上海震旦外国语中学八年级上册期末数学模拟试卷及答案

上海震旦外国语中学八年级上册期末数学模拟试卷及答案一、选择题1．芝麻作为食品和药物，均广泛使用，经测算，一粒芝麻重量约有0.00000201kg，用科学记数法表示10粒芝麻的重量为（）A．2.01×10﹣6kg B．2.01×10﹣5kg C．20.1×10﹣7kg D．20.1×10﹣6kg2．已知，，则的值为()A．6 B． C．0 D．13．若等式（x+6）x+1＝1成立，那么满足等式成立的x的值的个数有（

）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个4．如图，在△ABC中，AG＝BG，BD＝DE＝EC，CF＝4AF，若四边形DEFG的面积为14，则△ABC的面积为（）A．24 B．28 C．35 D．305．如图，在△ABC中，∠BAC＝80°，AB边的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，AC边的垂直平分线交AC于点F，交BC于点G，连接AE，AG．则∠EAG的度数为（）A．15° B．20° C．25° D．30°6．如图，已知为三边垂直平分线的交点，且，则的度数为（）A． B． C． D．7．如图,点A,B,C在一条直线上,△ABD,△BCE均为等边三角形,连接AE和CD,AE分别交CD,BD于点M,P,CD交BE于点Q,连接PQ,BM,下面的结论:①△ABE≌△DBC;②∠DMA=60°;③△BPQ为等边三角形;④MB平分∠AMC,其中结论正确的有(

)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．下列计算正确的是()A．a2+a3=a5 B．a6÷a2=a3 C．(a2)3=a6 D．2a×3a=6a9．下列各多项式相乘：①（-2ab+5x）(5x+2ab);②(ax－y)(-ax-y);③(-ab-c)(ab-c);④(m+n)(-m-n).其中可以用平方差公式的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个10．如图，点D在△ABC的边BC上，．将△ABD沿AD翻折，使B落在点E处．且DE与AC交于点F．设△AEF的面积为，△CDF的面积为，则与的大小关系为（）A． B． C． D．不确定二、填空题11．化简，结果是__________．12．计算：__________.13．如图，，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD=8，则点P到BC的距离是_________．14．Rt△ABC中，∠C是直角，O是角平分线的交点，AC=3，BC=4，AB=5，O到三边的距离r=______．15．三角形的两条边长分别是2cm，8cm，第三边为奇数，则其周长为________．16．如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边ABC和等边CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．则下列结论：①AD＝BE；②PQ∥AE；③AP＝BQ；④DE＝DP．其中正确的有________．（填序号）17．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB的度数为_____．18．如图，中，的角平分线和边的中垂线交于点，的延长线于点，于点．若，，则的长为_______．19．如图所示，在中，，平分，于，，则________．20．如图，在△ABC中，BC的垂直平分线ED交AB于点E，交BC于点D，连接CE．如果△AEC的周长为12，AC=5，那么AB的长为__________．三、解答题21．已知：如图，在中，，，（1）作的平分线，交于点；作的中点；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）（2）连接，求证：．