【《某预应力连续刚构桥的预应力钢束估算和布置计算案例》5500字】

某预应力连续刚构桥的预应力钢束估算和布置计算案例目录TOC\o"1-3"\h\u5691某预应力连续刚构桥的预应力钢束估算和布置计算案例 1167231.1概述 195351.1.1根据承载能力极限状态下计算 1233171.1.2根据正常使用极限状态下计算 285051.2预应力钢束估算 3129341.2.1跨中截面(底板钢束) 3172461.2.2支点截面(顶板钢束与腹板钢束) 5130021.2.3边跨跨中截面(底板钢束) 6281831.2.4主梁预应力钢束最终确定 743991.3MIDAS预应力钢束输入 850861.3.1预应力钢束特性值设置 8182061.3.2预应力钢束具体位置输入 9158451.4小结 181.1概述本章根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计预规》(JTGD62-2004)中明确规定：预应力钢筋混凝土梁应满足正常使用阶段和承载能力极限状态的正截面强度要求，再根据第5章选取的三个特殊截面的最不利荷载组合来进行预应力钢束的估算和布置。1.1.1根据承载能力极限状态下计算预应力箱梁到达受弯的极限状态时，受压区混凝土应力达到混凝土抗压设计强度，受拉区钢筋达到抗拉设计强度。截面的安全性是通过截面抗弯安全系数来保证的。(1)对于仅承受一个方向的弯矩的单筋截面梁，所需预应力筋数量按下式计算。，（6-1），（6-2）解上两式得：受压区高度：（6-3）预应力筋数：（6-4）式中：fcd——混凝土抗压强度设计值；fpd——预应力筋抗拉强度设计值；x——混凝土受压高度；Mp——弯矩组合设计值；Ap——单根预应力束的截面面积b——截面宽度。(2)若截面承受双向弯矩时，需配双筋的，可据截面上正、负弯矩按上述方法分别计算上、下缘所需预应力筋数量。这忽略实际上存在的双筋影响时（受拉区和受压区都有预应力筋）会使计算结果偏大，作为力筋数量的估算是允许的。1.1.2根据正常使用极限状态下计算《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计预规》（JTGD62-2004）规定，截面上的预压应力应大于荷载引起的拉应力，预压应力与荷载引起的压应力之和应小于混凝土的允许压应力（为0.25fck），或为在任意阶段，全截面承压，截面上不出现拉应力，同时截面上最大压应力小于允许压应力。当截面受正弯矩Mmax时：σ上=σ下=当截面受负弯矩Mmin时：σ上=σ下=从以上四个式中可以求出预应力钢束的大致范围。预应力钢束最小根数为：n上n下预应力钢束最大根数为：n上n下式中：Ay——单根预应力钢筋面积，取140mm2；Ry——预应力钢筋有效预应力，取0.7×1860=1302Mpa；[Ra]——混凝土容许承压应力；e上、e下——预应力钢筋对截面形心轴得偏心距；Mmax、Mmin——截面承受得最大最小弯矩；W上、W下——截面上下缘的截面模量；K上、K下——截面上下核心距离，K根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG3362-2018）1.2.6规定：钢筋松弛系数，I级松弛（普通松弛），ζ=1.0；II级松弛（低松弛），ζ=0.3。根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG3362-2018）3.2.2、3.2.3规定：本次设计预应力钢绞线，采用高强度低松弛预应力钢绞线，其抗拉强度标准值fpk=1860Mpa，ζ=0.3，直径为15.2mm，面积为140mm2,弹性模量Ep=1.95×105Mpa，有效预应力Ry取0.7fpk=1302Mpa。计算三种特殊截面位置：支点截面、跨中截面、边跨跨中截面。1.2预应力钢束估算1.2.1跨中截面(底板钢束)(1)正常使用极限状态计算I=18.6702m4，A=13.5699m2，z1=1.2134m，z2=1.7866m，fcd=22.4MPa。根据公式(6-2)~(6-12)来计算钢束数量：WWKK混凝土保护层厚度取为ax=100mm：e上=z1-ax=1.2134-0.1=1.1134me下=z2-ax=1.7866-0.1=1.6866m由第5章查取到最不利频遇组合：M中max=73854.86kN·mM中min=65947.2kN·m所以预应力钢束最小根数为：nnn预应力钢束最大根数为：nn(2)承载力极限状态计算h0=h-ax=3-0.1=2.9m由第5章查取到最不利基本组合：M中max=95601.88kN·mM中min=78972.84kN·m当预应力钢束布置在下方时：b=18m受压区高度为：x=2.9−nn1.2.2支点截面(顶板钢束与腹板钢束)(1)正常使用极限状态计算I=234.738m4，A=21.53m2，z1=4.2137m，z2=3.2863m，fcd=22.4MPa。