2025 七年级数学上册正数负数概念课课件

一、教学背景分析：从生活经验到数学抽象的认知跨越演讲人01教学背景分析：从生活经验到数学抽象的认知跨越02教学目标设定：三维目标下的概念建构03在解决实际问题的过程中，增强用数学方法分析现实问题的信心04教学重难点突破：从概念理解到应用迁移05关键认知点1：明确"相反意义"的核心06教学过程设计：从感知到建构的深度参与07课后作业与拓展：从课堂到生活的延伸08教学反思与展望：以生为本的概念教学目录2025七年级数学上册正数负数概念课课件01教学背景分析：从生活经验到数学抽象的认知跨越教学背景分析：从生活经验到数学抽象的认知跨越作为一线数学教师，我始终相信：数学概念的教学不是孤立的符号游戏，而是对生活现象的抽象提炼与系统表达。在七年级上册的数系学习中，"正数与负数"是学生从小学非负数体系向有理数体系过渡的关键节点。这一内容不仅是后续学习有理数运算、数轴、相反数等知识的基础，更承载着培养学生"用数学眼光观察现实世界"的核心素养。从学生学情来看，七年级新生刚完成小学阶段的学习，对数的认知主要停留在"自然数、分数、小数"等非负数范畴。他们在生活中虽接触过"零下温度""负分""欠费"等现象，但尚未建立系统的数学表达意识。此时引入正数与负数，既是对生活经验的数学化提升，也是对数系的首次扩展，需要教师以"具体-抽象-具体"的认知路径，帮助学生完成从"生活感知"到"数学概念"的思维跃升。02教学目标设定：三维目标下的概念建构教学目标设定：三维目标下的概念建构基于课程标准与教材要求，结合学生认知特点，我将本节课的教学目标设定如下：1知识与技能目标能准确说出正数与负数的定义，识别常见的正负数表示形式（如+5、-3.2等）掌握用正负数表示实际情境中相反意义的量的方法，明确"基准"的作用理解0在正负数体系中的特殊地位，能区分"0"的不同含义（如温度中的0℃不是没有温度）2过程与方法目标通过观察生活实例（温度、海拔、收支等），经历"具体现象→抽象特征→符号表示"的概念形成过程01在小组讨论中，学会从复杂情境中提炼"相反意义"的关键要素，发展抽象概括能力02通过变式练习，体会正负数表示的相对性（如以不同基准设定正负），培养辩证思维033情感态度与价值观目标感受数学与生活的紧密联系，体会符号化表达的简洁性与准确性03在解决实际问题的过程中，增强用数学方法分析现实问题的信心在解决实际问题的过程中，增强用数学方法分析现实问题的信心通过数学史的渗透（如中国古代"正负术"的发展），激发民族自豪感与探索数学的兴趣04教学重难点突破：从概念理解到应用迁移1教学重点：正数与负数的定义及符号表示突破策略：采用"实例归纳法"，通过多维度实例对比，引导学生自主抽象概念。1教学重点：正数与负数的定义及符号表示：生活现象观察展示四组典型情境（见下表），要求学生用自己的语言描述每组数据的含义：|情境类型|具体实例||----------------|--------------------------------------------------------------------------||温度变化|北京某日气温：-3℃~5℃||海拔高度|吐鲁番盆地海拔-155米，珠穆朗玛峰海拔+8848.86米（或直接写8848.86米）||经济收支|小明妈妈工资收入+5000元，家庭支出-3200元||体育测试|1分钟跳绳达标数120个，小宇跳了135个（+15），小萌跳了110个（-10）|1教学重点：正数与负数的定义及符号表示：生活现象观察第二步：共性特征提炼提问引导："这些例子中，带'+'或'-'的数分别表示什么？没有符号的数呢？"通过小组讨论，学生逐渐发现：①带"+"（或省略）的数表示"增加、上升、收入"等意义；②带"-"的数表示"减少、下降、支出"等意义；③这些数的本质是"表示相反意义的量"的符号工具。第三步：概念定义结合学生归纳，给出规范定义：1教学重点：正数与负数的定义及符号表示：生活现象观察"像+5、12.3、8848.86这样的数叫做正数（positivenumber），正数前面的'+'号可以省略；像-3、-155、-10这样的数叫做负数（negativenumber），负数前面的'-'号不能省略。0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界点。"2教学难点：用正负数表示相反意义的量的实际应用突破策略：构建"情境分析-基准确定-符号赋值"的思维模型，通过分层练习强化应用能力。05关键认知点1：明确"相反意义"的核心关键认知点1：明确"相反意义"的核心强调"相反意义"需满足两个条件：①意义完全对立（如上升/下降、收入/支出）；②同一属性的量化（如同类量，不能是长度与温度）。反例辨析："向东走5米"与"吃饭20分钟"不构成相反意义的量，因为属性不同。关键认知点2：确定"基准"的重要性以温度为例：若规定零上为正，则0℃是基准；若某地区以平均气温10℃为基准，那么12℃可记为+2℃，8℃记为-2℃。