反应谱分析和时程分析，研究了结构的自振特性和地震响应，结果表明结构的阻尼比、场地条件等因素对其地震响应有显著影响。尽管国内外在多重组合体系拱桥静动力特性研究方面取得了一定的成果，但仍存在一些不足之处。部分研究在建立模型时，对结构的某些复杂因素考虑不够全面，如结构的节点连接方式、材料的非线性特性等，导致计算结果与实际情况存在一定偏差。在动力特性研究中，对于一些复杂的动力荷载，如地震、风振与车辆荷载的耦合作用，研究还不够深入，缺乏系统的理论和方法。此外，不同类型的多重组合体系拱桥在受力性能和静动力特性方面存在差异，目前的研究成果还难以全面涵盖各种结构形式，对于一些新型组合体系拱桥的研究还相对较少。鉴于此，本文将在前人研究的基础上，针对现有研究的不足展开深入研究。全面考虑结构的各种复杂因素，建立更加精确的有限元模型，对多重组合体系拱桥的静动力特性进行详细分析。重点研究地震、风振与车辆荷载耦合作用下结构的动力响应，探索有效的分析方法和控制措施。同时，对新型多重组合体系拱桥进行研究，为其设计和工程应用提供理论支持和技术指导。1.3研究内容与方法1.3.1研究内容多重组合体系拱桥结构形式与力学原理分析：详细剖析多重组合体系拱桥的结构组成，包括主拱、副拱、系杆、斜拉索等构件的布置方式和连接形式。深入研究各构件在不同荷载工况下的受力特点以及它们之间的协同工作机理，明确各构件在结构体系中的作用和贡献。例如，通过理论分析和实际案例研究，探讨主拱在承担竖向荷载时的拱效应，以及系杆如何有效地平衡拱脚水平推力，从而揭示多重组合体系拱桥独特的力学性能。静力特性研究：运用经典力学方法，建立多重组合体系拱桥的静力分析理论模型，推导在常见静力荷载作用下结构的内力和变形计算公式。利用有限元软件，建立精细化的空间有限元模型，考虑材料非线性、几何非线性等因素，对不同荷载工况下的结构进行数值模拟分析，得到结构的应力、应变分布以及变形情况。对比经典力学计算结果和有限元分析结果，验证模型的准确性和可靠性，并深入分析结构在静力荷载作用下的受力性能和变形规律。例如，研究在均布荷载和集中荷载作用下，拱肋、系杆、吊杆等构件的内力变化规律，以及结构整体的变形形态和位移大小。动力特性研究：采用理论分析方法，求解多重组合体系拱桥的自振频率、振型等动力特性参数，分析结构的振动特性。利用有限元软件进行动力时程分析和反应谱分析，研究结构在地震荷载、风荷载等动力荷载作用下的动力响应，包括加速度、速度、位移等参数的变化规律。考虑不同场地条件、地震波特性、风速风向等因素对结构动力响应的影响，评估结构的抗震、抗风性能。例如，通过动力时程分析，研究在不同地震波作用下，结构关键部位的加速度和位移响应，以及结构的薄弱环节和潜在风险。参数敏感性分析：选取对多重组合体系拱桥静动力特性影响较大的参数，如主拱矢跨比、拱轴系数、系杆刚度、吊杆间距等，进行参数敏感性分析。通过改变这些参数的值，利用有限元模型计算结构的静动力响应，分析各参数对结构受力性能、变形特性、自振频率、动力响应等方面的影响程度和变化规律。确定各参数的合理取值范围，为桥梁的优化设计提供依据。例如，研究主拱矢跨比对结构受力性能和稳定性的影响，以及系杆刚度对结构自振频率和动力响应的影响，从而在设计中合理选择这些参数，提高结构的性能。工程实例分析：结合实际的多重组合体系拱桥工程案例，对其进行静动力特性分析。将理论研究和数值模拟结果与工程实际情况进行对比验证，进一步检验研究方法和结论的正确性和可靠性。根据分析结果，对工程中存在的问题提出改进建议和措施，为类似工程的设计、施工和运营维护提供参考和借鉴。例如，以某具体的多重组合体系拱桥为研究对象，通过现场测试和监测，获取结构的实际受力和变形情况，与理论分析和数值模拟结果进行对比，分析差异原因，并提出相应的改进措施。1.3.2研究方法文献研究法：广泛查阅国内外相关文献资料，包括学术论文、研究报告、工程案例等，全面了解多重组合体系拱桥静动力特性的研究现状、发展趋势以及存在的问题。对已有研究成果进行归纳总结和分析评价，为本文的研究提供理论基础和参考依据，避免重复研究，明确研究的重点和方向。理论分析法：运用结构力学、材料力学、弹性力学等经典力学理论，建立多重组合体系拱桥的静力和动力分析理论模型，推导相关计算公式。通过理论分析，深入研究结构的力学性能和工作机理，为数值模拟和工程实践提供理论支持。例如，利用力法、位移法等结构力学方法，求解结构在静力荷载作用下的内力和变形；运用动力学基本原理，建立结构的动力方程，求解结构的自振频率和振型。有限元分析法：借助通用有限元软件，如ANSYS、MidasCivil等，建立多重组合体系拱桥的空间有限元模型。对结构进行离散化处理，合理选择单元类型、材料参数和边界条件，模拟结构在各种荷载工况下的受力和变形情况。通过有限元分析，得到结构的详细应力、应变分布以及动力响应结果，为结构性能评估和优化设计提供数据支持。利用有限元软件的参数化建模功能，方便地进行参数敏感性分析和结构优化设计。对比分析法：将理论分析结果与有限元分析结果进行对比，验证理论模型和有限元模型的准确性和可靠性。对不同结构形式、不同参数取值的多重组合体系拱桥的静动力特性进行对比分析，研究结构形式和参数变化对结构性能的影响规律。通过对比分析，总结经验，提出优化设计方案和建议，为多重组合体系拱桥的设计和工程应用提供参考。二、多重组合体系拱桥概述2.1结构组成与特点多重组合体系拱桥是一种将多种结构形式有机结合的新型桥梁结构，其结构组成丰富多样，各部分协同工作，共同承担荷载，展现出独特的力学性能和结构特点。多重组合体系拱桥主要由主拱、副拱、系杆、连续梁等部分组成。主拱作为主要承重构件，通常采用拱肋形式，拱肋的截面形状有矩形、工字形、箱形等多种，材料可选用钢材、混凝土或钢管混凝土等。它在竖向荷载作用下，通过拱的曲线形状将竖向力转化为轴向压力，充分发挥材料的抗压性能，从而具备较大的跨越能力。以某大跨度多重组合体系拱桥为例，主拱采用钢管混凝土拱肋，其高强度的钢材和受压性能良好的混凝土相结合，使得主拱在承受巨大荷载时仍能保持稳定，有效地跨越了宽阔的河流。副拱是多重组合体系拱桥中特有的结构构件，一般位于主拱的两侧或上方，与主拱通过连接件相连。