《近似数》教学课件

2.3.3

近似数第二章

有理数的运算1.理解近似数的意义.2.能按照精确度的要求，用四舍五入法求出近似数.

北京地铁1号线是我国最早的地铁路线，全长31.04公里.“31.04”一定是准确的数据吗？它又是怎么来的？

下列语句中，哪些数据是精确的，哪些数据是近似的？1．妈妈去买水果，买了8个苹果，大约3

千克．2．小民与小李买了2瓶水，4根黄瓜，6袋香巴拉牛肉干，约20元，然后骑车去大约3.5km外去郊游，大约玩了4.5小时回家．3．我国共有56个民族．精确数：8，2，4，6，56；近似数：3，20，3.5，4.5．准确数与近似数知识点1问题：什么样的数是近似数？你能举例说明吗？1.我们得不到与实际完全相符的数，而是通过测量、估算得到的数都是近似数.例如，姚明的身高是2.26米.2.有时我们为了叙述、书写方便，通过四舍五入得到的数也是近似数.例如，2017年全国高考报名的考生共940万人.【做一做】判断下列各数，哪些是近似数，哪些是准确数.某歌星在体育馆举办音乐会，大约有一万二千人参加.

（）

2.检查一双没洗过的手，发现带有各种细菌800000万个.

（）3.张明家里养了5只鸡.

（）

4.据统计，2017年全国初中在校生人数为4311.95万.（

）

近似数近似数近似数准确数按要求取近似值

小明和小颖分别测量了同一片树叶的长度，他们所用的直尺的最小单位是不同的，分别是厘米和毫米.小明34小颖023451012345知识点2

根据小明的测量，这片树叶的长度约为多少？

根据小颖的测量呢？谁的测量结果会更精确一些？3.1cm32mm

近似数是一个与准确数接近的数，其接近程度可以用精确度表示.【说一说】小明、小颖的测量分别精确到什么单位？小明精确到厘米，小颖精确到毫米.π≈3（精确到个位），π≈3.1（精确到0.1，或叫做精确到十分位），π≈3.14（精确到0.01，或叫精确到百分位），π≈3.140（精确到0.001，或叫做精确到千分位），π≈3.1416（精确到0.0001，或叫做精确到万分位），……按四舍五入法对圆周率π取近似数【做一做】下列结论正确的是（）

A．近似数4.230和4.23的精确度是一样的

B．近似数89.0精确到个位

C．近似数0.00510与0.0510的精确度不一样

D．近似数6万与近似数60000的精确度相同C例1

按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：【思考】（4）中能把“1.80”后面的“0”去掉吗？对8四舍五入对3四舍五入对0四舍五入对4四舍五入素养考点1按要求求近似数0.0158≈0.016304.35≈3041.804≈1.81.804≈1.80．（1）0.0158（精确到0.001）；（2）304.35（精确到个位）；（3）1.804（精确到0.1）；（4）1.804（精确到0.01）．小红量得课桌长为1.036米，请按下列要求取这个数的近似数．（1）四舍五入到百分位；（2）四舍五入到十分位；（3）四舍五入到个位．1.04米1.0米1米例2下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？

（1）600万；（2）7.03万；

（3）5.8亿；（4）3.30×105．先把数还原，再看3所在的数位.素养考点2指出近似数精确到哪一位解：（1）600万，精确到万位；

（2）7.03万，精确到百位；

（3）5.8亿，精确到千万位；

（4）3.30×105，精确到千位.总结：看一个近似数精确到哪一位，就要看它四舍五入到哪一位.对带上了单位的近似数，应先将它还原成不带单位的数.解：下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？(1)3800;(2)3.800;(3)4.50万;(4)3.04×104.（1）3800精确到个位(精确到1);（2）3.800精确到千分位（精确到0.001）;（3）4.50万精确到百位（精确到100）;（4）3.04×104精确到百位（精确到100）.例3据2010年上海世博会官方统计，2010年5月1日至10月31日期间，共有7308.44万人次入园参观，求每天平均入园人次（精确到0.01万人次）.素养考点3利用近似数解答实际问题解：从5月1日至10月31日共有184天，故每天的平均入园人次为7308.44÷184≈39.719≈39.72（万人次）.青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米，请用四舍五入法按下列要求分别取这个数的近似数，并用科学记数法表示出来.（1）精确到万位；（2）精确到百万位.解：（1）2.50×106

