2财务管理的价值观念

思考题：曼哈顿岛的价值美国曼哈顿岛是世界地产业的黄金地段，包括华尔街、联合国总部。1624年，PeterMinuit

花了US＄24从印地安人手中购得曼哈顿。你认为这宗交易是否相当便宜？第二章财务管理的价值观念

§2-1

资金的时间价值

（TheTimeValueofMoney）

§2-2风险和报酬

（TheRiskandTheReturn）§2-1

资金的时间价值资金的时间价值是企业财务管理的一个重要概念，在企业筹资、投资、利润分配中都要考虑资金的时间价值。公司资金的运动是在一定的时间中进行的。资金时间运用时间的长短不同，投放和回收时间的先后不同，其蕴含的价值也就不同。资金时间价值的存在影响着公司的筹资成本和投资效益，影响着公司经济效益和社会效益的好坏。资金的时间价值原理正确地揭示了不同时点上一定数量的资金之间的换算关系，它是进行投资、筹资决策的基础依据。因此，公司理财必须讲究资金运用的“时间”艺术，树立资金时间价值的观念。一、资金时间价值概述（一）资金时间价值的定义资金时间价值是指资金在不同时点上的价值量差额。在商品经济中，资金的时间价值是客观存在的。资金的时间价值来源于资金进入社会再生产过程后的价值增值。如将资金存入银行可以获得利息，将资金运用于公司的经营活动可以获得利润，将资金用于对外投资可以获得投资收益，这种由于资金运用实现的利息、利润或投资收益表现为资金的时间价值。由此可见，资金时间价值是指资金经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称货币的时间价值。（二）基本性质1.资本的价值来源于资本的报酬。2.时间价值是资本价值的表现形式，是评价投资方案的基本标准。3.时间价值是没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。（三）资金时间价值的表现方式资金时间价值可以用绝对数表示，也可以用相对数表示，即以利息额和利息率表示。但在实际财务活动中，对这两种表示方法并不做严格区分，通常以利息率计量。利息率的实际内容是社会资金平均利润率。各种形式的利息率，如贷款利率、债券利率等的水平，就是根据社会资金利润率确定的。但是，一般的利息率除了包括资金时间价值因素外，还包括风险价值和通货膨胀因素。在计算资金时间价值时，后两个因素不应包括在内。即：资金时间价值是指没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均利润率，这是利润平均化规律作用的结果。二、货币时间价值的计算（一）几个基本概念：1、终值（Futurevalue,F）和现值（Present/Discountedvalue,P）终值又称将来值，是现在一定量的资金在未来某一时点上的价值，俗称本利和。比如存入银行一笔现金100元，年利率为10%，一年后取出110元，则110元即为终值。现值又称本金，是指未来某一时点上的一定量的资金折合到现在的价值。如上例中，一年后的110元折合到现在的价值为100元，这100元即为现值。（一）几个基本概念：2、利息（Interest,I）、利率（i）和贴现率（Discountrate）利息：I=F-P

利率：i=I/P×100%

折现计算时的利率（一）几个基本概念：3、单利（Simpleinterest）和复利（Compoundinterest）终值与现值的计算涉及到利息计算方式的选择。目前有两种利息计算方式，即单利计算和复利计算。单利计算方式下，每期都按初始本金计算利息，当期利息不计入下期本金，计算基础不变。复利计算方式下，以当期末本利和为计息基础计算下期利息，即利上滚利。现代财务管理一般用复利方式计算终值与现值。（二）一次性收付款项的单利终值与现值1．单利终值单利终值就是按单利计算的本利和。如现在（第一年年初）的100元，从第一年到第三年各年年末的终值（假设年利率为5％）分别计算如下：第一年年末的终值为：第二年年末的终值为：第三年年末的终值为：因此，单利终值的一般计算公式为：2．单利现值单利现值的计算同单利终值的计算是互逆的，由终值计算现值称为折现。将单利终值计算公式变形，即得单利现值的计算公式为：（三）一次性收付款项的复利终值与现值1．复利终值复利终值是指一定量的本金按复利计算的若干期后的本利和。若某人将P元存入银行，年利率为i，则：第一年的本利和为：第二年的本利和为：第三年的本利和为：……第n年的本利和为：因此，复利终值的计算公式为：在上述公式中，（1+i）n叫复利终值系数，可用符号表示为：（F/P，i，n）。因此，复利终值的计算公式可写成：复利终值系数（1＋i）n或（F/P，i，n）可以通过查阅“1元复利终值系数表”直接获得。单利终值与复利终值的比较例1：某人将1万元增加存入银行，假设银行存款利率为10％。则若干年后，按单利与复利计算的终值分别为：

