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会计实操文库1/1成本实操-长方体,表面积,计算公式长方体的表面积是指其6个面的总面积（包括上、下底面和4个侧面）。基于“相对的面面积相等”的特性，可推导出核心公式，再结合侧面积的简化形式，得到更简便的计算方法。一、核心简便公式（通用版）长方体有3组相对的面，面积分别为：

上、下底面：长宽（2个面）前、后面：长高（2个面）左、右面：宽高（2个面）因此，表面积的核心简便公式为：

长方体表面积（S表）=2×(长×宽+长×高+宽×高)字母简写：S表​=2(ab+ah+bh)其中：

a

=长，b

=宽，h

=高（单位需统一）二、更高效的“拆分简便法”（结合侧面积）由于长方体表面积=侧面积+2个底面面积，而侧面积可简化为“底面周长×高”，因此可将公式拆分为两步，尤其适合快速心算或已知“底面周长”的场景：步骤1：先算侧面积（4个侧面的和）侧面积已推导过简便公式：侧面积（即“底面周长×高”，因为底面周长=

2(a+b)）。步骤2：再算2个底面面积底面为长方形，面积=

ab，2个底面即

2ab。合并后的简便公式：长方体表面积=底面周长×高+2×底面面积字母简写：S表​=2(a+b)h+2ab三、特殊长方体的“极致简便公式”当长方体的底面是正方形（即

长宽，高=

h），此时3组面中，“前、后、左、右”4个侧面完全相等，公式可进一步简化：特殊简便公式：S表​=4ah+2a2（解释：4个侧面面积为

4×a×h，2个正方形底面面积为

2×a×a）四、简便公式的优势与应用场景公式类型字母表达式适用场景优势核心通用版2(ab+ah+bh)已知长、宽、高，直接代入计算最基础、最通用，记忆简单拆分简便法2(a+b)h+2ab已知“底面周长”或需分步计算侧面积减少重复计算，心算更高效特殊长方体版4ah+2a2底面是正方形的长方体（如方柱）减少变量，计算步骤最少五、典型例题（简便计算演示）例题1：已知长、宽、高，用核心公式一个长方体长5cm、宽3cm、高4cm，求表面积。

解：直接代入

2(ab+ah+bh)=2×(5×3+5×4+3×4)=2×(15+20+12)=2×47=94cm2例题2：已知底面周长，用拆分简便法一个长方体通风管（无盖？不，算表面积需含6个面），底面长4m、宽2m（底面周长=

2×(4+2)=12m），高3m，求表面积。

解：用

底面周长高底面面积

侧面积=

12×3=36m2，2个底面=

2×(4×2)=16m2

表面积=

36+16=52m2例题3：底面是正方形的特殊长方体一个底面边长为2dm、高5dm的长方体（方柱），求表面积。

解：用

4ah+2a2=4×2×5+2×(2×2)=40+8=48dm2六、注意事项单位统一：计算前务必将长、宽、高的单位对齐（如cm→m，避免结果单位混乱）。区分“表面积”与“侧面积”：表面积含6个面，侧面积仅含4个面

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