第4课 认识自动控制系统的结构图

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课题认识自动控制系统的结构图课时4课时（180min）教学目标知识技能目标：（1）掌握自动控制系统的结构图（2）能够画出自动控制系统的结构图素质目标：（1）培养自主学习、探究学习的意识（2）培养发现问题、分析问题的能力（3）培养脚踏实地、求真务实的作风教学重难点教学重点：结构图的组成及绘制、结构图的等效变换、利用结构图求闭环控制系统的传递函数教学难点：结构图的等效变换教学方法情景模拟法、问答法、讨论法教学用具电脑、投影仪、多媒体课件、教材教学过程主要教学内容及步骤考勤【教师】使用文旌课堂APP进行签到【学生】按照老师要求签到任务引入【教师】提出下列提出问题想要同时了解各元件对系统性能的影响及其相互间的定量关系时应使用什么方法？【学生】思考、举手回答【教师】总结学生回答，并利用多媒体展示”知识与技能要求”表格，引出本任务主要介绍内容传授新知【教师】通过学生的回答，引入新知，讲解结构图的组成及绘制、结构图的等效变换、利用结构图求闭环控制系统的传递函数等知识1.3.1结构图的组成及绘制用于描述系统各元件之间的相互关系和信号传递关系的数学图形称为系统的结构图。结构图综合了微分方程和传递函数可以清楚描述系统特性的优点，以及系统原理框图可以直观反映系统结构的优点，便于进行系统的分析和设计。【教师】利用多媒体展示“结构图的组成”系列图片，并进行讲解如图（d）所示为结构图的基本单元，其中为输入信号，为输出信号。1．结构图的组成结构图由信号线、引出点、比较点和功能框4部分组成。【教师】利用多媒体展示“（a）信号线”图片，并进行讲解（1）信号线：带有箭头的直线。箭头表示信号传递的方向，在直线旁会标注信号的时间函数或拉普拉斯变换，如图所示。【教师】利用多媒体展示“（b）引出点”图片，并进行讲解（2）引出点：又称为测量点，表示将信号分多路引出或测量的位置，同一个位置引出的信号的数值大小和性质与原信号完全相同，如图所示。【教师】利用多媒体展示“（c）比较点”图片，并进行讲解（3）比较点：又称为综合点，具有对两个或两个以上的信号进行代数运算的功能，如图所示。其中，“+”号表示各信号相加，“-”号表示各信号相减，通常“+”号可以省略不写。若需要多个输出信号，通常需要另加引出点。【教师】利用多媒体展示“（d）功能框”图片，并进行讲解（4）功能框：又称为环节，功能框内为该环节的传递函数，输入功能框的信号的象函数乘以功能框内的传递函数等于功能框输出信号的象函数，如图所示。【教师】随机邀请学生回答以下问题：功能框与系统中的元件是一一对应关系吗？【学生】聆听、思考、回答【教师】总结学生的回答功能框与系统中的元件并非一一对应关系，一个功能框有时可以表示多个元件甚至一个系统，一个元件有时也可能会需要多个功能框来表示。2．结构图的绘制结构图的绘制步骤一般如下。（1）根据信号的传递过程，将目标系统划分成各环节，列出微分方程。（2）从输入端开始，依据信号传递方向，依次确定各环节的输入和输出并求出对应的传递函数。（3）绘制各环节的结构图。（4）将各环节相同的信号线连接起来，得到完整的结构图。【例1.5】【教师】利用多媒体展示例题，并组织学生答题【教师】利用多媒体展示“RC串联电路”图片，并进行讲解绘制如图所示的RC串联电路的结构图。其中，为被控量，为参考输入量。【学生】观看、思考、作答【教师】公布正确答案，并进行解析：该题可直接利用复数阻抗法，故可不列微分方程。（1）RC串联电路由R和C两个元件组成。（2）对于R元件来说，其输入为，输出为；对于C元件来说，其输入为，输出为。