单利计算F1＝1×（1＋10％×1）＝1.1F2＝1×（1＋10％×2）＝1.2F3＝1×（1＋10％×3）＝1.3F10＝1×（1＋10％×10）＝2F20＝1×（1＋10％×20）＝3F30＝1×（1＋10％×30）＝4F40＝1×（1＋10％×40）＝5F50＝1×（1＋10％×50）＝6F60＝1×（1＋10％×60）＝7

复利计算F1＝

1×（1＋10％）1＝1.1F2＝1×（1＋10％）2＝1.21F3＝1×（1＋10％）3＝1.331F10＝1×（1＋10％）10＝2.5937F20＝1×（1＋10％）20＝6.7275F30＝1×（1＋10％）30＝17.449F40＝1×（1＋10％）40＝45.259F50＝1×（1＋10％）50＝117.39F60＝1×（1＋10％）60＝304.482．复利现值复利现值是指今后某一特定时间收到或付出一笔款项，按复利计算的相当于现在的价值。它是复利终值的逆运算，其计算公式为：在上述公式中，（1＋i）-n

叫复利现值系数，可用符号表示为（P/F，i，n）。因此，复利现值的计算公式可写成：

复利现值系数可以通过查阅“1元复利现值系数表”直接获得。【例1-2】

某项投资4年后可得收益40000元，按利率6%计算，其复利现值应为：结论：（1）复利终值和复利现值互为逆运算；（2）复利终值系数和复利现值系数互为倒数。曼哈顿岛的价值解答不一定。因为复利的计息时间很长。比如到2010年底，复利期数达到:2010-1624=386年。若年复利率为8%，到2010年底，这US＄24的价值变为：F2010=24×（1＋8％）386=107.84×1013

=1078.4（万亿US＄）课堂练习之1若贴现率为4%，在第一年末收到10000元，第二年末收到5000元，第三年末收到1000元，则所有收到款项的现值或终值是多少？解答P=10000×（P/F，4%，1）

+5000×（P/F，4%，2）

+1000×（P/F，4%，3）

=10000×0.9615+5000×0.9246+1000×0.8890=15127元课堂练习之2H先生在30年前就有存硬币的嗜好，30年来，硬币装满了5个布袋，共计15000元，平均每年储存价值500元。如果他每年年末都将硬币存入银行，存款的年利率为5%，那么30年后他的存款帐户将有多少钱？这与他放入布袋相比，将多得多少钱？（四）年金终值与现值年金（Annuities）是指一定时期内每次等额收付的系列款项，即如果每次收付的金额相等，则这样的系列收付款项便称为年金，通常记作A。年金的形式多种多样，如保险费、按直线法计提的折旧额、租金、等额分期收付款以及零存整取或整存零取储蓄等，都属于年金问题。年金按其每次收付发生的时点不同，可分为普通年金（后付年金）、先付年金、递延年金和永续年金四种。年金终值是指一定时期内每期等额发生款项的复利终值的累加和。年金现值是指一定时期内每期等额发生款项的复利现值的累加和。（四）年金终值与现值1．普通年金普通年金是指一定时期内每期期末等额收付的系列款项，又称后付年金。如图2-1所示：

012n-2n-1n

AAAAA

图2-1普通年金示意图（1）普通年金终值012n-2n-1nAAAAA

图2-2普通年金终值计算示意图由图2-2可知，普通年金终值的计算公式为根据等比数列前n项和公式：整理可得：

其中，通常称为年金终值系数，记作：

，可以直接查阅“1元年金终值系数表”。上式可以记为：FA=A（F/A，i，n）注意：该公式也可以这样得到：

FA=A+A(1+i)+A(1+i)2

+‥‥

+A(1+i)n-1

等式两边同时乘以(1+i)FA(1+i)

=A(1+i)

+A(1+i)2

+‥‥

+A(1+i)n

两式相减

FA·i=A(1+i)n–A同样可得：

课堂练习之2解答30年后的终值：FA=500×（F/A，5%，30）

=500×66.4388=33219.42（元）利息=33219.42－15000=18219.42（元）也可以计算，所有硬币存款在30年初的现值：PA=500×（P/A，5%，30）