这说明：①基准是人为设定的"参考点"；②同一现象因基准不同，正负表示可能变化；③0的本质是基准点，不一定表示"没有"（如0℃是水的冰点，不是没有温度）。分层练习设计关键认知点1：明确"相反意义"的核心①基础层：识别正负数（如判断+7、-0.5、0、100是否为正/负数）；②进阶层：根据情境写符号（如"水位上升3cm记为+3cm，下降2cm记为____"）；③挑战层：自主设定基准（如"记录小组5名同学的体重，以平均体重为基准，超过记为正，不足记为负"）。01020306教学过程设计：从感知到建构的深度参与1情境导入：从"矛盾"中激发认知需求（5分钟）播放一段生活场景视频：冬季早晨，妈妈看天气预报："北京今天最低气温零下3度，最高气温5度"；小明看存折："上周存入2000元，昨天取出800元"；体育老师记录跳绳成绩："达标数是120个，小宇多跳15个，小萌少跳10个"。提问："如果只用小学学过的数（0、1、2...），能准确表示这些相反意义的量吗？"学生通过讨论发现：仅用非负数无法区分"增加"与"减少"，需要引入新的数。此时揭示课题："正数与负数——表示相反意义的量的数学工具"。4.2概念建构：在归纳中形成数学表达（15分钟）1情境导入：从"矛盾"中激发认知需求（5分钟）活动1：分类整理，初步感知给出10个数：+8、-5、0、3.6、-1/2、100、-0.07、22/7、-9、+1.5。要求学生尝试分类，并说明分类依据。多数学生会按"是否带'-'"分为三类：正数（+8、3.6、100、22/7、+1.5）、负数（-5、-1/2、-0.07、-9）、0。教师顺势总结正负数定义，并强调"正数的'+'可省略，负数的'-'不可省略"。活动2：对比分析，理解本质展示两组数据：①甲地海拔200米，乙地海拔-50米；1情境导入：从"矛盾"中激发认知需求（5分钟）活动1：分类整理，初步感知②某企业第一季度利润+120万元，第二季度利润-80万元。提问："这里的正负号表示什么？如果去掉符号，只看数字，能完整表达信息吗？"学生通过对比发现：正负号的本质是"方向标记"，数字是"数量大小"，二者结合才能完整表示相反意义的量。活动3：辨析讨论，突破误区抛出争议问题："0是最小的正数吗？""-a一定是负数吗？"引导学生结合定义分析：0既不是正数也不是负数，所以不是最小的正数；当a是负数时，-a是正数（如a=-3，则-a=3），因此-a的符号取决于a本身。3应用迁移：在实践中深化理解（20分钟）案例1：温度的表示展示某城市一周气温表（如下），要求用正负数表示，并说明每个数据的含义：|星期|一|二|三|四|五|六|日||------|------|------|------|------|------|------|------||气温|零下2℃|零上5℃|零下1℃|0℃|零上3℃|零下4℃|零上6℃|学生完成后，重点强调："0℃是正负数的分界，不是没有温度，而是水的冰点。"案例2：经济收支的记录小明家3月份收支情况：爸爸工资收入8500元，妈妈兼职收入3000元，房贷支出4200元，生活开销2800元，教育支出1500元。要求以"收入为正"设定基准，用正负数记录各项收支，并计算3月净收入。3应用迁移：在实践中深化理解（20分钟）案例1：温度的表示通过此题，学生不仅练习了符号表示，还体会到正负数在简单运算中的应用（8500+3000-4200-2800-1500=3000元）。案例3：自主创造情境分小组设计一个生活情境（如身高与平均身高的对比、考试分数与班级平均分的差距等），用正负数表示其中的相反意义的量，并在全班展示。此活动既检验了学生的概念理解，又培养了创新能力与表达能力。4总结升华：从知识到思想的凝练（5分钟）引导学生从"知识、方法、情感"三方面总结：知识：正数、负数、0的定义，正负数表示相反意义的量；方法：从生活实例中抽象数学概念，用符号化方法解决实际问题；情感：数学是描述现实世界的工具，生活中处处有数学。教师补充数学史："早在2000多年前，我国古代数学著作《九章算术》就记载了'正负术'，用红筹表示正数，黑筹表示负数，这是世界上最早的正负数记载。今天我们学习的正负数，不仅是数学知识，更是古人智慧的传承。"07课后作业与拓展：从课堂到生活的延伸1基础巩固题教材P12练习1、2（识别正负数，用正负数表示情境）记录今日家庭收支（至少5项），用正负数表示并计算总余额2能力提升题某水库水位变化：周一上升0.3米，周二下降0.1米，周三上升0.2米，周四下降0.4米。若以初始水位为基准，用正负数表示每天的水位变化，并计算周四结束时水位与初始水位的差距。3实践探究题调查生活中正负数的应用（如电梯楼层、股票涨跌、体育积分等），制作一张"正负数应用手抄报"，下节课分享。08教学反思与展望：以生为本的概念教学教学反思与展望：以生为本的概念教学本节课的设计始终遵循"从生活中来，到生活中去"的理念，通过真实情境激发兴趣，通过自主探究建构概念，通过实践应用深化理解。在教学中，我特别关注学生的思维误区（如认为"0是正数"或"负数一定比正数小"），通过辨析讨论及时纠正；同时鼓励学生用数学语言描述生活现象，培养"数学