《百分数的意义和写法》教学设计

《百分数的意义和写法》教学设计教学内容：人教版小学数学六年级上册第77～79页。教学目标：1.会正确读、写百分数，理解“%”所代表的符号的作用，渗透符号化思想，感受百分数存在的价值。2.结合生活实际，了解百分数在生活中的应用。经历百分数意义逐步抽象的过程，理解百分数的意义。在与已学的两数之间整数倍比关系、分数倍比关系的类比中，理解百分数中蕴涵的两数之间倍比关系的信息。3.在认识百分数过程中，体验百分数与分数的异同，理解百分数与分数的联系和区别，培养学生的分析比较能力和抽象概括能力。4.通过搜集学习材料并进行一系列的讨论和研究，使学生体验数学与日常生活的联系，激发学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。教学重点:理解百分数的意义。教学难点:概括百分数的意义；概括百分数与分数的区别与联系。教学过程:课前：布置学生找生活中的百分数，并带到课堂上。一、体会应用，明确学习目标1.提出“百分数”引入课题，明确学习内容核心认识百分数吗？（估计多数学生会说认识）同学们，老师课前让大家去生活中找百分数，找到了吗？（估计多数学生找到了）百分数就在我们身边。2.汇报交流感知百分数应用的广泛性说说在哪儿找到的？由学生汇报自己所带的百分数是在哪儿找到的。百分数在生活中随处可见，所以我们对它并不陌生。这节课我们用数学的眼光去进一步认识百分数。【设计意图】让学生充分了解百分数在生活应用中的广泛性，初步感受百分数的实际应用价值，明确本节课的学习目标，并带着对百分数的这份情感进入学习。二、主动思考，细化学习目标关于百分数，你想知道哪些知识？（根据学生的回答进行板书）学生可能会提出：①百分数是什么？②百分数有什么用？③百分数怎么读？④百分数怎么写？⑤百分数与分数有什么不同？……【设计意图】带着对学习目标的思考展开学习，目标的指向作用将贯穿学生的学习与教师的教学活动，教学更具有条理性。给学生提出问题的机会，促使学生围绕学习内容的核心进行深入思考。带着问题研究百分数，学习的过程就是解决问题的过程，从而感受学习的价值。三、完善表象，初步感知百分数的价值1.逐步完善对百分数表象的认识看看我们想了解的百分数的有关知识，你已经知道了哪些？在学生回答的基础上，根据知识产生的路径引导学生对下列表象性知识进行完善：知识内容学生原有基础本节课达到的程度教学组织百分号%认识百分号。知道%表示百分之一，是百分数的分母。给学生表达的机会，教师在学生表达的基础上适时完善。百分数的结构知道百分数由百分号和前面的数字组成，但不清楚两部分的名称。①与分数的结构相联系，知道百分号是百分数的分母，前面的数字是百分数的分子。②知道百分数的分子部分可以是整数，也可以是小数。①引导学生将百分数组成与分数结构进行联系，探讨百分数两部分名称，了解百分数与分数的联系。②引导学生观察百分数的分子，发现百分数分子与分数分子的不同，感知百分数的价值。百分数的读法86.8%的学生会读，但对于分子部分含有小数的百分数有13.2%的学生读法不准确。①能准确读出分子部分为整数、小数的百分数。②能概括出百分数的读法：先读分母（百分之）再读分子（按整数、小数读法）。③能与分数读法进行辨析。①让学生读出所带的百分数。②教师提供分子部分含小数的百分数给学生练习以完善读法。③给学生概括百分数读法的机会。④提供分母为100的分数，让学生辨析读法上的不同。百分数的写法会写，但有31.6%的学生书写顺序不正确。掌握百分数的书写顺序：先写分子部分，再写百分号，写百分号时两个小圆圈要写得小一些，以免和数字混淆。①让学生上黑板正确书写百分数，在书写顺序与细节上进行评析。②教师进行书写示范。③给学生一定的书写练习。2.初步感知百分数的价值既然有了分数，为什么还要有百分数？百分数有什么好处？引导学生发现：分母都是100，方便比较。用百分号表示分母，让人一目了然，既清楚又简洁。