=500×15.37=7686.22（元）实际上，30年初的7686.22元，就等于30年末的：7686.22×（1+5%）30=33219.42（元）例2-5

某企业准备在今后6年内，每年年末从利润留成中提取50000元存入银行，计划6年后，将这笔存款用于建造某一福利设施，若年利率为6%，问6年后共可以积累多少资金？（2）普通年金现值012n-2n-1nAAAAA

图2-3普通年金现值计算示意图由图2-3可知，普通年金现值的计算公式为：同样，根据等比数列前n项和公式整理可得：

其中：通常称为年金现值系数，记作：可以直接查阅“1元年金现值系数表”。因此，上式可以写为：

例2-7

某企业准备在今后的8年内，每年年末发放奖金70000元，若年利率为12%，问该企业现在需向银行一次存入多少钱？（2）普通年金的应用

Ⅰ.偿债基金偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金。也就是为使年金终值达到既定金额，每年应支付的年金数额。其计算，就是已知年金终值求年金的过程。例2-6

某企业准备在6年后建造某一福利设施，届时需要资金348750元，若年利率为6%，则该企业从现在开始每年年末应存入多少钱？结论：（1）偿债基金和普通年金终值互为逆运算；（2）偿债基金系数和普通年金终值系数互为倒数。（2）普通年金的应用

Ⅱ.年投资回收年投资（资本）回收是指为收回投资的金额或清偿所欠债务，每年应收回的年金数额。其计算，就是已知年金现值求年金的过程。例2-8

某企业现在存入银行347760元，准备在今后的8年内等额取出，用于发放职工奖金，若年利率为12%，问每年年末可取出多少钱？结论：（1）年资本回收额和普通年金现值互为逆运算；（2）年资本回收系数和普通年金现值系数互为倒数。2．先（即）付年金先付年金是指一定时期内每期期初等额收付的系列款项，又称预付年金、即付年金。

012n-2n-1nAAAAA（1）先付年金终值

先付年金的终值是指把先付年金每个等额A都换算成第n期期末的数值，再来求和。（2）先付年金现值先付年金的现值是指把先付年金每个等额A都换算成第第一期期初的数值（即第0期期末的数值），再来求和。例题某单位招聘，条件是工作五年，年薪10万元，提供住房一套，价值80万元，如果不要住房，每年年初补贴20万元；接受房子可以出售，售价80万元，税金和手续费率5%。已知银行存款利率为6%。问你是接收住房补贴还是要房子？解答：出售房产收入=80（1-5%）=76（万元）房贴收入的现值=20×（P/A,6%,5）（1+6%）

=89.2944（万元）所以，应接受房贴。问题：如果你是一个业主，投资的收益率为20%，在这种情况下，你是接受房产出售还是接受每年的房贴？解答：房贴收入的现值=20×[（P/A,20%,4）+1]=71.78（万元）3．递延年金递延年金是普通年金的特殊形式，凡不是从第一期开始的普通年金都是递延年金。

012n012……m

m+1m+2m+n

AAA图2-7递延年金示意图（1）递延年金终值递延年金的终值计算与普通年金的终值计算一样，只是要注意期数。式中，“n”表示的是A的个数，与递延期无关。例题某投资者拟购买一处房产，开发商提出了三个付款方案：方案一：现在起15年内每年末支付10万元；方案二：现在起15年内每年初支付9.5万元；方案三：前5年不支付，第6年起到15年每年年末支付18万元。假设年利率10%，请问选择何种方式对投资者有利？方案一：F=10×（F/A，10%，15）

=317.72（万元）方案二：F=9.5×[（F/A，10%，16）-1]=332.03（万元）方案三：F=18×（F/A，10%，10）

=286.87（万元）（2）递延年金现值计算方法一计算方法二计算方法三例题某公司拟购买一处房产，房主提出了两个付款方案：（1）从现在起，每年年初支付20万元，连续支付10次，共200万元；（2）从第5年开始，每年年初支付25万元，连续支付10次，共250万元。假设该公司的资本成本率为10%，你认为该公司应该选择哪个方案？（1）P=20×[（P/A，10%，9）+1]=135.18（万元）（2）P=25×[（P/A，10%，9）+1]×（P/F,10%,4）

