2.4《万以内的减法（连续退位+验算）》（教案） -2025-2026学年三年级上册数学人教版

《万以内的减法（连续退位+验算）》教学设计学科数学年级三年级课型新授课单元第二单元课题《万以内的减法（连续退位+验算）》课时一课时课标要求《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“数与代数”领域对第二学段（3-4年级）的要求：掌握被减数中间有0的万以内连续退位减法的笔算方法，能正确计算此类算式；学会用“加法（差+减数=被减数）”“减法（被减数-差=减数）”两种方法验算减法，强化计算的准确性；能运用减法解决生活中的“求差”实际问题，发展运算能力与严谨的计算习惯。教材分析本内容是“万以内加减法”单元的难点突破课，承接“普通连续退位减法”，聚焦“被减数中间有0的连续退位减法”与“减法验算”。教材以“六年级与三年级图书捐赠差”为情境，通过“301-145”的计算，重点突破“个位不够减、十位是0时，需从百位退1到十位（化1为10个十），再从十位退1到个位（化1为10个一）”的连续退位逻辑；同时引入“加法验算（差+减数=被减数）”“减法验算（被减数-差=减数）”两种方法，完善减法的验算体系。教材在编排上遵循“特殊退位实践→验算方法拓展→技能巩固”，既攻克万以内减法的难点，又培养严谨的计算习惯，为后续加减法综合应用奠定基础。学情分析知识基础：学生已掌握普通连续退位减法，但对“被减数中间有0（十位为0）的连续退位”操作逻辑模糊，易出现“十位是0时不知如何退位”的错误；对减法验算的方法（仅接触过加法验算）认知不完整。能力特点：能完成普通连续退位减法，但面对“被减数中间有0”的情况时，退位步骤易混乱；缺乏主动选择验算方法的意识，对“两种验算方法的关联”需引导。学习风格：对“图书捐赠”的生活情境有兴趣，但被减数中间有0的退位步骤复杂，易因逻辑不清出错，需通过“分步拆解+直观演示”降低思维难度。核心素养目标1.能正确计算被减数中间有0的万以内连续退位减法，掌握“十位为0时的连续退位”操作要点；能运用“加法”“减法”两种方法验算减法，提升计算的准确性。2.理解“被减数中间有0时，从百位退1到十位、再从十位退1到个位”的退位逻辑，明白“差+减数=被减数”“被减数-差=减数”的验算依据。3.养成“计算后主动选择验算方法”的良好习惯，培养严谨的数学学习态度。4.能运用被减数中间有0的减法解决生活中的“求差”问题，体会减法运算的实际价值。教学重点1.掌握被减数中间有0的万以内连续退位减法的笔算方法。2.学会用“加法”“减法”两种方法验算减法。教学难点1.正确处理被减数中间有0的连续退位。2.理解两种验算方法的原理，并能主动选择合适的方法进行验算。教学准备多媒体课件教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图一、温故复习提问，温故孕新1.用竖式计算下面各题。776－28=333－178=532－367=提问：计算万以内的减法时要注意什么？2.算一算。学生独自完成，然后集体订正。学生自由说说。通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。二、引新创设情境，引入课题师：同学们，咱们“心连心”读书活动要升级了，捐来的图书会做成“漂流包”，在年级之间交换分享！课件出示：师：现在有个“漂流准备任务”：六年级捐了301本图书，要和三年级的145本图书组成“漂流包”，但需要先算出两个年级的图书相差多少本，才能把多余的书单独打包。以“心连心”读书活动的“漂流包”升级任务为延续性情境，既衔接了此前各年级捐书的教学内容，又赋予减法计算“统计图书差值、合理打包”的现实意义，激发学生的任务参与感。二、探究合作探究，活动领悟探究1：探究“301－145”的计算方法课件出示：六年级捐赠的图书与三年级捐赠的相差多少本？师：要解决这个问题，需要知道什么？师：六年级捐301本，三年级捐145本，求两者相差多少本，用什么方法计算？