吉林省吉林市昌邑区2024-2025学年七年级下学期期中考试数学题库及答案

吉林省吉林市昌邑区2024-2025学年七年级下学期期中考试数学题库及答案考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题要求：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若a>b，则下列不等式中正确的是（）A.a+2>b+2B.a-2<b-2C.a+3<b+3D.a-3>b-32.下列函数中，y是x的一次函数的是（）A.y=2x+3B.y=3x^2+2C.y=3x+2x^2D.y=2x+3x^23.已知等腰三角形底边长为6，腰长为8，则该等腰三角形的周长为（）A.20B.22C.24D.264.若一个数的平方根是3，则这个数是（）A.9B.-9C.3D.-35.下列图形中，是轴对称图形的是（）A.等腰三角形B.等边三角形C.正方形D.长方形6.已知一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的解为x1和x2，则下列结论正确的是（）A.x1+x2=-b/aB.x1x2=c/aC.x1-x2=b/aD.x1x2=-c/a7.下列函数中，是反比例函数的是（）A.y=2x+3B.y=3/xC.y=2x^2+3D.y=3x^2+28.在平面直角坐标系中，点A（-2，3）关于y轴的对称点坐标是（）A.（2，3）B.（-2，-3）C.（-2，3）D.（2，-3）9.若一个数的立方根是2，则这个数是（）A.8B.-8C.2D.-210.下列图形中，是中心对称图形的是（）A.等腰三角形B.等边三角形C.正方形D.长方形二、填空题要求：将正确答案填入空格中。11.若a>b，则a-b的符号为_________。12.下列函数中，y是x的二次函数的是_________。13.等腰三角形的底边长为6，腰长为8，则该等腰三角形的周长为_________。14.若一个数的平方根是3，则这个数是_________。15.在平面直角坐标系中，点A（-2，3）关于x轴的对称点坐标是_________。16.若一个数的立方根是2，则这个数是_________。17.下列图形中，是轴对称图形的是_________。18.下列函数中，是反比例函数的是_________。19.已知一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的解为x1和x2，则x1x2的值是_________。20.下列图形中，是中心对称图形的是_________。三、解答题要求：解答下列各题。21.已知等腰三角形底边长为6，腰长为8，求该等腰三角形的面积。22.已知一元二次方程x^2-5x+6=0，求该方程的解。23.在平面直角坐标系中，点A（-2，3）关于y轴的对称点坐标是（），求点B（4，-3）关于x轴的对称点坐标。24.若一个数的平方根是3，求这个数的立方。25.已知等腰三角形底边长为6，腰长为8，求该等腰三角形的周长。26.已知一元二次方程x^2-4x-12=0，求该方程的解。27.在平面直角坐标系中，点A（-2，3）关于x轴的对称点坐标是（），求点B（4，-3）关于y轴的对称点坐标。28.若一个数的立方根是2，求这个数的平方。29.已知等腰三角形底边长为6，腰长为8，求该等腰三角形的面积。30.已知一元二次方程x^2-6x+9=0，求该方程的解。四、应用题要求：根据题目给出的信息，解答下列各题。31.小明骑自行车去图书馆，如果以每小时15千米的速度行驶，需要1小时到达。若以每小时10千米的速度行驶，需要多少时间到达？32.一个长方体的长、宽、高分别为6cm、4cm、3cm，求该长方体的体积。33.某商店举办促销活动，原价为200元的商品打8折出售，求现价。34.一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶60千米，行驶了3小时到达。若要提前1小时到达，每小时需要行驶多少千米？35.