【北师大版】七年级下册数学《3 探索三角形全等的条件 (3)》课件

复习回顾判定三角形全等至少需要____元素；名称简称三角形全等的判定角角角AAA✗边边边SSS✓三条边对应相等的两个三角形全等两边一角SAS？角夹在两条边的中间，形成两边夹一角的情况SSA？角不夹在两条边的中间，形成两边及其中一边对角的情况两角一边3第四章三角形4.3探索三角形全等的条件（2）授课教师：林妙雪

1.经历探索已知两边一角能否判定三角形全等的过程；（重点）理解并掌握三角形全等判定“边角边”条件的内容.(重点、关键点)2.熟练利用“边角边”条件证明两个三角形全等.（难点）3.通过探究判定三角形全等条件的过程，巩固分类讨论的数学方法；通过三角形判定条件与三角形性质的综合题型，提高分析和解决问题的能力.目标学习15CM9CM已知两边时，第三边不能唯一确定直观感知若三角形的两条边分别是15cm和9cm，它们所夹的角为45°，作出的三角形是唯一确定的吗？画法：1、画角∠MAN＝45°；2、在射线AN上截取AB，使它等于15cm；3、在射线AM上截取AC，使它等于9cm；4、连结BC．△ABC即为所求．MANBC已知两边时和其夹角时第三边唯一确定动手亲测15CM9CM）45°

你画的三角形与同

伴画的能重合吗?全班展示初步结论：已知三角形的两边及其夹角，三角形的形状、大小能唯一确定；作出来的三角形都能完全重合....实验验证已知三角形的两条边分别是10cm和7.3cm，其中一个边对角是40°，画出的三角形唯一确定吗？这说明了什么？虽然也是已知两边一角，但两边和一条对边的夹角不能唯一确定三角形两边与其一边夹角作出来的三角形不都能完全重合思考）40°10cm7.3cm7.3cm拓展作业：有哪些特殊情况可以用SSA判定全等呢？方法总结名称简称三角形全等(形状、大小完全相同)判定的文字语言角角角AAA✗边边边SSS✓三条边分别相等的两个三角形全等两边及夹角SAS✓两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等两边及一边对角SSA✗......文字语言(书103)

两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（简写成"边角边"或"SAS"）符号语言，推理应用SSAASS在△ABC和△DEF中AB=DE∵∠B=∠EBC=EF∴△ABC≌△DEF(SAS)SSA不可以！（

）（）（已知）（已知）例1如图,AC=AE，AB=AD，证明：△ABC△AED例题解析ABDEC全等变换证明：在△ABC和△ADE中，∵AC=AE∠BAC=∠DAEAB=AD∴△ABC△ADE2、如图，AB=AC，AD是∠BAC的角平分线，证明：△ABD△ABD，

练习ADCB全等变换A全等变换BCNM3、如图，AC=AB，AM=AN，∠1=∠2，△ADE和△ABC是否全等？说明理由练习（（124、AD与BC相交于点O，AO=CO,若想用"SAS"判定△ABO△CDO需要添加条件____________练习ADCBO全等变换方法总结相等的边相等的角

1、已知2、公共角3、对顶角4、角平分线5、等式性质6、平行线7、等腰三角形

灵感来源：平移、旋转、翻折

1、已知2、公共边3、中线4、等式性质5、等腰三角形.....

灵感来源：平移、旋转、翻折相等的边小组讨论,思维拓展ACBD已知，AD//CD,若想用"SAS"判定△ABC△DCB(1)需要添加条件____________(2)利用(1)中添加的条件，写出证明过程全等变换在△ABC和△DEF中AB=DE∵∠B=∠EBC=EF∴△ABC≌△DEF课堂小结tips：SSA不能判定三角形全等目前判定方法：SSS,SAS解：同意，理由如下：在△DEH和△DFH中ED=FD∠EDH=∠FDHDH=DH∴△ABC≌△DFH（SAS）∴EH=FH(全等三角形对应边相等)情境应用如图，BC=DC,∠ACD=∠ACB，∠BAC=30°求∠BAD的度数综合训练ACBD能力提升1如图，AB=AC,AD=AE，∠BAC=∠DAE求证