师：这道题的被减数301中间有个0，计算时十位不够减该怎么办？今天，咱们就解决这个“中间有0的连续退位减法”！板书课题：万以内的减法（连续退位+验算）师：请同学们先独立列竖式计算301－145，遇到困难可以在练习本上标注“哪里不会”，完成后举手。师巡视，并指导学生用竖式计算。师：老师发现许多学生已经算出来了，大家算的对不对呢？咱们一起写竖式算算。课件出示：师：第一步，相同数位对齐、从个位减起。先算个位：1－5，够减吗？师：个位上不够减，要从十位退1，十位上是0，怎么办？师：没错！第一步百位退1：把百位的3退1变成2，退的1转化为10个十，放到十位上，此时十位变成10；第二步十位退1：从十位的10里退1，变成9个十，退的1转化为10个一，放到个位上，此时个位变成11。现在你能计算个位了吗？师：十位怎么算？师：最后算百位。师：咱们再理一遍退1的过程：百位3→退1剩2→十位0变10→十位10退1剩9→个位1变11。通过整理退1的过程，你有什么发现？师：所以计算被减数中间有0的连续退位减法：当十位是0时，要先从百位退1变10个十，再从十位退1变10个一。学生：需要知道三年级和六年级的捐书本数。学生：求两数相差多少，用减法，算式是301－145。学生独自计算。学生：不够减，要从十位退1！学生：从百位退1！学生：11-5=6，个位写6。学生：十位：9-4=5，十位写5。学生：2-1=1，百位写1。学生：我发现“0”的位置是通过“隔位从百位退1”，先把0变成10，再继续退！以“图书漂流包”的差值计算任务为驱动，依托“六年级301本、三年级145本”的捐书数据，自然引出“被减数中间有0的连续退位减法”这一重难点内容。通过“独立试算标注难点”的环节，精准定位学生在“十位为0时如何退位”的认知困惑。再以分步引导的方式拆解退位流程，结合箭头标注直观呈现“百位退1→十位变10→十位再退1→个位变11”的逻辑，帮助学生突破“隔位退位”的思维障碍。通过提问引导学生总结规律，将具体运算步骤抽象为通用方法，实现从“具体解题”到“掌握算理”的进阶。探究2：探究“减法的验算方法”师：算出结果是156，但怎么确定这个结果是对的？想想怎样验算？师：减法的逆运算是加法，所以可以用“差+减数”看是否等于被减数。这里的差是156，减数是145，列式是……？师：请列竖式计算。展示：师：结果正好是被减数301，说明咱们算对了！想想还可以怎么验算？师：是的，我们也可以用“被减数－差”看是否等于减数，列式是……？师：请大家快速用竖式计算。展示：师：结果是减数145，也能证明计算正确！今天咱们攻克了“隔位退位减法”的难点，还学会了用加法、减法两种方法验算。记住：遇到被减数中间有0的减法，就用“隔位从高位退1”的方法，算完一定要验算！学生独自思考，然后回答，可以用加法验算。学生：156+145。学生列竖式验算。学生：也可以用减法验算。学生：301－156。学生列竖式验算。在学生算出计算结果后，以“如何确定结果正确”的问题引发思考，自然过渡到减法验算环节。通过讲解“差+减数=被减数”“被减数-差=减数”两种验算思路，让学生理解减法验算的原理，同时强化“算后必验”的严谨运算习惯。两种验算方法的教学，既丰富了学生的验算策略，又通过逆运算验证，进一步巩固了退位减法的计算准确性。四、变式师生互动，变式深化探究3：做一做师：咱们已经掌握了退位、隔位退位减法的“秘诀”，今天要开启“减法实战闯关”——不仅要完成3道竖式计算（还要验算），还要解决超市大米的实际问题。咱们分组比赛，看哪个小组又快又准！课件出示：1.列竖式计算并验算。805－736510－1841000－439师：先闯第一关：805－736。请同学们独立列竖式计算，重点关注“十位0的退位”，完成后举手！师巡视，选1名学生板书。师：看这位同学计算的正确吗？咱们理一理退位过程：个位5－6不够减→十位是0→从百位8退1（8变7），十位0变10。十位10退1（变9）到个位，个位5变15。