一个正方体的边长为2cm，求该正方体的表面积。五、解答题要求：解答下列各题。36.已知一元二次方程2x^2-5x+3=0，求该方程的解。37.在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于原点的对称点坐标是（），求点B（-4，5）关于x轴的对称点坐标。38.若一个数的平方根是4，求这个数的立方根。39.已知等边三角形的边长为8cm，求该等边三角形的面积。40.已知一元二次方程x^2-8x+16=0，求该方程的解。六、证明题要求：证明下列各题。41.已知在△ABC中，AB=AC，求证：∠B=∠C。42.已知a、b、c是等差数列的连续三项，且a+b+c=12，求证：3a=b+c。43.已知在等腰三角形ABC中，AB=AC，求证：AD是BC的中线，其中D是BC的中点。44.已知在△ABC中，∠A=90°，AB=6cm，AC=8cm，求证：BC^2=AB^2+AC^2。45.已知等差数列{an}的首项为a1，公差为d，求证：第n项an=a1+(n-1)d。本次试卷答案如下：一、选择题1.A解析：根据不等式的性质，不等式两边同时加上或减去同一个数，不等号的方向不变。2.A解析：一次函数的一般形式为y=kx+b，其中k和b是常数，且k≠0。3.B解析：等腰三角形的周长等于底边长加上两倍的腰长。4.A解析：一个数的平方根是3，则这个数的平方是9。5.A解析：轴对称图形是指一个图形可以沿某条直线折叠，使得折叠后的两部分完全重合。6.A解析：一元二次方程ax^2+bx+c=0的解为x1和x2，根据韦达定理，x1+x2=-b/a。7.B解析：反比例函数的一般形式为y=k/x，其中k是常数，且k≠0。8.A解析：点A（-2，3）关于y轴的对称点坐标是（2，3），因为x坐标取相反数，y坐标不变。9.A解析：一个数的立方根是2，则这个数的立方是8。10.C解析：中心对称图形是指一个图形可以沿某条直线折叠，使得折叠后的两部分完全重合。二、填空题11.＞解析：若a>b，则a-b的符号为＞。12.y=2x+3解析：一次函数的一般形式为y=kx+b，其中k和b是常数，且k≠0。13.24解析：等腰三角形的周长等于底边长加上两倍的腰长。14.9解析：一个数的平方根是3，则这个数的平方是9。15.（-2，-3）解析：点A（-2，3）关于x轴的对称点坐标是（-2，-3），因为y坐标取相反数，x坐标不变。16.8解析：一个数的立方根是2，则这个数的立方是8。17.等腰三角形解析：轴对称图形是指一个图形可以沿某条直线折叠，使得折叠后的两部分完全重合。18.y=3/x解析：反比例函数的一般形式为y=k/x，其中k是常数，且k≠0。19.c/a解析：一元二次方程ax^2+bx+c=0的解为x1和x2，根据韦达定理，x1x2=c/a。20.正方形解析：中心对称图形是指一个图形可以沿某条直线折叠，使得折叠后的两部分完全重合。三、解答题21.面积=24cm^2解析：等腰三角形的面积公式为面积=(底边长×高)/2，代入底边长6cm和腰长8cm，得到面积=(6×8)/2=24cm^2。22.x1=3，x2=2解析：一元二次方程x^2-5x+6=0，可以分解因式为(x-2)(x-3)=0，得到x1=2，x2=3。23.点B关于x轴的对称点坐标是（4，-3）解析：点A（-2，3）关于x轴的对称点坐标是（-2，-3），点B（4，-3）关于x轴的对称点坐标也是（4，-3）。24.这个数的立方根是8解析：一个数的平方根是4，则这个数的立方是4×4=16，所以这个数的立方根是8。25.周长=22cm解析：等腰三角形的周长等于底边长加上两倍的腰长，代入底边长6cm和腰长8cm，得到周长=6+2×8=22cm。26.x1=4，x2=2解析：一元二次方程x^2-8x+16=0，可以分解因式为(x-4)^2=0，得到x1=4，x2=2。27.点B关于y轴的对称点坐标是（-4，-3）解析：点A（-2，3）关于y轴的对称点坐标是（2，3），点B（4，-3）关于y轴的对称点坐标是（-4，-3）。28.这个数的立方根是2解析：一个数的平方根是4，则这个数的立方是4