【北师大版】七年级下册数学《1 认识三角形 第4课时 三角形的高》课件_第1页
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1认识三角形第4课时三角形的高第四章三角形学习目标1.

通过知识讲解，能说出三角形高线的概念，并会用几何语言表达三角形的高。2.通过动手操作和探究交流，会在具体的三角形中画出各边上的高，并能指出三角形边上的高；能说出三角形高线的位置，并能利用高线的位置判断三角形的形状。3.通过问题解决，会运用三角形的高解决相关问题。你还记得“过直线外一点，画已知直线的垂线”吗?复习导入导入新课PAB你能过三角形的一个顶点，画出它的对边的垂线吗？1三角形的高

新知讲解归纳ACDB从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高。如右图,线段AD是BC边上的高.注意：1.标明垂直的记号和表示垂足的字母。2.上述三种情况都表示AD是△ABC的高，选用那种表示法，应根据解题需要合理选用。ACDB高线的几何表达：（1）AD是△ABC中BC边上的高；（2）AD⊥BC于点D；（3）∠ADC=90°,∠ADB=90°或∠ADC=∠ADB=90°.做一做：在学历案中分别画出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三条高。2三角形高的位置探究交流三角形的高线锐角三角形直角三角形钝角三角形图形三角形内部高的数量高与高之间是否相交高所在的直线是否相交三条高所在的直线的交点位置探究交流小组交流：结合三角形的形状说明它们的三条高有什么特点？有怎样的位置关系？EDFABCD311相交相交不相交相交相交相交三角形的内部三角形的直角顶点上三角形的外部1、三角形的三条高所在的直线交于一点。2、三角形的三条高所在的直线的交点位置与三角形形状的关系：（1）交点位于三角形的内部——锐角三角形；（2）交点位于三角形的直角顶点上——直角三角形；（3）交点位于三角形的外部——钝角三角形。归纳3.结合右图，完成下列问题：(1)在△ABC中，BC边上的高是

，AB边上的高是

；(2)在△BCE中，BE边上的高是

，EC边上的高是

；(3)在△ACD中，AC边上的高是

，CD边上的高是

.针对练习完成学历案中的针对练习1.C2.DAFCECEBECDAC例.如图，在△ABC中，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线，已知∠BAC=82°，∠C=40°，求∠DAE的大小.BACDE解：∵AD是△ABC的高，∴∠ADC＝90°.∵在△ACD中,∠ADC+∠C+∠DAC=180°，∴∠DAC=180°-∠ADC-∠C=180°-90°-40°=50°.

∠C=40°，∠ADC＝90°∵AE是△ABC的角平分线，且∠BAC=82°，∴∠DAE=∠DAC-∠CAE=50°-41°=9°.∴∠CAE=∠BAC=41°，3三角形高的应用新知运用课堂小结4通过本节课你有哪些

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