2025 七年级数学上册加减混合运算强化课件

一、教学背景分析：为什么要强化加减混合运算？演讲人CONTENTS教学背景分析：为什么要强化加减混合运算？教学目标与重难点：明确方向，精准突破教学过程设计：循序渐进，分层突破作业设计：巩固提升，分层落实教学反思：以生为本，持续改进目录2025七年级数学上册加减混合运算强化课件作为一线数学教师，我始终认为，有理数加减混合运算是七年级数学的核心运算技能之一，它既是小学整数、分数加减运算的延伸，也是后续学习乘除混合运算、方程求解、函数运算的重要基础。在多年教学实践中，我发现学生往往在符号处理、运算顺序、简便方法运用上容易出现疏漏，因此本次课件将围绕“理清规则—突破难点—优化思维”的主线展开，帮助学生构建系统的运算能力。01教学背景分析：为什么要强化加减混合运算？1课标要求与教材定位《义务教育数学课程标准（2022年版）》明确指出：“掌握有理数的加、减运算，能运用运算律简化运算，发展运算能力和推理意识。”七年级上册“有理数及其运算”单元中，加减混合运算是继“有理数加法”“有理数减法”后的综合应用课，是从单一运算向复合运算过渡的关键节点。它不仅要求学生掌握“从左到右依次计算”的基本顺序，更需要理解“代数和”的本质，将减法统一为加法，为后续学习“省略加号的和”“运算律的灵活运用”奠定基础。2学生学情与常见问题通过课前调研，我发现七年级学生已掌握有理数加法（同号、异号、与零相加）和减法（转化为加法）的基本法则，但在混合运算中普遍存在三类问题：符号混淆：如将“-5-3”错误计算为“-2”（误将减法当加法），或“3-(-2)”写成“3-2=1”（忘记变号）；顺序错乱：遇到“12-(-8)+(-5)-7”时，可能先算“12-(-8)=20”，再算“(-5)-7=-12”，最后20+(-12)=8（正确），但部分学生可能跳过中间步骤直接“12+8-5-7=8”，虽结果正确却未真正理解“代数和”的转化过程；优化意识薄弱：面对“-3.5+2.7-1.5+5.3”时，多数学生按顺序计算，较少主动观察“-3.5-1.5”和“2.7+5.3”的凑整组合，导致计算效率低。2学生学情与常见问题这些问题的根源在于学生对“减法转化为加法”的本质理解不深，对运算顺序的规则应用不熟练，以及缺乏对算式结构的观察习惯。因此，本次强化课需从“规则巩固—本质理解—策略优化”三个维度突破。02教学目标与重难点：明确方向，精准突破1三维教学目标知识与技能：①能准确将有理数加减混合运算统一为加法运算，正确写出省略加号的和的形式；②掌握“从左到右依次计算”的基本顺序，能正确处理括号前的符号；③能运用加法交换律、结合律简化运算，提升运算速度与准确性。过程与方法：通过“实例引入—规则归纳—变式训练—策略优化”的学习过程，经历从具体到抽象、从单一到综合的思维提升，发展逻辑推理能力和运算能力。情感态度与价值观：在解决实际问题的过程中感受数学与生活的联系，通过运算错误的修正培养严谨的学习态度，通过简便方法的发现体验数学的简洁美。2教学重难点重点：有理数加减混合运算的顺序规则，减法统一为加法的转化方法。难点：含多重括号的混合运算中符号的正确处理，以及根据算式特点灵活选择简便方法。03教学过程设计：循序渐进，分层突破1情境导入：从生活问题到数学模型（5分钟）“同学们，上周我们记录了一周的气温变化，今天我们用数学眼光再看这个问题：周一早上气温是-2℃，上午上升了5℃，中午下降了3℃，下午又上升了1℃，傍晚下降了4℃。你能算出傍晚的气温吗？”学生独立列式，可能出现两种形式：分步计算：(-2)+5=3；3-3=0；0+1=1；1-4=-3。综合算式：(-2)+5-3+1-4。通过提问引导学生观察综合算式的特点：“这里既有加法又有减法，我们称为‘有理数加减混合运算’。如何高效计算这类式子？今天我们就来系统学习。”设计意图：用学生熟悉的气温变化问题引入，既联系生活实际，又自然引出混合运算的需求，激发学习兴趣。2新授知识：从规则到本质（20分钟）2.1第一步：统一为加法——理解“代数和”的本质回顾有理数减法法则：“减去一个数，等于加上这个数的相反数。”因此，加减混合运算可统一为加法运算。例如：原式：(-2)+5-3+1-4转化：(-2)+5+(-3)+1+(-4)（将减法转化为加上相反数）强调：“转化后，式子变为几个有理数的加法，我们称为‘代数和’。为了书写简便，通常省略加号和括号，写成：-2+5-3+1-4。”关键提问：“省略加号后，每个符号的意义是否改变？”