初三数学考点练习3-6人班李明等

PAGEPAGE1望子成龙学校个性化学案不要让自己后悔，加油！魏老师初三数学考点提高题练习迭代法求值，整体代入求值1.若，则．2、则代数式的值为。翻折、函数图形题1、动手操作：在矩形纸片ABCD中，AB=3,AD=5.如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A’处，折痕为PQ，当点A’在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动.若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点A’在BC边上可移动的最大距离为.2、（2011•雅安）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，其对称轴x=﹣1，给出下列结果①b2＞4ac；②abc＞0；③2a+b=0；④a+b+c＞0；⑤a﹣b+c＜0，则正确的结论是（） A、①②③④ B、②④⑤ C、②③④ D、①④⑤利润、方案问题1、（2011•雅安）某部门为了给员工普及电脑知识，决定购买A、B两种电脑，A型电脑单价为4800元，B型电脑单价为3200元，若用不超过160000元去购买A、B型电脑共36台，要求购买A型电脑多于25台，有哪几种购买方案？2、（2011•攀枝花）某经营世界著名品牌的总公司，在我市有甲、乙两家分公司，这两家公司都销售香水和护肤品．总公司现香水70瓶，护肤品30瓶，分配给甲、乙两家分公司，其中40瓶给甲公司，60瓶给乙公司，且都能卖完，两公司的利润（元）如下表．（1）假设总公司分配给甲公司x瓶香水，求：甲、乙两家公司的总利润W与x之间的函数关系式；（2）在（1）的条件下，甲公司的利润会不会比乙公司的利润高？并说明理由；（3）若总公司要求总利润不低于17370元，请问有多少种不同的分配方案，并将各种方案设计出来．每瓶香水利润每瓶护肤品利润甲公司180200乙公司1601503、某大学毕业生响应国家“自主创业”的号召，投资开办了一个装饰品商店．该店采购进一种今年新上市的饰品进行了30天的试销售，购进价格为20元／件．销售结束后，得知日销售量P(件)与销售时间x(天)之间有如下关系：P=-2x+80(1≤x≤30，且x为整数)；又知前20天的销售价格(元/件)与销售时间x(天)之间有如下关系：(1≤x≤20，且x为整数)，后10天的销售价格(元/件)与销售时间x(天)之间有如下关系：=45(21≤x≤30，且x为整数)．(1)试写出该商店前20天的日销售利润(元)和后l0天的日销售利润(元)分别与销售时间x(天)之间的函数关系式；(2)请问在这30天的试销售中，哪一天的日销售利润最大?并求出这个最大利润．注：销售利润＝销售收入一购进成本．几何证明题1、（2011•雅安）如图，在▱ABCD中，E，F分别是BC，AD中点．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）当BC=2AB=4，且△ABE的面积为3，求证：四边形AECF是菱形．2、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，∠B=60°，DE⊥AC于点E，已知该梯形的高为3．（1）求证：∠ACD=30°；（2）DE的长度．3、（2011•雅安）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，交BC于点D，过点D作DE⊥AC，垂足为E．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）如果BC=8，AB=5，求CE的长．4、如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90º，AD=24厘米，AB=8厘米，BC=30厘米，动点P从A开始沿AD边向D以每秒1厘米的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向B以每秒3厘米的速度运动，P，Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．