【北师大版】七年级下册数学《1 用表格表示的变量间关系 (8)》课件

3.1用表格表示的变量间关系1.在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量.2.能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，尝试对变化趋势进行初步的预测.学习目标你的睡眠时间充足吗？根据科学研究表明，一个10岁至50岁的人每天所需睡眠时间（H小时）可用公式H=

计算出来，其中N代表这个人的岁数，请赶紧算算你所需的睡眠时间吧！会变化的量是：不会变的量是：H和N．110和10．导入新知王波学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间.探究新知小车下滑实验细心体会哦!200406080100单位:cm探究新知小车下滑实验下面是实验得到的数据：102030405060708090100（1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是

秒.（2）如果用h（厘米）表示支撑物高度，t（秒）表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？（3）h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？（4）估计当h=110厘米时，t的值是多少？你是怎样估计的？4.231.351.411.501.591.711.892.132.453.00根据上表回答下列问题：

支撑物高度(厘米)小车下滑时间

(秒)ht1.230.550.320.240.180.120.090.090.061.59随着h逐渐变大，t逐渐变小.t的变化越来越小探究新知在《小车下滑实验》中：支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是变量其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化，支撑物的高度h是自变量，小车下滑的时间t是因变量小车下滑的距离（木板长度)一直没有变化.在变化过程中始终不变的量叫常量借助表格可以表示因变量随自变量变化而变化的情况。认知篇我国从1949年到1999年的人口统计数据如下：（精确到0.01亿）：时间/年x1949195919691979198919992009人口/亿y5.426.728.079.7511.0712.5913.351.351.681.321.52议一议1.30(1)如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是什么？(2)从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样变化的？增大越来越多(3)x和y哪个是自变量?哪个是因变量?x是自变量，y是因变量.0.76研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：氮肥施用量/（千克/公顷）03467101135202259336404471土豆产量/(吨/公顷）15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75巩固练习（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？上表反映了土豆的产量与氮肥的施用量两个变量之间的关系，氮肥的施用量是自变量，土豆的产量是因变量.当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是32.29吨/公顷，如果不施氮肥土豆的产量是15.18吨/公顷.研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：巩固练习（3）根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由．（4）粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响．氮肥施用量/（千克/公顷）03467101135202259336404471土豆产量/(吨/公顷）15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75当氮肥的施用量是336千克/公顷时最为适宜，此时土豆产量最高.当氮肥的施用量不大于336千克/公顷时，随着氮肥施用量的增加，土豆的产量增加，当氮肥的施用量大于336千克/公顷时，随着氮肥施用量的增加，土豆的产量反而减小.1.“一石激起千层浪”，一块石头被投入水中，会在水面上激起一圈圈圆形的涟漪，在这个过程中，自变量是()A.时间B.圆的面积C.圆的半径 D.石头C2.从空中落下一个物体，它降落的速度随时间的变化而变化，即落地前速度随时间的增大而逐渐增大，这个问题中自变量是()

A.物体B.速度C.时间D.空气C课堂检测3.对于圆的周长公式C=2πR，下列说法正确的是()A.π，R是变量，2是常量B.R是变量，π是常量C.C是变量，π，R是常量D.C，R是变量，2，π是常量D课堂检测4.婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的2倍、3倍、4倍，以上叙述中，______________发生变化，自变量是________，因变量是________.年龄和体重年龄体重5.收音机刻度盘的波长和频率分别是用米(m)和千赫兹(kHz)为单位标刻的．下面是一些对应的数值：观察上表回答：（1）波长l

越大，频率f

就________．（2）在这个问题中，反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？课堂检测波长l(m)30050060010001500频率f(khz)1000600500300200越小

变量是：波长、频率，自变量是：波长，因变量是：频率6.父亲告诉小明：“距离地面越远，温度越低”，并且出示了下面的表格：据表，父亲还给小明出了下面几个问题，请你和小明一起回答：(1)如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化，t如何变化？(2)你知道距离地面5千米的高空温度是多少吗？(3)你能预测出距离地面6千米的高空温度是多少吗？课堂检测距离地面高度（千米）012345温度（℃）201482-4-10解：(1)根据表格数据，距离地面越远，温度越低，所以随着h的升高，t在降低.(2)根据表格，高度是5千米时的温度是-10℃.(3)根据规律，高度每升高1千米，温度降低6℃，所以距离地面6千米时的温度是-10-6=-16(℃).7.心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位：分)之间有如下关系(其中0＜x≤30).(1)上表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)当提出概念所用时间是10分钟时，学生的接受能力是多少？课堂检测提出概念所用时间（x）257101213141720对概念的接受能力（y）47.853.556.35959.859.959.858.355x=10时，y=59上表反映了学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x的关系，x为自变量，y为因变量.7.心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位：分)之间有如下关系(其中0＜x≤30).(3)根据表格中的数据，你认为提出概念几分钟时，学生的接受能力最强？(4)从表格中可知，当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？课堂