2.3《万以内的减法（退位）》（教案） -2025-2026学年三年级上册数学人教版

《万以内的减法（退位）》教学设计学科数学年级三年级课型新授课单元第二单元课题《万以内的减法（退位）》课时一课时课标要求《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“数与代数”领域对第二学段（3-4年级）的要求：掌握三位数减两、三位数（含连续退位）的笔算方法，能正确计算万以内的减法；理解“相同数位对齐”“哪一位不够减就从前一位退1当10”的算理；能运用减法解决生活中的“求差”实际问题，发展运算能力与应用意识。教材分析本内容是“数与代数”领域中万以内加减法的核心课，承接“万以内加法”，聚焦“三位数减两、三位数的退位减法”。教材以“光明小学捐赠图书”为生活情境，分层次展开：基础例题（278－98）：突破“个位相减后，十位不够减需从百位退1”的单次退位操作，巩固“相同数位对齐、从个位减起”的基本规则。进阶例题（213－145）：拓展到“个位不够减从十位退1，十位不够减再从百位退1”的连续退位减法，强化退位逻辑。法则总结：通过讨论归纳万以内减法的笔算规则，实现“算法实践”到“规则内化”的深化。教材在编排上遵循“生活情境→单次退位→连续退位→法则总结”，既巩固减法的基础运算逻辑，又为后续复杂加减法混合运算奠定技能基础。学情分析知识基础：学生已掌握百以内退位减法的笔算方法，但对“万以内减法中‘跨数位的连续退位（如十位不够减需从百位退1）’”的操作逻辑认知不足，易出现“退位后忘记减1”的错误。能力特点：能完成简单的不退位减法，但面对“个位、十位连续退位”时，易混淆“退位的顺序”与“退位后本位的计算”；对“相同数位对齐”的算理，多停留在机械记忆层面。学习风格：对“捐赠图书”的生活情境兴趣较高，但连续退位的步骤较复杂，需借助直观工具（如计数器）拆解退位过程，降低思维难度。核心素养目标1.能正确计算三位数减两、三位数（含单次、连续退位）的减法，掌握“相同数位对齐、从个位减起、不够减就从前一位退1当10”的万以内减法法则。2.通过计数器演示，理解“退位后本位加10再减”的算理，明白连续退位的数位运算逻辑。3.建立万以内减法的笔算模型（对齐→从个位减→退位），能迁移应用到同类减法计算中。4.能运用万以内减法解决生活中的“求差”问题（如图书捐赠数量差），体会减法的实际价值。教学重点1.掌握万以内减法（三位数减两、三位数）的笔算方法：相同数位对齐、从个位减起、哪一位不够减就从前一位退1当10再减。2.能正确计算含单次退位和连续退位的减法算式。教学难点正确处理连续退位减法；理解“退位后本位加10再减”的算理，避免出现“退位后忘记减1”的错误。教学准备多媒体课件教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图一、温故复习提问，温故孕新1.放鞭炮。2.放鞭炮。58－27＝51－16＝提问：说一说你们是怎样算的。学生独自完成，然后集体订正。通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。二、引新创设情境，引入课题师：上课前咱们先猜个谜语，看谁反应最快。课件出示：有页不写字，有字不成句，成册装知识，翻开展天地。（打一学习用品）师：猜对啦！书本是咱们获取知识的好伙伴，最近光明小学的同学们开展了“心连心”读书活动，还捐赠了好多书本，各个年级捐的数量都不一样，老师把这些数量做成了统计表。课件出示：师：今天，咱们就用这些捐书的数据，一起来学习和加法有关的知识！学生抢答：书本！以“猜书本谜语”切入，结合书本典型特征，快速激发学生的猜谜兴趣，自然引出“书本”这一核心载体。通过呈现各年级捐书数量统计表，为后续探究加法知识提供具象数据素材，让学生直观感知数学与公益活动、数据统计的现实关联。