小学数学奇偶性概念教学设计案例

一、教学背景与理念数的奇偶性是整数性质的基础内容，既是对自然数“单双数”认知的延伸，也为后续学习因数、倍数及代数运算规律提供支撑。本课以《义务教育数学课程标准（2022年版）》为指导，聚焦“数与代数”领域核心素养，通过操作体验、自主探究、生活联结的方式，让学生在具象活动中建构抽象概念，体会数学与生活的联系。二、教学目标1.知识与技能：理解奇数、偶数的意义，能准确判断自然数的奇偶性；掌握“奇数±奇数”“偶数±偶数”“奇数±偶数”的和（差）的奇偶性规律。2.过程与方法：通过摆小棒、举实例、小组讨论等活动，发展观察、归纳、推理能力，渗透“数形结合”“分类讨论”的数学思想。3.情感态度与价值观：在解决实际问题的过程中感受数学的趣味性，培养探索精神和合作意识。三、教学重难点重点：奇数、偶数的概念建构；奇偶性判断方法及运算规律的掌握。难点：运用奇偶性规律解决复杂生活情境问题（如座位安排、翻杯子问题）。四、教学准备小棒（每人20根）、数字卡片（1-20）、多媒体课件（数轴、生活场景图）、学习单。五、教学过程（一）趣味导入：“单双数”的回忆与延伸活动1：摆小棒分“朋友”请学生用小棒表示自己学号的数字，尝试将小棒“两两分组”：若能全部分成“2根一组”（无剩余），请举起来（如2、4、6…）；若最后剩1根无法分组，请举起来（如1、3、5…）。提问引导：“为什么有的数能‘两两配对’，有的会‘剩1根’？生活中还有哪些类似的‘单双’现象？”（如门牌号、体育课报数、鞋子的只数…）设计意图：以学生熟悉的“单双数”为切入点，唤醒旧知，通过具象操作初步感知“奇偶”的本质——是否为2的倍数。（二）概念建构：从“单双”到“奇偶”1.定义呈现与辨析结合学生的操作，板书定义：像2、4、6…这样，能被2整除（或“是2的倍数”）的数，叫做偶数（0也是偶数）；像1、3、5…这样，除以2余1的数，叫做奇数。举例验证：请学生说出身边的奇数、偶数（如“我的生日是8月，8是偶数”“教室的风扇有3片叶，3是奇数”）。2.数轴上的奇偶分布课件展示数轴（0-20），请学生标记奇数、偶数：观察发现：偶数在数轴上“隔2出现”，且个位为0、2、4、6、8；奇数个位为1、3、5、7、9。设计意图：通过“举例—标记—观察”的递进活动，帮助学生从“操作感知”过渡到“抽象定义”，掌握奇偶性的判断方法。（三）规律探究：奇偶运算的“秘密”活动2：小组探究“和的奇偶性”每组发放学习单，要求用“摆小棒”“举例子”“画图”三种方法，探究以下运算的和是奇数还是偶数：奇数+奇数（如1+3，5+7）偶数+偶数（如2+4，6+8）奇数+偶数（如1+2，3+4）学生汇报：生1（摆小棒）：“1根（奇）+3根（奇）=4根，能分成2组，是偶数！”生2（举例子）：“5（奇）+7（奇）=12（偶），所以奇数+奇数=偶数。”生3（画图）：“○○（偶）+○○○○（偶）=○○○○○○（偶），偶数+偶数还是偶数！”教师提炼：结合学生的发现，板书规律：奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数奇数+偶数=奇数（差的奇偶性可通过“和的逆运算”推导，如“奇数-奇数=偶数”，因为“偶数+奇数=奇数”）设计意图：通过多元表征（操作、举例、画图），让学生自主发现运算规律，培养归纳推理能力，突破“规律抽象”的难点。（四）生活应用：奇偶性的“实用价值”情境1：座位安排课件展示教室座位图（共25排，每排8个座位）：问题：“第13排是奇数排，座位号是奇数的同学需要调换位置，哪些座位需要动？”分析：奇数排的座位号为“排数（奇）+座位序号”，若座位号为奇数，需满足“奇+序=奇”→序为偶数（因为奇+偶=奇）。情境2：翻杯子游戏有5个口朝上的杯子，每次翻2个，能否全部翻成口朝下？讨论：每个杯子翻奇数次才会朝下，5个奇数的和是奇数；但每次翻2个（偶数次），总次数是偶数。奇数≠偶数，因此不可能。设计意图：将奇偶性与生活问题结合，让学生体会“数学建模”的过程——用奇偶规律分析实际问题，感受数学的应用价值。（五）分层巩固：从“基础”到“拓展”1.基础题：判断下列数的奇偶性（17、24、99、100）。2.提高题：不计算，判断结果的奇偶性（35+47、82+106、19+28）。3.拓展题：拔河比赛有31人，要分成人数相等的两队，能否做到？为什么？设计意图：分层练习兼顾不同水平学生的需求，从“概念判断”到“规律应用”，逐步提升思维难度。（六）课堂小结：“我的奇偶之旅”请学生用“今天我知道了…我学会了…我还想探索…”的句式总结：生：“我知道了奇数和偶数的定义，学会了用个位判断奇偶，还发现了奇偶相加的规律！我想知道‘三个数相加的奇偶性’是怎样的。”设计意图：开放式小结既梳理知识，又激发后续探索欲。六、教学反思本课通过“操作—建构—应用”的流程，让学生在具象活动中理解抽象概念，多数学生能掌握奇偶性判断及运算规律。但在“翻杯子”等复杂情境中，部分学生仍需借助“举例验证”才能