【北师大版】七年级下册数学《1 用表格表示的变量间关系 (11)》课件

3.1用表格表示的变量间关系第三章变量之间的关系北师大版七年级数学下册1.了解常量与变量的含义，能分清实例中的常量与变量；了解自变量与因变量的意义;（重点）2.能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，尝试对变化趋势进行初步的预测．（难点）学习目标第一环节激活思维我们生活在一个变化的世界中,很多东西都在悄悄地发生变化.你能从生活中举出一些发生变化的例子吗？第二环节探究新知【探究1】王波学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同角度下滑的时间，得到如下数据：根据上表回答下列问题：(1)支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是

．(2)如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t逐渐

．(3)h每增加10厘米，t的变化情况是否相同？

．(4)估计当h＝110厘米时，t的值是

．(5)随着支撑物的高度h的变化，还有那些量发生变化？哪些量始终不发生变化？1.59s变小不同，t的变化越来越小可能是1.31s(答案不唯一)支撑物高度/cm102030405060708090100小车下滑时间/s4.233.002.452.131.891.711.591.501.411.35下滑的时间t会发生变化，小车下滑的路程没有发生变化第二环节探究新知【探究2】我国从1949年到1999年的人口统计数据如下：(精确到0.01亿)：(1)如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是

；(2)x和y中，自变量是

，因变量是

；(3)从1949年起，每向后推移一个10年，我国人口大约增加

；(4)你能根据此表格预测2019年时我国人口将会是

．小结：在表1中，支撑物高度h和小车下滑时间t都在变化，称为

，其中t随h的变化而变化，h是

，t是

．在变化过程中数值始终不变的量叫做

，如小车下滑的路程．时间/年x1949195919691979198919992009人口/亿y5.426.728.079.7511.0712.5913.35逐渐增加xy1.5亿14.85亿变量自变量因变量常量第三环节双基巩固【例题1】当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：用x表示氮肥施用量/(千克/公顷)，用y表示土豆产量/(吨/公顷)(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？自变量是

，因变量是

.(2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是

．如果不施氮肥产量是

．(3)根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是

时比较适宜．理由是

．xy32.29吨/公顷15.18吨/公顷259千克/公顷施肥太多或太少都会使土豆减产x03467101135202259336404471y15.1821.3625.2732.2934.0339.4545.1543.4640.8330.75第四环节综合运用【例题2】.心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位：分)之间有如下关系(其中0≤x≤30)．(1)上表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)根据表格中的数据，你认为提出概念所用时间为几分钟时，学生的接受能力最强？(3)从表格中可知，当提出概念所用时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？当提出概念所用时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？(4)根据表格大致估计当提出概念所用时间为23分钟时，学生对概念的接受能力是多少．提出概念所用时间(x)257101213141720对概念的接受能力(y)47.853.556.35959.859.959.858.355第四环节综合运用提出概念所用时间(x)257101213141720对概念的接受能力(y)47.853.556.35959.859.959.858.355解：(1)反映了提出概念所用的时间x和对概念接受能力y两个变量之间的关系；其中x是自变量，y是因变量；(2)提出概念所用的时间为13分钟时，学生的接受能力最强；(3)当x在2分钟至13分钟的范围内，学生的接受能力逐步增强；当x在13分钟至20分钟的范围内，学生的接受能力逐步降低；(4)当提出概念所用的时间为23分钟时，学生的接受能力为49.9．(答案不唯一)第五环节分层反馈1.地表以下岩层的温度随着所处深度的变化而变化，在这一问题中因变量是()A．地表 B．岩层的温度C．所处深度 D．时间B第五环节分层反馈2.一蓄水池中有水50m3，打开排水阀门开始放水后水池的水量与放水时间有如下关系：下列说法不正确的是()A．蓄水池每分钟放水2m3

B．放水18分钟后，水池中水量为14m3C．蓄水池一共可以放水25分钟

D．放水12分钟后，水池中水量为24m3放水时间/分1234…水池中水量/m348464442…D第五环节分层反馈3.某种树木的分枝生长规律如图所示，则预计到第6年时，树木的分枝数为

，其中自变量是

，因变量是

．年份第一年第二年第三年第四年第五年分枝数112358年份分枝数第五环节分层反馈4.一种豆子在市场上出售，豆子的总售价与所售豆子的数量之间的数量关系如下表：(1)上表反映的自变量是

，因变量是

，

随

的变化而变化．(2)若出售2.5千克豆子，售价应为

元．(3)根据你的预测，出售

千克豆子，可