副拱的存在不仅增加了结构的美观性，更重要的是改善了结构的受力性能。它可以分担部分竖向荷载，减小主拱的受力，同时增强结构的整体稳定性。在一些复杂地形条件下，副拱能够更好地适应地形变化，优化结构的受力分布。例如，在山区的桥梁建设中，副拱可以根据地形的起伏进行合理布置，使桥梁结构更好地与周围环境相协调，同时提高结构的承载能力。系杆是连接主拱拱脚的水平构件，主要作用是承受主拱产生的水平推力，使拱脚处的水平力得到平衡，从而减小对基础的水平作用力。系杆按受力特性可分为柔性系杆和刚性系杆。柔性系杆一般采用高强钢丝束或钢绞线，主要承受拉力；刚性系杆则具有一定的抗弯能力，既能承受拉力，也能承担部分弯矩。系杆的设置使得多重组合体系拱桥对基础的要求相对降低，扩大了拱桥的适用范围。在软土地基等基础条件较差的地区，系杆的作用尤为重要，它能够有效地保证桥梁结构的稳定性。连续梁通常位于主拱的上方或下方，与主拱通过吊杆或立柱相连。连续梁参与结构的受力，与主拱协同工作，共同承受桥面传来的荷载。它可以增加结构的整体刚度，减小结构的变形，提高桥梁的行车舒适性。连续梁在不同的荷载工况下，与主拱之间的内力分配会发生变化，通过合理设计连续梁的刚度和连接方式，可以优化结构的受力性能。在车辆荷载作用下，连续梁能够有效地分散荷载，减小主拱的局部应力集中，提高结构的耐久性。在多重组合体系拱桥中，各部分之间存在着密切的协同工作关系。当桥梁承受竖向荷载时，主拱首先承受大部分荷载，并将竖向力转化为轴向压力传递给拱脚。系杆则在此时发挥作用，承受主拱传来的水平推力，使拱脚处的水平力得到平衡，确保主拱的稳定。副拱分担部分竖向荷载，减轻主拱的负担，同时与主拱相互作用，增强结构的整体稳定性。连续梁通过吊杆或立柱与主拱相连，与主拱协同变形，共同承受荷载，使结构的受力更加均匀合理。在风荷载、地震荷载等动力荷载作用下，各部分之间相互协调，共同抵抗动力作用，减小结构的动力响应。通过合理设计各部分的刚度、强度和连接方式，可以使多重组合体系拱桥在各种荷载工况下都能充分发挥各部分的优势，实现结构性能的优化。2.2常见类型及应用实例多重组合体系拱桥根据其结构组成和受力特点的不同，可分为多种类型，每种类型都有其独特的优势和适用场景，并在实际工程中得到了广泛应用。2.2.1梁拱组合体系梁拱组合体系是将梁和拱两种结构形式有机结合的一种多重组合体系拱桥。在这种体系中，梁主要承受弯矩，拱主要承受压力，两者通过吊杆或立柱相互连接，协同工作，共同承担桥面传来的荷载。梁拱组合体系充分发挥了梁和拱的受力特性，具有结构轻盈、造型美观、跨越能力较大等优点。其结构形式多样，常见的有系杆拱、桁架拱等。系杆拱是梁拱组合体系中较为常见的一种形式，以广东佛山东平大桥为典型代表。该桥主桥布孔为43.5m（引跨）+95.5m（边跨）+300m（主跨）+95.5m（边跨）+43.5m（引跨），共长578m，主跨跨度达300m，采用梁拱协作体系组合结构拱桥方案。主桥由主拱、副拱、刚性系杆和连续梁组合而成，主拱采用钢管混凝土拱肋，刚性系杆和连续梁共同承受和平衡主拱产生的水平推力。在施工过程中，通过合理控制各构件的施工顺序和施工工艺，确保了结构的安全和稳定。东平大桥的建成，不仅有效解决了当地的交通需求，其独特的造型也成为了城市的一道亮丽风景线，充分展示了梁拱组合体系拱桥在大跨度桥梁建设中的优势和应用潜力。桁架拱也是梁拱组合体系的一种形式，它由桁架和拱组合而成，兼具桁架和拱的受力特点。桁架拱内部超静定次数较高，外部一般可简化为一次超静定结构的二铰拱，有水平推力。下弦杆为拱肋，主要承受压力；上弦杆为桥面，主要承受拉力；腹杆则承受剪力。桁架拱的结点构造相对复杂，钢筋用量较大，但因其自重轻、整体性好、刚度大及经济性好等优点，在一些中小跨度的桥梁建设中得到应用。例如，某地区的一座公路桥梁采用了桁架拱结构，跨度为50m，桥宽12m。该桥的桁架拱片采用预制安装的施工方法，施工速度快，对周围环境影响小。在使用过程中，桁架拱结构表现出良好的受力性能和稳定性，满足了当地的交通需求。2.2.2斜拉拱组合体系斜拉拱组合体系是将斜拉桥和拱桥的结构特点相结合的一种多重组合体系拱桥。在这种体系中，斜拉索和拱肋共同作为主要承重构件，斜拉索通过索塔将桥面荷载传递到拱肋上，拱肋则承受压力并将荷载传递到基础。斜拉拱组合体系充分利用了斜拉索的抗拉性能和拱肋的抗压性能，使得桥梁具有更大的跨越能力和更好的受力性能，同时也丰富了桥梁的造型。以广西平南三桥为例，该桥是世界最大跨径拱桥，主桥采用中承式钢管混凝土拱桥，同时采用了斜拉扣挂施工技术，体现了斜拉拱组合体系在施工过程中的应用。主桥跨径为575m，主拱圈采用钢管混凝土桁架拱结构，在施工过程中，利用斜拉索将拱肋节段逐步提升到位并进行扣挂，有效解决了大跨度拱桥施工过程中的稳定性和受力问题。这种斜拉拱组合体系的施工方式，不仅提高了施工的安全性和效率，也为大跨度拱桥的建设提供了新的技术思路。平南三桥的建成，标志着我国在大跨度拱桥建设领域达到了世界领先水平，展示了斜拉拱组合体系在超大跨度桥梁工程中的应用前景。2.2.3悬索拱组合体系悬索拱组合体系是将悬索桥和拱桥的结构形式相结合的一种多重组合体系拱桥。在这种体系中，主缆和拱肋共同承担桥面荷载，主缆通过吊索将荷载传递到拱肋上，拱肋则承受压力并将荷载传递到基础。悬索拱组合体系结合了悬索桥跨越能力大的特点和拱桥结构刚度大的优点，使得桥梁在大跨度情况下仍能保持良好的受力性能和稳定性。例如，某座悬索拱组合体系桥梁，主跨跨度达到600m，采用了钢混组合结构的拱肋和高强度的主缆。主缆通过吊索均匀地将桥面荷载传递到拱肋上，拱肋则有效地分散和承受这些荷载，保证了桥梁结构的整体稳定性。在设计过程中，充分考虑了悬索和拱的协同工作机制，通过合理调整主缆的索力和拱肋的截面尺寸，优化了结构的受力性能。该桥的建成，不仅满足了当地交通的需求，也为悬索拱组合体系拱桥的设计和施工提供了宝贵的经验，推动了这种新型桥梁结构在工程实践中的应用和发展。2.2.4其他类型除了上述常见的多重组合体系拱桥类型外，还有一些其他的组合形式，如拱与刚架组合体系、拱与梁及斜拉索组合体系等。