二、平抛运动的典型例题上课讲义

第二节

平抛运动的典型例题（一）例题1、如图所示，倾角为37°的斜面长l=1.9m，在斜面底端正上方的O点将一小球以速度v0=3m/s的速度水平抛出，与此同时静止释放在顶端的滑块，经过一段时间后将小球恰好能够以垂直斜面的方向击中滑块.（小球和滑块均视为质点，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8），求：（1）抛出点O离斜面底端的高度；（2）滑块与斜面间的动摩擦因素μ.一、对着斜面的平抛（1）1.7m（2）0.125二、顺着斜面的平抛运动例题2、如图所示，从倾角为θ的足够长斜面上的A点，先后将同一小球以不同的初速度水平向右抛出．第一次初速度为V1；球落到斜面上瞬时速度方向与斜面夹角为α1；第二次初度为V2；球落到斜面上瞬时速度方向与斜面夹角为α2，不计空气阻力，若V1＞V2，则α1______α2（填＞、=、＜）

=三、对着竖直墙壁的平抛运动例题3、如图所示，某同学为了找出平抛运动物体的初速度之间的关系，用一个小球在O点对准前方的一块竖直放置的挡板，O与A在同一高度，小球的水平初速度分别是v1、v2、v3，打在挡板上的位置分别是B、C、D，且AB∶BC∶CD＝1∶3∶5.则v1、v2、v3之间的正确关系是

()

A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1

B．v1∶v2∶v3＝5∶3∶1C．v1∶v2∶v3＝9∶4∶1

D．v1∶v2∶v3＝6∶3∶2D四、半圆内的平抛运动例题4、如图所示，AB为半圆环ACB的水平直径，C为环上的最低点，环半径为R。一个小球从A点以速度v0水平抛出，不计空气阻力．则下列判断正确的是（）．A．要使小球掉到环上时的竖直分速度最大，小球应该落在BC之间B．即使v0取值不同，小球掉到环上时的速度方向和水平方向之间的夹角也相同C．若v0取值适当，可以使小球垂直撞击半圆环D．无论v0取何值，小球都不可能垂直撞击半圆环D五、在不同参考系中描述平抛运动例题5、正在高空水平匀速飞行的飞机，每隔1s释放一个小球，先后共释放5个，不计空气阻力，则（）

A.这5个小球在空中处在同一条直线上

B.这5个小球在空中处在同一条抛物线上

C.在空中，第1、2两球间的距离保持不变

D.相邻两球的落地间距相等AD六、平抛运动中的临界问题例题6、如图所示，水平屋顶高H＝5m，墙高h＝3.2m，墙到房子的距离L＝3m，墙外马路宽D＝10m，小球从屋顶水平飞出落在墙外的马路上，求小球离开屋顶时的速度v应该满足什么条件？(g＝10m/s2)

5m/s≤v≤13m/s七、体育中的平抛问题例题7：一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。水平台面的长和宽分别为和，中间球网高度为化h。发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h。不计空气的作用，重力加速度大小为。若乒乓球的发射速率为在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则的最大取值范围是

（

）A．B．C．D．D例题8、如图所示为足球球门，球门宽为L，一个球员在球门中心正前方距离球门s处高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角（图中P点）。球员顶球点的高度为h。足球做平抛运动（足球可看做质点，忽略空气阻力）则（

）

A．足球位移大小

B．足球初速度的大小

C．足球末速度的大小

D．足球初速度的方向与球门线夹角的正切值

B例题9、一位网球运动员以拍击球使网球沿水平方向飞出．第一只飞出时的初速度为v1，落在自己一方场地上后，弹跳起来，刚好擦网而过，落在对方场地的A点处，如图所示．第二只球飞出时的初速度为v2，直接擦网而过，也落在A点处．设球与地面的碰撞过程没有能量损失，且运动过程不计空气阻力，试问：

①两只球抛出时的初速度之比v1：v2为多少？

②运动员击球点的高度H与网高h之比为多少

H：h。=

（1）1:3（2）4:3八、平抛运动中的追及相遇问题例题10、如图所示，物体甲从高H处以速度v1平抛，同时物体

乙从距甲水平方向距离x处由地面以速度v2竖直上抛，不计空气阻力，两个物体在空中某处相遇，下列叙述中正确的是（）A．从抛出到相遇所用的时间是x/v1

B．如果相遇发生在乙上升的过程中，则v2>

C．如果相遇发生在乙下降的过程中，则

D．若相遇点离地面高度为H/2，则

ABDA．A、B在第一次落地前能否发生相碰，取决于A的初速度大小B．A、B在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰C．A、B不可能运动到最高处相碰D．A、B一定能相碰．例题11：如图所示，相距l的两小球A、B位于同一高度h（l、h均为定值）．将A向B水平抛出的同时，B自由下落．A、B与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反．不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则（）

AD第二节

类平抛运动的典型例题（二）类平抛运动的求解问题例题1：如图所示的光滑斜面长为l，宽为b，倾角为θ，一物块(可看成质点)沿斜面左上方顶点P水平射入，恰好从底端Q点离开斜面，则：

（）A．P→Q所用的时间t＝2

B．P→Q所用的时间t＝C．初速度v0＝b

D．底端Q的速度vQ＝b

C例题2：如图所示，从水平地面上的A点，以速度v1在竖直平面内抛出一小球，v1与地面成θ角。小球恰好以v2的速度水平打在墙上的B点，不计空气阻力，则下面说法中正确的是（）A.在A点，仅改变θ角的大小，小球仍可能水平打在墙上的B点B