高三年级八省T8联考数学

高三年级12月检测训练(试卷满分：150分考试用时：120分钟)注意事项：2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知集合A={x|x²—2x-3≥0},,则AUB=A.[3,十∞]B.(一∞,-1)U[Je,+∞)2.已知复数z满足2z+1=(3-z)i,则z·z=A.4B.2√23.已知a>0,b>0,,则的最小值为5.已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足a₁=-5,,若对任意n∈N',A.(一∞,—6)B.(一∞,一5)6.图1是古书《天工开物》中记载的筒车图.筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，在农业上得到广泛应用，在图2中，一个半径为2m的筒车按逆时针方向每分钟转1.5圈，筒车的轴心O距水面的高度为√3m.设筒车上的某个盛水桶P(看作点)到水面的距离为d(单位：m)(若在水面下则d为负数),若以盛水桶P刚浮出水面时开始计时，d与时间t(单位：s)之间的关系为,则φ=图2A.2+√3B.1+√38.已知函数g(x)=f(x)+f(一x),若y=g(x)恰有4个零要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知一组数据x₁,x₂,Z3,…,xn的平均数为x(x≠0),将这组数据分别加上它们的平均A.极差相同B.平均数不同C.方差不同D.中位数相同的是AC11.已知正四棱锥B.不等式g(x)>0的解集为(0,1)D.1为函数h(x)的极大值点P-ABCD的底面边长为1,高为h,该正四棱锥的顶点P在正方体的内部(包括表面),则下列结论正确的是A.h的取值范围是[0,1]B.若正四棱锥P-ABCD的侧棱长为,则C.当点P为正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的上底面A₁B₁C₁D₁的中心时，正四棱锥P-ABCD外接球的表面积D.当点P为正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的内切球球心时，正方体A内切球与正四棱锥P-ABCD的公共部分的体积为12.已知(n∈N")的展开式中，第6项系数与第7项系数之比为3:1,则n的值为13.已知抛物线C:y²=2px(p>0)的焦点为F,斜率为1的直线l与抛物线C交于M,N15.(本小题满分13分)(1)求角C的大小；16.(本小题满分15分)(1)1个质点在数轴上运动，每次向左或向右移动1个单位长度(相对于原点O,质点向右移动了i(i∈N)个单位长度后位置记为i,向左移动了i(i∈N)个单位长度后位置发，移动2次后的位置，求满足随机变量X的期望大移动1个单位长度，求该质点经过4次移动后回到点A的概率.17.(本小题满分15分)BC的中点.(2)若A₁O⊥底面ABC,且直线AA₁与底面ABC所成角为的余弦值.18.(本小题满分17分)(2)过右焦点F₂的直线l与椭圆C交于A,B两点(点A在点B的上方),与y轴交于点P(点P在点E的下方),Q为点P关于原点的对称点，QB交x轴于点R,设