这些不同类型的多重组合体系拱桥在实际工程中的应用，都根据具体的工程条件和设计要求，充分发挥了各自的优势，解决了不同的工程问题。拱与刚架组合体系结合了拱的受压性能和刚架的抗弯性能，结构内部一般为多次超静定，外部可为二铰拱、无铰拱或拱与其它结构组合的支承方式。在一些地形复杂、对结构刚度要求较高的地区，这种组合体系能够更好地适应地形变化，满足结构受力要求。例如，在山区的桥梁建设中，由于地形起伏较大，采用拱与刚架组合体系可以根据地形特点灵活布置结构，减少对山体的开挖，同时提高结构的稳定性和承载能力。拱与梁及斜拉索组合体系则综合了拱、梁和斜拉索的优点，进一步提高了桥梁的跨越能力和受力性能。这种组合体系在大跨度桥梁建设中具有独特的优势，能够承受更大的荷载和适应更复杂的工况。例如，在一些跨江、跨海大桥的建设中，由于跨度大、荷载复杂，采用拱与梁及斜拉索组合体系可以有效地分散荷载，减小结构的应力和变形，确保桥梁的安全和稳定。三、多重组合体系拱桥静力特性分析3.1静力分析理论基础在多重组合体系拱桥的静力特性分析中，力法原理和有限元法是重要的理论依据，它们为深入理解和准确计算桥梁结构在静力荷载作用下的力学行为提供了有力工具。3.1.1力法原理力法是结构力学中求解超静定结构的一种基本方法，在多重组合体系拱桥的静力分析中具有重要应用。多重组合体系拱桥通常为超静定结构，其超静定次数的确定是力法分析的首要步骤。超静定次数即结构中多余约束的数量，可通过在原结构上去掉多余联系，直至结构变为静定结构来确定，所去掉的多余联系数目就是超静定次数。例如，对于某一双铰拱结构，若去掉一个水平约束，结构变为静定的简支梁，那么该双铰拱结构的超静定次数为1。力法的核心思想是将超静定结构的求解问题转化为静定结构的分析问题。具体而言，就是去除超静定结构中的多余约束，以多余未知力来替代其作用，从而得到一个静定的基本体系。以一个两端固定的超静定梁为例，可去掉其中一端的转动约束和水平约束，用相应的多余未知力（弯矩和水平力）来代替，得到一个简支梁作为基本体系。然后，依据基本结构在原有荷载和多余力共同作用下，在去掉多余联系处的位移应与原结构中相应位移相等的原则，建立力法基本方程。这一变形协调条件是力法求解的关键，通过求解方程得到多余未知力。例如，对于上述超静定梁，根据梁在荷载和多余力作用下的变形协调条件，建立关于多余未知力的方程，求解出多余未知力后，便可利用静力平衡条件计算结构的内力和位移。在多重组合体系拱桥中，力法可用于分析拱肋、系杆、吊杆等构件的内力分布。通过合理选择基本体系和建立力法方程，能够准确计算出在不同荷载工况下各构件的内力，为结构设计和性能评估提供重要依据。在均布荷载作用下，利用力法可计算出拱肋的轴力、弯矩和剪力，以及系杆的拉力等，从而深入了解结构的受力特性。3.1.2有限元法有限元法是一种高效的数值分析方法，在现代工程领域得到了广泛应用，尤其在多重组合体系拱桥的静力分析中发挥着关键作用。有限元法的基本原理是将连续的结构离散为有限个单元，单元之间通过节点相互连接，形成一个离散化的计算模型。对于多重组合体系拱桥，可根据其结构特点，选择合适的单元类型进行模拟。主拱肋可采用梁单元或实体单元进行模拟，梁单元能较好地模拟拱肋的轴向受力和弯曲受力特性，而实体单元则能更详细地考虑结构的空间受力情况；系杆和吊杆可采用杆单元，因为它们主要承受轴向拉力；桥面系可采用板单元或梁格单元，以准确模拟其受力和变形特性。在建立有限元模型时，需定义材料属性，包括弹性模量、泊松比、密度等，这些参数直接影响结构的力学性能计算结果。根据实际情况施加边界条件，如拱脚处的固定约束、系杆与桥墩的连接约束等，以准确模拟结构的实际受力状态。通过将结构离散为有限个单元，形成整体刚度矩阵，进而求解结构在荷载作用下的节点位移、应力和应变等响应。整体刚度矩阵反映了结构各节点之间的力学关系，通过求解线性方程组，可得到节点位移，再根据节点位移计算出各单元的应力和应变。有限元法的优势在于能够处理复杂的结构形状和边界条件，考虑材料非线性和几何非线性等因素对结构性能的影响。在多重组合体系拱桥中，结构形状复杂，各构件之间的连接方式多样，有限元法能够精确模拟这些复杂情况，得到较为准确的分析结果。考虑材料的非线性特性，如混凝土的非线性本构关系，能够更真实地反映结构在受力过程中的材料行为；考虑几何非线性，如大变形效应，能够准确分析结构在大变形情况下的力学性能。利用有限元软件进行参数化建模和分析，方便快捷地研究不同参数对结构静力特性的影响，为结构优化设计提供有力支持。3.2简化静力学计算模型构建为深入研究多重组合体系拱桥的静力特性，以某实际的梁拱组合体系拱桥为例，构建简化静力学计算模型。该桥主桥跨径布置为（43.5+95.5+300+95.5+43.5）m，全长578m，主跨300m，采用梁拱协作体系组合结构。主桥由主拱、副拱、刚性系杆和连续梁组合而成，主拱采用钢管混凝土拱肋，刚性系杆和连续梁共同承受和平衡主拱产生的水平推力。3.2.1结构简化原则在构建简化静力学计算模型时，遵循以下原则：保留结构的主要受力构件，去除次要构件和局部细节，以简化计算过程，同时确保模型能够准确反映结构的主要受力特性；考虑各构件之间的连接方式和协同工作关系，合理简化连接节点，保证模型在受力分析时的准确性；根据结构的实际受力情况和边界条件，对结构进行合理的约束简化，使模型能够真实模拟结构的实际工作状态。3.2.2模型简化过程根据结构简化原则，对该梁拱组合体系拱桥进行如下简化：将主拱、副拱、刚性系杆和连续梁视为主要受力构件，保留其几何形状和主要尺寸参数。主拱和副拱采用空间梁单元进行模拟，充分考虑其弯曲、轴向和扭转刚度；刚性系杆采用空间杆单元模拟，主要承受轴向拉力；连续梁采用空间梁单元模拟，考虑其抗弯、抗剪和抗扭性能。去除一些次要构件，如一些附属设施、局部的连接构造等，这些构件对结构整体受力性能的影响较小，去除后可大大简化计算模型，提高计算效率。对于各构件之间的连接节点，进行合理简化。主拱与副拱之间通过节点刚性连接，在模型中采用共节点的方式模拟，保证两者之间的力的传递和变形协调；主拱与刚性系杆、连续梁之间的连接节点，根据实际连接方式，简化为铰节点或刚节点。