22．先化简，再选择一恰当的a的值代入求值．23．化简求值：（2a+b）（2a﹣b）+b（2a+b）﹣4a2，其中a＝﹣，b＝2．24．问题情景：如图1，在同一平面内，点和点分别位于一块直角三角板的两条直角边，上，点与点在直线的同侧，若点在内部，试问，与的大小是否满足某种确定的数量关系？（1）特殊探究：若，则_________度，________度，_________度；（2）类比探索：请猜想与的关系，并说明理由；（3）类比延伸：改变点的位置，使点在外，其它条件都不变，判断（2）中的结论是否仍然成立？若成立，请说明理由；若不成立，请直接写出，与满足的数量关系式．25．如图，在△ABC中，BD=DC，∠1=∠2，求证：AD是∠BAC的平分线．26．如图，等边△ABC的边AC，BC上各有一点E，D，AE=CD，AD，BE相交于点O．（1）求证：△ABE≌△CAD；（2）若∠OBD=45°，求∠ADC的度数．27．已知：如图，AD垂直平分BC，D为垂足，DM⊥AB，DN⊥AC，M、N分别为垂足．求证：DM=DN．28．（1）解方程组：．（2）解不等式组：．（3）分解因式：．（4）分解因式：．29．先化简，再求值：（a＋2）2－（a＋1）（a－1），其中a＝．30．如图，已知、的平分线相交于点，过点且．（1）若，，求的度数；（2）若，，求、的度数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【详解】0.00000201kg×10=0.0000201kg0.0000201kg＝2.01×10﹣5kg故选B．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．2．D解析：D【解析】【分析】根据整式乘法法则去括号，再把已知式子的值代入即可．【详解】∵，，∴原式．故选：D．3．C解析：C【解析】【分析】分情况讨论：当x+1=0时；当x+6=1时，分别讨论求解．还有-1的偶次幂都等于1．【详解】如果（x+6）x+1=1成立，则x+1=0或x+6=1或-1，即x=-1或x=-5或x=-7，当x=-1时，（x+6）0=1，当x=-5时，1-4=1，当x=-7时，（-1）-6=1，故选C．【点睛】本题考查了零指数幂的意义和1的指数幂，关键是熟练掌握零指数幂的意义和1的指数幂.4．D解析：D【解析】【分析】连接，设，表示出、，进而得出四边形DEFG的面积的表达式，从而求出的值，即可得出△ABC的面积．【详解】解：连接，过点作于点，设，∵为的中点，∴，∵，，∴，∴，∵，∴同理可得：，∴，∵，∴，∴同理可得：，∵为的中点，∴同理可得：，∵，∴，∴同理可得：，∴四边形DEFG的面积为：，∴，解得：，∴，故选：D．【点睛】本题主要考查了三角形的面积的应用，如果知道两个三角形同高，那么这两个三角形的面积的比等于它们的底的比，牢记此性质是解题的关键．5．B解析：B【解析】【分析】根据线段垂直平分线的性质和等腰三角形的性质即可得到结论.【详解】解：∵AB边的垂直平分线交AB于点D，AC边的垂直平分线交AC于点F，∴AG＝CG，AE＝BE，∴∠C＝∠CAG，∠B＝∠BAE，∴∠BAE+∠CAG＝∠B+∠C＝180°﹣∠BAC＝100°，∴∠EAG＝∠BAE+∠CAG﹣∠BAC＝100°﹣80°＝20°，故选：B.【点睛】此题考查线段垂直平分线的性质和等腰三角形的性质，熟练掌握各性质定理并运用解题是关键.6．B解析：B【解析】【分析】延长AO交BC于D，根据垂直平分线的性质可得到AO=BO=CO，再根据等边对等角的性质得到∠OAB=∠OBA，∠OAC=∠OCA，再由三角形的外角性质可求得∠BOD=∠OAB+∠OBA，∠COD=∠OAC+∠OCA，从而不难求得∠BOC的度数．【详解】延长AO交BC于D．∵点O在AB的垂直平分线上．∴AO=BO．同理：AO=CO．∴∠OAB=∠OBA，∠OAC=∠OCA．∵∠BOD=∠OAB+∠OBA，∠COD=∠OAC+∠OCA．∴∠BOD=2∠OAB，∠COD=2∠OAC．