人教版五年级数学下册期末学业水平(附答案)

人教版五年级数学下册期末学业水平（附答案）1．配制一种盐水，每100克水中加5克盐，这种盐水中盐的重量占盐水的（）。A． B． C．2．胜利小学男生人数占本校人数的52%，红星小学男生人数占本校人数的54%。这两所学校的男生人数比较（）。A．胜利小学多 B．红星小学多 C．一样多 D．前面三种情况都有可能3．已知“甲数÷乙数＝5”（甲、乙两数均是不为0的自然数），那么甲、乙两数的最大公因数是（）。A．甲数 B．乙数 C．5 D．14．的分母乘4，要使分数的大小不变，分子应（）。A．加上12 B．加上15 C．乘4 D．除以45．甲、乙两个数的和是13.2，如果把甲数的小数点向右移动一位就与乙数相等，那么甲数是（）。A．1.2 B．12 C．1.25{}答案}A【解析】【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知，把甲数的小数点向右移动一位后，就与乙数相等，则说明乙数是甲数的10倍，设甲数为x，乙数为10x，根据甲乙两数的和是13.2，可求得甲数。【详解】设甲数为x，乙数为10x，x＋10x＝13.211x＝13.2x＝1.2故答案为：A【点睛】此题主要考查小数点的位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（或向左）移动一位、两位、三位…，这个数就扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立。6．一个三位数7□8，要使它加上一个数后和是偶数，应该加（）。A．质数 B．偶数 C．奇数 D．合数{}答案}B【解析】【分析】能被2整除的数都是偶数，不能被2整数的数是奇数。2的倍数特征：末尾数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；根据奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，据此可解答。【详解】由分析可知，这个三位数的尾数是8符合2的倍数特征，故这三位数是个偶数，偶数＋偶数＝偶数。故选：B【点睛】本题考查奇偶的运算性质，明确它们的运算性质是解题的关键。7．若大圆半径是小圆半径的3倍，则大圆周长是小圆周长的（）倍，大圆面积是小圆面积的（）倍。A．3，9 B．6，9 C．9，6 D．12，6{}答案}A【解析】【分析】设小圆的半径是r，则大圆的半径是3r，分别表示出大、小圆的周长与面积，再求大圆周长、面积是小圆周长、面积的几倍即可。【详解】设小圆的半径是r，则大圆的半径是3r，小圆的周长：2πr，小圆的面积πr2大圆的周长：2π×3r＝6πr，大圆的面积π（3r）2＝9πr2大圆周长是小圆周长的6πr÷2πr＝3倍；大圆面积是小圆面积的9πr2÷πr2＝9倍。故答案为：A【点睛】本题主要考查圆的周长面积公式及用字母表示数。8．如图，从A点到B点有三条路，每条路都是由一个或两个半圆组成的。比较这三条路的长度，你认为：（）。A．最上面的路最长 B．最上面的路最短 C．三条路长度相等{}答案}C【解析】【分析】如上图：最上面的半圆的长度是AB÷2；中间的两个半圆长度的和是AC÷2＋CB÷2＝（AC＋CB）÷2.，而AC＋CB＝AB，所以中间的两个半圆的长度的和也是AB÷2；最下面的两个半圆的长度的和是AD÷2十BD÷2＝（AD＋BD）÷2，而AD＋BD＝AB，所以最下面的两个半圆的长度的和也是AB÷2，据此解答.【详解】最上面半圆的长度：AB÷2中间两个半圆的长度：AC÷2＋CB÷2＝（AC＋CB）÷2＝AB÷2最下面半圆的长度：AD÷2＋BD÷2＝（AD＋BD）÷2＝AB÷2故答案为：C【点睛】本题主要是灵活利用圆的周长公式解决问题。9．的分数单位是（______），至少再增加（______）个这样的单位，这个分数才能化成整数。10．＝＝5÷（）＝（）（填小数）11．在1，3，5，12中，质数有（________），合数有（________），（________）是它们的公因数。12．把一条8dm的彩带平均分成5段，每断长是（________）dm，每段的长占全长的（________）。13．一批零件共有m个，如果每天生产n个，20天生产了（______）个，还剩下（______）个没有生产。14．如果a、b都是不等于0的自然数，且a＝b＋1，那么a和b的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。15．小明从4楼下到1楼用了24秒。以同样的速度，从7楼下到2楼需要（________）秒。16．