=115.41（万元）或：P=25×[（P/A，10%，13）

–（P/A,10%,3）]=115.41（万元）或：P=25×[（F/A，10%，11）-1]×（P/F,10%,14）

=115.41（万元）4．永续年金的现值永续年金是无限期等额收付的特种年金，可视为普通年金的特殊形式，即期限趋于无穷的普通年金。如图2-8所示。012n-2n-1nAAAAA

图2-8永续年金现值计算示意图例题某人现在采用存本取息的方式存入银行一笔钱，希望今后无限期地每年年末能从银行取出50000元，若年利率为10%，则他现在应存入多少钱？三、时间价值计算中的几个特殊问题（一）不等额现金流量现值的计算可先求每次收付款项的现值，然后加总求得不等额现金流量的现值。例2-175年年末的现金流量如表2-1：（贴现率为10％）表2-1单位：元年份12345现金流量10002000300020001000（二）年金和不等额现金流量

混合情况下的现值

例2-19

某项现金流量如表，贴现率为10％，试求这一系列现金流量的现值。

年份123456789现金流量200020002000300030003000300030001000（三）贴现率、期数的计算计算步骤：（1）计算系数；（2）查表；（3）采用插值法求贴现率或期数。1、贴现率的计算【例2-20】

某公司于第一年年初借款20000元，每年年末还本付息额均为4000元，连续9年还清，问借款利率是多少？

查n=9的年金现值系数表得：

0.41180.3282x%

i14%2%12%4.91645.32825x=1.359i=12%+1.359%=13.59%2．期数的计算【例2-21】

某企业拟购买一台柴油机，更新目前使用的汽油机，柴油机的价格比汽油机贵200000元，但使用时每年可节约燃料费50000元，若利率为10%，求柴油机至少使用多少年才比继续使用汽油机划算？例题解答查i=10%的年金现值系数表得：

0.55730.2092xn6154.35533.79084

x=0.4n=5+0.4=5.4年（四）复利频率的影响

——一年内多次付息的计算前面的计算都是每年计息一次，但实际中有半年、季度或者每月计息。如果以“年”作为基本计息期，每年计算一次复利，这种情况下的年利率是名义利率。如果按照短于一年的计息期计算复利，并将全年利息额除以年初的本金，此时得到的利率是实际利率。给定的利率就是名义利率。一年内多次付息的时间价值计算那么实际利率是多少？如何计算时间价值？有两种方法：1、计算出年实际利率（有效年利率）2、期数扩展实际利率（有效年利率）的计算

设一年中复利次数为m，名义年利率为i

，则有效年利率为（EAR

）：

BW公司在银行

有$1,000CD.名义年利率是

6%

，一个季度计息一次，EAR=?

EAR =(1+

6%

/4)4-1 =1.0614-1=0.0614or=6.14%BW的有效年利率

公式:F =P（1+i/m）mn

n:期限

m:每年复利次数i: 名义年利率期数扩展计算法JulieMiller按年利率12%将

$1,000

投资

2年。计息期是1年：

F=1,000(1+[.12/1])(1)(2)

=1,254.40计息期是半年：F=1,000(1+[.12/2])(2)(2)

=1,262.48季度：F =1,000(1+[.12/4])(4)(2)

=1,266.77月：F

=1,000(1+[.12/12])(12)(2) =1,269.73天：F

=1,000(1+[.12/365])(365)(2) =1,271.20复利频率的影响单项选择题1、某人年初存入银行1000元，假设银行按每年10%的复利计息，每年末取出200元，则最后一次能够足额（200元）提款的时间是（）。

A.5年B.6年C.7年D.8年答案：C解析：1000=200×（P/A，10%，n）（P/A，10%，n）=5查普通年金现值系数表可知：n应在7到8之间，但本题问的是最后一次能够足额（200元）提款的时间，所以应选C，即7年。单项选择题2、下列表述中，不正确的是（）。A.复利终值和复利现值互为逆运算B.普通年金终值和普通年金现值互为逆运算C.普通年金终值和偿债基金互为逆运算D.普通年金现值和资本回收额互为逆运算答案：B解析：本题的考点是系数间的关系单项选择题3、已知（P/A，10%，10）=6.1446，则10年，10%的先付年金现值系数为（）。

A.6.7591B.6.1446C.5.5793D.7.5792答案：A解析：先付年金现值系数=同期普通年金现值系数×（1+i）单项选择题4、已知（F/A，8%，10）=14.487，（F/A，8%，12）=18.977，则11年，8%的先付年金终值系数为（）。