∴∠BOC=∠BOD+∠COD=2∠OAB+2∠OAC=2（∠OAB+∠OAC）=2∠BAC．∵∠A=50°．∴∠BOC=100°．故选：B．【点睛】此题主要考查：（1）线段垂直平分线的性质：垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．（2）三角形的外角性质：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．7．D解析：D【解析】试题分析：∵△ABD、△BCE为等边三角形，∴AB=DB，∠ABD=∠CBE=60°，BE=BC，∴∠ABE=∠DBC，∠PBQ=60°，在△ABE和△DBC中，，∴△ABE≌△DBC（SAS），∴①正确；∵△ABE≌△DBC，∴∠BAE=∠BDC，∵∠BDC+∠BCD=180°﹣60°﹣60°=60°，∴∠DMA=∠BAE+∠BCD=∠BDC+∠BCD=60°，∴②正确；在△ABP和△DBQ中，，∴△ABP≌△DBQ（ASA），∴BP=BQ，∴△BPQ为等边三角形，∴③正确；∵∠DMA=60°，∴∠AMC=120°，∴∠AMC+∠PBQ=180°，∴P、B、Q、M四点共圆，∵BP=BQ，∴，∴∠BMP=∠BMQ，即MB平分∠AMC；∴④正确；综上所述：正确的结论有4个；故选D．考点：等边三角形的性质与判定、全等三角形的判定与性质、四点共圆、圆周角定理．8．C解析：C【解析】试题分析：A、a2与a3是相加，不是相乘，不能运用同底数幂的乘法计算，故本选项错误；B、根据同底数幂相除，底数不变，指数相减，可得a6÷a2=a4，故本选项错误；C、根据幂的乘方，底数不变，指数相乘，可得（a2）3=a6，故正确；D、单项式乘单项式：把系数和相同字母分别相乘，只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数，作为积的一个因式．因此可得2a×3a=6a2，故本选项错误．故选C．考点：同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方9．B解析：B【解析】【分析】【详解】解：①（-2ab+5x）(5x+2ab)=（5x-2ab）(5x+2ab)，符合平方差公式，故①正确;②(ax－y)(-ax-y)=-(ax－y)(ax+y)，符合平方差公式，故②正确;③(-ab-c)(ab-c)=-(a+-c)(ab-c)，符合平方差公式，故③正确;④(m+n)(-m-n)=-(m+n)(m+n)，不符合平方差公式，故④错误.正确的有①②③.故选B.10．A解析：A【解析】【分析】依据点D在△ABC的边BC上，BD＞CD，即可得到S△ABD＞S△ACD，再根据折叠的性质，即可得到S1＞S2．【详解】解：∵点D在△ABC的边BC上，BD＞CD，∴S△ABD＞S△ACD，由折叠可得，S△ABD＝S△AED，∴S△AED＞S△ACD，∴S△AED−S△ADF＞S△ACD−S△ADF，即S1＞S2，故选：A．【点睛】本题主要考查了折叠的性质，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．二、填空题11．【解析】【分析】本题要先算出乘方，再把除法运算转化为乘法运算，然后进行约分化简.【详解】解：===.故答案为：.【点睛】本题考查积的乘方、单项式除法的运算性质，解题关键是熟练掌握以上解析：【解析】【分析】本题要先算出乘方，再把除法运算转化为乘法运算，然后进行约分化简.【详解】解：===.故答案为：.【点睛】本题考查积的乘方、单项式除法的运算性质，解题关键是熟练掌握以上运算性质.12．【解析】【分析】根据整式的除法法即可求解.【详解】故填：【点睛】此题主要考查整式的除法，解题的关键是熟知多项式除单项式的运算法则.解析：【解析】【分析】根据整式的除法法即可求解.【详解】故填：【点睛】此题主要考查整式的除法，解题的关键是熟知多项式除单项式的运算法则.13．4【解析】【分析】如图（见解析），先根据平行线的性质可得，再根据角平分线的性质可得，然后根据线段的和差即可得．