根据公式(6-2)~(6-12)来计算钢束数量：WWKK混凝土保护层厚度取为ax=100mm：e上=z1-ax=4.2137-0.1=4.1137me下=z2-ax=3.2863-0.1=3.1863m由第5章查取到最不利频遇组合：M支max=-440771.25kN·mM支min=-476355.96kN·m所以预应力钢束最小根数为：nnn预应力钢束最大根数为：nn(2)承载力极限状态计算h0=h-ax=7.5-0.1=7.4m由第5章查取到最不利基本组合：M支max=-526168.45kN·mM支min=-599300.24kN·m当预应力钢束布置在上方时：b=12m受压区高度为：x=7.4−nn1.2.3边跨跨中截面(底板钢束)(1)正常使用极限状态计算I=18.6702m4，A=13.5699m2，z1=1.2134m，z2=1.7866m，fcd=22.4MPa。根据公式(6-2)~(6-12)来计算钢束数量：WWKK混凝土保护层厚度取为ax=100mm：e上=z1-ax=1.2134-0.1=1.1134me下=z2-ax=1.7866-0.1=1.6866m由第5章查取到最不利频遇组合：M边max=65858.51kN·mM边min=56949.31kN·m所以预应力钢束最小根数为：nnn预应力钢束最大根数为：nn(2)承载力极限状态计算h0=h-ax=3-0.1=2.9m由第5章查取到最不利基本组合：M边max=86301.39kN·mM边min=67577.98kN·m当预应力钢束布置在下方时：b=18m受压区高度为：x=2.9−nn1.2.4主梁预应力钢束最终确定(1)支点截面(顶板钢束和腹板钢束)顶板：26束——21φ15.2钢绞线总根数：26×21=546根腹板：26束——21φ15.2钢绞线总根数：26×21=546根(2)跨中截面(底板钢束)底板：12束——23φ15.2钢绞线总根数：12×23=276根(2)边跨跨中截面(底板钢束)底板：12束——23φ15.2钢绞线总根数：12×23=276根1.3MIDAS预应力钢束输入1.3.1预应力钢束特性值设置如图1.3-1、1.3-2所示。图1.3-1顶板钢束特性值图1.3-2底板钢束特性值1.3.2预应力钢束具体位置输入(1)进入MIDAS，选择树状菜单＞荷载＞温度/预应力＞钢束形状。如图1.3-3图1.3-3预应力钢束位置输入其中PSTG为顶板钢束，PWTG为腹板钢束，CSTG为中跨底板钢束，ASTG为边跨底板钢束。(2)各种钢束的预应力荷载和属于的荷载组见表1.3-2。1.3-1预应力钢束数据钢束名称荷载工况张拉类型张拉位置开始点-应力开始点-应力开始点-拉力结束点-拉力注浆荷载组ASTG1-A07-11预应力应力开始点01264800000合龙段钢束1ASTG1-A07-12预应力应力开始点01264800000合龙段钢束1ASTG1-A07-23预应力应力开始点01264800000合龙段钢束3ASTG1-A07-24预应力应力开始点01264800000合龙段钢束3ASTG1-A08-09预应力应力开始点01264800000合龙段钢束1ASTG1-A08-10预应力应力开始点01264800000合龙段钢束1ASTG1-A08-21预应力应力开始点01264800000合龙段钢束3ASTG1-A08-22预应力应力开始点01264800000合龙段钢束3ASTG1-A09-07预应力应力开始点01264800000合龙段钢束1ASTG1-A09-08预应力应力开始点01264800000合龙段钢束1ASTG1-A09-19预应力应力开始点01264800000合龙段钢束3ASTG1-A09-20预应力应力开始点01264800000合龙段钢束3ASTG1-A10-05预应力应力开始点01264800000合龙段钢束1ASTG1-A10-06预应力应力开始点01264800000合龙段钢束1ASTG1-A10-17预应力应力开始点01264800000合龙段钢束3ASTG1-A10-18预应力应力开始点01264800000合龙段钢束3ASTG1-A11-03预应力应力开始点01264800000合龙段钢束1续表1.3-1ASTG1-A11-04预应力应力开始点01264800000合龙段钢束1ASTG1-A11-15预应力应力开始点01264800000合龙段钢束3ASTG1-A11-16预应力应力开始点01264800000合龙段钢束3ASTG1-A12-01预应力应力开始点01264800000合龙段钢束1ASTG1-A12-02预应力应力开始点01264800000合龙段钢束1ASTG1-A12-13预应力应力开始点01264800000合龙段钢束3ASTG1-A12-14预