A.15.487B.16.726C.17.977D.19.415答案：C解析：先付年金终值系数与普通年金终值系数相比期数加1，系数减1。11年8%的先付年金终值系数=（F/A，8%，12）-1课堂练习１０万元本金，i＝５％，多少时间可以翻一番？Ｆ＝Ｐ（１＋i）n

则：（１＋５％）n＝２

查i=5%的复利终值系数表得：

n=14（１＋５％）14＝1.980n=15（１＋５％）15＝2.079

则可求得n=14.２年0.72法则n=0.72/5%=14.4年§2-2风险和报酬风险报酬是投资者由于冒风险进行投资所获得的超过资金时间价值以外的额外收益，也称为投资的风险报酬、风险溢酬、风险价值。风险是一种客观存在，离开了风险因素，就无法正确评价公司投资收益的高低。风险报酬原理正确揭示了风险和报酬的关系，是公司投资决策的基本依据。一、风险和风险报酬（一）风险的含义风险是指在一定条件下和一定时期内可能发生的各种结果的变动程度，是事件本身的不确定性。按风险的程度，可把公司财务决策分为三种类型：确定性决策、风险性决策和不确定性决策。1．确定性决策决策者对未来的情况是完全确定的或已知的决策，称为确定性决策。例如，东方公司将100万元投资于利息率为10%的国库券，由于国家实力雄厚，到期得到10%的报酬几乎是肯定的，因而，一般认为这种投资为确定性投资。2．风险性决策决策者对未来的情况不能完全确定，但它们出现的可能性——概率的具体分布是已知的或可以估计的，这种情况下的决策称为风险性决策。例如，假设东方公司把100万元投资于某医药公司的股票，已知这种股票在经济繁荣时能获得30%的报酬，在经济状况一般时能获得15%的报酬，在经济萧条时只能获得5%的报酬。现根据各种资料分析，认为明年经济繁荣的概率为30%，经济状况一般的概率为50%，经济萧条的概率为20%，这种决策便属于风险性决策。3．不确定性决策决策者对未来的情况不仅不能完全确定，而且对其可能出现的概率也不清楚，这种情况下的决策称为不确定性决策。例如，东方公司把100万元投资于华北某石油开发公司的股票，如果该石油公司能顺利找到油田开采，则东方公司可获得100%的报酬；反之，如果该石油公司找不到油田开采，则东方公司获得－100%的报酬，但找到油田与找不到油田的可能性各为多少，事先并无法知道，也就是说，事先并不能知道有多大的可能性获得100%的报酬，有多大的可能性获得－100%的报酬，这种投资决策便属于不确定性决策。风险与不确定是既有联系又有区别的一对概念。不确定性是指未来经济环境中某些因素的不可预见性，而风险是指未来无法预料的不利因素发生的机会及其对未来结果的影响。不确定性是导致风险的基本因素，风险是不确定性因素对价值的影响程度。在客观环境中，不确定性因素很多，但并不是每一个不确定性因素都会影响研究因素的价值实现。风险与经济事项的价值联系在一起，而不确定性是与客观环境联系在一起的。从理论上讲，不确定性是无法计量的，但在财务管理中，通常为不确定性决策规定一些主观概率，以便进行定量分析。不确定性规定了主观概率后，与风险就十分相近了。因此，在企业财务管理中，对风险和不确定性并不作严格区分，当谈到风险时，可能指风险，更可能指不确定性。那么，有风险怎么办？风险偏好1、风险回避者

