第10章风险与收益：市场历史的启示

风险与收益：市场历史的启示McGraw-Hill/Irwin本章大纲10.1 收益10.2 持有期收益率10.3 关于收益的统计数据10.4 股票的平均收益与无风险收益10.5 关于风险的统计数据10.6 关于平均收益率的更多讨论10.1 收益用绝对值表示的收益——用美元表示的所收到的现金与资产价值改变量之和。时间01初始投资期末市场价值股利用相对值表示的收益（收益率）——所收到的现金与资产价值的改变量之和除以初始投资所得到的比值收益用绝对值表示的收益=股利+市价的变动例：收益的计算假定你在一年前的今天以每股$45的价格买入了100股沃玛特（WMT）公司的股票。在过去一年里，你收到的股利为$27(27美分/股×100股)。该股票在年末时的市场价格是$48。你的投资效益如何呢？你的投资为$45×100=$4,500。到了年末，你拥有的股票价值是$4,800，此外还收到了现金股利$27。你的收益绝对值是$327=$27+($4,800–$4,500)。而这一年的收益率应为：7.3%=$4,500$327例：收益的计算收益绝对值:共赚了：$327时间01-$4,500$300

$27收益率：7.3%=$4,500$32710.2持有期收益率持有期收益率是指某投资者持有某项投资T年后能得到的报酬率，假定在第i年的收益率为

Ri，则持有期收益率可表示为：例：持有期收益率假定你的投资在4年内的收益情况如下：关于收益的统计数据资本市场历史收益率可用下述指标来进行描述：平均收益率

收益率分布的标准差收益率的历史分布：1926-2007–90%+90%0%平均

标准

投资品种 年收益率差分布情况大公司股票 12.3% 20.0%小公司股票 17.1 32.6长期公司债券 6.2 8.4长期政府债券 5.8 9.2短期美国国库券 3.8 3.1通货膨胀率 3.1 4.2 股票的平均收益与无风险收益所谓风险溢酬是指由于承担了风险而增加的报酬（超过无风险报酬率的部分）。关于股票市场数据的一项重要发现是，股票投资的长期收益率超过了无风险报酬率。自1926年到2007年，大公司普通股的平均收益率溢酬为：8.5%=12.3%–3.8%自1926年到2007年，小公司普通股的平均收益率溢酬为： 13.3%=17.1%–3.8%自1926年到2007年，长期公司债券的平均收益率溢酬为：2.4%=6.2%–3.8%风险报酬率假定华尔街时报公布的一年期国库券当前的收益率为2%.小公司股票的期望收益率会是多少？回忆：小公司股票自1926年到2007年的平均风险溢酬是13.3%。因此在无风险利率为2%的情况下，小公司股票的期望报酬率将为15.3%=13.3%+2%。10.5关于风险的统计数据关于风险，并没有一个大家都认同的统一定义。我们所讨论的风险计量指标是方差和标准差。标准差是关于样本分布情况的一个公认统计指标，我们会经常地用到这个指标。关于它的解释，需要用到对正态分布的讨论。正态分布从正态分布里进行的大量抽样样本的分布看起来象条钟型的曲线：概率大公司普通股的投资收益率

99.74%–3s

–47.7%–2s

–27.7%–1s

–7.7%0

12.3%+1s

32.3%+2s

52.3%+3s

72.3%年度收益率落在平均值12.3%正负20%的可能性接近2/3.68.26%95.44%正态分布我们曾计算出1926年自2007年大公司股票收益率的标准差为20.0%，现在可解释如下：如果股票投资收益率服从正态分布，则年度投资报酬率落在平均值12.3%正负20%范围内的可行性接近2/3。10.6关于平均收益率的更多讨论算术平均值–在多期中，平均每期所赚的收益率几何平均值–在多期中，平均每期按复利计算的收益率除非各期的收益率都相等，否则几何收益率通