第四节 第2课时　爆炸问题　人船模型

第四节第2课时爆炸问题人船模型01.知识点一03.随堂自主检测04.课时素养评价6内容索引02.知识点二01.知识点一【重难突破】1．定义：爆炸与碰撞的共同点是过程剧烈，系统内的相互作用力(内力)很大，持续时间很短，内力远大于外力，故可近似认为动量守恒．2．特点①动量守恒：

爆炸物体间内力远大于外力，所以系统的总动量守恒．②动能增加：

爆炸过程中有其他形式的能量(如化学能)转化为机械能，故系统机械能增加．③位置不变：

爆炸时间极短，过程中物体产生的位移很小，爆炸前后位置不变．例1假设一枚在空中飞行的导弹，质量为m＝1000kg，飞行到某点时速度的方向水平，大小为v＝200m/s，方向如图所示，导弹在该点突然炸裂成两部分，其中质量m1＝500kg的一个弹头沿着v的方向飞去，其速度大小为v1＝500m/s，求(1)炸裂后另一块质量m2＝500kg的弹头的速度v2；答案：100m/s，方向与v的方向相反解析：设初速度v的方向为正方向，爆炸前后水平方向动量守恒，则有mv＝m1v1＋m2v2，其中m＝m1＋m2，联立并代入数据解得v2＝－100m/s，则炸裂后另一块质量为m2＝500kg的弹头的速度大小为100m/s，方向与v的方向相反．(2)炸裂后导弹两部分总动能比炸裂前增加了多少．答案：4.5×107

J

【变式训练1】(多选)如图所示，光滑水平面上甲、乙两球间粘少许炸药，一起以速度0.5m/s向右做匀速直线运动．已知甲、乙两球质量分别为0.1kg和0.2kg.某时刻炸药突然爆炸，分开后两球仍沿原直线运动，从爆炸开始计时经过3.0s，两球之间的距离为x

＝2.7m，则下列说法正确的是(

)A．刚分离时，甲、乙两球的速度方向相同B．刚分离时，甲球的速度大小为0.1m/s，方向水平向左C．刚分离时，乙球的速度大小为0.3m/sD．爆炸过程中释放的能量为0.027J答案：BD

02.知识点二【重难突破】1．模型图示

答案：BC

【变式训练2】(多选)如图所示，质量为M、底边长为L、倾角为θ的斜面体放在光滑的水平面上，质量为m的物块在光滑斜面的顶端由静止释放，当物块滑到斜面底端时，斜面体向左移动的距离为d，则下列说法正确的是(

)A．m、M、θ一定，L越大，d越大B．m、M、L一定，θ越大，d越大C．m、L、θ一定，M越大，d越大D．M、L、θ一定，m越大，d越大答案：AD

03.随堂自主检测1．如图所示，质量为1kg的平板车放置在光滑水平玻璃面上，一辆质量为0.2kg的电动玩具车放在平板车上，其前端距离平板车左端1.8m．现启动电动玩具车，则(

)A．玩具车开始向左运动后，平板车仍然静止B．玩具车突然不动时，平板车仍然向右运动C．玩具车运动得越快，平板车运动得越慢D．玩具车前端运动到平板车左端时，平板车在水平面上移动0.3m答案：D解析：根据动量守恒定律可知，玩具车开始向左运动后，平板车向右运动，A错误；根据动量守恒定律可知，玩具车突然不动时，平板车也立即停止运动，B错误；根据动量守恒定律可知，玩具车运动得越快，平板车运动得越快，C错误；根据动量守恒定律得m平x平＝m电x电，根据题意得x平＋x电＝1.8m，解得x电＝1.5m，x平＝0.3m．玩具车前端运动到平板车左端时，平板车在水平面上移动0.3m，D正确．2．如图所示，光滑的水平地面上有一静止的平板小车，车的右端站着一个人，人和车的质量分别为60kg和30kg，车长为15m．从某时刻起，人以一定的速度向车的左端走去，到达车的左端再次静止．上述过程中，人相对地面的位移大小为(

)A．15m B．10mC．7.5m D．5m答案：D解析：由题意对车和人组成的系统满足动量守恒，设向左为正，车的质量为m，人的质量为M，则0＝Mv1－mv2，设经过Δt人向左走到平板车左端，则0＝Mv1Δt－mv2Δt，即Mx1＝mx2，又因为x1＋x2＝L，解得人相对地面的位移大小为x1＝5m，D正确．

答案：C

04.课时素养评价61．烟花从地面竖直向上发射，在最高点爆炸成质量不等的两块，质量比为1∶3，其中质量大的一块速度大小为v，重力加速度为g，不计空气阻力．则(

)A．烟花发射后，上升到最高点的过程中，动量守恒B．烟花发射后，上升到最高点的过程中，机械能不守恒C．爆炸完毕后瞬间，质量小的一块烟花的速度大小为3vD．在爆炸的过程中，两分离块动量守恒，机械能守恒答案：C解析：烟花发射后，上升到最高点的过程中，所受合外力不为零，所以整体的动量不守恒，但只有重力做功，所以机械能守恒，A、B错误；在最高点爆炸成质量不等的两块，根据水平方向动量守恒可得3mv＝mv′，解得质量小的一块烟花的速度大小为v′＝3v，C正确；在爆炸的过程中，两分离块水平方向动量守恒，机械能增加，D错误．

答案：C

3．一个人在水平地面上立定跳远的最好成绩是s(m)，假设他站立在车的右端要跳上距离在l(m)远的站台上(设车与站台同高，且车与地的摩擦不计)，如图所示，则(

)A．只要l＜s，他一定能跳上站台B．如果l＜s，他有可能跳上站台C．如果l＝s，他有可能跳上站台D．如果l＝s，他一定能跳上站台答案：B解析：当人往站台上跳的时候，人有一个向站台的速度，由于动量守恒m人v人－m车v车＝0，车子必然有一个离开站台的速度．这样的话，人相对于地面的速度小于站在地面上跳远时的初速度，则水平位移一定减小，所以L＝s或L＞s，人就一定跳不到站台上了，L＜s，人才有可能跳上站台，B正确．4．(多选)如图所示，平静的湖面上静止一质量为M的小船，在船水平甲板上固定一竖直轻质挡板，有一质量为m的木块(可视为质点)紧靠挡板，两者间夹有火药(大小和质量均不计)，木块到船右端距离为L，已知M∶m＝2∶1，忽略水的阻力及其他一切摩擦．某时刻引爆火药，木块与小船被迅速弹开．

答案：ACD

答案：AB

6.(8分)如图所示，大气球质量为25kg，载有质量为50kg的人，静止在空气中距地面20m高的地方，气球下方悬一根质量可忽略不计的绳子，此人想从气球上沿绳慢慢下滑至地面，为了安全到达地面，这绳子至少长为多少？(不计人的高度，可以把人看作质点)答案：60m

7．(12分)如图所示，质量为M＝300kg的小船，长为L＝3