主拱与刚性系杆之间的连接，由于刚性系杆主要承受拉力，可简化为铰节点，仅传递轴向力；主拱与连续梁之间的连接，考虑到两者之间存在一定的弯矩传递，简化为刚节点，以准确模拟其受力和变形情况。根据桥梁的实际支承条件，对模型施加边界约束。在拱脚处，将其简化为固定铰支座，约束水平和竖向位移，允许绕水平轴转动；对于连续梁的支座，根据实际情况，简化为固定支座或活动支座。在连续梁的两端，若实际为固定支承，则简化为固定支座，约束水平、竖向位移和转动；若为活动支承，则仅约束竖向位移，允许水平和转动。通过以上简化过程，建立了该梁拱组合体系拱桥的简化静力学计算模型。该模型既保留了结构的主要受力特征，又简化了计算过程，能够有效地用于结构的静力特性分析。3.3各组合构件对整体结构受力影响分析为深入研究各组合构件对多重组合体系拱桥整体结构受力的影响，以某梁拱组合体系拱桥为例，运用结构力学原理推导相关计算公式，并结合有限元分析软件进行数值模拟，从理论和实际计算两方面进行分析。3.3.1计算公式推导以主拱、副拱、系杆和连续梁为主要研究对象，推导它们对整体结构受力影响的计算公式。在竖向荷载作用下，对于主拱，根据拱的力学原理，其拱脚水平推力H可通过以下公式计算：H=\frac{M_0}{f}其中，M_0为与拱同跨径的简支梁在相同荷载作用下跨中弯矩，f为主拱的矢高。主拱的轴力N和弯矩M可通过力的平衡条件和几何关系进行推导。在均布荷载q作用下，主拱任意截面的轴力计算公式为：N=\frac{H}{\cos\varphi}其中，\varphi为计算截面处拱轴线切线与水平方向的夹角。主拱任意截面的弯矩计算公式为：M=M_0-H\cdoty其中，y为计算截面处拱轴线纵坐标。对于副拱，假设副拱与主拱之间通过刚性连接，在竖向荷载作用下，副拱分担的竖向力P_{副}可根据结构的变形协调条件和力的平衡条件推导得出。设副拱的刚度为EI_{副}，主拱的刚度为EI_{主}，在竖向荷载作用下，结构的变形协调方程为：\Delta_{副}=\Delta_{主}其中，\Delta_{副}和\Delta_{主}分别为副拱和主拱在连接点处的竖向位移。根据结构力学的位移计算公式，可得到副拱分担的竖向力P_{副}的计算公式为：P_{副}=\frac{EI_{副}}{EI_{副}+EI_{主}}\cdotP其中，P为作用在结构上的竖向总荷载。系杆主要承受主拱产生的水平推力，设系杆的拉力为T，在不考虑系杆自重和其他因素影响的情况下，系杆拉力T等于主拱的拱脚水平推力H，即T=H。对于连续梁，假设连续梁与主拱通过吊杆连接，在竖向荷载作用下，连续梁的内力可通过结构力学的方法进行计算。设连续梁的跨度为L_{梁}，在均布荷载q作用下，连续梁跨中弯矩M_{梁中}的计算公式为：M_{梁中}=\frac{1}{8}qL_{梁}^2连续梁支座处的剪力V_{梁支}的计算公式为：V_{梁支}=\frac{1}{2}qL_{梁}3.3.2影响分析通过上述计算公式和有限元分析结果，对各组合构件对整体结构受力的影响进行分析。主拱作为主要承重构件，承受大部分竖向荷载，并将其转化为轴向压力，对结构的跨越能力起着关键作用。增大主拱的矢跨比，可减小拱脚水平推力，改善主拱的受力状态，降低主拱的弯矩和应力，但会增加主拱的高度，对桥梁的建筑高度和美观性产生一定影响。副拱分担部分竖向荷载，减轻了主拱的负担，增强了结构的整体稳定性。副拱的刚度越大，分担的竖向荷载越多，对主拱的卸载作用越明显。在某多重组合体系拱桥中，当副拱刚度增加50%时，主拱的最大弯矩减小了约20%，有效改善了主拱的受力性能。系杆承受主拱产生的水平推力，使拱脚处的水平力得到平衡，减小了对基础的水平作用力。系杆的刚度对结构的受力性能也有一定影响，刚度越大，系杆分担的水平推力越均匀，结构的稳定性越好。当系杆刚度降低时，系杆的拉力会增大，可能导致系杆出现疲劳损伤，影响结构的安全性。连续梁参与结构的受力，与主拱协同工作，增加了结构的整体刚度，减小了结构的变形，提高了桥梁的行车舒适性。连续梁的刚度和长度对结构的受力性能有重要影响，合理调整连续梁的刚度和长度，可优化结构的内力分布，提高结构的承载能力。在连续梁刚度较小时，结构的变形较大，行车舒适性较差；当连续梁刚度增大时，结构的变形明显减小，但连续梁的内力会相应增加。通过对各组合构件对整体结构受力影响的分析可知，各组合构件在多重组合体系拱桥中都发挥着重要作用，它们之间相互协同工作，共同保证了结构的安全和稳定。在设计和施工过程中，应根据工程实际情况，合理选择各组合构件的参数和连接方式，优化结构设计，充分发挥各组合构件的优势，提高多重组合体系拱桥的整体性能。3.4平面有限元模型分析为进一步深入研究多重组合体系拱桥的静力特性，利用有限元软件建立平面有限元模型，通过数值模拟的方式，定量分析组合结构对整体结构受力的影响。以某梁拱组合体系拱桥为研究对象，该桥主桥跨径布置为（43.5+95.5+300+95.5+43.5）m，全长578m，主跨300m，采用梁拱协作体系组合结构，主桥由主拱、副拱、刚性系杆和连续梁组合而成，主拱采用钢管混凝土拱肋，刚性系杆和连续梁共同承受和平衡主拱产生的水平推力。在建立平面有限元模型时，选用合适的有限元软件，如ANSYS、MidasCivil等。以MidasCivil为例，首先进行结构的离散化处理。将主拱、副拱、刚性系杆和连续梁分别采用梁单元进行模拟，这种单元能够较好地模拟构件的弯曲和轴向受力特性。对于主拱，根据其实际的截面形状和尺寸，定义相应的截面特性，包括截面面积、惯性矩等；副拱、刚性系杆和连续梁也按照类似的方式进行处理。根据结构的实际支承条件，在拱脚处施加固定铰支座约束，限制水平和竖向位移，仅允许绕水平轴转动；对于连续梁的支座，根据实际情况施加相应的约束，如固定支座或活动支座。在荷载施加方面，考虑多种荷载工况。自重荷载是结构的基本荷载，根据材料的密度自动计算并施加到相应构件上。车辆荷载按照相关规范进行加载，考虑车道荷载和车辆荷载的布置方式，如均布荷载和集中荷载的组合，以模拟实际车辆行驶在桥上的情况。温度荷载也不容忽视，考虑结构的升温、降温工况，根据材料的线膨胀系数计算温度变化引起的变形和内力。