应力应力开始点01264800000合龙段钢束3CSTG1-K01-01预应力应力开始点01264800000合龙段钢束2CSTG1-K01-02预应力应力开始点12648000000合龙段钢束2CSTG1-K01-03预应力应力开始点12648001264800000合龙段钢束2CSTG1-K01-04预应力应力开始点12648001264800000合龙段钢束2CSTG1-K01-05预应力应力开始点12648001264800000合龙段钢束2CSTG1-K01-06预应力应力开始点12648001264800000合龙段钢束2CSTG1-K01-07预应力应力开始点12648001264800000合龙段钢束2CSTG1-K01-08预应力应力开始点12648001264800000合龙段钢束2CSTG1-K01-09预应力应力开始点12648001264800000合龙段钢束2CSTG1-K01-10预应力应力开始点12648001264800000合龙段钢束2CSTG1-K01-11预应力应力开始点12648001264800000合龙段钢束2CSTG1-K01-12预应力应力开始点12648001264800000合龙段钢束2续表1.3-1PSTG-L-01预应力应力开始点12648001264800000合龙段钢束2PSTG-L-02预应力应力开始点12648001264800000合龙段钢束2PSTG-L-03预应力应力开始点12648001264800000合龙段钢束2PSTG-L-04预应力应力开始点12648001264800000合龙段钢束2PSTG-M-01预应力应力开始点12648001264800000合龙段钢束2PSTG-M-02预应力应力开始点12648001264800000合龙段钢束2PSTG-M-03预应力应力开始点12648001264800000合龙段钢束2PSTG-M-04预应力应力开始点12648001264800000合龙段钢束2PSTG-R-01预应力应力开始点12648001264800000合龙段钢束2PSTG-R-02预应力应力开始点12648001264800000合龙段钢束2PSTG-R-03预应力应力开始点12648001264800000合龙段钢束2PSTG-R-04预应力应力开始点12648001264800000合龙段钢束2PSTG1-P1-01预应力应力开始点01264800001钢束1-0PSTG1-P1-02预应力应力开始点01264800001钢束1-0PSTG1-P1-03预应力应力开始点12648000001钢束1-1PSTG1-P1-04预应力应力开始点12648000001钢束1-1PSTG1-P1-05预应力应力开始点12648001264800001钢束1-2PSTG1-P1-06预应力应力开始点12648001264800001钢束1-2PSTG1-P1-07预应力应力开始点12648001264800001钢束1-3续表1.3-1PSTG1-P1-08预应力应力开始点12648001264800001钢束1-3PSTG1-P1-09预应力应力开始点12648001264800001钢束1-4PSTG1-P1-10预应力应力开始点12648001264800001钢束1-4PSTG1-P1-11预应力应力开始点12648001264800001钢束1-5PSTG1-P1-12预应力应力开始点12648001264800001钢束1-5PSTG1-P1-13预应力应力开始点12648001264800001钢束1-6PSTG1-P1-14预应力应力开始点12648001264800001钢束1-6PSTG1-P1-15预应力应力开始点12648001264800001钢束1-7PSTG1-P1-16预应力应力开始点12648001264800001钢束1-7PSTG1-P1-17预应力应力开始点12648001264800001钢束1-8PSTG1-P1-18预应力应力开始点12648001264800001钢束1-8PSTG1-P1-19预应力应力开始点12648001264800001钢束1-9PSTG1-P1-20预应力应力开始点12648001264800001钢束1-9PSTG1-P1-21预应力应力开始点12648001264800001钢束1-10PSTG1-P1-22预应力应力开始点12648001264800001钢束1-10PSTG1-P1-23预应力应力开始点12648001264800001钢束1-11PSTG1-P1-24预应力应力开始点12648001264800001钢束1-11PSTG1-P1-25预应力应力开始点12648001264800001钢束1-12PSTG1-P1-26预应力应力开始点12648001264800001钢束1-12