挡土墙施工操作平台及模板计算书

挡土墙施工操作平台及模板计算书一、工程概况本计算书针对路基支挡结构中的挡土墙施工，主要对扣件式脚手架操作平台及木模板系统进行力学分析与安全验算。挡土墙最大高度为12m，混凝土采用一次性浇筑高度4.5m的施工方案，操作平台采用扣件式钢管脚手架搭设，模板系统由竹胶板、方木、钢管背楞及对拉螺栓组成。计算过程严格遵循现行国家标准及规范，确保施工过程中操作平台的稳定性、模板的承载能力及整体施工安全。二、计算依据与参数说明（一）计算依据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2011）《混凝土结构设计规范》（GB50010-2010）《建筑施工模板安全技术规范》（JGJ162-2008）《木结构设计规范》（GB50005-2003）《建筑结构荷载规范》（GB50009-2012）《钢结构设计标准》（GB50017-2017）（二）材料参数说明扣件式脚手架脚手管：采用Q235普通钢管，旧管截面尺寸为外径48mm、壁厚3mm，其截面特性如下表所示：|外径φ（mm）|壁厚t（mm）|截面面积A（cm²）|截面惯性矩I（cm⁴）|截面模量W（cm³）|截面回转半径i（cm）||---|---|---|---|---|---||48|3|4.24|10.78|4.49|1.59|钢材性能：Q235钢抗拉、抗压和抗弯强度设计值f=205MPa，弹性模量E=2.06×10⁵MPa；水平杆变形允许挠度[ω]=L/150（L为水平杆跨度），立杆允许长细比[λ]=210。扣件、底座及可调托撑：承载力设计值如下表所示：|序号|项目|承载能力设计值（kN）||---|---|---||1|对接扣件（抗滑）|3.2||2|直角扣件、旋转扣件（抗滑）|8.0||3|底座（受压）、可调托撑（受压）|40.0|混凝土结构挡土墙采用C25混凝土，根据《混凝土结构设计规范》（GB50010-2010），其轴心抗压强度设计值f_c=11.9MPa，轴心抗拉强度设计值f_t=1.78MPa。竹胶板及木结构竹胶板：采用15mm厚覆面5层竹胶合板，根据《建筑施工模板安全技术规范》（JGJ162-2008），抗弯强度设计值f_m=15MPa，弹性模量E=6×10³MPa。方木：采用TC11B级杉木，规格为10cm×10cm及5cm×10cm，根据《木结构设计规范》（GB50005-2003），抗弯强度设计值f_m=11MPa，顺纹抗剪强度设计值f_v=1.4MPa。（三）荷载组合原则操作支架荷载组合纵向、横向水平杆弯矩设计值：M=1.2M_Gk+1.4M_Qk式中：M_Gk为脚手板自重产生的弯矩标准值；M_Qk为施工荷载产生的弯矩标准值。立杆轴力设计值：不组合风荷载时：N=1.2(N_G1k+N_G2k)+1.4N_Qk组合风荷载时：N=1.2(N_G1k+N_G2k)+1.4N_Qk+0.85×1.4N_Wk式中：N_G1k为脚手架结构自重产生的轴向力标准值；N_G2k为构配件自重产生的轴向力标准值；N_Qk为施工荷载产生的轴向力标准值总和（内、外立杆各按一纵距内施工荷载总和的1/2取值）；N_Wk为风荷载产生的轴向力标准值。模板荷载组合按极限状态法计算，根据《建筑结构荷载规范》（GB50009-2012）第3.2节，荷载组合采用以下形式：基本组合：S=γ_GS_Gk+γ_Q1S_Q1k+γ_Q2S_Q2k+...+γ_QnS_Qnk标准组合：S=S_Gk+S_Q1k+S_Q2k+...+S_Qnk荷载分项系数：本工程使用年限≤5年，永久荷载分项系数γ_G：由可变荷载控制时取1.2，由永久荷载控制时取1.35；可变荷载分项系数γ_Q取1.4。