三年级《数学广角-重叠问题》教学设计

PAGEPAGE1《数学广角—重叠问题》教学设计【教材】人教版三年级数学下册第九单元P108例1及一些练习。【教学对象】三年级学生【教材分析】重叠问题是人教版小学数学三年级下册数学广角的内容。教材的编排顺序是首先用统计表列出参加语文小组和数学小组的学生名单，从中可以看出：参加语文小组的有8人，参加数学小组的有9人。但实际参加这两个课外小组的总人数却不是17人，由此引起学生的认知冲突。然后教材利用直观图把这两个课外小组的关系表示出来。从图中清楚地看出，有3名学生同时属于这两个小组，所以计算总人数时只能计算一次。这里对学生渗透了集合的思想。第二环节探讨计算方法，根据参加语文、数学活动小组的人数，及两个活动小组都参加的人数这三个数据计算总人数。【学情分析】：集合思想是数学中最基本的思想，集合理论可以说是数学的基础。从学生一开始学习数学，其实就已经在运用集合的思想了。例如，学生在学习数数时，就常常把1个人、2朵花、3枝铅笔等用一条封闭的曲线圈起来表示，在学习认识三角形等图形时，也常常把各种不同的三角形用一个圈圈起来表示。又如，学生学习过的分类思想和方法实际上就是集合理论的基础。但是，这些都只是单独的一个个集合图，而本节课所要用到的含有重叠部分的集合图，学生并没有接触过。基于此，我把知识的原点定位于两个独立的集合圈，没有采用教材例1统计表的呈现方式，从两个并列的集合圈引发学生的探究，更符合学生的学情。【教学目标】知识与技能（1）使学生能借助集合直观图，初步体会集合的思想方法。（2）利用集合的思想方法解决简单的实际问题。并能用数学语言进行描述。过程与方法（1）掌握解决重叠问题的一些基本策略。体验解决问题的多样性情感态度价值观（1）丰富学生对直观图的认识，发展形象思维。（2）使学生在主动参与数学活动过程中获得成功的体验，提高学生学习数学的兴趣。【教学重点】使学生掌握解决集合问题的一些基本策略，体验解决问题策略多样性。【教学难点、关键】体会集合的思想方法，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。【教学方法】引导探究、讨论交流。【教学手段】多媒体课件、实物投影【教学过程设计】一、教学流程设计设计意图：设计意图：通过复习两个都是求一共有多少人的解决实际问题，能更好的为学生引入本课的学习有一个铺垫和生活体验。复习铺垫，导入新课复习铺垫，导入新课设计意图：让学生通过情景感受,理解题意.激发兴趣.设计意图：让学生通过情景感受,理解题意.激发兴趣.创设情景，探究新知创设情景，探究新知设计意图：通过小组合作学习，同学之间会有交流的欲望，正好为学生搭建交流的平台，促进学生的直观思维上升为逻辑思维。设计意图：通过小组合作学习，同学之间会有交流的欲望，正好为学生搭建交流的平台，促进学生的直观思维上升为逻辑思维。发现方法，交流成果发现方法，交流成果牛刀小试设计意图：相应的练习是为了让学生对新知的巩固，从而提升能力。牛刀小试设计意图：相应的练习是为了让学生对新知的巩固，从而提升能力。练习巩固扩展提升设计意图:设计意图:1.小结意在学生对新知的一个提升和强化。并是一个总结归纳的过程。利于学生形成一个解题的方法和能力。总结评价总结评价二、教学过程设计教学环节教学内容教师活动学生活动设计意图一、复习铺垫，导入新课1一、复习铺垫，设疑导入新课

复习：解决实际问题。（1）、学校合唱小组有男生10人，女生8人。一共有多少人？（2）、王叔叔在银行排队取钱，从前面数王叔叔排第4，从后面数王叔叔排第5，一共有多少人排队？

对比这两道题：问题都是求一共有多少人？方法一样吗？为什么？从而揭示新课。生活中的一些重复的问题。教师引导学生复习解答实际问题，唤醒学生的认知冲突。学生解答问题，思考解疑通过复习两个都是求一共有多少人的解决实际问题，能更好的为学生引入本课的学习有一个铺垫和实际生活体验。体现了尊重学生的认知基础，唤醒学生已有的知识经验。为新知的学习巧搭“脚手架”，也能使问题的引出顺理成章。（二）创设情景，探究新知2、学习新知、发现知识（1）（课件出示）例1，三(1)班参加语文、数学课外小组学生名单。语文杨明李芳刘红陈东王爱华张伟丁旭赵军数学杨明李芳刘红王志明于丽周晓陶伟卢强朱小东1、让学生先读懂题意，找到参加语文课外小组的人数是多少？以及数学课外小组的有多少人？2、想想两个小组是否一共有17人。为什么？3、小组讨论，得出结论。教师引导学生读题，巡视学生的讨论情况学生读题,四人小组讨论交流通过小组合作学习，同学之间会有交流的欲望，正好为学生搭建交流的平台，促进学生的直观思维上升为逻辑思维。（三）发现方法，交流成果（四）练习巩固，扩展提升。（1）引出集合圈，加深理解让学生说一说图中不同位置所表示的不同意义。师：怎样计算参加两个小组的人数一共有多少人？生1：一共是14人，可以看图数出来的。生2：8+9=17

