§2.1角的概念的推广

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§2.1角的概念的推广oAB始边

终边顶点角：一条射线绕着它的端点在平面内旋转形成的图形

逆时针

顺时针定义：正角：按逆时针方向旋转形成的角负角：按顺时针方向旋转形成的角零角：射线不做旋转时形成的角任意角xyo始边终边

终边终边终边1)置角的顶点于原点终边落在第几象限就是第几象限角2)始边重合于X轴的正半轴终边

Ⅰ

Ⅱ

Ⅲ

Ⅳxyo3003900-33003900=300+3600－3300=300－3600=300+1x3600

=300－1x3600

300==300+0x3600300+2x3600,300－2x3600

300+3x3600,300－3x3600…,…,与300终边相同的角的一般形式为300＋KX3600，K∈Z与ａ终边相同的角的一般形式为ａ＋Kｘ3600，K∈ZS={β|β=

a+kx3600,K∈Z}例1把下列各角写成ａ＋ｋ.3600（00≤ａ＜3600，ｋ∈ｚ）的形式，并判定它们分别是第几象限角：(1)19900121;(2)－19980；

解:(1)因为19900121＝1900121＋5ｘ3600例2写出终边落在Y轴上的角的集合。终边落在坐标轴上的情形xyo0090018002700

+Kx3600+Kx3600+Kx3600+Kx3600或3600＋KX3600例2写出终边落在y轴上的角的集合。解：终边落在ｙ轴正半轴上的角的集合为S1={β|β=900+K∙3600,K∈Z}

={β|β=900+2K∙1800,K∈Z}={β|β=900+1800的偶数倍}终边落在ｙ轴负半轴上的角的集合为S2={β|β=2700+K∙3600,K∈Z}={β|β=900+1800+2K∙1800,K∈Z}={β|β=900+（2K+1）1800

，K∈Z}={β|β=900+1800的奇数倍}S=S1∪S2所以终边落在ｙ轴上的角的集合为={β|β=900+1800的偶数倍}∪{β|β=900+1800的奇数倍}={β|β=900+1800的整数倍}

={β|β=900+K∙1800

，K∈Z}｛偶数｝∪｛奇数｝＝｛整数｝XYO900+K∙36002700+k∙3600练习写出终边落在ｘ轴上的角的集合小结：1.任意角的概念正角：射线按逆时针方向旋转形成的角负角：射线按顺时针方向旋转形成的角零角：射线不作旋转形成的角1)置角的顶点于原点2)始边重合于X轴的正半轴2.

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