【详解】如图，过点P作于点Q，则PQ即为所求，，，，BP和CP分别平分和解析：4【解析】【分析】如图（见解析），先根据平行线的性质可得，再根据角平分线的性质可得，然后根据线段的和差即可得．【详解】如图，过点P作于点Q，则PQ即为所求，，，，BP和CP分别平分和，，，，解得，即点P到BC的距离是4，故答案为：4．【点睛】本题考查了平行线的性质、角平分线的性质等知识点，熟练掌握角平分线的性质是解题关键．14．1【解析】【分析】由Rt△ABC中，∠C是直角，O是角平分线的交点，AC=3，BC=4，AB=5，可得S△ABC=AC•BC=(AC+BC+AB)•r，继而可求得答案．【详解】解：∵Rt△解析：1【解析】【分析】由Rt△ABC中，∠C是直角，O是角平分线的交点，AC=3，BC=4，AB=5，可得S△ABC=AC•BC=(AC+BC+AB)•r，继而可求得答案．【详解】解：∵Rt△ABC中，∠C是直角，O是角平分线的交点，AC=3，BC=4，AB=5，∴S△ABC=AC•BC=(AC+BC+AB)•r，∴3×4=(3+4+5)×r，解得：r=1．故答案为1．【点睛】本题考查了角平分线的性质．此题难度适中，注意掌握S△ABC=AC•BC=(AC+BC+AB)•r．15．17cm或19cm【解析】【分析】三角形的三边不等关系为：任意两边之差＜第三边＜任意两边之和．【详解】解：8-2＜第三边＜8+2⇒6＜第三边＜10，这个范围的奇数是7和9，所以三角形的周长解析：17cm或19cm【解析】【分析】三角形的三边不等关系为：任意两边之差＜第三边＜任意两边之和．【详解】解：8-2＜第三边＜8+2⇒6＜第三边＜10，这个范围的奇数是7和9，所以三角形的周长是2+8+7=17（cm）或2+8+9=19（cm）故答案为：17cm或19cm．【点睛】本题考查了三角形的三边关系，首先根据题意求出第三边，然后再求出周长，难度较小．16．①②③【解析】【分析】根据等边三角形的三边都相等，三个角都是60°，可以证明ACD与BCE全等，根据全等三角形对应边相等可得AD＝BE，所以①正确，对应角相等可得∠CAD＝∠CBE，然后证明A解析：①②③【解析】【分析】根据等边三角形的三边都相等，三个角都是60°，可以证明ACD与BCE全等，根据全等三角形对应边相等可得AD＝BE，所以①正确，对应角相等可得∠CAD＝∠CBE，然后证明ACP与BCQ全等，根据全等三角形对应边相等可得PC＝PQ，从而得到CPQ是等边三角形，再根据等腰三角形的性质可以找出相等的角，从而证明PQ∥AE，所以②正确；根据全等三角形对应边相等可以推出AP＝BQ，所以③正确，根据③可推出DP＝EQ，再根据DEQ的角度关系DE≠DP．【详解】解：∵等边ABC和等边CDE，∴AC＝BC，CD＝CE，∠ACB＝∠ECD＝60°，∴180°﹣∠ECD＝180°﹣∠ACB，即∠ACD＝∠BCE，在ACD与BCE中，，∴ACD≌BCE（SAS），∴AD＝BE，故①小题正确；∵ACD≌BCE（已证），∴∠CAD＝∠CBE，∵∠ACB＝∠ECD＝60°（已证），∴∠BCQ＝180°﹣60°×2＝60°，∴∠ACB＝∠BCQ＝60°，在ACP与BCQ中，，∴ACP≌BCQ（ASA），∴AP＝BQ，故③小题正确；PC＝QC，∴PCQ是等边三角形，∴∠CPQ＝60°，∴∠ACB＝∠CPQ，∴PQ∥AE，故②小题正确；∵AD＝BE，AP＝BQ，∴AD﹣AP＝BE﹣BQ，即DP＝QE，∠DQE＝∠ECQ+∠CEQ＝60°+∠CEQ，∠CDE＝60°，∴∠DQE≠∠CDE，故④小题错误．综上所述，正确的是①②③．故答案为：①②③．【点睛】本题考查了等边三角形的性质，全等三角形的判定与性质，以及平行线的判定，需要多次证明三角形全等，综合性较强，但难度不是很大，是热点题目，仔细分析图形是解题的关键．17．10°【解析】【分析】根据直角三角形两锐角互余求出∠B，根据翻折变换的性质可得∠CA′D=∠A，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．