（引导学生理解：“-2”是负2，“+5”是正5，符号既是性质符号，也是运算符号的省略）2新授知识：从规则到本质（20分钟）2.2第二步：确定运算顺序——从左到右，括号优先明确规则：“没有括号的加减混合运算，按从左到右的顺序依次计算；有括号时，先算小括号，再算中括号（如有）。”通过例题示范：例1计算：15-(-11)+(-8)-6步骤分解：①转化为加法：15+(+11)+(-8)+(-6)（解释：-(-11)=+11，-8和-6保持不变）2新授知识：从规则到本质（20分钟）省略加号：15+11-8-6③从左到右计算：15+11=26；26-8=18；18-6=12例2计算：-3.5-[(-2.7)+(+1.5)]步骤分解：2新授知识：从规则到本质（20分钟）先算小括号：(-2.7)+(+1.5)=-1.2②再算中括号外的减法：-3.5-(-1.2)=-3.5+1.2=-2.3（强调：括号前是负号，去括号时括号内符号要变号）易错点提醒：去括号时，若括号前是“-”，括号内的每一项都要变号（如“-(a-b)”应转化为“-a+b”）；省略加号后，“-”仅作为性质符号，切勿混淆为运算符号（如“-2+5”是“负2加5”，而非“2加5”）。2新授知识：从规则到本质（20分钟）2.3第三步：优化运算——灵活运用运算律“同学们，计算‘-3.5+2.7-1.5+5.3’时，按顺序计算需要四步，但如果观察到‘-3.5-1.5’和‘2.7+5.3’可以凑整，就能简化计算。”示范简便方法：原式=-3.5+2.7-1.5+5.3=(-3.5-1.5)+(2.7+5.3)（交换律、结合律）=(-5)+8=3总结策略：凑整：将和为整数（或小数末尾对齐）的数结合；同号结合：将正数、负数分别相加，减少符号干扰；简化步骤：根据算式特点选择最简便的组合方式。2新授知识：从规则到本质（20分钟）2.3第三步：优化运算——灵活运用运算律设计意图：通过“转化—顺序—优化”的递进式教学，帮助学生从“会算”到“巧算”，深化对运算本质的理解。3分层练习：从基础到拓展（25分钟）3.1基础巩固（全体学生）练习1将下列混合运算统一为加法并省略加号：①8-(-5)+(-3)-7②-12-(+4)+(-6)-(-9)练习2计算（按顺序计算）：①10-(-5)+(-8)-3②-2.5+3.2-1.8+0.5反馈与纠正：巡视学生练习，收集典型错误（如练习1②中“-(-9)”转化为“-9”），通过投影展示并讲解：“减去-9等于加上+9，所以省略加号后应为-12-4-6+9。”3分层练习：从基础到拓展（25分钟）3.2变式提升（中等生）练习3计算（含括号）：①(-5)-[(-3)+(+2)]②1/2-(-3/4)+(-1/3)-5/6练习4用简便方法计算：①-4.7+3.9-5.3+6.1②23-17-23+17（观察是否可以抵消）关键引导：“练习4②中，23-23=0，-17+17=0，结果为0。这说明观察算式结构比盲目计算更高效。”3分层练习：从基础到拓展（25分钟）3.3拓展应用（学优生）练习5某仓库周一到周五的货物进出记录如下（运进为正，运出为负，单位：吨）：问：周五结束时，仓库货物比周一初始时多了还是少了？相差多少吨？+20,-15,+30,-25,-10设计意图：通过分层练习，满足不同层次学生的需求，基础题巩固规则，变式题突破难点，拓展题培养应用意识。4总结归纳：提炼核心，形成体系（5分钟）引导学生自主总结，教师补充完善：“今天我们学习了有理数加减混合运算的三步关键：转化：将减法统一为加法，写成代数和的形式；顺序：无括号时从左到右，有括号时先算括号内；优化：观察算式特点，用交换律、结合律简化计算。需要特别注意的是符号处理——去括号时括号前的负号会改变括号内各项的符号，省略加号后符号仅表示数的性质。希望同学们在练习中养成‘先观察、再计算’的习惯，让运算更高效！”04作业设计：巩固提升，分层落实1必做题（全体学生）课本P38习题2.7第1、2题（基础计算）；计算：-12-(-5)+(-8)-(-3)（符号处理）。2选做题（学有余力学生）用简便方法计算：-1/2+2/3-3/4+4/5-5/6（观察分母特点）；记录一周家庭收支（收入为正，支出为负），计算周末结余并分析消费趋势（应用实践）。05教学反思：以生为本，持续改进教学反思：以生为本，持续改进本节课通过“生活情境—规则探究—分层练习”的设计，较好地突破了符号处理和运算顺序的难点，学生在简便方法的运用上表现出较强的观察能力。但部分学生仍存在“转化不彻底”（如忘记将所有减法转化为加法）和“括号处理错误”（如括号前是负号时仅改变第一项符号）的问题，后续需通过针对性练习强化。教育的本质是唤醒，运算能力的培养更需要耐心与方法。