同学们站在一个周长是25.12米的圆上玩套圈游戏（如下图所示），标志物放在圆心位置，每个同学与标志物的距离是（________）米。17．五（2）班有男生18人，女生15人，张老师把大家分成若干组，而且每个小组中的男生人数相同，女生人数也相同，最多可以分成（______）组，每组有（______）人。18．用0、2、4三张数字卡片可以组成（________）个不同的三位数；组成的最大的三位数和最小的三位数的差是（________）。19．一种饮料，24瓶装一箱和18瓶装一箱都正好装完，没有剩余，这批饮料至少有（______）瓶。20．如图，长方形与圆面积相等，且一条宽和圆的半径重合。已知圆的周长是18.84厘米，图中阴影部分的面积（________）平方厘米，周长是（________）厘米。21．口算。3.8－3.08＝22．下面各题，能简算要简算。23．解方程。24．一节课的时间是40分钟，数学课上同学们做实验用了这节课的，老师讲解用了这节课的，其余时间同学们独立做作业。同学们做作业用了这节课的几分之几？25．王老师买2支钢笔比买5支圆珠笔多花销42元。一支钢笔的价钱是一支圆珠笔的20倍。一支钢笔多少元？一支圆珠笔多少元？26．为了布置教室，小华将一张长24厘米、宽16厘米的彩纸裁成同样大小的正方形，如果要求彩纸没有剩余，裁出的正方形边长最大是多少厘米？一共可以裁出多少个这样的正方形？27．据调查，某食堂存在食物浪费现象。每餐主食和蔬菜的人均浪费总量为85g，其中主食的人均浪费量是蔬菜的1.5倍。每餐主食和蔬菜的人均浪费量各是多少克？（用方程解答）28．现如今，可以说，“一机在手，走遍天下”，手机可以帮助我们解决很多问题。比如：肚子饿了可以叫外卖，有人直接把美食送到家；导航可以带你游遍全中国不会迷路……小丽家和小红家相距2600米。星期天，小丽和小红相约出去玩。两人约定，用手机发个位置共享，然后同时从家出发去找对方。小丽步行每分钟走70米，小红步行每分钟走60米。两人多长时间可以相遇？（用方程解答）29．如图，一张长方形纸的长是20厘米，小杰在这张纸上正好画了一个半圆。画出的半圆的面积是多少平方厘米？30．下面是育才小学和解放小学2016~2020年购书情况统计表。年份（年）20162017201820192020育才小学（册）8001000110013001500解放小学（册）6007001000130016002016~2020年两校购书情况统计图（1）根据统计表提供的数据把统计图补充完整。（2）解放小学2020年购书的本数比2016年多（）本。（3）从图中可以看出育才小学和解放小学购书数量呈现逐年（）的趋势。（4）请你再提出一个数学问题。1．A解析：A【分析】求盐占盐水的几分之几，用盐的质量÷盐水的质量即可。【详解】5÷（100＋5）＝5÷105＝故答案为：A【点睛】解题时注意盐水的质量＝盐的质量＋水的质量。2．D解析：D【分析】根据乘法的意义可得：胜利小学的男生人数＝胜利小学的全校人数×52%，红星小学的男生人数＝红星小学的全校人数×54%，由于红星小学的全校学生数和胜利小学的全校学生数，题中没有给出，所以红星小学和胜利小学两校的男生人数不能比较；由此判断即可。【详解】胜利小学的男生人数＝胜利小学的全校人数×52%，红星小学的男生人数＝红星小学的全校人数×54%，由于红星小学的全校学生数和胜利小学的全校学生数不确定，所以两校的男生人数无法确定多少；故答案为：D【点睛】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法。3．B解析：B【分析】根据题意可知，甲数是乙数的倍数，两个数为倍数关系时，最大公因数为较小的数，据此解答即可。【详解】已知“甲数÷乙数＝5”（甲、乙两数均是不为0的自然数），那么甲、乙两数的最大公因数是乙数；故答案为：B。【点睛】熟记成倍数关系的两个数的最大公因数的求法是解答本题的关键。4．C解析：C【分析】由题意知：根据分数的基本性质，的分母乘4，要使分数的大小不变，分子也应乘4。据此解答。【详解】故答案为：C【点睛】掌握方程的基本性质是解答本题的关键。5．无6．无7．无8．无9．【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。表示把单位“1”平均分成6份，其中的一份即分数单位是；＝3，＋＝1，里面有5个，则至少再增加5个这样的单位，这个分数才能化成整数。【详解】的分数单位是，至少再增加5个这样的单位，这个分数才能化成整数。【点睛】本题考查分数单位的认识、假分数化带分数和分数加减法。要熟练掌握相关知识并灵活运用。10．15；4；1.25【详解】考查学生对分数与除法之间的联系以及分数的基本性质的掌握情况。11．