续表1.3-1PSTG1-P2-01预应力应力开始点01264800001钢束2-0PSTG1-P2-02预应力应力开始点01264800001钢束2-0PSTG1-P2-03预应力应力开始点12648000001钢束2-1PSTG1-P2-04预应力应力开始点12648000001钢束2-1PSTG1-P2-05预应力应力开始点12648001264800001钢束2-2PSTG1-P2-06预应力应力开始点12648001264800001钢束2-2PSTG1-P2-07预应力应力开始点12648001264800001钢束2-3PSTG1-P2-08预应力应力开始点12648001264800001钢束2-3PSTG1-P2-09预应力应力开始点12648001264800001钢束2-4PSTG1-P2-10预应力应力开始点12648001264800001钢束2-4PSTG1-P2-11预应力应力开始点12648001264800001钢束2-5PSTG1-P2-12预应力应力开始点12648001264800001钢束2-5PSTG1-P2-13预应力应力开始点12648001264800001钢束2-6PSTG1-P2-14预应力应力开始点12648001264800001钢束2-6PSTG1-P2-15预应力应力开始点12648001264800001钢束2-7PSTG1-P2-16预应力应力开始点12648001264800001钢束2-7PSTG1-P2-17预应力应力开始点12648001264800001钢束2-8PSTG1-P2-18预应力应力开始点12648001264800001钢束2-8PSTG1-P2-19预应力应力开始点12648001264800001钢束2-9续表1.3-1PSTG1-P2-20预应力应力开始点12648001264800001钢束2-9PSTG1-P2-21预应力应力开始点12648001264800001钢束2-10PSTG1-P2-22预应力应力开始点12648001264800001钢束2-10PSTG1-P2-23预应力应力开始点12648001264800001钢束2-11PSTG1-P2-24预应力应力开始点12648001264800001钢束2-11PSTG1-P2-25预应力应力开始点12648001264800001钢束2-12PSTG1-P2-26预应力应力开始点12648001264800001钢束2-12PWTG1-P1-01预应力应力开始点01264800001钢束1-0PWTG1-P1-02预应力应力开始点01264800001钢束1-0PWTG1-P1-03预应力应力开始点12648000001钢束1-1PWTG1-P1-04预应力应力开始点12648000001钢束1-1PWTG1-P1-05预应力应力开始点12648001264800001钢束1-2PWTG1-P1-06预应力应力开始点12648001264800001钢束1-2PWTG1-P1-07预应力应力开始点12648001264800001钢束1-3PWTG1-P1-08预应力应力开始点12648001264800001钢束1-3PWTG1-P1-09预应力应力开始点12648001264800001钢束1-4PWTG1-P1-10预应力应力开始点12648001264800001钢束1-4PWTG1-P1-11预应力应力开始点12648001264800001钢束1-5PWTG1-P1-12预应力应力开始点12648001264800001钢束1-5续表1.3-1PWTG1-P1-13预应力应力开始点12648001264800001钢束1-6PWTG1-P1-14预应力应力开始点12648001264800001钢束1-6PWTG1-P1-15预应力应力开始点12648001264800001钢束1-7PWTG1-P1-16预应力应力开始点12648001264800001钢束1-7PWTG1-P1-17预应力应力开始点12648001264800001钢束1-8PWTG1-P1-18预应力应力开始点12648001264800001钢束1-8PWTG1-P1-19预应力应力开始点12648001264800001钢束1-9PWTG1-P1-20预应力应力开始点12648001264800001钢束1-9PWTG1-P1-21预应力应力开始点12648001264800001钢束1-10PWTG1-P1-22预应力应力开始点12648001264800001钢束1-10PWTG1-P1-23预应力应力开始点12648001264800001钢束1-11PWTG1-P1-24预应力应力开始点12648001264800001钢束1-11PWTG1-P1-25预应力应力开始点12648001264800001