个位15－6=9，十位9－3=6，百位7－7=0（省略）。师：结果是69，对吗？咱们用加法验算：69+736=805，正确！第二关是510－184，被减数末尾是0，个位不够减时怎么退？请同学们自主计算，完成后和同桌说退位过程！师：用减法验算：510-326=184，正确！第三关是“终极挑战”：1000－439，被减数末尾有2个0，请小组合作计算，讨论“连续隔位退位”的方法！师：退位过程是怎样的？反馈：个位0－9不够减→十位0→从百位0退1（0变10），十位10退1（变9），个位0变10；10－9=1；十位9－3=6；百位0－4不够减→从千位1退1（1变0），百位0变10；10－4=6；结果是561。师：加法验算：561+439=1000，正确！课件出示：2.超市有504袋大米，卖出146袋，还剩多少袋？师：最后一关是实际问题，求还剩多少袋？列式是……？师：请同学们列竖式计算并验算，完成后说说“这个结果表示什么”师：小组讨论：计算万以内减法时，哪些地方容易出错？怎么避免？反馈：易错点1：数位没对齐→解决：写竖式时慢一点，对准个位、十位。易错点2：退位后前一位没减1→解决：写清楚退位标记“・”。易错点3：隔位退位（中间有0）→解决：先从高位退1，把0变成10再退。学生计算。学生自主计算，然后交流分享：个位0－4不够减→从十位1退1（1变0），个位0变10；10－4=6；十位0－8不够减→从百位5退1（5变4），十位0变10；10－8=2；百位4－1=3；结果是326。学生分组完成。学生自由说说。学生：算式是504－146。学生独自计算并验算，然后回答：计算结果是358，验算：358+146=504，表示超市还剩358袋大米。学生分组交流，然后反馈。设计“分组比赛闯关”的形式，选取805－736（中间有0）、510-184（末尾有0）、1000-439（末尾多个0）三类典型算式，实现从“中间有0”到“末尾有0”的变式练习，全面覆盖隔位退位减法的易错类型。通过“独立计算+同桌互说退位过程+小组合作挑战”的分层设计，兼顾不同层次学生的学习需求，强化对退位流程的理解与记忆。超市大米剩余量的实际问题，将减法运算与生活场景结合，让学生体会“求剩余用减法”的实际意义，同时通过“计算并验算”的要求，巩固运算与验算的结合应用。小组讨论“易错点与解决办法”的环节，引导学生主动梳理计算误区，总结规避错误的技巧，培养学生的自我反思与归纳能力。五、尝试尝试练习，巩固提高1.蝴蝶采花。2.找出得数最大的星星。3.找规律，填一填。4.现在这辆自行车比原来便宜多少钱？5.商场五一活动“满500元减50元”，妈妈需要购买两件商品，已经购买1件价格269元的商品，妈妈再怎么买划算。商品A：223元商品B：245元商品C：199元学生独自完成，然后集体订正。引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。四、提升适时小结，兴趣延伸回顾这节课你学到了什么？师：同学们，今天我们借着图书漂流的任务，攻克了被减数中间有0的连续退位减法。不管是中间有0还是末尾有0的减法，只要记住“相同数位对齐、从个位减起、隔位退位分步走、算后验算保准确”，就能轻松解决问题！学生1：我会计算被减数中间有0的连续退位减法了。学生2：我还学会了用加法、减法两种方法验算。引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。板书设计万以内的减法（连续退位+验算）301－145=156（本）十位是0→百位退1变10个十→十位退1变10个一利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。作业设计（课外练习）基础达标：1.跷跷板。2.小蚂蚁找家。能力提升：1.妈妈用300元钱买了一件衣服，售货员应找回多少钱？2.为筹备非遗文化展，王阿姨和杨阿姨各自承接了1000件刺绣作品。谁当前完成的作品更多？多多少件？拓展迁移：找找生活中万以内减法的