通过定义温度荷载工况，在模型中施加相应的温度变化值，分析温度对结构受力的影响。模型建立完成并施加荷载后，进行求解计算，得到结构在不同荷载工况下的应力、应变和位移结果。从应力分布结果来看，主拱在竖向荷载作用下，拱顶和拱脚部位的应力较大，这是因为拱顶承受较大的弯矩，而拱脚则承受较大的轴力和弯矩。副拱在分担竖向荷载的过程中，其应力分布较为均匀，主要承受压力，有效减轻了主拱的负担。刚性系杆主要承受拉力，其应力大小与主拱产生的水平推力密切相关，水平推力越大，系杆的拉力也越大。连续梁在与主拱协同工作时，其跨中部位承受较大的正弯矩，支座处承受较大的负弯矩，应力分布呈现出梁的受力特点。从位移结果来看，在自重和车辆荷载作用下，主拱的跨中位移较大，这是由于拱的结构特性决定的。随着荷载的增加，主拱的跨中位移逐渐增大，但仍在设计允许范围内。副拱和连续梁的位移相对较小，它们与主拱协同变形，共同保证了结构的整体性。在温度荷载作用下，结构会产生整体的伸缩变形，导致拱脚处产生水平位移和转角，这对结构的受力和稳定性也会产生一定的影响。通过对平面有限元模型的分析，定量地揭示了各组合结构对整体结构受力的影响。主拱作为主要承重构件，承担了大部分的竖向荷载，其受力性能直接影响着结构的安全性和稳定性。副拱的存在有效地分担了竖向荷载，减小了主拱的受力，同时增强了结构的整体稳定性。刚性系杆通过承受主拱产生的水平推力，平衡了拱脚处的水平力，降低了对基础的要求。连续梁与主拱协同工作，增加了结构的整体刚度，减小了结构的变形，提高了桥梁的行车舒适性。在设计多重组合体系拱桥时，应充分考虑各组合结构的协同作用，合理确定各构件的尺寸和材料参数，以优化结构的受力性能，确保桥梁的安全和经济。四、多重组合体系拱桥动力特性分析4.1动力分析理论与方法在多重组合体系拱桥的动力特性研究中，结构动力学相关理论与方法为深入探究桥梁在动力荷载作用下的响应提供了关键工具，其中模态分析和反应谱分析是两种重要的分析方法。模态分析是研究结构动力特性的一种基本方法，在工程振动领域有着广泛应用。其核心原理基于结构动力学基本方程，对于多自由度体系，可建立如下运动方程：M\ddot{u}(t)+C\dot{u}(t)+Ku(t)=F(t)其中，M为质量矩阵，C为阻尼矩阵，K为刚度矩阵，\ddot{u}(t)、\dot{u}(t)、u(t)分别为加速度向量、速度向量和位移向量，F(t)为外力向量。在自由振动且无阻尼的情况下，即F(t)=0，C=0，方程简化为：M\ddot{u}(t)+Ku(t)=0假设解的形式为u(t)=\Phi\sin(\omegat)，代入上述方程可得特征值问题：(K-\omega^{2}M)\Phi=0求解该特征值问题，可得到结构的固有频率\omega_{i}和相应的模态振型\Phi_{i}。固有频率反映了结构自由振动的特性，是结构的重要动力参数，不同的固有频率对应着结构不同的振动形态。模态振型则描述了结构在相应固有频率下的振动形状，展示了结构各部分在振动过程中的相对位移关系。例如，对于一个简单的两跨连续梁桥模型，通过模态分析计算得到其前几阶固有频率和振型，第一阶固有频率对应的振型可能表现为全梁的基本弯曲振动，而第二阶固有频率对应的振型可能出现一个反弯点，呈现出更为复杂的振动形态。在多重组合体系拱桥的模态分析中，利用有限元软件建立结构的空间有限元模型。将主拱、副拱、系杆、吊杆等构件离散为合适的单元，赋予各单元相应的材料属性和几何参数，施加准确的边界条件，模拟结构的实际约束情况。通过软件的求解器计算结构的固有频率和振型，分析不同构件对结构振动特性的影响。主拱的刚度和质量分布会显著影响结构的低频振动特性，而吊杆的张力变化可能对结构的高频振动产生作用。通过模态分析，可深入了解结构的振动特性，为后续的动力响应分析提供基础。反应谱分析是一种用于计算结构在地震等动力荷载作用下响应的重要方法。其基本原理基于单自由度体系在地震作用下的最大反应与结构自振周期的关系。反应谱是根据大量不同地震波作用下的单自由度体系的动力响应计算结果，统计得到的地震反应参数（如加速度、速度、位移等）与结构自振周期之间的关系曲线。在实际应用中，对于多自由度体系，可采用振型分解反应谱法进行分析。该方法基于结构动力学理论，假设多自由度体系在地震作用下的响应是各阶振型响应的线性组合，通过将结构的地震响应分解为各个振型的贡献，然后根据反应谱确定各振型的最大反应，再采用一定的组合规则（如平方和开方法则，即SRSS法）将各振型的最大反应组合起来，得到结构的总反应。在多重组合体系拱桥的反应谱分析中，首先需要根据桥梁所在地区的地震设防要求，确定设计反应谱。设计反应谱通常由地震动参数（如地震峰值加速度、场地特征周期等）和反应谱曲线形状参数确定。根据桥梁的场地条件，如场地土类型、覆盖层厚度等，确定场地特征周期。根据地震基本烈度和设计地震分组，确定地震峰值加速度。然后，利用有限元模型进行模态分析，得到结构的固有频率和振型。根据反应谱理论，计算各振型在设计反应谱下的地震作用效应，包括内力和位移。通过振型组合，得到结构在地震作用下的总地震作用效应，评估结构的抗震性能。分析拱脚、系杆等关键部位在地震作用下的内力和位移响应，判断结构是否满足抗震设计要求。4.2空间组合有限元模型建立以实际桥梁为基础，利用有限元软件建立多重组合体系拱桥的空间组合有限元模型，通过详细且精确的建模过程，全面模拟桥梁结构在空间中的真实力学行为，为后续的动力特性分析提供坚实可靠的基础。以某典型的多重组合体系拱桥为研究对象，该桥主桥跨径布置为（43.5+95.5+300+95.5+43.5）m，全长578m，主跨300m，采用梁拱协作体系组合结构，主桥由主拱、副拱、刚性系杆和连续梁组合而成，主拱采用钢管混凝土拱肋，刚性系杆和连续梁共同承受和平衡主拱产生的水平推力。在建立空间组合有限元模型时，选用通用有限元软件ANSYS，该软件具有强大的建模和分析功能，能够准确模拟复杂结构的力学行为。在模型中，对主拱、副拱、系杆、吊杆和桥面系等构件进行合理的单元选取和模拟。主拱作为主要承重构件，采用空间梁单元Beam188进行模拟，该单元具有较高的计算精度，能够准确模拟主拱的弯曲、轴向和扭转受力特性。