设运动时间为t秒．(1)当t在什么时间范围时，CQ＞PD？(2)存在某一时刻t，使四边形APQB是正方形吗？若存在，求出t值，若不存在，请说明理由．AABCDPQ函数综合题1、（2011•雅安）如图，已知二次函数y=ax2+2x+c（a＞0）图象的顶点M在反比例函数y=3（1）若二次函数的对称轴为x=﹣1（2）在（1）的条件下求AB的长；（3）若二次函数的对称轴与x轴的交点为N，当NO+MN取最小值时，试求二次函数的解析式．2、如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象的对称轴为直线x=1，且与x轴有两个不同的交点，其中一个交点坐标为（﹣1，0）．（1）求二次函数的关系式；（2）在抛物线上有一点A，其横坐标为﹣2，直线l过点A并绕着点A旋转，与抛物线的另一个交点是点B，点B的横坐标满足﹣2＜xB＜32（3）抛物线上是否存在点C使△AOC的面积与（2）中△AOB的最大面积相等．若存在，求出点C的横坐标；若不存在说明理由．

答案1、D2、解：设购买A种电脑x台，则购买B种电脑（36﹣x）台，由题意得：&4800x+3200（解得：25＜x≤2889∵x必须求整数，∴x=26，27，28，∴购买B种电脑：10，9，8，答，可以有3种购买方案，①购买A种电脑26，台，则购买B种电脑10台，②购买A种电脑27台，则购买B种电脑9台，③购买A种电脑28台，则购买B种电脑8台．3、解：（1）依题意，甲公司的护肤品瓶数为：40﹣x，乙公司的香水和护肤品瓶数分别是：70﹣x，30﹣（40﹣x）=x﹣10．w=180x+200（40﹣x）+160（70﹣x）+150（x﹣10）=﹣30x+17700．故甲、乙两家公司的总利润W与x之间的函数关系式w=﹣30x+17700．（2）甲公司的利润为：180x+200（40﹣x）=8000﹣20x，乙公司的利润为：160（70﹣x）+150（x﹣10）=9700﹣10x，8000﹣20x﹣（9700﹣10x）=﹣1700﹣10x＜0，∴甲公司的利润会不会比乙公司的利润高．（2）由（1）得：&x≥0&40﹣解得：10≤x≤40，再由w=﹣30x+17700≥17370得：x≤11，∴10≤x≤11，∴由两种不同的分配方案．①当x=10时，总公司分配给甲公司10瓶香水，甲公司护肤品30瓶，乙公司60瓶香水，乙公司0瓶护肤品．②当x=11时，总公司分配给甲公司11香水，甲公司29瓶护肤品，乙公司59瓶香水，乙公司1护肤品．6、分析：（1）根据对称轴x=﹣b2a=﹣12，求得二次函数y=ax2+2x+c（a＞0）中的a，再根据顶点在反比例函数（2）求得抛物线与x轴的交点坐标，再用点B的横坐标减去点A的横坐标即可．（3）可用含有a的式子表示点M、N的坐标，即求出a的值，再求得解析式．解答：解：（1）∵二次函数的对称轴为x=﹣∴﹣22a=﹣1解得a=2，∵二次函数y=ax2+2x+c（a＞0）图象的顶点M在反比例函数y=3∴顶点为（﹣12，c﹣1∴12（c﹣1解得c=﹣112∴二次函数的解析式为y=2x2+2x﹣112（2）∵二次函数的解析式为y=2x2+2x﹣112∴令y=0，2x2+2x﹣112解得x=﹣1±2∴AB=﹣1+232（3）根据对称轴x=﹣1a，当x=﹣1a时，y=﹣∴NO+MN=1a+3a≥23a•1a=23，当3a即3a2=1时，a=33∴此时二次函数的解析式为y=33x2+2x+337、解：（1）二次函数y=x2+bx+c图象的对称轴是直线x=1，且过点A（﹣1，0），代入得：﹣b2×1解得：b=﹣2，c=﹣3，所以二次函数的关系式为：y=x2﹣2x﹣3；（2）抛物线与y轴交点B的坐标为（0，﹣3设直线AB的解析式为y=kx+m，∴&3k+m=0&m=∴&k=∴直线AB的解析式为y=12x﹣3∵P为线段AB上的一个动点，∴P点坐标为（x，12x﹣3由题意可知PE∥y轴，∴E点坐标为（x，12x2﹣x﹣3∵0＜x＜3，∴PE=（12x﹣32）﹣（12x2﹣x﹣32）=﹣12（3）由题意可知D点横坐标为x=1，又D点在直线AB上，∴D点坐标（1，﹣1）．①当∠EDP=90°时，△AOB∽△EDP，∴ABOB过点D作DQ⊥PE于Q，∴xQ=xP=x，yQ=﹣1，∴△DQP∽△AOB∽