（2）3×1061.用四舍五入法按要求取近似值：（1）75436（精确到百位）（2）0.785（精确到百分位）75436≈7.54×1040.785≈0.79基础巩固题2.下列数据精确到什么位？（1）小王的身高1.53米;（2）月球与地球相距38万千米;（3）圆周率π取3.14159.

精确到0.01

精确到万位精确到0.00001判断下列说法是否正确，说明理由.（1）近似数4.60与4.6的精确度相同.（2）近似数5千万与近似数5000万的精确度相同.能力提升题错，近似数4.60精确到0.01，近似数4.6精确到0.1.错，近似数5千万精确到千万位，近似数5000万精确到万位.（3）近似4.31万精确到0.01.（4）精确到0.01.错，近似数4.31万写成单位为‘个’位的数是43100，数字1所在的位置为百位，故4.31万精确到百位.错，写成原数为14500，数字5所在位置为百位，故精确到百位.1.某校七年级共有学生112名，想租用45座的客车外出参观，应租几辆客车？2.若2m布可做1件衣服，则9m能做多少件这样的衣服？进一法去尾法112÷45=2.488…≈3（辆）9÷2=4.5≈4（件）拓广探索题1．判断准确数与近似数．2．按照要求取近似数．3．由近似数判断精确度.四舍五入到某一位，就说这个数的近似数精确到那一位．课前•自主预习1.求一个数的近似数(1)对于参加同一个会议的人数,有两则报道.一则报道说:“会议秘书处宣布,参加今天会议的有505人.”这里数字505确切地反映了实际人数,它是一个________.另一则报道说:“约有五百人参加了今天的会议.”五百这个数只是接近实际人数,但与实际人数还有差别,它是一个________.

(2)在很多情况下,很难取得准确数,或者不必使用准确数,而可以使用近似数.2.精确度近似数与准确数的接近程度,可以用________表示.

准确数

近似数

精确度

课堂•互动理解1.求一个数的近似数典例1按括号内的要求,用四舍五入法对12357取近似数,其中错误的是(

)A.12350(精确到十位)

B.1.24×104(精确到百位)C.1.2×104(精确到千位)

D.1万(精确到万位)A解析:近似数精确到哪一位,应当看末位数字实际在哪一位.A项中,12

357精确到十位是12

360,符合题意;B项中,12

357精确到百位为1.24×104,不符合题意;C项中,12

357精确到千位是1.2×104,不符合题意;D项中,12

357精确到万位是1万,此选项正确,不符合题意.故选A.规律方法

如何按精确度求近似数?(1)取一个精确到某一位的近似数时,应是按这一位后面的第一个数字进行四舍五入,够五则进,不够则舍.(2)当近似数所要保留的数位较大时,一般先写成带计数单位的数或用科学记数法来表示,然后按要求取近似数.举一反三用四舍五入法对1.8965取近似数,正确的是(

)A.精确到0.1的结果是1.8B.精确到0.01的结果是1.90C.精确到个位的结果是1D.精确到0.001的结果是1.896B2.确定一个近似数的精确度典例2下列关于近似数的说法正确的是(

)A.近似数2024精确到百位B.近似数5.78万精确到百分位C.近似数3.51×105精确到千位D.近似数5.1890精确到千分位C解析:A项中,近似数2

024精确到个位,此选项不符合题意;B项中,近似数5.78万精确到百位,此选项不符合题意;C项中,近似数3.51×105精确到千位,此选项符合题意;D项中,近似数5.189

0精确到万分位,此选项不符合题意.故选C.规律方法

如何确定一个近似数的精确度?(1)常规近似数:直接根据数的位数来确定.(2)用科学记数法表示的近似数:通常将a×10n还原成一般数后再确定.如1.203×104=120