三、荷载分析与计算（一）静荷载计算脚手管自重：脚手架纵距1.2m、横距1.2m、步距1.5m，单根立杆每米自重为0.0384kN/m（Q235钢管理论重量），则每米高度支架自重标准值为：立杆：(1/1.2+1/1.2)×0.0384=0.064kN/m（纵距、横距方向立杆密度）水平杆：(2×1.2/1.5)×0.0384=0.0614kN/m（每步距水平杆数量）剪刀撑：按跨越长度7.2m、连续设置，每米高度剪刀撑自重约0.015kN/m合计：0.064+0.0614+0.015≈0.1404kN/m脚手板自重：采用木脚手板，自重标准值取0.35kN/m²，操作平台“二步”一设，即每3m高度设置一层，每层脚手板自重标准值为：1.2×1.2×0.35=0.504kN/层，折算每米高度为0.504/3≈0.168kN/m栏杆与挡脚板自重：栏杆（含扶手）自重标准值取0.17kN/m，挡脚板自重标准值取0.14kN/m，按每层操作平台周边设置，每米高度荷载为：(0.17+0.14)×(1.2×2)/3≈0.248kN/m其余安全设施自重：包括密目安全网等，自重标准值取0.01kN/m²，按脚手架侧面积计算，每米高度荷载为：1.2×1×0.01=0.012kN/m静荷载合计（每米高度）：0.1404+0.168+0.248+0.012≈0.5684kN/m（二）施工荷载计算施工荷载主要包括作业人员、施工工具及材料自重，根据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2011），操作平台施工荷载标准值取2.5kN/m²，操作层只考虑一层，则施工荷载标准值为：1.2×1.2×2.5=3.6kN，折算每米高度为3.6/3≈1.2kN/m（对应脚手板设置高度）（三）风荷载计算根据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2011），风荷载标准值计算公式为：w_k=0.7μ_zμ_sw_0式中：w_0为基本风压值（kN/m²）：按重现期n=10年，查《建筑结构荷载规范》（GB50009-2012）附录E.5，取w_0=0.35kN/m²μ_z为风压高度变化系数：地面粗糙度为B类，离地最大高度约12m，查《建筑结构荷载规范》（GB50009-2012）表8.2.1，取μ_z=1.12μ_s为风荷载体型系数：脚手架采用密目安全网全封闭，挡风系数φ=0.8（最大值取1.0），背靠建筑物为敞开式，查规范表，取μ_s=1.3φ=1.3×0.8=1.04挡风系数φ计算：以100m长脚手架为计算单元，立杆数目为83根，脚手架迎风面挡风面积A_w=100×12-(100/1.2)×(12/1.5)×1.2×0.048≈1176.32m²（扣除立杆间隙），迎风面轮廓面积A=100×12=1200m²，则φ=A_w/A≈1176.32/1200≈0.98，取φ=0.98则风荷载标准值：w_k=0.7×1.12×1.04×0.35≈0.285kN/m²（四）模板侧向压力计算混凝土浇筑对侧模的最大侧压力按以下公式计算（根据《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008）：F1=0.22γ_ct_0β1β2v^(1/2)F2=γ_cH取两者中的较小值作为模板最大侧压力F_max式中：γ_c为素混凝土重度，取24kN/m³t_0为混凝土初凝时间，取6hv为混凝土浇筑速度，取1.5m/hH为混凝土浇筑高度，取4.5mβ1为考虑外加剂影响修正系数，取1.2β2为混凝土坍落度影响修正系数，取1.15计算过程：F1=0.22×24×6×1.2×1.15×1.5^(1/2)≈0.22×24×6×1.2×1.15×1.225≈54.68kPaF2=24×4.5=108kPa则模板最大侧压力F_max=54.68kPa，取F_max=55kPa（设计值取1.2×55=66kPa）四、操作平台（扣件式脚手架）内力计算与验算（一）脚手架搭设参数施工操作脚手架采用扣件式钢管脚手架，具体搭设参数如下：步距：150cm横距：120cm纵距：120cm架体坡度：与边坡坡度一致连墙件：“二步三跨”设置（即竖向间距3m，水平间距3.6m）操作平台：“二步”一设（即每3m高度设置一层）剪刀撑：跨越长度7.2m，连续设置，与地面夹角45°~60°（二）横向水平杆计算荷载计算：横向水平杆承受的均布荷载包括自身自重、脚手板自重及施工荷载自身自重：0.0384kN/m脚