北师版 八年级 数学 下册 第2章《2.2 一元一次不等式 》课件

2.2一元一次不等式第二章不等式与不等式组逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2一元一次不等式的定义一元一次不等式的解法一元一次不等式的应用知1－讲感悟新知知识点一元一次不等式的定义11.定义左右两边都是整式

,只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，像这样的不等式，叫作一元一次不等式。一元一次不等式的“三要素”：(1)不等号的两边都是整式；(2)只含一个未知数；(3)未知数的最高次数是1。感悟新知知1－讲特别警示1.判断一个不等式是否为一元一次不等式，必须化简整理后再判断。2.只含有一个未知数，隐含着未知数的系数不为零。感悟新知2.一元一次不等式与一元一次方程间的关系：知1－讲类别一元一次方程一元一次不等式相同点未知数个数11未知数次数11式子特点含有未知数的式子均为整式含有未知数的式子均为整式不同点表示关系相等不等

知1－练感悟新知

例1考向：利用一元一次不等式的定义进行识别知1－练感悟新知解：(1)中未知数的最高次数是2，故不是一元一次不等式；(2)中左边不是整式，故不是一元一次不等式；(3)中有两个未知数，故不是一元一次不等式；(4)是一元一次不等式.解题秘方：紧扣一元一次不等式的“三要素”去识别.答案：A感悟新知知2－讲知识点一元一次不等式的解法21.解一元一次不等式，要根据不等式的基本性质，将不等式逐步化为

x<a(x

≤a)或x>a(

x≥a)的形式。解一元一次不等式的步骤如下：感悟新知知2－讲步骤具体做法依据注意事项去分母不等式的两边都乘各分母的最小公倍数不等式的基本性质2或3①不要漏乘不含分母的项；②要注意分数线的括号作用去括号括号里的每一项与系数相乘乘法分配律括号外的乘数要与括号内的每一项相乘，若括号外的乘数为负数，则每一项都要变号感悟新知知2－讲步骤具体做法依据注意事项移项把含未知数的项都移到不等式的左边，常数项都移到不等式的右边不等式的基本性质1①所移的项要变号；②不等号的方向不改变感悟新知知2－讲步骤具体做法依据注意事项合并同类项同类项的系数相加，字母及其次数不变合并同类项法则只需将同类项的系数相加，常数项相加把未知数的系数化为1不等式的两边都除以未知数的系数或乘以未知数系数的倒数不等式的基本性质2或3若未知数的系数为负数，则不等号的方向要改变知2－讲感悟新知特别提醒解一元一次不等式时，五个步骤不一定都要用到，并且不一定都要按照这个顺序求解，应根据不等式的特点灵活求解.2.解一元一次不等式与解一元一次方程的区别与联系感悟新知知2－讲类别一元一次方程一元一次不等式依据等式的基本性质不等式的基本性质解的个数只有一个解有无数个解

感悟新知知2－讲类别一元一次方程一元一次不等式解(集)的形式x=ax<a（x≤a）或x>a（x≥a）解法步骤①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1

感悟新知知2－练

例2

解题秘方：先根据解一元一次不等式的步骤求出解集，然后在数轴上表示出解集.考向：利用解一元一次不等式解决问题题型1利用解一元一次不等式的步骤解一元一次不等式知2－练感悟新知解：去分母，得14x－7(3x－8)

+14≥4(10－x)

.去括号，得14x－21x+56+14≥40－4x.移项，得14x－21x+4x

≥40－56－14.合并同类项，得－3x

≥－30.系数化为1，得x≤10.这个不等式的解集在数轴上的表示如图2.2-1所示。注意改变不等号方向.感悟新知知2－练

例3解题秘方：先用含m的式子表示出不等式的解集，再根据已知条件列出关于m的方程，求解即可.4题型2利用已知不等式的解集求字母的值知2－练感悟新知解：去分母，得x－m>3(3－m)，去括号，得x－m>9－3m.移项、合并同类项，得x>9－2m.∵不等式的解集为x>1，∴9－2m=1，解得m=4.∵x>9－2m

与x>1表示同一个不等式的解集，∴9－2m=1.感悟新知知3－讲知识点一元一次不等式的应用3有些实际问题中存在不等关系，用不等式来表示这样的关系，就能把实际问题转化为数学问题，从而通过解不等式得到实际问题的解。列不等式解决实际问题的步骤：(1)

审：认真审题，找出已知量和未知量，并找出它们之间的关系；(2)

设：设出适当的未知数；(3)

列：根据题中的不等关系列出不等式；(4)

解：解不等式，求出其解集；(5)

验：检验所求出的不等式的解集是否符合题意；(6)答：写出答案。感悟新知知3－讲知3－讲感悟新知警示误区1.设未知数时，表示不等关系的文字(如至少或最多)不能写.2.检验时，要注意实际问题中的隐含条件，结果必须满足两个方面：一是不等式的解集；二是要符合实际意义.感悟新知知3－练[中考·山西]为加强校园消防安全，学校计划购买某种型号的水基灭火器和干粉灭火器（如图2.2-2）共50个，其中水基灭火器的单价为540元，干粉灭火器的单价为380元。若学校购买这两种灭火器的总价不超过21000元，则最多可购买这种型号的水基灭火器多少个？例4

考向：利用一元一次不等式解决实际问题知3－练感悟新知解题秘方：设购买其中一种灭火器x个，则可用含x

的代数式表示出购买另一种灭火器的数量。根据总价不超过21000元建立一元一次不等式，解不等式即可得解。知3－练感悟新知解：设购买这种型号的水基灭火器x个，则购买干粉灭火