【详解】∵∠ACB＝9解析：10°【解析】【分析】根据直角三角形两锐角互余求出∠B，根据翻折变换的性质可得∠CA′D=∠A，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．【详解】∵∠ACB＝90°，∠A＝50°，∴∠B＝90°﹣50°＝40°，∵折叠后点A落在边CB上A′处，∴∠CA′D＝∠A＝50°，由三角形的外角性质得，∠A′DB＝∠CA′D﹣∠B＝50°﹣40°＝10°．故答案为：10°．【点睛】本题考查了翻折变换，直角三角形两锐角互余，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，翻折前后对应边相等，对应角相等．18．2【解析】【分析】首先根据题意，将有关系的线段利用作辅助线将其联系在一起，连接AD，CD，证明，再证明，得出AM=CN，最后利用BM=BN列出等式关系即可求解．【详解】解：如图连接AD解析：2【解析】【分析】首先根据题意，将有关系的线段利用作辅助线将其联系在一起，连接AD，CD，证明，再证明，得出AM=CN，最后利用BM=BN列出等式关系即可求解．【详解】解：如图连接AD，CD，DE垂直平分AC，AD=CD，BD平分，DMBM，DNBC，BD边重合，（AAS），DM=DN，BM=BN，在Rt和Rt中，AD=CD，DM=DN，（HL），AM=CN，由上可知：BN=BC-CN=BC-AM，BM=AB+AM，又BM=BN，BC-AM=AB+AM，2AM=BC-AB=7-3=4，AM=2，故答案为：2．【点睛】本题主要考查线段垂直平分线的性质以及角平分线的性质，根据这两个性质结合HL定理进行解答，正确作辅助线是解此题的关键．19．【解析】【分析】由角平分线的性质定理，得到CD=DE，然后等量代换即可得到答案．【详解】解：∵在中，，∴DC⊥AC，∵平分，，∴CD=DE，∴；故答案为：8cm；【点睛】本题解析：【解析】【分析】由角平分线的性质定理，得到CD=DE，然后等量代换即可得到答案．【详解】解：∵在中，，∴DC⊥AC，∵平分，，∴CD=DE，∴；故答案为：8cm；【点睛】本题考查了角平分线的性质定理，解题的关键是熟练掌握角平分线的性质定理，正确得到CD=DE．20．7【解析】【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，得BE=CE，所以△AEC的周长等于边长AB与AC的和．【详解】∵DE垂直平分BC，∴BE=CE，∴△AEC的周长=A解析：7【解析】【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，得BE=CE，所以△AEC的周长等于边长AB与AC的和．【详解】∵DE垂直平分BC，∴BE=CE，∴△AEC的周长=AC+CE+AE=AC+AB=12．∵AC=5，∴AB=12-5=7．故答案是：7．【点睛】本题主要考查线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，熟练掌握性质是解题的关键．三、解答题21．（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）①以B为圆心，任意长为半径画弧，交AB、BC于F、N，再以F、N为圆心，大于FN长为半径画弧，两弧交于点M，过B、M画射线，交AC于D，线段BD就是∠B的平分线；②分别以A、B为圆心，大于AB长为半径画弧，两弧交于X、Y，过X、Y画直线与AB交于点E，点E就是AB的中点；（2）首先根据角平分线的性质可得∠ABD的度数，进而得到∠ABD＝∠A，根据等角对等边可得AD＝BD，再加上条件AE＝BE，ED＝ED，即可利用SSS证明△ADE≌△BDE．【详解】解：（1）作出的平分线；作出的中点．（2）证明：，，，，在和中，．【点睛】此题主要考查了复杂作图，以及全等三角形的判定，关键是掌握基本作图的方法和证明三角形全等的判定方法．22．