手板自重：0.35×1.2=0.42kN/m（沿水平杆跨度分布）施工荷载：2.5×1.2=3.0kN/m（沿水平杆跨度分布）均布荷载标准值：q_k=0.0384+0.42+3.0=3.4584kN/m均布荷载设计值：q=1.2×(0.0384+0.42)+1.4×3.0=1.2×0.4584+4.2≈4.75kN/m最大弯矩计算：横向水平杆按简支梁计算，跨度L=1.2mM_max=qL²/8=4.75×1.2²/8≈0.855kN·m最大弯曲应力计算：σ=M_max/W=0.855×10³/4.49×10³≈0.19MPa（W=4.49cm³=4.49×10³mm³）σ=0.19MPa<f=205MPa，满足强度要求最大挠度计算：挠度计算公式：ω=5q_kL⁴/(384EI)其中：E=2.06×10⁵MPa，I=10.78cm⁴=10.78×10⁴mm⁴q_k=3.4584kN/m=3.4584N/mmL=1200mmω=5×3.4584×1200⁴/(384×2.06×10⁵×10.78×10⁴)≈1.82mm允许挠度[ω]=L/150=1200/150=8mm，ω=1.82mm<[ω]=8mm，满足挠度要求扣件反力计算：R=qL/2=4.75×1.2/2≈2.85kN（三）扣件抗滑力验算横向水平杆与立杆连接采用直角扣件，扣件所受荷载为R=2.85kN扣件抗滑移折减系数取0.8，直角扣件抗滑承载力设计值为8.0kN0.8×8.0=6.4kN>2.85kN，满足抗滑要求（四）立杆计算与验算立杆长细比计算：立杆计算长度公式：l_0=kμh式中：k为立杆计算长度附加系数，取1.155；μ为立杆计算长度系数，连墙件“二步三跨”布置，立杆横距1.2m，查《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2011）表，取μ=1.55；h为步距，取1.5ml_0=1.155×1.55×1.5≈2.74m长细比λ=l_0/i=2740/15.9≈172允许长细比[λ]=210，λ=172<[λ]=210，满足稳定要求立杆由风荷载产生的弯矩设计值：M_w=0.85×1.4×w_k×l_a×h²/10式中：l_a为立杆纵距，1.2m；h为步距，1.5m；w_k为风荷载标准值，0.285kN/m²M_w=0.85×1.4×0.285×1.2×1.5²/10≈0.093kN·m立杆轴力设计值计算：脚手架结构自重产生的轴向力标准值N_G1k：每米高度0.1404kN/m，搭设高度12m，N_G1k=0.1404×12≈1.685kN构配件自重产生的轴向力标准值N_G2k：脚手板、栏杆等，每米高度0.168+0.248+0.012=0.428kN/m，N_G2k=0.428×12≈5.136kN施工荷载产生的轴向力标准值N_Qk：操作层施工荷载3.6kN，N_Qk=3.6kN不组合风荷载时：N=1.2×(1.685+5.136)+1.4×3.6≈1.2×6.821+5.04≈13.23kN组合风荷载时：N=1.2×(1.685+5.136)+1.4×3.6+0.85×1.4×0.285×1.2×1.5≈13.23+0.64≈13.87kN立杆稳定性验算：轴心受压构件稳定系数φ：长细比λ=172，按b类截面查《钢结构设计标准》（GB50017-2017）附录D.0.2，得φ≈0.245稳定性计算公式：σ=N/(φA)+M_w/W≤f式中：A=4.24cm²=424mm²；W=4.49cm³=4490mm³；f=205MPa计算：σ=13870/(0.245×424)+93000/4490≈13870/103.88+20.71≈133.69+20.71≈154.4MPa154.4MPa<205MPa，满足稳定性要求（五）脚手架允许搭设高度验算不组合风荷载时：[H1]=(φAf-1.2N_G2k)/(1.2g_k)式中：g_k为立杆承受的每米结构自重标准值，0.1404kN/m；N_G2k为构配件自重产生的轴向力标准值（按允许高度计算时，N_G2k=0.428[H1]）代入数据：[H1]=(0.245×424