【设计意图】根据学前学情调查，学生对百分数的读写与百分号有较好的学习基础，这些属于百分数的表象性知识学习。通过研究问题的难易程度，由浅入深展开对百分数的认识，符合学生的认知规律。通过师生互动交流了解学生在表象性知识上的原有认识，引导学生完善认知。从表象上初步感知百分数的价值，感受数学符号的作用。在与分数的辨析中渗透类比的数学思想，提高数学思考能力。四、逐层深入，理解百分数的意义百分数这么好，它到底是一种什么样的数呢？1.了解学生原有认知，初步感知含义。谁知道自己手上这个百分数的含义？表示什么？（将学生的百分数投影出来，在台上向大家说明这个百分数的具体含义）能否再补充一下，百分数是怎样的数？（学生可能回答：表示百分之几的数）2.由特殊到一般，概括百分数含义。（1）列举几个特殊百分数，交流具体含义。这几个百分数分别表示什么？根据学生的回答，在课件中记录学生对百分数含义的理解：①200%表示：太平洋面积是大西样面积的百分之二百。②18%表示：小学生近视人数是全体小学生人数的百分之十八。③49%表示：初中生近视人数是全体初中生人数的百分之四十九。④64.2%表示：高中生近视人数是全体高中生人数的百分之六十四点二。（2）小组交流，概括百分数的意义。哪种学生的近视情况更差？能说明小学生近视的人数一定比初中生的少吗？这里的18%和49%能代表具体的人数吗？百分数是一种怎样的数呢？小组内交流后进行汇报。在学生回答的基础上概括百分数的意义，将板书补充完整。3.联系旧知，理解意义的本质。“一个数是另一个数的”这句话听起来是不是有点熟悉？能说出这样类似的两数关系吗？引导学生说出表示两数关系的：一个数是另一个数的几倍；一个数是另一个数的几分之几。引导学生思考：“一个数是另一个数的几倍”表示两个数的什么关系？（倍数）“一个数是另一个数的几分之几”这两个数之间也是倍数关系，还可以用我们这学期学的“比”来表示两个数之间的倍数关系。同样，百分数也可以用来表示两个数的倍数关系，所以百分数也叫做百分率或百分比。提供其他生活情境中的百分数，完善百分数的认知。像近视率、合格率就是生活中常见的百分率；而果汁中各种营养成分的含量或衣服材料等所占的百分数生活中常称为百分比。【设计意图】遵循小学生数学概念学习特征，在原有认知基础上，从特殊到一般、由具体到抽象，逐步概括百分数的概念；在与旧知的联系与对比中理解概念的本质。五、练习提升，深入理解百分数的意义1.变式练习，理解不同表述方式下百分数的含义。知道了百分数的意义，以后看到百分数，要注意它表示的是哪两个数的倍数关系，是谁和谁比。带着对百分数的理解，我们再来看几个百分数的具体含义。①世界总人口中几乎有50%的人口年龄低于25岁。②有29%的少年儿童表示“目前最好的朋友”是老师。③感冒90%左右是由病毒引起的，10%左右由细菌引起。2.发展性练习，在认知冲突中理解百分数意义。学校有60%的学生参加了兴趣小组，六1班有65%的学生参加了兴趣小组。这里60%和65%表示什么？谁大？让学生在对60%和65%含义了解的基础上分析它们的大小比较，引导学生理解这两个百分数因为单位1不同而不能进行人数的比较，只能是参与率的比较。3.发展性练习，在概念辨析中理解百分数的意义。百分数和分数完全一样吗？哪些分数可以改写成百分数？哪些不能？引导学生在具体情境下说出百分数与分数的区别和联系，然后通过小组内交流，概括出：分数后面既可以带单位表示具体的数量，也可以不带单位表示两个数的倍比关系；百分数后面不能带单位，只表示两个数的倍数关系。【设计意图】提供不同生活情境、不同文字表述方式下百分数含义的理解，帮助学生更好地发现概念的本质属性。将新概念与已学相关概念进行辨析，帮助学生将新知科学地纳入原有认知结构。清晰的概念、结构化的认知结构是学生理解、运用知识的关键。六、回顾学习谈收获回顾这节课的学习过程，我们从生活中的百分数出发，提出用数学的眼光认识百分数的学习目标，学了哪些内容？能用百分数表达你学会了多少吗？