小学一年级数学问题解决典型练习题

小学一年级数学问题解决典型练习题小学一年级是儿童数学思维启蒙的关键阶段，问题解决类练习不仅能巩固数与形的基础认知，更能培养孩子从生活中抽象数学模型、运用逻辑推理解决问题的能力。本文结合一年级数学核心知识点，梳理典型问题类型，通过例题解析与配套练习，为教师教学、家长辅导提供实用参考。一、数的认识与计数类问题数的认识是一年级数学的根基，这类问题围绕“数数、数的顺序、基数与序数”展开，帮助孩子建立“数”与“量”的对应关系，理解数的实际意义。（一）数数与数量对应知识点：通过实物、图形等载体，掌握“按顺序数（从1开始或按规律数）”“按类别数（区分不同物体）”的方法，理解“数到几就是几”的基数概念。典型例题：图中有3个苹果、5个草莓、2个香蕉，一共有多少个水果？请先分别数出每种水果的数量，再把总数算出来。解析：先引导孩子逐个类别计数（苹果：1、2、3；草莓：1-5；香蕉：1、2），再通过“合并”的思路（3+5+2）计算总数。过程中强调“数一个划一个”避免重复或遗漏，渗透“分类计数→求和”的逻辑。配套练习：1.圈出图中所有的三角形，数出一共有（）个。2.从左往右数，第（）个是蓝色的球；一共有（）个球。（图：5个球，第3个蓝色）（二）数的顺序与比较知识点：理解“相邻数”“数的大小”，能在数轴、数序中定位数字，通过“一一对应”或“计数”比较数量多少。典型例题：在□里填数：3，□，5；8，□，□，11。比较大小：7○9；10○10。解析：对于数序题，引导孩子观察“前一个数+1=后一个数”的规律（3+1=4，4+1=5；8+1=9，9+1=10，10+1=11）；大小比较则结合“数数时先数到的数更小”的经验（数到7在9前面，所以7＜9；10和10数量相同，所以相等）。配套练习：1.把5、2、9按从小到大的顺序排列：（）＜（）＜（）。2.小明有6颗糖，小红有8颗糖，（）的糖更多，多（）颗。二、加减法应用类问题一年级加减法以“10以内”“20以内进位/退位”为核心，问题设计需结合生活场景（如“分与合”“添与减”“比多少”），让孩子理解运算的实际意义。（一）“合起来”的加法模型（加法的意义）知识点：当问题中出现“一共”“总共”“和”等关键词，或场景为“两部分合并”时，用加法计算，即“部分数+部分数=总数”。典型例题：停车场原来有4辆汽车，又开来3辆，现在一共有多少辆？解析：引导孩子用“实物模拟”（摆4个积木代表原来的车，再摆3个代表开来的），直观看到“合并”的过程，列式为4+3=7。强调加法是“把两部分合起来求总数”。配套练习：1.树上有5只鸟，又飞来2只，现在有（）只。2.小红有2支铅笔，妈妈又给她3支，她现在一共有（）支。（二）“去掉”的减法模型（减法的意义）知识点：当问题中出现“剩下”“还剩”“少了”等关键词，或场景为“从总数中去掉一部分”时，用减法计算，即“总数-去掉的部分=剩下的部分”。典型例题：一共有8个桃子，小猴吃掉了3个，还剩几个？解析：用“画圈划掉”的方法（画8个圈代表桃子，划掉3个），数剩下的圈数，列式8-3=5。让孩子理解“减法是从总数里去掉一部分，求另一部分”。配套练习：1.妈妈买了10个苹果，吃了4个，还剩（）个。2.书架上有7本书，借走2本，还剩（）本。（三）“比多少”的加减应用知识点：比较两个数量的多少时，用“大数-小数=相差数”，若求“比一个数多几的数”用加法，“比一个数少几的数”用减法。典型例题：小明有5朵花，小红比小明多3朵，小红有几朵？解析：通过“一一对应”画图（小明：○○○○○；小红：○○○○○△△△），直观看到小红的花是“小明的数量+多的3朵”，列式5+3=8。若问题改为“小明比小红少3朵”，逻辑相同。配套练习：1.小丽有9颗星星，小刚比小丽少2颗，小刚有（）颗。2.学校有6个篮球，足球比篮球多4个，足球有（）个。三、图形与空间认知类问题一年级图形认知包括“认识平面图形（圆、三角形、正方形、长方形）”“辨别位置（上下、前后、左右）”，问题设计需结合观察、操作，培养空间直觉。（一）图形的识别与分类知识点：能根据图形的“边、角”特征（如三角形有3条边、3个角；正方形4条边相等、4个直角）识别图形，按单一或多个特征分类。