5121【分析】一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；几个数公有的因数，是它们的公因数，据此解答即可。【详解】在1，3，5，12中，质数有3、5，合数有12，1是它们的公因数。【点睛】明确质数、合数以及公因数的意义是解答本题的关键。12．【分析】求每段长多少dm，是具体的数量，平均分的是8dm的彩带；求每段占全长的几分之几，是求的分率，把彩带的总长看作单位“1”，平均分的是单位“1”。【详解】8÷5＝（dm）1÷5＝【点睛】本题考查分数的意义，是具体的数量平均分，还是把单位“1”平均分。13．20nm－20n【分析】根据工作效率×时间＝总量，先计算出20天生产的零件的总个数，即20n个，用总数m减去已经生产的，就是剩下的。【详解】20天生产了20n；还剩下m－20n个没有生产。【点睛】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式即可。14．ab【分析】如果a、b都是不等于0的自然数，且a＝b＋1，由此可知a和b是连续的两个自然数，连续的两个自然数是互质数，互质数的最大公因数是1，最小公倍数是两个数的积，据此解答。【详解】由分析可知，如果a、b都是不等于0的自然数，且a＝b＋1，那么a和b的最大公因数是1，最小公倍数是ab。【点睛】此题考查了公因数和公倍数的求法，明确a和b是两个连续的自然数是解题关键。15．40【分析】4楼到1楼一共有3层，计算下1层楼需要的时间，从7楼到2楼一共有5层；需要的时间＝下1层楼需要的时间×一共下的层数，据此解答。【详解】24÷（4－1）×（7－2）＝24÷3×5解析：40【分析】4楼到1楼一共有3层，计算下1层楼需要的时间，从7楼到2楼一共有5层；需要的时间＝下1层楼需要的时间×一共下的层数，据此解答。【详解】24÷（4－1）×（7－2）＝24÷3×5＝8×5＝40（秒）【点睛】根据植树问题计算出每下一层楼需要的时间是解答题目的关键。16．4【分析】标志物在圆心上，每个同学走在圆上，每个同学与标志物的距离就是这个圆的半径的长度，根据圆的周长公式，求出半径的长，即可解答。【详解】25.12÷3.14÷2＝8÷2＝4（米）【解析：4【分析】标志物在圆心上，每个同学走在圆上，每个同学与标志物的距离就是这个圆的半径的长度，根据圆的周长公式，求出半径的长，即可解答。【详解】25.12÷3.14÷2＝8÷2＝4（米）【点睛】本题考查圆的周长公式的应用，熟记公式，灵活运用。17．11【分析】要使每组男生的人数相同，女生的人数也相同，最多分几组，只要求出18和15的最大公因数；每组的人数用总人数除以组数即可得解。【详解】18＝2×3×315＝3×518和1解析：11【分析】要使每组男生的人数相同，女生的人数也相同，最多分几组，只要求出18和15的最大公因数；每组的人数用总人数除以组数即可得解。【详解】18＝2×3×315＝3×518和15的最大公因数是3，所以最多可以分成3组（18＋15）÷3＝33÷3＝11（人）所以每组有11人。【点睛】解决关键是把要求的问题转化成是求18和15的最大公因数，再根据求两个数的最大公因数得方法求解。18．216【分析】根据百位上数字的不同，我们可以将它们分成两类：1．百位上是2时，能组成哪些三位数；2．百位上是4时，能组成哪些三位数．写出这样的三位数全部的数即可。【详解】用0、2解析：216【分析】根据百位上数字的不同，我们可以将它们分成两类：1．百位上是2时，能组成哪些三位数；2．百位上是4时，能组成哪些三位数．写出这样的三位数全部的数即可。【详解】用0、2、4组成的三位数有：204、240、402、420，共有4个。最大的是420，最小的是204，它们相差420－204＝216。【点睛】写三位数要注意：0不能放在最高位百位上，要按照一定的顺序写。19．72【分析】由题意得：要求这批饮料最少有多少瓶，也就是求24和18的最小公倍数是多少，根据求两个数的最小公倍数的方法进行解答即可。【详解】24＝2×2×2×318＝2×3×3248和18解析：72【分析】由题意得：要求这批饮料最少有多少瓶，也就是求24和18的最小公倍数是多少，根据求两个数的最小公倍数的方法进行解答即可。【详解】24＝2×2×2×318＝2×3×3248和18的最小公倍数为72所以这批饮料最少有72瓶。【点睛】解决此题关键是把要求的问题转化成是求24和18的最小公倍数，进而问题得解。20．19523.55【分析】观察图形可知，先根据圆的周长公式，求出圆的半径，再根据圆的面积公式，求出圆的面积，圆的面积和长方形面积相等，根据长方形面积公式，求出长方形的长，阴影部分面解析：19523.55【分析】观察图形可知，先根据圆的周长公式，求出圆的半径，再根据圆的面积公式，求出圆的面积，圆的面积和长方形面积相等，根据长方形面积公式，求出长方形的长，阴影部分面积是圆面的，周长是长方形的周长减去两个半径的和再加上圆周长的，代入数据，即可解答。