17－3=14…………各学生说出很多不同的方法来解答这个题。老师小结：有很多不同的方法可以解答像这种重复的问题，但我们要选择最优的方法来解答。1、巩固运用，加深理解2、智力游戏看电影：两位妈妈和两位女儿一同去看电影，可是她们只买了3张票，便顺利地进了电影院，这是为什么？教师引导分析讲解教师巡视学生做练习的情况,及时指正学生存在的问题.学生听讲，说出集合图的意义学生认真独立完成练习.因为学生对集合图不熟悉所以就把学生探究“集合图”的过程，变为教师直接给出两幅“集合图”，并让学生结合自己的生活经验，说说两个集合图所表示的实际意义，同时又拓展了学生对集合图的认知，为建构抽象的数学模型搭建了平台，也体现了基于学生认知基础出发的教学理念。让学生结合集合图能正解的列出算式。达到真正意义上的理解题意，并把计算方法优化。提升方法运用的能力。巩固练习能有效的反馈学生的掌握情况,学生的掌握情况能为教师的教学提供适时改变教学方式方法的有力依据。五、总结评价1、通过今天的学习，你学会哪些知识?你有什么疑惑？2、你对自己或同伴这节课的表现做一个评价。教师组织学生说出自己的想法，鼓励学生积极发言。让学生对自己的学习有一个适当的评价。学生畅所欲言发表自己的看法和想法。能让学生感受到我是学习的主人，能得到同伴的表扬或建议会让学生有一个被同学认同的体验。从而有欢愉的感觉。教学设计的反思1、教学能有效的与学生的经验联系起来。在设计本节课时，能从学生的认知经验出发，从复习两道紧密相连的习题入手让学生在思维上引起认知冲突。所以一开始学生就已知本课学习的内容。尊重了学生的认知基础，唤醒学生已有的知识经验，找准了学生已有的知识经验与新知的衔接点，为新知的学习巧搭“脚手架”，也使问题的引出顺理成章。本节课从问题的引入到问题的拓展都紧紧围绕例题所提供的素材来合理的进行问题的设计，至使问题的设计才层层递进，一环扣一环。在设计学生探究“集合图”的过程中。因为集合图的产生比较抽象。所以变为教师直接给出两幅“集合图”，并让学生结合自己的生活经验，说说两个集合图所表示的实际意义，同时又拓展了学生对集合图的认知，为建构抽象的数学模型搭建了平台，也体现了基于学生认知基础出发的教学理念。学生在解决问题的过程中既让学生感受到用集合图来解决问题的价值，又能让学生掌握使用集合图解决重叠问题的方法。2、在问题的解决过程中，注重集合图与算式的有效结合。本节课的设计意在充分发挥集合图的作用，但同时加强学生对文字信息的理解。既沟通了学生已有的知识经验间的联系，又让学生体会到、算式之间的联系，为建立数学模型搭建了很好的平台。3、注重学生的及时练习反馈，为随时调控教师的教学方式方法提供依据。课堂练习巩固是学生巩固知识方法、提高能力的必要环节，新课程改革以来，许多教师在情境创设、探究性学习和互动生成上下功夫，但在习题设计上却有所松懈。实践表明，小学生的学习很容易受环境的影响，当堂解答习题的质量要明显好于课后解答的质量。本节课正是从以学生发展为本、保证学生学有所得的观念出发，精心为学生设计有针对性的练习。基本练习能确保学生应用当堂所学到的知识和方法解决实际问题，体验和感受学习成功的滋味，增强学习数学的信心。为了让学生感受解答方法的多样化和最优化。还设计了有针对性的练习。目的是为了要打破学生的思维定势，不让学生以为所有的习题都国用这种方法来解答。学生应该养成认真审题的习惯，根据问题的实质选择合适的方法来解决。其次，鼓励学生采用多种方法解决实际问题，发散学生的思维，培养学生的良好品质，提升学生的创新能力。实际教学证明，这样的习题很受学生欢迎，学生始终处于积极的思考、交流