2.5《加、减法的意义及加法各部分间的关系》（教案） -2025-2026学年三年级上册数学人教版

《加、减法的意义及加法各部分间的关系》教学设计学科数学年级三年级课型新授课单元第二单元课题《加、减法的意义及加法各部分间的关系》课时一课时课标要求《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“数与代数”领域对第二学段（3-4年级）的要求：理解加法、减法的意义（加法是合并数的运算，减法是加法的逆运算）掌握加法各部分间的关系（和=加数+加数，加数=和-另一个加数），能运用关系解决“求加数”的问题；体会加减法的互逆关系，发展运算能力与模型意识，提升对运算本质的认知。教材分析本内容是“数与代数”领域中运算意义与关系的核心课，承接“万以内加减法的计算”，聚焦“从‘会算’到‘理解运算本质’”的认知提升。教材以“电饭煲和微波炉的价格”为生活情境，通过3组问题的对比：第（1）题（求总价），明确加法“合并两个数”的意义；第（2）（3）题（已知总价求其中一个物品价格），明确减法“已知和与一个加数求另一个加数”的意义，同时揭示“减法是加法的逆运算”；归纳加法各部分间的关系，实现“运算方法”到“运算本质与关系”的深化。教材在编排上遵循“情境问题→意义辨析→关系归纳”的顺序，既巩固加减法的计算技能，又建立加减法的互逆关联，为后续四则运算的意义与关系学习奠定基础。学情分析知识基础：学生已熟练掌握万以内加减法的计算，但对加减法的意义（为何用加/减法）认知模糊，首次系统接触“运算的逆关系”与“各部分间的关系”。能力特点：能根据问题选择加/减法计算，但对“加、减法的逻辑关联（减法是加法的逆运算）”缺乏主动认知，运用“加数=和-另一个加数”解决问题的经验不足。学习风格：对“购物价格”的生活情境熟悉，易理解问题，但对“运算意义、关系”的抽象概念需借助具体情境辅助理解。核心素养目标1.理解加减法的意义，能运用“加数=和-另一个加数”的关系解决“求加数”的问题，提升运算的灵活性；2.建立“加法（合并）、减法（逆运算）”的运算模型，掌握加法各部分间的关系模型，体会运算的结构化特点；3.通过情境问题的对比，推理出“减法是加法的逆运算”的逻辑，理解加法各部分间关系的推导过程；4.能结合生活情境（如购物价格）解释加减法的意义，体会运算在生活中的本质价值。教学重点1.理解加法、减法的意义（加法是合并数的运算，减法是加法的逆运算）。2.掌握加法各部分间的关系（和=加数+加数，加数=和-另一个加数），并能运用关系解决问题。教学难点1.理解“减法是加法的逆运算”的逻辑关联。2.灵活运用加法各部分间的关系解决“已知和与一个加数，求另一个加数”的问题。教学准备多媒体课件教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图一、温故复习提问，温故孕新1.用竖式计算。364+243＝681－275＝2.看图列式。学生独自完成，然后集体订正。通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。二、引新创设情境，引入课题师：同学们，上课前咱们来猜两个厨房小电器的谜语，看谁的小脑袋转得快！课件出示：圆圆肚子不锈钢，内胆藏着米和汤，通电之后咕嘟响，一碗香饭暖心肠。（打一电器）课件出示：方方盒子墙上挂，热菜热饭本领大，不用火来不用炭，按下按钮就变热。（打一电器）师：大家太厉害啦！这两样都是咱们家里常用的好帮手。老师这有一组价格信息：一个电饭煲249元，一台微波炉460元。课件出示：师：今天，咱们就借着电饭煲和微波炉的价格，一起探究加、减法的意义及加法各部分间的关系，有没有信心？学生抢答：电饭煲！学生抢答：微波炉！学生：有。以猜电饭煲、微波炉的谜语切入，快速激发学生的生活联想与课堂兴趣，同时通过给出具体价格数据，为后续探究加、减法的意义及各部分间的关系提供具象素材。二、探究合作探究，活动领悟探究1：探究加法的意义师：观察上图，你发现了哪些数学信息？根据学生的回答，课件出示：师：用什么方法计算？师：为什么会想到加法？师：所以列式是……？师：像这样把两个数合并成一个数的运算，叫作加法。算式里的249和460叫什么？师：709呢？课件出示：师：所以在加法算式里存在这样的一个关系：加数+加数=和。课件出示：加数+加数=和学生独自观察，然后回答：已知一个电饭煲249元，一台微波炉460元，要求一共多少元。学生：加法！学生：知道两部分的数量，求总数，用加法。学生：249+460=709（元）。学生：加数。学生：和。以“电饭煲和微波炉的价格”为生活化素材，通过引导学生观察数学信息、确定计算方法，自然引出加法运算。设计“为什么用加法”的追问，目的是让学生从“合并两个数”的实际需求中抽象出加法的意义。通过明确“加数”“和”的概念，总结“加数+加数=和”的基本关系，帮助学生构建加法的基础认知框架，为后续探究减法意义做好铺垫。探究2：探究减法的意义师：第（2）题变了。课件出示：师：与第（1）题相比，第（2）题已知什么？求什么？师：第（3）题呢？根据学生的回答，课件出示：师：解决这两个问题，需要用什么方法计算？师：为什么会想到减法？师：所以算式是……？师：对比第（1）题的加法和第（2）、（3）题的减法，发现了什么？课件出示：师：没错！像这样已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫作减法，所以减法是加法的逆运算，加法是“合”，减法是“分”，两者相互对应。