二、探究合作探究，活动领悟探究1：探究两位数减两位数（十位退位）课件出示：师：谁来介绍一下各个年级的捐书情况？师：今天咱们要当“捐赠统计员”，算出两个年级的图书数量差，同时解开“万以内的减法（退位）”的计算秘密！板书课题：万以内的减法（退位）师：先解决第一个问题。课件出示：五年级同学比一年级同学多捐了多少本图书？师：要解决这个问题，需要知道什么？师：“五年级捐278本，一年级捐98本，求五年级比一年级多捐多少本”，用什么方法计算？师：为什么用减法计算？师：请同学们在练习本上独立列竖式计算，注意竖式的书写格式！教师巡视，并指导学生用竖式计算。师展示规范竖式，然后说：咱们一起梳理计算步骤，列竖式第一步要……？师：从哪一位减起？师：先算个位，8−8=0，个位写0。课件出示：师：十位怎么算？师：没错！从百位的2退1，在2上面写“・”，表示“退走1”，百位剩下1；退的1到十位，变成10，和原来的7合起来是17。现在十位算17－9=8，在十位写8。课件出示：师：最后算百位，百位写几呢？师：通过用竖式计算，我们终于知道了五年级同学比一年级同学多捐了180本图书。课件出示：答：五年级同学比一年级同学多捐了180本图书。学生自由说说：一年级捐了98本，五年级捐了278本，三年级捐了145本，四年级捐了213本。学生：需要知道五年级和一年级的捐书本数。学生：减法，算式是278－98。学生：本题实际求278比98多多少，因为求一个数比另一个数多多少，用减法。学生独自计算。学生齐声回答：相同数位对齐！学生：从个位减起！学生：十位7−9不够减，从百位退1当十，17－9=8，十位写8。学生：百位借走1还剩1，所以把剩下的1直接落下来，写1。以“光明小学心连心捐书活动”为生活化情境，借助各年级捐书统计表引出“五年级比一年级多捐多少本”的实际问题，既让学生体会减法在数量比较中的现实意义，又精准聚焦“十位退位”的核心知识点。通过“明确所需条件—确定减法运算—独立列竖式计算—分步梳理算理”的流程，引导学生迁移百以内减法的竖式经验，重点突破“十位不够减时从百位退1当10”的难点；通过在百位标注退位点的示范，让学生直观理解退位的操作方法，规范竖式书写格式，培养严谨的运算习惯。探究2：探究连续退位减法师：现在我们来解决第二个问题。课件出示：三年级同学比四年级同学少捐了多少本图书？师：要解决这个问题，需要知道什么？师指出：三年级捐145本，四年级捐213本，求三年级比四年级少捐多少本，怎样列式？说说你是怎么想的？师：请同学们独立列竖式计算213－145，重点关注“个位、十位不够减时怎么退”，完成后举手，老师请同学上台板书！师巡视，并指导学生计算。师：我们一起来看看用竖式怎么计算213－145。列竖式，先做到“相同数位对齐，从个位减起”。课件出示：师：先算个位：3－5不够减，怎么办？师：那十位怎么算？师：再算十位：0－4不够减，怎么办？师：十位又怎么算？师：最后算百位。师：通过计算，我们知道了三年级同学比四年级同学少捐了68本图书。课件出示：答：三年级同学比四年级同学少捐了68本图书。师：结合刚才的两道题，小组讨论“计算万以内的减法时要注意什么？”，可以参考题目里的提示，完成“减法规则清单”。课件出示：计算第一步：______；计算顺序：______；不够减时：______。师巡视，了解学生交流的情况，然后提问：哪个小组分享清单？根据学生的回答，师生共同梳理：1.相同数位对齐；2.从个位减起；3.哪一位上的数不够减，就从前一位退1，在本数位上加10再减。学生：需要知道三年级和四年级的捐书本数。学生：本题实际求145比213少多少，因为求一个数比另一个数少多少，用减法，所以算式是213－145。学生计算。学生：从十位退1！学生：3−5不够减，从十位退1后变成0，在1上面写“・”，个位的3变成13，13−5=8，个位写8。