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第四章三角形北师大版《数学》七年级下册4.3探索三角形全等的条件利用“角边角”、“角角边”判定全等林妙雪教学目标条件个数条件类型图形举例三角形是否一定全等只给一个条件一个角一条边只给两个条件一边一角两条边两个角只给三个条件三个角三条边两角一边两边一角不一定不一定不一定不一定不一定不一定一定全等探索新知1、角.边.角(ASA)(两角及夹边)2、角.角.边(AAS)（两角及一角的对边）每种情况下得到的三角形都全等吗?如果已知一个三角形的两角及一边,那么有几种可能的情况呢?一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图.你能制作一张与原来同样大小的新教具吗？能恢复原来三角形的原貌吗？探索新知跟原三角形全等吗？探索新知【归纳】三角形全等判定定理二两角及其夹边分别相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”.几何语言∵在△ABC和△A'B'C'中∠B=∠B'BC=B'C'∠C=∠C'∴△ABC≌△A'B'C'(ASA)【例】已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C.求证：BD=CE.证明：在△ADC和△AEB中∠A=∠A（公共角）AC=AB（已知）∠C=∠B（已知）∴△ADC≌△AEB（ASA）∴AD=AE（全等三角形的对应边相等）又∵AB=AC（已知）,∴AB-AD=AC-AE（等式的性质）∴BD=CE.∵典例分析在△ABC和△A'B'C'中，∠B=∠B'，∠C=∠C'AB=A'B'，△ABC与△A'B'C'全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？探索新知在△ABC和△A'B'C'中∠B=∠B'∠C=∠C'AB=A'B'∴△ABC≌△A'B'C'(AAS)两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等,简写成“角角边”或“AAS”.【推论】【归纳】三角形全等判定定理三几何语言∵如图，∠A=∠B，∠C=∠D,请你补充一个条件

使△AOC≌△BOD，你有几种方法，试说明理由。跟踪训练如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为三块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗?如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?因为有两角且夹边相等的两个三角形全等.答：带1去新知应用1.已知，如图，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：AC=AD.【证明】在△ABD和△ABC中∠1=∠2（已知）所以△ABD≌△ABC（AAS）∠D=∠C（已知）AB=AB（公共边）所以AC=AD（全等三角形对应边相等）通过本课时的学习，需要我们掌握：判定三角形全等的三种方法，它们分别是:1.边边边(SSS)2.角边角(ASA)3.角角边(AAS)规范书写的步骤：准备条件、指明范围、摆放条件、得出结论.1课本P102页习题4.7第

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