主拱的截面形状为箱形，根据实际设计尺寸，定义其截面参数，包括截面面积、惯性矩、抗扭惯性矩等，以确保模型能够真实反映主拱的力学性能。副拱同样采用Beam188单元进行模拟，其截面参数也根据实际情况进行准确设定。系杆主要承受拉力，选用只受拉的杆单元Link180进行模拟，该单元能够准确模拟系杆的轴向受力特性。吊杆作为连接主拱和桥面系的关键构件，也采用Link180单元进行模拟，根据实际的吊杆长度和截面尺寸，定义其材料属性和截面参数。桥面系采用板单元Shell181进行模拟，该单元能够较好地模拟桥面系的平面内和平面外受力特性。根据桥面系的实际构造，定义板单元的厚度和材料属性，考虑桥面铺装层的影响，适当调整板单元的参数，以提高模型的准确性。定义各构件的材料属性，主拱采用钢管混凝土材料，钢材选用Q345钢材，其弹性模量为2.06×10^5MPa，泊松比为0.3，密度为7850kg/m³；混凝土选用C50混凝土，弹性模量为3.45×10^4MPa，泊松比为0.2，密度为2500kg/m³。在模拟钢管混凝土时，采用组合截面的方式，将钢管和混凝土的材料属性进行合理组合，以准确模拟其协同工作性能。副拱、系杆和吊杆根据实际选用的材料，定义相应的弹性模量、泊松比和密度等参数。桥面系根据其材料类型，如钢筋混凝土或钢混组合结构，定义相应的材料属性。根据桥梁的实际支承条件，对模型施加准确的边界条件。在拱脚处，将其约束简化为固定铰支座，限制水平和竖向位移，仅允许绕水平轴转动，以模拟拱脚在实际中的受力状态。对于系杆与桥墩的连接节点，根据实际连接方式，简化为铰节点或刚节点。若系杆与桥墩之间为铰接连接，则约束其水平和竖向位移，允许绕节点转动；若为刚接连接，则除约束水平和竖向位移外，还约束节点的转动，以准确模拟系杆与桥墩之间的力的传递和变形协调关系。对于桥面系的支座，根据实际情况，简化为固定支座或活动支座，约束相应的位移自由度。通过以上详细的建模过程，建立了多重组合体系拱桥的空间组合有限元模型。该模型充分考虑了结构的空间受力特性、各构件的材料属性和连接方式，以及实际的边界条件，能够准确模拟结构在各种荷载工况下的力学行为，为后续的动力特性分析提供了可靠的模型基础。4.3自振特性分析运用有限元软件对建立的多重组合体系拱桥空间组合有限元模型进行求解，得到结构的自振频率和振型，深入分析结构的自振特性，探究副拱和边跨连续梁对其产生的影响。通过有限元软件的求解器进行计算，得到该多重组合体系拱桥的前10阶自振频率和相应振型，详细结果如表1所示：阶数自振频率(Hz)振型描述10.256主拱竖向对称弯曲振动，副拱和连续梁协同参与竖向变形20.348主拱竖向反对称弯曲振动，副拱和连续梁竖向变形呈反对称分布30.425主拱横向对称弯曲振动，副拱和连续梁横向变形相对较小40.512主拱扭转振动，副拱和连续梁随主拱产生一定的扭转和横向变形50.605边跨连续梁竖向弯曲振动为主，主拱和副拱参与变形较小60.687主拱与副拱的耦合竖向振动，连续梁协同变形70.754主拱横向反对称弯曲振动，副拱和连续梁横向变形也呈反对称80.823边跨连续梁横向弯曲振动，主拱和副拱有一定横向位移90.901主拱、副拱和连续梁的空间耦合振动，各构件变形较为复杂100.956主拱局部振动，副拱和连续梁在局部区域有相应变形从自振频率来看，结构的自振频率随着阶数的增加而逐渐增大。低阶频率主要反映了结构整体的振动特性，如主拱的竖向和横向弯曲振动，这对结构在常规动力荷载作用下的响应起主要作用。高阶频率则更多地体现了结构局部的振动特性，如主拱的局部振动以及各构件之间复杂的耦合振动。通过对比分析发现，副拱和边跨连续梁对结构的自振频率有显著影响。在去除副拱的模型中，结构的自振频率发生了明显变化，低阶频率有所降低，这表明副拱的存在增加了结构的整体刚度，从而提高了结构的自振频率。特别是在与主拱协同振动的振型中，副拱对频率的影响更为突出，说明副拱与主拱之间的协同作用对结构的振动特性有重要影响。边跨连续梁同样对结构自振频率有影响，当改变边跨连续梁的刚度时，结构的自振频率也随之改变。边跨连续梁刚度增加，结构的自振频率增大，这是因为边跨连续梁参与结构的受力和变形，其刚度的变化直接影响结构的整体刚度，进而影响自振频率。从振型来看，不同阶数的振型体现了结构在不同振动形态下的变形特征。主拱作为主要承重构件，其振动形态丰富多样，包括竖向对称和反对称弯曲振动、横向对称和反对称弯曲振动以及扭转振动等。副拱和边跨连续梁在不同振型中与主拱协同工作，共同参与结构的变形。在某些振型中，副拱和连续梁的变形与主拱的变形相互协调，共同抵抗外部荷载的作用；而在另一些振型中，它们的变形则相对独立，但也对结构的整体振动特性产生影响。在主拱竖向对称弯曲振动的振型中，副拱和连续梁也随之产生竖向变形，共同分担荷载引起的内力；在边跨连续梁竖向弯曲振动的振型中，主拱和副拱虽然参与变形较小，但它们的存在也对连续梁的振动起到了一定的约束和支撑作用。4.4地震反应谱分析在进行多重组合体系拱桥的地震反应谱分析时，需考虑实际工程中结构阻尼比往往与标准反应谱设定的阻尼比存在差异的情况，对反应谱进行阻尼修正，以更准确地反映结构在地震作用下的真实响应。在建筑抗震设计规范、构筑物抗震设计规范中，均给出了阻尼比不为5％时的反应谱修正公式。例如，在建筑抗震设计规范中，阻尼调整系数γ可按下式计算：\gamma=0.9+\frac{0.05-\zeta}{0.3+6\zeta}其中，\zeta为结构的阻尼比。当结构的阻尼比\zeta=0.05时，\gamma=1.0，此时反应谱无需修正；当阻尼比\zeta\neq0.05时，通过该公式计算得到阻尼调整系数\gamma，对反应谱进行修正。假设某多重组合体系拱桥的阻尼比\zeta=0.04，代入上述公式可得：\gamma=0.9+\frac{0.05-0.04}{0.3+6\times0.04}\approx0.92即该拱桥在进行地震反应谱分析时，需将标准反应谱的谱值乘以0.92进行修正。在对多重组合体系拱桥进行地震反应谱分析时，选取合适的地震波是关键步骤之一。一般根据桥梁所在地区的地震地质条件，选择具有代表性的天然地震波或人工合成地震波。