学生：从百位退1。学生：0−4不够减，百位退1后变成1，在2上面写“・”；百位的2变成1，十位的0变成10，10－4=6，十位写6。学生：百位被借走1还剩11－1=0，0省略不写，因为最高位不能为0。小组讨论2分钟。小组派代表交流反馈。设置“三年级比四年级少捐多少本”的问题，列出“213-145”这一需要连续退位的减法算式，是提升运算难度，让学生直面“个位不够减、十位无1可退”的新挑战，掌握“连续从高位退1”的运算逻辑。通过分步引导“个位退1→十位退1→百位计算”，清晰拆解连续退位的步骤，帮助学生理解“每退一次位，本位数字加10再减”的算理。组织小组讨论梳理减法规则清单，设计意图是让学生从具体运算中抽象出“万以内减法”的通用法则，实现从“学会一道题”到“掌握一类题”的思维进阶。四、变式师生互动，变式深化探究3：做一做师：咱们已经学会了万以内减法，今天咱们通过“做一做”练习，巩固这些方法，还要用减法解决生活里的问题！课件出示：师：打开课本第23页，请大家完成这4道题的竖式计算，重点关注退位。课件出示：2.某款烤箱在甲商场的售价是549元，在乙商场的售价是498元，乙商场的售价比甲商场便宜多少元？师：“便宜多少”就是求数量差，所以算式是……？师：列竖式算算。课件出示：3.列竖式计算。595－87921－378413－228师：请大家完成这三道题的竖式计算，完成后举手展示。师：无论是基础题还是生活问题，都要牢记“相同数位对齐、从个位减起、不够减就退1加10”。学生独自完成，然后集体展示订正。学生：用减法列式：549−498。学生独自计算，然后集体展示反馈。学生独自计算，然后集体展示反馈。基础竖式计算练习，巩固“退位减法”的竖式运算技能，强化学生对“相同数位对齐、从个位减起、不够减退1加10”规则的记忆与应用。烤箱售价比较的生活问题，让学生在实际情境中理解“便宜多少”“求两数差”，实现“运算技能”与“问题解决能力”的融合，感受数学与生活的紧密联系。五、尝试尝试练习，巩固提高1.算一算，填一填。2.把得数相同的算式涂上相同的颜色。3.算一算，这些商品降价多少元？4.今年植树节，全校师生去植树，上午共栽了751棵，下午比上午少栽了106棵，下午栽了多少棵树？5.小明在计算一个数加85时，把85十位上的数字和个位上的数字看反了，结果是148，这道题正确的结果是多少？学生独自完成，然后集体订正。引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。四、提升适时小结，兴趣延伸回顾这节课你学到了什么？师：同学们，今天我们借着捐书活动的统计数据，学会了万以内退位减法的计算方法。不管是比较年级捐书数量，还是计算商品价格差，都能用退位减法解决。希望大家多练习，把退位减法算得又快又准！学生1：我会用竖式计算万以内的减法了。学生2：我还知道计算时，不够减就退1加10。引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。板书设计万以内的减法（退位）278－98=180（本）213－145=68（本）1.相同数位对齐。2.从个位减起。3.哪一位不够减，就从前一位退1，在本数位上加10再减。利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。作业设计（课外练习）基础达标：1.用竖式计算。376－93=736－568=611－245=2.看图列式。能力提升：1.面包店今天下午卖出265个面包，上午比下午少卖出76个。面包店今天上午卖出多少个面包？2.爸爸出差在酒店住了2天，第1天房费是318元，并获得1张优惠券。第2天使用优惠券后支付了189元。优惠券优惠了多少元？拓展迁移：课后可以用减法算一算“自己的零花钱剩余多少”。教学反思本次