；a=0时，原式=0【解析】【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．【详解】解：原式=（+）•=•=∵，∴a≠±1，∴把a=0代入得：原式=0．【点睛】本题考查了分式的运算，解题的关键是运用分式的运算法则，本题属于基础题型．23．，-2【解析】【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．【详解】解：（2a+b）（2a﹣b）+b（2a+b）﹣4a2＝4a2﹣b2+2ab+b2﹣4a2＝2ab，当a＝﹣，b＝2时，原式＝2×（﹣）×2＝﹣2．【点睛】本题考查了整式的混合运算和求值的应用以及学生的计算和化简能力，题目比较好，难度适中．24．（1）125，90，35；（2）∠ABP+∠ACP=90°-∠A，证明见解析；（3）结论不成立．∠ABP-∠ACP=90°-∠A，∠ABP+∠ACP=∠A-90°或∠ACP-∠ABP=90°-∠A．【解析】【分析】（1）根据三角形内角和即可得出∠ABC+∠ACB，∠PBC+∠PCB，然后即可得出∠ABP+∠ACP；（2）根据三角形内角和定理进行等量转换，即可得出∠ABP+∠ACP=90°-∠A；（3）按照（2）中同样的方法进行等量转换，求解即可判定.【详解】（1）∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-55°=125度，∠PBC+∠PCB=180°-∠P=180°-90°=90度，∠ABP+∠ACP=∠ABC+∠ACB-（∠PBC+∠PCB）=125°-90°=35度；（2）猜想：∠ABP+∠ACP=90°-∠A；证明：在△ABC中，∠ABC+∠ACB＝180°-∠A，∵∠ABC=∠ABP+∠PBC，∠ACB=∠ACP+∠PCB，∴（∠ABP+∠PBC）+（∠ACP+∠PCB）=180°-∠A，∴（∠ABP+∠ACP）+（∠PBC+∠PCB）=180°-∠A，又∵在Rt△PBC中，∠P=90°，∴∠PBC+∠PCB=90°，∴（∠ABP+∠ACP）+90°=180°-∠A，∴∠ABP+∠ACP=90°-∠A．（3）判断：（2）中的结论不成立．证明：在△ABC中，∠ABC+∠ACB＝180°-∠A，∵∠ABC=∠PBC-∠ABP，∠ACB=∠PCB-∠ACP，∴（∠PBC+∠PCB）-（∠ABP+∠ACP）=180°-∠A，又∵在Rt△PBC中，∠P=90°，∴∠PBC+∠PCB=90°，∴∠ABP-∠ACP=90°-∠A，∠ABP+∠ACP=∠A-90°或∠ACP-∠ABP=90°-∠A．【点睛】此题主要考查利用三角形内角和定理进行等角转换，熟练掌握，即可解题.25．证明见解析．【解析】【分析】根据等腰三角形的性质得∠DBC=∠DCB，结合条件，得∠ABC=∠ACB，进而得AB=AC，易证△ABD≌△ACD，进而即可得到结论．【详解】∵BD=DC，∴∠DBC=∠DCB．∵∠1=∠2，∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC，在△ABD与△ACD中∵，∴△ABD≌△ACD(SAS)，∴∠BAD=∠CAD，∴AD是∠BAC的平分线．【点睛】本题主要考查等腰三角形的判定和性质定理以及三角形全等的判定和性质定理，掌握等腰三角形的判定和性质定理以及三角形全等的判定和性质定理是解题的关键．26．（1）见解析；（2）∠ADC=105°【解析】【分析】（1）根据等边三角形的性质可得AB=AC，∠BAE=∠C=60°，再根据SAS即可证得结论；（2）根据全等三角形的性质可得∠ABE=∠CAD，然后根据三角形的外角性质和角的和差即可求出∠BOD的度数，再根据三角形的外角性质即可求出答案．【详解】（1）证明：∵△ABC为等边三角形，∴AB=AC，∠BAE=∠C=60°，在△ABE与△CAD中，∵AB=AC，∠BAE=∠C，AE=CD，∴△ABE≌△CAD（SAS）；（2）解：∵△ABE≌△CAD，∴∠ABE=∠CAD，∴∠BOD=∠A