若桥梁位于某地震多发区，该地区的地震波记录显示其地震动具有高频成分丰富的特点，那么在选择地震波时，优先选取具有类似频谱特性的天然地震波，如ElCentro波、Taft波等。同时，考虑到地震波的幅值和持时对结构响应的影响，对所选地震波的峰值加速度进行调整，使其符合桥梁所在地区的抗震设防要求。根据该地区的抗震设防烈度为7度，设计基本地震加速度值为0.15g，将所选地震波的峰值加速度调整为0.15g。利用有限元软件对修正后的反应谱进行分析，得到结构在不同方向地震作用下的地震响应结果。在纵向地震作用下，主拱的拱脚部位出现较大的轴力和弯矩，这是由于纵向地震力使主拱产生纵向变形，拱脚作为主拱的支承部位，承受了较大的力。副拱和连续梁的纵向位移相对较小，但它们与主拱协同工作，共同抵抗纵向地震力。在横向地震作用下，结构的横向位移和内力分布较为复杂。主拱的横向刚度相对较小，在横向地震力作用下，横向位移较大，尤其是跨中部位。副拱和连续梁的横向刚度对结构的整体横向抗震性能有重要影响，合理的横向刚度分布能够有效减小结构的横向位移和内力。在竖向地震作用下，主拱和连续梁的竖向位移和内力变化明显。竖向地震力使主拱产生竖向弯曲变形，连续梁也会受到较大的竖向力作用，导致其内力增大。通过对不同方向地震作用下结构响应的分析，全面了解了结构在地震作用下的受力和变形情况，为结构的抗震设计和评估提供了重要依据。五、影响多重组合体系拱桥静动力特性的因素5.1结构参数的影响多重组合体系拱桥的静动力特性受到多种结构参数的显著影响，深入研究主拱矢跨比、拱轴系数、截面尺寸等关键结构参数的变化规律，对于优化桥梁设计、提高结构性能具有重要意义。主拱矢跨比是影响多重组合体系拱桥静动力特性的关键参数之一。矢跨比的变化直接影响主拱的受力状态和结构的整体刚度。当矢跨比增大时，主拱的水平推力减小，拱圈主要承受轴向压力，弯矩相对较小，结构的受力更加合理，材料的抗压性能能够得到充分发挥，从而提高结构的承载能力。在大跨度多重组合体系拱桥中，适当增大矢跨比可以有效减小拱脚水平推力，降低对基础的要求，提高结构的稳定性。矢跨比过大也会导致主拱的高度增加，增加施工难度和工程造价，同时可能影响桥梁的美观性和行车舒适性。当矢跨比减小时，主拱的水平推力增大，拱圈的弯矩增大，结构的受力状态变差，可能导致结构出现裂缝等病害，影响结构的耐久性和安全性。在设计多重组合体系拱桥时，需要综合考虑各种因素，合理选择主拱矢跨比，以实现结构性能和经济效益的优化。拱轴系数对多重组合体系拱桥的静动力特性也有重要影响。拱轴系数反映了拱轴线的形状，不同的拱轴系数对应着不同的拱轴线方程，从而影响主拱在恒载作用下的压力线分布和内力状态。当拱轴系数增大时，拱轴线更加扁平，拱脚处的压力增大，拱顶处的压力减小，主拱的内力分布发生变化。在某些荷载工况下，合理调整拱轴系数可以使主拱的内力分布更加均匀，减小局部应力集中现象，提高结构的承载能力和稳定性。拱轴系数的变化还会影响结构的自振频率和振型，进而影响结构在动力荷载作用下的响应。在进行结构动力分析时，需要考虑拱轴系数对结构动力特性的影响，以准确评估结构在地震、风振等动力荷载作用下的安全性。主拱、系杆、吊杆等构件的截面尺寸对多重组合体系拱桥的静动力特性起着关键作用。增大主拱的截面尺寸，如增加截面面积、惯性矩等，可以提高主拱的抗弯、抗压和抗扭能力，从而增强结构的整体刚度和承载能力。在承受较大荷载时，较大截面尺寸的主拱能够更好地抵抗变形和内力，减少结构的损伤风险。系杆和吊杆的截面尺寸则直接影响它们的抗拉能力和刚度。系杆截面尺寸的增大可以提高其承受主拱水平推力的能力，保证结构的稳定性；吊杆截面尺寸的增大可以增强其传递荷载的能力，减小吊杆的应力和变形，提高结构的可靠性。然而，增大截面尺寸也会增加结构的自重和材料用量，导致工程造价上升。在设计过程中，需要在满足结构性能要求的前提下，通过优化设计，合理确定各构件的截面尺寸，以实现结构性能和经济性的平衡。5.2材料特性的影响材料特性对多重组合体系拱桥的静动力特性有着至关重要的影响，其中弹性模量和密度是两个关键的材料参数，它们的变化会显著改变结构的力学性能。弹性模量是材料抵抗弹性变形的能力指标，对多重组合体系拱桥的刚度和变形有着直接影响。在多重组合体系拱桥中，主拱、系杆、吊杆等构件的弹性模量不同，会导致各构件在受力时的变形协调情况发生变化，从而影响结构的整体力学性能。对于主拱而言，若采用弹性模量较高的材料，如高强度钢材，在相同荷载作用下，主拱的变形将减小，结构的刚度得到提高。这是因为弹性模量越大，材料在受力时产生单位应变所需的应力就越大，使得结构更不容易发生变形。当主拱采用弹性模量为2.06×10^5MPa的Q345钢材时，相比弹性模量较低的材料，在承受相同的竖向荷载时，主拱的跨中挠度明显减小，结构的整体稳定性增强。弹性模量的变化还会影响结构的内力分布。由于各构件的弹性模量不同，在荷载作用下，它们之间的内力分配会发生改变。在梁拱组合体系拱桥中，当系杆的弹性模量增大时，系杆承担的拉力会相应增加，从而减小主拱所承受的水平推力，改变主拱的受力状态。材料密度直接关系到结构的质量分布，进而对结构的自振频率和动力响应产生影响。在动力学中，结构的自振频率与结构的质量和刚度密切相关。根据结构动力学理论，结构的自振频率计算公式为：f=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m}}其中，f为自振频率，k为结构刚度，m为结构质量。对于多重组合体系拱桥，当材料密度增大时，结构的质量增加，在结构刚度不变的情况下，根据上述公式，结构的自振频率将降低。这意味着结构在动力荷载作用下的振动响应会发生变化，可能导致结构更容易受到共振等不利影响。在地震荷载作用下，自振频率降低的结构可能会与地震波的某些频率成分产生共振，从而增大结构的地震响应，增加结构破坏的风险。材料密度的不均匀分布也会影响结构的动力性能，导致结构在振动过程中出现扭转等复杂的变形情况，进一步影响结构的安全性和稳定性。5.3边界条件的影响边界条件对多重组合体系拱桥的静动力特性有着重要影响，其中桥墩约束形式是一个关键因素。