典型例题：把下面的图形分类：①○②△③□④▭⑤△⑥○⑦□按形状分：圆形（）；三角形（）；正方形（）；长方形（）。解析：引导孩子观察每个图形的边和角，圆形没有边和角，三角形有3条边，正方形4条边相等，长方形对边相等。分类后数出每类的数量（圆形：①⑥；三角形：②⑤；正方形：③⑦；长方形：④）。配套练习：1.从右边的图形中，找出2个三角形和1个正方形，涂上颜色。（图：混合图形）2.数一数，图中有（）个正方形，（）个三角形。（二）位置与方向的辨别知识点：以自身或物体为参照，辨别“上下（垂直位置）”“前后（水平顺序）”“左右（以手为参照）”，理解位置的相对性（如“小明在小红前面”则“小红在小明后面”）。典型例题：（图：三层书架，上层放书，中层放玩具，下层放花盆）花盆在书架的（）层，玩具在花盆的（）面，书在玩具的（）面。解析：先确定“层”的方向（下、中、上），再以“花盆”为参照看玩具的位置（中层在下层上面），以“玩具”为参照看书的位置（上层在中层上面）。强调参照点的重要性。配套练习：1.小明的左手边是小红，右手边是小刚，小明在小红的（）边，在小刚的（）边。2.排队时，小丽在小华前面，小华在小丽的（）面；小强在小华后面，小丽在小强的（）面。四、生活实践类问题这类问题将数学与生活场景（购物、时间、分配、规律）结合，培养孩子“用数学眼光看生活”的意识，题型包括“人民币简单计算”“时间认知”“规律推理”等。（一）人民币的简单应用（元角分）知识点：认识1元、5角、1角的纸币/硬币，理解“1元=10角”，能解决“买东西找零”“凑钱买物品”的问题（一年级多以“角”为单位，或1元以内的计算）。典型例题：一支铅笔5角钱，小明用1元钱买一支铅笔，应找回多少钱？解析：先统一单位（1元=10角），再用“付出的钱-物品价格=找回的钱”，列式10角-5角=5角。引导孩子用“换零钱”的思路（1元换10个1角），直观理解减法过程。配套练习：1.一块橡皮3角，一个本子7角，买这两样一共需要（）角，合（）元。2.妈妈给了小红1元（10角），她买了一个5角的贴纸，还剩（）角。（二）时间的初步认知（整时、半时）知识点：认识钟表的“时针、分针”，能辨别“整时（分针指向12，时针指向几就是几时）”“半时（分针指向6，时针在两个数中间，读前一个数加半时）”，结合生活场景判断时间。典型例题：写出钟面上的时间：（图1：时针指向3，分针指向12）______；（图2：时针在2和3之间，分针指向6）______。解析：图1分针指向12，时针指向3，是3时（3:00）；图2分针指向6，时针在2和3之间，是2时半（2:30）。强调“整时分针指12，半时分针指6”的规律。配套练习：1.早上（）时起床，晚上（）时睡觉（根据孩子实际生活填，或看图填）。2.课间休息10分钟，从9:10开始，到（）结束（初步渗透时间计算，用“数格子”或“加法”：10分+10分=20分，9:10+10分=9:20）。（三）规律推理与分配问题知识点：发现图形、数字的重复规律（如“△○△○…”“1、3、5、…”），或解决“按人数分配物品”的平均问题（一年级多为“等分”或“按要求分配”）。典型例题：按规律填数：2，4，（），8，（）；△，□，△，□，（），（）。解析：数字规律是“每次加2”（2+2=4，4+2=6，6+2=8，8+2=10）；图形规律是“△和□重复出现”，所以填△、□。引导孩子观察“重复的组”（如数字的“2、4”为一组？不，是每次加2，图形是“△□”为一组重复）。配套练习：1.摆一摆：○☆○☆○☆，接下来摆（）。2.有6个苹果，分给2个小朋友，每人分（）个（等分，6÷2=3，用“分一分”的方法，如摆6个积木，分成2堆，每堆3个）。五、练习题设计的核心原则为让一年级孩子在解决问题中获得成就感，练习题设计需遵循以下原则：（一）针对性紧扣教材知识点，如“20以内进位加法”阶段，练习题围绕“凑十法”的应用场景（如“9+5”的实物凑十、画图凑十），避免超纲。（二）层次性从“直观操作题”（摆小棒、画图）到“半抽象题”（看图列式），再到“文字应用题”，逐步过渡。例如，先练“图中有3个苹果，又画2个，一共几个？”（操作+图），再练“3个苹果，又买2个，一共几个？”（文字）。（三）趣味