三年级数学面积部分教案及练习题

一、面积单元教案设计（一）教学目标1.知识与技能：结合实例理解“面积”的含义，认识平方厘米、平方分米、平方米等常用面积单位；掌握长方形、正方形的面积计算公式，能正确计算图形面积并解决简单实际问题。2.过程与方法：通过观察、操作、归纳等活动，经历面积单位的形成过程和面积公式的推导过程，发展空间观念与推理能力。3.情感态度与价值观：体会数学与生活的联系，在实践中养成严谨思考、规范表达的习惯，激发数学学习兴趣。（二）教学重难点重点：理解面积的意义，建立面积单位的表象，掌握长方形、正方形的面积公式并应用。难点：区分面积单位与长度单位的本质区别，理解面积公式的推导逻辑。（三）教学过程1.情境导入：从“面的大小”到“面积”出示数学课本封面、课桌面、树叶、黑板等物体，引导学生用手触摸并描述“表面的大小”。提问：“课本封面和课桌面，哪个‘面’更大？怎么比较？”引发认知冲突，顺势引出面积的定义：物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。2.探究体验：认识面积单位活动1：无单位比较的局限出示两个形状不同但面积相近的长方形（如长5cm宽3cm、长4cm宽4cm），让学生尝试用“重叠法”“观察法”比较大小，发现无法精准判断。由此引出“统一测量标准”的必要性——面积单位。活动2：感知“平方厘米”展示边长为1厘米的正方形（1平方厘米），让学生用尺子测量边长，再用它量橡皮擦、邮票的面积（数一数需要多少个小正方形），建立“1平方厘米”的表象。活动3：感知“平方分米”提问：“测量课桌面的面积，用平方厘米方便吗？”引出“平方分米”。展示边长为1分米的正方形，让学生用手比划大小，再测量课桌面、课本封面的面积，体会“平方分米”的应用场景。活动4：感知“平方米”提问：“测量教室地面的面积，用平方分米合适吗？”引出“平方米”。展示边长为1米的正方形（可让学生站在里面感受），测量黑板面、小展板的面积，建立“1平方米”的表象。对比辨析：通过“填单位”练习（如：邮票面积约6□，课桌面约24□，教室地面约50□），区分长度单位（厘米、分米、米）与面积单位（平方厘米、平方分米、平方米）的本质不同。3.操作推导：面积公式的发现探究长方形面积给学生提供1平方厘米的小正方形，让他们摆不同的长方形（如长3cm宽2cm、长4cm宽3cm等），记录“长、宽、小正方形个数（面积）”。引导观察：“长×宽的结果和面积有什么关系？”通过多组数据归纳得出：长方形的面积=长×宽。推导正方形面积公式提问：“正方形是特殊的长方形，它的长和宽有什么特点？”学生发现“长=宽=边长”，因此推导得出：正方形的面积=边长×边长。公式应用：出示简单图形（如长5cm宽3cm的长方形、边长4cm的正方形），先估计面积，再用公式计算，验证估计的准确性。4.巩固练习：从“会算”到“会用”基础计算：计算课本例题中的图形面积（如长8m宽6m的长方形花坛、边长9dm的正方形手帕）。生活应用：量一量教室窗户的长和宽，计算面积；说一说家里客厅地面的面积大约是多少，应选什么单位测量。5.课堂小结：知识的结构化梳理引导学生回顾：“这节课学了什么？面积和周长有什么不同？计算长方形、正方形面积的公式是什么？”帮助学生建立知识框架，区分“面积”（面的大小）与“周长”（线的长度）。6.课后作业：实践与拓展实践作业：用1平方厘米的小正方形拼出面积为12平方厘米的长方形，记录不同拼法的“长、宽”。书面作业：①一个长方形长7dm，宽比长短2dm，求面积；②（拓展）正方形边长增加2cm后，面积增加多少？二、面积单元配套练习题（一）基础巩固篇1.填一填（1）物体的（表面）或（封闭图形）的大小，叫做它们的面积。（2）常用的面积单位有（平方厘米）、（平方分米）、（平方米），边长为1厘米的正方形面积是（1平方厘米）。（3）一个长方形长6厘米，宽4厘米，面积是（24）平方厘米；一个正方形边长5分米，面积是（25）平方分米。2.判一判（1）面积单位比长度单位大。（×）（2）边长为4米的正方形，周长和面积相等。（×）（3）用8个1平方厘米的小正方形拼成的图形，面积都是8平方厘米。（√）3.算一算计算下面图形的面积（单位：厘米）：（1）长方形：长9，宽5→9×5=45（平方厘米）（2）正方形：边长7→7×7=49（平方厘米）（3）长方形：长12，宽比长少8→宽=12-8=4，面积=12×4=48（平方厘米）（二）能力提升篇1.实际测量测量家里的书桌桌面：先估计面积，再量出长和宽，计算实际面积，对比估计值与实际值的误差。2.解决问题（1）一间教室长8米，宽6米，要铺边长为2分米的正方形地砖，需要多少块？（提示：先统一单位，教室面积=8×6=48平方米=4800平方分米；地砖面积=2×2=4平方分米；块数=4800÷4=1200块）（2）一个长方形花坛，长20米，宽是长的一半，在花坛周围围上篱笆，篱笆长多少米？花坛的面积是多少平方米？（提示：宽=20÷2=10米；篱笆长（周长）=(20+10)×2=60米；面积=20×10=200平方米）（三）思维拓展篇1.拼组图形用两个长6厘米、宽3厘米的长方形，拼成一个大长方形或正方形，分别求面积和周长。（提示：拼法1：大长方形，长12cm、宽3cm→面积=12×3=36平方厘米，周长=(12+3)×2=30厘米；拼法2：正方形，边长6cm→面积=6×6=36平方厘米，周长=6×4=24厘米）2.创意设计设计一个面积为24平方米的长方形花园，你能想出几种不同的长和宽？画出示意图（标注长、宽），并计算每种设计的周长。（示例：长24m、宽1m→周长=(24+1)×2=50m；长12m、宽2m→周长=(12+2)×2=28m；长8m、宽3m→周长=(8+3)×2=22m；长6m、宽4m→