2025年秋人教版数学四年级上册第五单元 平行四边形和梯形综合提优卷A（含答案）

2025年秋人教版数学四年级上册第五单元综合提优卷A基础知识与综合能力考试时间：60分钟满分：100+10分成绩：一、填空题。(每空2分，共38分)1.如图，互相平行的一组是(),互相垂直的一组是()。(第1题)(第2题)(第3题)(第4题)2.如图，点P到直线L的连线中，线段()最短。3.如图，将两个长方形交叉摆放，重叠部分是()形，理由是()。4.如图，梯形ABCD的腰分别是()和();线段AB与线段()互相垂直，线段()与线段()互相平行，这是一个()梯形。5.下面两个图形底边上的高分别是几厘米?在括号里填一填。()cm()cm第6题图6.如图，将一个长8厘米、宽5厘米的长方形与一个三角形交叉摆放，重叠部分是()形，它的高是()厘米。如果∠1=125°,则∠2=()°,∠3=()°。7.一个梯形上底长10厘米，下底的长是上底的4倍，它的上底延长()厘米会变成一个平行四边形；它的上底缩短()厘米会变成一个三角形。二、判断题。(每题1分，共5分)1.汉字“亮”和“点”中都含有互相平行的线段和互相垂直的线段。()2.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线一定互相垂直。()3.把一个长方形的框架拉成一个平行四边形，周长减少了。()4.因为梯形有一组对边平行，所以梯形是特殊的平行四边形。()5.从平行四边形的一个顶点可以向对边画无数条高。()三、选择题。(每题3分，共15分)1.要设计一台升降机(如图),中间升降部分有以下四种设计方案，最合适的方案是()。A.B.C.D.2.下面画垂线的方法中，正确的是()。A.B.C.D.3.下面是几名同学对“平行与垂直”的认识，正确的有()个。①丫丫：同一平面内的两条直线不是互相垂直就是互相平行。②豆豆：同一平面内，不平行的两条直线一定相交。③毛毛：下午3时30分，钟面上时针与分针互相垂直。④皮皮：把一张圆形纸片对折两次后，折痕一定互相垂直。⑤乐乐：两条直线相交形成4个角，如果有1个角是直角，那么另外3个角一定也是直角。A.1B.2C.3D.44.在右图的梯形纸上剪一刀，使剪下的图形中有一个是平行四边形，则另一个可能是()。A.正方形B.长方形C.平行四边形D.三角形或梯形5.如图，四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，那么图中共有()个梯形。A.2B.3C.4D.5四、操作题。(共16分)1.过点A画已知直线的垂线。(4分)2.画出下面图形指定底边上的高。(6分)底底底3.按要求在平行四边形中画一条线段。(6分)分成一个梯形分成两个梯形分成两个和一个三角形平行四边形五、解决问题。(共26分)1.王老师是一位优秀的乡村教师。一天，她从学校(点A处)出发，前往一位学生家里(点B处)做家访。要使王老师尽快赶往学生家里，并且步行的路程最短，王老师应该按怎样的路线去家访?在下图中画一画，并说明理由。(6分)2.如图，某小区内有一块直角梯形的草坪。它的下底比上底长3米，两腰长之和是9米，为了美化小区，物业决定划分出一个平行四边形和一个三角形区域用来种植鲜花，则这个三角形区域的周长是多少米?(6分)3.小明把一根铁丝折成了一个平行四边形(如图),现在要把它折成一个等腰梯形，若折成的等腰梯形的腰长是6厘米，下底是12厘米，上底是多少厘米?(铁丝无剩余)(7分)4.平行四边形相邻两边分别长10厘米、8厘米。把两个这样的平行四边形拼成一个大的平行四边形，大平行四边形的周长最长是多少厘米?最短是多少厘米?(7分)六、拓展提优。(共10分)1.如图(单位：厘米),按这样的规律，当小等腰梯形的个数是8时，拼成的图形是()形，周长是()厘米。(4分)2.“半亩方塘一鉴开，天光云影共徘徊。问渠那得清如许?为有源头活水来。”学完这首诗后，亮亮知道水渠之所以能够一直保持清澈，是因为里面有源源不断的活水在流动。他想在自己家的平行四边形花池里修几条水渠，并把花池分成四个完全相同的小平行四边形，有哪几种分法?哪种分法使水渠的总长度最短?画一画，并求出水渠的最短总长度。(6分)参考答案一、1.③④①②2.PB3.平行四边有两组对边分别平行4.ADBCADABDC直角5.536.梯5551257.3010二、1.√2.×3.×4.×5.×三、1.A2.A3.C4.D5.C四、1.2.(画法不唯一)3.画法不唯一，如：分成一个梯形和一个三角形分成两个梯形分成两个平行四边形五、1.理由：从直线外一点到这条直线所画的所有线段中，垂直线段最短，因此分别从A、B两点画出与河岸垂直的线段，这时王老师步行的路程最短；又因为两点之间线段最短，所以王老师为了尽快赶往学生家里，在河中坐船应沿着连接两个垂足的线段行驶。2.9+3=12(米)3.(10+6)×2=32(厘米)32-6×2-12=8(厘米)4