×205×10^-3-1.2×0.428[H1])/(1.2×0.1404)[H1]=(21.23-0.514[H1])/0.16850.1685[H1]+0.514[H1]=21.230.6825[H1]=21.23[H1]≈31.1m组合风荷载时：[H2]=(φAf-1.2N_G2k-0.85×1.4N_Wk)/(1.2g_k)风荷载产生的轴向力N_Wk=w_k×l_a×h×[H2]/h=0.285×1.2×1.5×[H2]=0.513[H2]代入数据：[H2]=(21.23-0.514[H2]-0.85×1.4×0.513[H2])/0.1685[H2]=(21.23-0.514[H2]-0.607[H2])/0.1685[H2]=(21.23-1.121[H2])/0.16850.1685[H2]+1.121[H2]=21.231.2895[H2]=21.23[H2]≈16.46m脚手架实际搭设高度为12m，[H]=min([H1],[H2])=16.46m>12m，满足搭设高度要求（六）连墙件承载能力验算风荷载产生的连墙件轴向力设计值：N_w=1.4×w_k×A_w式中：A_w为单个连墙件所覆盖的脚手架外侧面迎风面积，“二步三跨”布置时，A_w=3×3.6=10.8m²N_w=1.4×0.285×10.8≈4.27kN连墙件轴力设计值：N_l=N_w+N_0式中：N_0为连墙件约束脚手架平面外变形产生的轴向力，双排架取3kNN_l=4.27+3=7.27kN连墙件稳定性验算：连墙件采用普通脚手管（φ48×3），外露长度0.3m，计算长度l_0=1.0×(3+0.3)=3.3m（一端固定，一端铰接）长细比λ=l_0/i=3300/15.9≈207稳定系数φ：按b类截面查《钢结构设计标准》（GB50017-2017）附录D.0.2，得φ≈0.165连墙件承载力设计值：N_u=φAf=0.165×424×205×10^-3≈14.42kNN_l=7.27kN<N_u=14.42kN，满足承载能力要求五、地基承载力验算脚手架基础采用10cm厚C25混凝土垫层，底托尺寸为15cm×15cm，地基承载力验算如下：立杆传递至基础的最大轴力N_max=13.87kN（组合风荷载时）局部压应力计算：底托与混凝土基础接触面积A=0.15×0.15=0.0225m²局部压应力σ=N_max/A=13.87/0.0225≈616.4kPaC25混凝土局部抗压强度设计值f_c=11.9MPa=11900kPa，σ=616.4kPa<11900kPa，满足要求混凝土基础抗拉强度验算：基础自重：0.1×0.15×0.15×24=0.054kN总荷载：13.87+0.054≈13.924kN基础最大弯矩（按悬臂板计算，悬挑长度取0.05m）：M=13.924×0.05≈0.696kN·m基础截面抵抗矩W=bh²/6=0.15×0.1²/6≈2.5×10^-4m³抗拉应力σ_t=M/W=0.696/2.5×10^-4≈2784kPa=2.784MPaC25混凝土轴心抗拉强度设计值f_t=1.78MPa，σ_t=2.784MPa>1.78MPa，需增设钢筋网片（采用φ6@200双向钢筋网，钢筋抗拉强度设计值f_y=300MPa，钢筋截面面积A_s=2×(0.15/0.2)×0.283≈0.425cm²=42.5mm²，受拉承载力T=A_sf_y=42.5×300=12750N=12.75kN>13.924×0.05/0.1=6.96kN，满足要求）六、木模板系统计算与验算（一）模板系统构造模板系统由面板（15mm厚竹胶板）、次楞（5cm×10cm方木）、主楞（2×φ48钢管）及对拉螺栓（M14）组成，具体布置如下：竹胶板：面板厚度15mm，满铺次楞（方木）：规格5cm×10cm，纵向间距15cm（垂直于挡墙长度方向）主楞（钢管）：2×φ48钢管，间距70cm（平行于挡墙长度方向）对拉螺栓：M14，横向间距60cm，纵向间距70cm（与主楞间距一致）（二）竹胶板验算（面板计算）计算单元：取1m宽竹胶板作为计算单元，次楞间距15cm，面板按单向板计算，跨