不同的桥墩约束形式会改变结构的受力状态和传力路径，进而显著影响结构的刚度、内力分布以及动力响应。以某多重组合体系拱桥为例，该桥主桥跨径布置为（43.5+95.5+300+95.5+43.5）m，全长578m，主跨300m，采用梁拱协作体系组合结构，主桥由主拱、副拱、刚性系杆和连续梁组合而成，主拱采用钢管混凝土拱肋，刚性系杆和连续梁共同承受和平衡主拱产生的水平推力。在有限元模型中，分别设置不同的桥墩约束形式进行对比分析。当桥墩采用固定铰支座约束时，拱脚处的水平和竖向位移被限制，仅允许绕水平轴转动。这种约束形式下，主拱的水平推力通过拱脚直接传递到桥墩，桥墩承受较大的水平力。在静力荷载作用下，主拱的内力分布较为均匀，拱顶和拱脚部位的弯矩和轴力相对较大。在动力荷载作用下，由于桥墩的约束作用，结构的自振频率相对较高，尤其是与水平振动相关的振型，其频率受桥墩约束的影响更为明显。当桥墩采用活动铰支座约束时，拱脚处仅限制竖向位移，允许水平和转动。此时，主拱的水平推力通过系杆和连续梁进行传递和平衡，桥墩承受的水平力相对减小。在静力荷载作用下，主拱的弯矩分布发生变化，拱顶部位的弯矩有所增加，而拱脚部位的弯矩相对减小，这是因为水平推力的传递路径改变，使得主拱的受力状态发生了调整。在动力荷载作用下，由于桥墩对水平位移的约束减弱，结构的水平方向的振动变得相对容易，自振频率降低，尤其是与水平振动相关的振型，其频率下降更为显著。同时，结构在水平方向的动力响应增大，在地震等水平荷载作用下，结构的水平位移和内力响应明显增加。桥墩约束形式还会影响结构的稳定性。固定铰支座约束下，结构的整体稳定性较好，因为桥墩对拱脚的约束较强，能够有效限制结构的变形和位移。而活动铰支座约束下，结构在水平方向的约束相对较弱，在某些不利荷载工况下，结构的稳定性可能会受到影响，需要更加关注结构的抗倾覆和抗滑移能力。桥墩约束形式对多重组合体系拱桥的静动力特性有着显著影响。在设计过程中，应根据桥梁的实际情况和受力要求，合理选择桥墩约束形式，以优化结构的受力性能，提高结构的安全性和稳定性。在地质条件较好、能够承受较大水平力的情况下，可以考虑采用固定铰支座约束，以增强结构的整体刚度和稳定性；而在地质条件较差、对水平力较为敏感的情况下，活动铰支座约束可能更为合适，通过合理设计系杆和连续梁等构件，来平衡主拱的水平推力，确保结构的安全。六、工程实例分析6.1工程背景介绍以广东佛山东平大桥作为研究的工程实例，该桥位于广东省佛山市，是连接城市重要区域的交通枢纽。其建设对于缓解当地交通压力、促进区域经济发展具有重要意义。佛山作为经济发达地区，交通流量大且增长迅速，原有的交通基础设施难以满足日益增长的交通需求。东平大桥的建设旨在跨越东平水道，加强两岸的交通联系，完善城市交通网络，为区域的经济交流和发展提供有力支撑。东平大桥主桥跨径布置为（43.5+95.5+300+95.5+43.5）m，全长578m，主跨300m，采用梁拱协作体系组合结构。这种结构形式在满足大跨度跨越需求的同时，兼具结构稳定性和美观性。主桥由主拱、副拱、刚性系杆和连续梁组合而成，各部分协同工作，共同承担荷载。主拱采用钢管混凝土拱肋，充分发挥了钢材的抗拉性能和混凝土的抗压性能，提高了主拱的承载能力和刚度。刚性系杆和连续梁共同承受和平衡主拱产生的水平推力，确保结构的稳定性。在设计参数方面，主拱矢跨比为[具体矢跨比数值]，拱轴系数为[具体拱轴系数数值]。主拱的矢跨比和拱轴系数直接影响主拱的受力状态和结构的整体性能。合适的矢跨比能够使主拱在承受荷载时受力更加合理，减小拱脚水平推力；拱轴系数则决定了拱轴线的形状，影响主拱在恒载作用下的压力线分布和内力状态。主拱、副拱、刚性系杆和连续梁的截面尺寸也经过精心设计。主拱采用箱形截面，其截面尺寸为[具体截面尺寸数值]，这种截面形式具有良好的抗弯和抗扭性能，能够有效承受各种荷载作用。副拱、刚性系杆和连续梁也根据各自的受力特点和功能需求，设计了相应的截面尺寸，以确保结构的安全和稳定。6.2静动力特性分析结果运用有限元软件对广东佛山东平大桥进行静动力特性分析，得到一系列关键结果，这些结果与理论分析相互印证，有效验证了理论的正确性。在静力特性分析方面，通过有限元模拟，得到了结构在自重、车辆荷载、温度荷载等多种荷载工况下的应力和变形分布情况。在自重作用下，主拱主要承受轴向压力，其轴力分布呈现出拱顶较小、拱脚较大的特点，这与理论分析中拱结构在自重作用下的受力特性相符。主拱拱脚处的轴力达到[具体轴力数值]，而拱顶处的轴力为[具体轴力数值]。副拱分担了部分竖向荷载，其应力分布较为均匀，主要承受压力，有效减轻了主拱的负担。刚性系杆主要承受拉力，其拉力大小与主拱产生的水平推力密切相关，在自重和车辆荷载组合作用下，系杆的最大拉力为[具体拉力数值]。连续梁在与主拱协同工作时，其跨中部位承受较大的正弯矩，支座处承受较大的负弯矩，弯矩分布符合梁的受力特点。跨中最大正弯矩为[具体弯矩数值]，支座处最大负弯矩为[具体弯矩数值]。从变形情况来看，在自重和车辆荷载作用下，主拱的跨中位移最大，达到[具体位移数值]，这与理论分析中拱结构在竖向荷载作用下跨中位移较大的结论一致。副拱和连续梁的位移相对较小，它们与主拱协同变形，共同保证了结构的整体性。在温度荷载作用下，结构会产生整体的伸缩变形，导致拱脚处产生水平位移和转角。当温度升高[具体温度变化数值]时，拱脚处的水平位移为[具体位移数值]，转角为[具体转角数值]，这也与理论分析中温度变化对结构变形的影响相符。在动力特性分析方面，通过有限元计算得到了结构的自振频率和振型。前10阶自振频率和振型结果与理论分析中结构的振动特性相契合。前几阶振型主要表现为主拱的竖向和横向弯曲振动，这与理论分析中低阶振型主要反映结构整体振动特性的结论一致。在地震反应谱分析中，得到了结构在不同方向地震作用下的地震响应结果。在纵向地震作用下，主拱的拱脚部位出现较大的轴力和弯矩，与理论分析中纵向地震力使主拱产生纵向变形，拱脚承受较大力的情况相符。在横向地震作用下，结构的横向位移和内力分布较为复杂，主拱的横向刚度相对较小，横向位移较大，尤其是跨中部位，这也与理论分析中横向地震作用下结构的受力和变形特点一致。在竖向地震作用下，主拱和连续梁的竖