2、风险追求者3、风险中立者当预期收益率相同时，偏好低风险的资产；风险相同时，钟情高收益率的资产；但对高收益高风险或低收益低风险的资产的选择，则取决于他们对待风险的态度。与风险回避着相反，风险追求者主动追求风险，喜欢收益的动荡性胜于收益的稳定性。其原则是：当预期收益率相同时，偏好高风险的资产，因为这会给他们带来更大的效用。风险中立者既不回避风险，也不主动追求风险。他们选择资产的唯一原则是预期收益率的大小，而不管风险状况如何，这是因为预期收益相同的资产将给他们带来同样的效用。风险控制的对策1、规避风险2、减少风险3、转移风险4、接受风险当资产风险所造成的损失不能由该资产可能获得的收益予以抵消时，应当放弃该资产，以规避风险。如拒绝与不收信用的厂商业务往来；放弃可能明显亏损的投资项目。主要有两方面的意思：一是控制风险因素，减少风险的发生；二是控制风险发生的频率和降低风险损害程度。方法包括准确预测、决策优选、市场调研、与政府部门沟通、多角化经营等。对可能给企业带来灾难性损失的资产，应以一定的代价，采取某种方式转移风险。如向保险公司投保、合资或联营等方式实现风险公担；提供技术转让、租赁经营和业务外包等。接受风险包括风险自担和风险自保。风险自担是指风险损失发生时直接摊入成本或费用；风险自保是指预留一笔风险金或随着生产经营的进行，有计划地计提资产减值准备等。1、按西方风险理论，分为：（1）经营风险（2）财务风险2、按风险的可控程度，分为：（1）系统性风险—不可分散风险或市场风险（2）非系统性风险—可分散风险或公司特有风险（二）风险的分类一般而言，投资者都讨厌风险，并力求回避风险。那么，为什么还有人进行风险性投资呢？这是因为风险投资可得到额外报酬——风险报酬。风险报酬是指投资者因冒风险进行投资而获得的超过时间价值的那部分额外报酬。风险报酬两种表示方法：风险报酬额和风险报酬率。（三）风险报酬所谓风险报酬额，是指投资者因冒风险进行投资而获得的超过时间价值的那部分额外报酬额。所谓风险报酬率，是指投资者因冒风险进行投资而获得的超过时间价值率的那部分额外报酬率，即风险报酬额与原投资额的比率。在财务管理中，风险报酬通常用相对数——风险报酬率来加以计量。如果把通货膨胀因素抽象掉的话，投资报酬率就是资金时间价值率和风险报酬率之和。因此，资金时间价值和风险报酬便成为财务管理中的两项基本因素。二、风险的衡量

——单项资产的风险衡量风险报酬具有不易计量的特性。要计算在一定风险条件下的投资报酬，必须利用概率论的方法，按未来年度预期报酬的平均偏离程度来进行估量。（一）确定概率及概率分布一个事件的概率是指这一事件的某种后果可能发生的机会。企业投资报酬率35％的概率为0.4，就意味着企业获得35％的投资报酬率的可能性是40％。如果把某一事件所有可能的结果都列示出来，对每一结果给予一定的概率，便可构成概率的分布。概率以表示。任何概率都要符合以下两条规则：（1）（2）（二）计算期望报酬率根据某一事件的概率分布情况，可以计算出期望报酬率。期望报酬率又称为期望值、预期收益、报酬率的预期值。期望报酬率是各种可能的报酬率按其概率进行加权平均得到的报酬率，它是反映集中趋势的一种量度。期望报酬率可按下列公式计算：式中：——为期望报酬（率）；

——第种可能结果的报酬（率）；

——第种可能结果的概率；

n——可能结果的个数。在预期收益相同的情况下，投资的风险程度同收益的概率分布有密切的联系。概率分布越集中，实际可能的结果就会越接近预期收益，实际收益率低于预期收益率的可能性就越小，投资的风险程度也越小；反之，概率分布越分散，投资的风险程度也就越大。所以，对有风险的投资项目，不仅要考察其期望报酬率的高低，而且要考察其风险程度的大小。为了清晰的观察概率的离散程度，可以根据概率分布表绘制概率分布图进行分析。概率分布有两种类型：一种是非连续式概率分布，即概率分布在几个特定的随机变量点上，概率分布图形成几条个别的直线；另一种是连续式概率分布，即概率分布在一定区间的连续各点上，概率分布图形成一条曲线覆盖的平面。非连续式概率分布图连续式概率分布图（三）计算标准离差标准离差是反映概率分布中各种可能结果对期望报酬率的偏离程度，也即离散程度的一个数值，通常以符号表示，其计算公式为标准离差以绝对数衡量决策方案的风险，在期望报酬率相同的情况下，标准离差越大，风险越大；反之，标准离差越小，则风险越小。（四）计算标准离差率