学生独自观察，然后回答：第（2）题已知总价709元、微波炉460元，求电饭煲的价格。学生：已知总价709元，电饭煲249元，求微波炉多少钱？学生：减法！学生：都是知道两部分的总量和其中一部分，求另一部分，用减法。学生1：709－460=249（元）。学生2：709－249=460（元）。学生：减法是倒着的加法！通过对比加法问题与两道减法问题的已知条件和所求问题，引导学生发现减法与加法的关联。让学生直观感知“已知和与一个加数，求另一个加数”的运算就是减法，进而理解减法是加法的逆运算。通过“加法是合、减法是分”的总结，帮助学生建立加减法的对立统一关系，突破对减法意义的抽象理解难点。探究3：加、减法各部分的关系师：大家回忆一下，我们是怎样利用加减法的这种的？课件出示：课件出示：师：还有吗？课件出示：师：是的，利用加减法的关系，我们不仅可以用加法验算减法、一图四式，还可以想加算减。课件出示：师：接下来，结合3道题，咱们整理加法各部分的关系。课件出示——小组讨论：加法里，和与加数的关系是_________________？减法里，加数与和的关系是_________________？师巡视指导，然后提问：加法里，和与加数的关系是……？师：减法里，加数与和的关系是……？师：所以加法各部分之间的关系是……课件出示：学生独自观察，然后回答：利用加法验算减法。学生：一幅图可以列出两道加法算式和两道减法算式。学生：计算减法时，可以想加法算减法。学生分小组讨论两分钟。学生：加数+加数=和。学生1：第一个加数=和－第二个加数。学生2：第二个加数=和－第一个加数。通过梳理利用加减法的关系进行验算、快速计算，让学生感受学习数学知识的价值，并为后续奠定理论基础，培养学生的归纳概括能力。组织小组讨论“和与加数、加数与和的关系”，让学生从具体算式中提炼出加减法各部分的数量关系，实现从“具体实例”到“抽象规律”的升华。四、变式师生互动，变式深化探究4：做一做师：咱们已经知道减法是加法的逆运算，接下来，咱们要解锁一个“快捷技能”——只要知道一道加法算式的结果，不用计算就能直接说出对应的两道减法算式的答案！课件出示：根据375+289=664，直接说出664－375和664－289的结果。师：看这道题，已知375+289=664，这里的375和289是……？664是……？师：那664－375求的是什么？师：所以664－3375的结果直接是……？师：那664－289求的是什么？师：所以结果直接是……？师：小组合作，用竖式计算664－375和664－289，验证咱们“直接说”的结果对不对！师巡视，然后提问：谁来说说你们的计算结果？展示：师：这说明只要记住“加数=和－另一个加数”，就能通过加法算式直接得到减法结果，既快又准！学生：375和289是加数，664是和！学生：求的是另一个加数289！学生齐回答：289！学生：求的是加数375！学生齐回答：375！学生计算。学生：我们算的664－375=289，664－289=375，和直接说的结果一样！设计“根据加法算式直接说减法结果”的任务，让学生学以致用，熟练运用加减法各部分的关系解决问题，体会“不用计算直接得结果”的便捷性。通过“小组合作竖式验证”的环节，既验证了规律的正确性，又强化了“算后验证”的严谨习惯，同时加深对“加减互逆”关系的理解。五、尝试尝试练习，巩固提高1.根据下图写出不同的算式。（）+（）=（）（）－（）=（）（）－（）=（）2.根据加法各部分间的关系，写出另外两个算式。3.把下面的表格填写完整。4.开联欢会买了300个气球，吹好了76个，没吹好的还有多少个？5.小文在计算一个加法算式时，把其中一个加数269看成了396，计算出的和是995。正确的和是多少？学生独自完成，然后集体订正。引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。四、提升适时小结，兴趣延伸回顾这节课你学到了什么？师：同学们，今天我们借着电饭煲和微波炉的价格，认识了加减法的意义，加法是“合并数”，减法是“拆分和求加数”，减法是加法的逆运算。我们还掌握了加减法各部分的关系，记住“和－一个加数=另一个加数”，就能根据一道加法算式直接写出两道减法算式的结果，让计算变得更快捷！学生1：我知道减法是加法的逆运算。学生2：我还知道和=加数+加数、加数=和-另一个加数。引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。板书设计加、减法的意义及加法各部分间的关系加法：把两个数合并成一个数的运算709－460=249709－249=460减法：已知和与一个加数，求另一个加数的运算减法是加法的逆运算和=加数+加数加数=和－另一个加数利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。作业设计（课外练习）基础达标：1.选一选。（1）已知○+34=☆，下面算式中错误的是（）。A.☆－34=○B.34+○=☆C.☆－○=34D.○－☆=34（2）543+213=756，所以756－213=（）。A.543B.213C.756D.无法确定2.根据下图写出不同的算式。（）+（）=（）（）－（）=（）（）－（）=（）能力提升：1.买保温杯和烧水壶一共花了400元，已知保温杯售价153元，烧水壶售价多少钱？2.一张书桌价格是423元，一把椅子价格是154元，买一套桌椅需要多少钱？如果妈妈带了600元，买完后还剩多少钱？拓展迁移：利用加法