度L=15cm荷载计算：模板侧向压力设计值q=66kN/m²（已考虑荷载分项系数）线荷载设计值q=66×1.0=66kN/m弯矩计算：M_max=qL²/10=66×0.15²/10≈0.1485kN·m弯曲应力计算：竹胶板截面抵抗矩W=bh²/6=1.0×0.015²/6=3.75×10^-5m³弯曲应力σ=M_max/W=0.1485/3.75×10^-5≈3960kPa=3.96MPa竹胶板抗弯强度设计值f_m=15MPa，σ=3.96MPa<15MPa，满足要求挠度验算：挠度计算公式：ω=q_kL⁴/(150EI)线荷载标准值q_k=55×1.0=55kN/m=55N/mmE=6×10³MPa=6×10³N/mm²I=bh³/12=1000×15³/12=2.8125×10^5mm⁴L=150mmω=55×150⁴/(150×6×10³×2.8125×10^5)≈0.12mm允许挠度[ω]=L/250=150/250=0.6mm，ω=0.12mm<[ω]=0.6mm，满足要求（三）方木次楞验算计算参数：方木规格5cm×10cm（b=50mm，h=100mm），纵向间距15cm，主楞间距70cm，方木按简支梁计算，跨度L=70cm荷载计算：模板侧向压力设计值q=66kN/m²方木所受线荷载设计值q=66×0.15=9.9kN/m（方木间距15cm）弯矩计算：M_max=qL²/8=9.9×0.7²/8≈0.588kN·m弯曲应力计算：方木截面抵抗矩W=bh²/6=50×100²/6≈8.33×10^4mm³弯曲应力σ=M_max/W=0.588×10^6/8.33×10^4≈7.06MPa方木抗弯强度设计值f_m=11MPa，σ=7.06MPa<11MPa，满足要求剪力计算：最大剪力V_max=qL/2=9.9×0.7/2≈3.47kN剪力应力τ=3V_max/(2bh)=3×3.47×10³/(2×50×100)=1.04MPa最大剪应力为平均剪应力的1.5倍：τ_max=1.5×1.04=1.56MPa方木顺纹抗剪强度设计值f_v=1.4MPa，τ_max=1.56MPa略大于1.4MPa，需调整方木间距为12cm，重新计算：q=66×0.12=7.92kN/mV_max=7.92×0.7/2≈2.77kNτ=3×2.77×10³/(2×50×100)=0.83MPaτ_max=1.5×0.83=1.25MPa<1.4MPa，满足要求挠度验算：线荷载标准值q_k=55×0.12=6.6kN/m=6.6N/mmE=9×10³MPa=9×10³N/mm²（杉木弹性模量）I=bh³/12=50×100³/12≈4.17×10^6mm⁴L=700mmω=5q_kL⁴/(384EI)=5×6.6×700⁴/(384×9×10³×4.17×10^6)≈0.35mm允许挠度[ω]=L/250=700/250=2.8mm，ω=0.35mm<[ω]=2.8mm，满足要求（四）钢管主楞验算计算参数：主楞采用2×φ48钢管（双拼钢管），间距70cm，对拉螺栓间距60cm，主楞按简支梁计算，跨度L=60cm荷载计算：方木次楞传递的集中力F=q×L1=7.92×0.7≈5.54kN（L1为主楞间距70cm）主楞所受集中力设计值F=5.54kN弯矩计算：最大弯矩M_max=FL/4=5.54×0.6/4≈0.831kN·m双拼φ48钢管截面模量W=2×4.49×10³=8.98×10³mm³弯曲应力计算：σ=M_max/W=0.831×10^6/8.98×10³≈92.5MPaQ235钢抗弯强度设计值f=205MPa，σ=92.5MPa<205MPa，满足要求挠度验算：集中力标准值F_k=55×0.12×0.7≈4.62kN双拼钢管惯性矩I=2×10.78×10^4=2.156×10^5mm⁴挠度ω=FL³/(48EI)=4.62×10³×600³/(48×2.06×10^5×2.156×10^5)≈0.23mm允许挠度[ω]=L/250=600/250=2.4mm，ω=0.23mm<[ω]=2.4mm，满足要求（五）对拉螺栓验算对拉螺栓型号：M