标准离差率是标准离差同期望报酬率之比，通常用符号表示，其计算公式为：标准离差率是一个相对指标，它以相对数反映决策方案的风险程度。标准离差作为绝对数，只适用于相同期望报酬率决策方案风险程度的比较，对于期望报酬率不同的决策方案，评价和比较起各自的风险程度只能借助于标准离差率这一相对数值。在期望报酬率不同的情况下，标准离差率越大，风险越大；反之，标准离差率越小，风险越小。（五）计算方案的风险报酬率标准离差率可以代表投资者所冒风险的大小，反映投资者所冒风险的程度，但它还不能反映投资者冒着一定风险进行投资应获得的补偿。必须把它变成风险收益率。标准离差率变成风险报酬率的基本要求是：所冒风险程度越大，得到的报酬率也应该越高，风险报酬率应该与反映风险程度的标准离差率成正比例关系。标准离差率要转为投资报酬率，其间还需助于—个参数，即风险价值系数。即：其中风险价值系数取决于行业内投资者的风险回避态度，可以通过统计方法来测定。如果大家都愿意冒险，风险分散，风险价值系数就小；如果大家都不愿意冒险，风险集中，风险价值系数就大。一般由国家有关部门定期颁布，供投资者参考。应得风险报酬率是在现有风险程度下要求获得的风险报酬率。为了判断某一投资方案的优劣，可将预测风险报酬率同应得风险报酬率进行比较.预测风险报酬率的计算公式如下：对于投资者来说，若预测风险报酬率大于应得风险报酬率，为该方案冒一定风险还是值得的，反之，则不值得冒风险。例题例2-22

某公司计划进行一项投资，假设投资额为10000元，其报酬的概率分布如下表所示。假定目前无风险报酬率为6%,风险价值系数为8%，应用投资风险价值原理，说明是否应进行这项投资。经济情况概率（Pi）

报酬额（随机变量Xi）（元）

繁荣一般较差

P1=0.2P2=0.5P3=0.3

X1=2000X2=1000X3=500

例题解答第一步：第二步：

=522.02（元）第三步：

第四步：

第五步：预测风险报酬率大于应得风险报酬率，说明该项投资所冒的风险小，而预测可得的风险报酬率大，此方案符合投资原则，应进行这项投资。以上对投资风险程度的衡量，是就一个投资方案而言的。如果有多个投资方案进行选择，那么进行投资决策总的原则应该是投资报酬率越高越好，风险程度越低越好。具体说来有以下几种情况：

（1）如果两个投资方案的预期报酬率基本相同，应当选择标准离差率较低的那一个方案；（2）如果两个投资方案的标准离差率基本相同，应当选择预期报酬率较高的那一个投资方案；（3）如果甲方案预期报酬率高于乙方案，而其标准离差率低于乙方案．则应当选择甲方案；（4）如果甲方案预期报酬率高于乙方案，而其标准离差率也高于乙方案，在此情况下则不能一概而论，而要取决于投资者对风险的态度。有的投资者愿意冒较大的风险，以追求较高的收益率，可能选择甲方案；有的投资者则不愿意冒较大的风险，宁肯接受较低的报酬率，可能选择乙方案。三、证券投资组合的风险报酬不同的有价证券，其收益水平各不相同，面临的风险也不相同。投资者面临的风险与有价证券的种类，发行公司的经营状况、管理水平，证券的利率、期限和理财环境等因素都有关系。降低投资风险的最有效途径是进行证券组合。（一）证券组合概述组合投资原理：

投资者持有一组资产，包括各种债券，股票以及其它资产。投资组合目标:

降低投资风险。

若干种股票组成的投资组合，其收益是这些股票收益的加权平均数，但是其风险并不是这些股票风险的加权平均风险，故投资组合能降低风险。

分散投资可以消除一部分风险，但不可能消除全部风险。组合的原则：分散化原则。（二）证券组合的风险1、系统性风险：市场风险。

这类风险，无论购买何种股票都无法避免，不能用多角化投资来回避，而只能通过获取更高的报酬率来补偿。

这种风险的大小可通过β系数

来衡量。

贝他系数是反映个股票相对于平均风险股票的变动程度的指标。它可以衡量出个别股票的市场风险，而不是公司的特有风险。2、非系统性风险：公司风险。

这种风险可以通过多角化投资来分散。

这种风险的大小可通过相关系数

来反映。①当股票间呈现完全负相关关系时，r=-1，组合可以消除全部风险；②当股票间呈现完全正相关关系时，r=+1，组合对消除风险无效。注意：股票组合可以降低风险，但不能完全消除风险。（三）风险和收益率的关系在西方金融学和财务管理学中，评价证券组合风险与收益率关系的模型主要是资本资产定价模型。式中，Ki为第I种股票或第I种证券组合的必要收益率，Rf为无风险收益率，βi为第I种股票或第I种证券组合的β系数，Km为证券市场或所有股票的平均收益率。例题某公司股票