【详解】半径：18.84÷3.14÷2＝6÷2＝3（厘米）圆的面积：3.14×32＝3.14×9＝28.26（平方厘米）长方形的长：28.26÷3＝9.42（厘米）阴影部分面积：28.26×（1－）＝28.26×＝21.195（平方厘米）阴影部分周长：（9.42＋3）×2－2×3＋18.84×＝12.42×2－6＋4.71＝24.84－6＋4.71＝18.84＋4.71＝23.55（厘米）【点睛】本题考查圆的周长公式、长方形周长公式，圆的面积公式、长方形面积公式的应用，知识面有点多，要仔细认真审题，进行解答。21．；；2；0.090.27；；0.72；【详解】略解析：；；2；0.090.27；；0.72；【详解】略22．；；2；【分析】1、2小题按照异分母分数加减法则，先通分，再按照从左到右的顺序依次计算；3、4小题根据分数加法交换律和结合律进行简便运算；最后一题观察规律：；；……以此类推，可得到最后答案解析：；；2；【分析】1、2小题按照异分母分数加减法则，先通分，再按照从左到右的顺序依次计算；3、4小题根据分数加法交换律和结合律进行简便运算；最后一题观察规律：；；……以此类推，可得到最后答案。【详解】23．；；【分析】，先两边同时减去10，再同时除以30即可；，先将左边合并为5x，再两边同时除以5即可；，先两边同时加上25×3解析：；；【分析】，先两边同时减去10，再同时除以30即可；，先将左边合并为5x，再两边同时除以5即可；，先两边同时加上25×3的积，再同时除以3即可。【详解】解：解：解：24．【分析】将一节课的时间看作单位“1”，用1－做实验用了这节课的几分之几－老师讲解用了这节课的几分之几＝做作业用了这节课的几分之几。【详解】1－－＝1－－＝答：同学们做作业用了这节课的。解析：【分析】将一节课的时间看作单位“1”，用1－做实验用了这节课的几分之几－老师讲解用了这节课的几分之几＝做作业用了这节课的几分之几。【详解】1－－＝1－－＝答：同学们做作业用了这节课的。【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。25．钢笔24元；圆珠笔1.2元【分析】设一支圆珠笔x元，则一支钢笔20x元，根据钢笔单价×数量－圆珠笔单价×数量＝42元，列出方程求出x的值是圆珠笔单价，圆珠笔单价×20＝钢笔单价。【详解】解：解析：钢笔24元；圆珠笔1.2元【分析】设一支圆珠笔x元，则一支钢笔20x元，根据钢笔单价×数量－圆珠笔单价×数量＝42元，列出方程求出x的值是圆珠笔单价，圆珠笔单价×20＝钢笔单价。【详解】解：设一支圆珠笔x元。20x×2－5x＝4240x－5x＝4235x÷35＝42÷35x＝1.21.2×20＝24（元）答：一支钢笔24元，一支圆珠笔1.2元。【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。26．8厘米；6个【分析】根据题意可知，裁出的正方形边长最大是多少，是求24和16的最大公因数；由于是把这个长方形的彩纸正好裁完，没有剩余，即可以用这张纸的面积除以正方形面积，由此即可解答。【详解】解析：8厘米；6个【分析】根据题意可知，裁出的正方形边长最大是多少，是求24和16的最大公因数；由于是把这个长方形的彩纸正好裁完，没有剩余，即可以用这张纸的面积除以正方形面积，由此即可解答。【详解】24＝2×2×2×316＝2×2×2×224和16的最大公因数：2×2×2＝4×2＝8（厘米）24×16÷（8×8）＝384÷64＝6（个）答：裁出的正方形的边长最大是8厘米，一共可以裁出6个这样的正方形。【点睛】此题主要考查求两个数的最大公因数，能够根据求最大公因数的方法解决有关的实际问题。27．每餐蔬菜人均浪费34克，主食人均浪费51克【分析】将蔬菜人均浪费的量设为xg，据此将主食的人均浪费量表示为1.5xg。主食和蔬菜的人均浪费总量为85g，根据这一等量关系列方程解方程即可。【详解解析：每餐蔬菜人均浪费34克，主食人均浪费51克【分析】将蔬菜人均浪费的量设为xg，据此将主食的人均浪费量表示为1.5xg。主食和蔬菜的人均浪费总量为85g，根据这一等量关系列方程解方程即可。【详解】解：设每餐蔬菜人均浪费量为xg。x＋1.5x＝852.5x＝85x＝3485－34＝51（g）答：每餐主食和蔬菜的人均浪费量各是51克和34克。【点睛】本题考查了简易方程的应用，解题关键在于根据题意找出等量关系。28．20分钟【分析】将两人相遇的时间设为未知数，再根据“小丽走的距离＋小红走的距离