利用复数阻抗法，对于R元件有，即；对于C元件有，即。【教师】利用多媒体展示“R元件和C元件的结构图”图片，并进行讲解（3）分别绘制出R元件和C元件的结构图，如图所示。【教师】利用多媒体展示“RC串联电路的结构图”图片，并进行讲解（4）将各元件的结构图按照信号传递方向依次连接，最终得到RC串联电路的结构图，如图所示。【学生】聆听、记录1.3.2结构图的等效变换当不考虑系统的具体结构，只注重系统的输入和输出特性时，可以对结构图进行必要的简化，即等效变换。对结构图进行等效变换时，应保证等效变换前后的输入和输出之间的传递函数保持不变。1．环节的合并结构图中各环节间的连接方式主要有串联、并联和反馈连接，对这三种连接方式的环节进行合并，可以将结构图等效变换。1）串联环节的合并【教师】利用多媒体展示“串联环节的合并”系列图片，并进行讲解若在信号传递方向上，后一个环节的输入信号就是前一个环节的输出信号，则称这两个环节的连接方式为串联，如图所示。此时有 【教师】利用多媒体展示“（b）合并”系列图片，并进行讲解所以合并后的结构图如图所示，串联环节的等效传递函数为 由此可知，当两个环节串联时，其等效传递函数为这两个环节传递函数的乘积。这个结论可以推广到多个环节串联的情况，即串联后的等效传递函数为各串联环节传递函数的乘积。2）并联环节的合并【教师】利用多媒体展示“（a）并联环节”图片，并进行讲解若两个环节的输入信号相同，总的输出信号为两个环节输出信号的代数和，则称这两个环节的连接方式为并联，如图所示。此时有 【教师】利用多媒体展示“（b）合并”图片，并进行讲解所以合并后的结构图如图所示，并联环节的等效传递函数为由此可知，当两个环节并联时，其等效传递函数为这两个环节传递函数的代数和。这个结论可以推广到多个环节并联的情况，即并联后的等效传递函数为各并联环节传递函数的代数和。3）反馈环节的合并【教师】利用多媒体展示“（a）反馈环节”图片，并进行讲解若将系统或环节的输出信号反馈到输入端并与输入信号进行比较，再作为系统或环节的输入，即为反馈连接，如图所示。图中为反馈信号，为偏差信号。此时有 【教师】利用多媒体展示“（b）合并”图片，并进行讲解所以合并后的结构图如图所示，反馈环节的等效传递函数为 其中，“”对应负反馈连接；“”对应正反馈连接。【教师】随机邀请学生回答以下问题：按照信号的传递方向，闭环回路可分成哪两个通道？【学生】聆听、思考、回答【教师】总结学生的回答按照信号的传递方向，闭环回路可分成前向通道和反馈通道两个通道，前向通道将信号从输入端传递到输出端，反馈通道则将信号从输出端反馈到输入端。另外，当反馈环节的时，称为单位反馈，其等效传递函数为2．比较点和引出点的移动结构图的等效变换除了环节的合并，还有比较点和引出点的移动，具体包括比较点前移、比较点后移、比较点位置交换或合并、引出点前移、引出点后移及引出点位置交换，其相应的变换规则如表所示。比较点和引出点移动的变换规则等效变换方式变换前变换后比较点前移比较点后移比较点位置

交换或合并引出点前移引出点后移引出点位置

交换【例1.6】【教师】利用多媒体展示例题，并组织学生答题【教师】利用多媒体展示“系统的结构图”图片，并进行讲解对如图所示的系统进行简化，并求出其传递函数。【学生】观看、思考、作答【教师】公布正确答案，并进行解析：此结构图中的两个闭合回路的信号并不独立，因此，在对结构图进行等效变换时，首先将比较点和引出点移出环外，然后按串联、反馈环节的等效变换做进一步简化。具体简化过程如下。【教师】利用多媒体展示“比较点和引出点移动后的结构图”图片，并进行讲解第一步：比较点前移、引出点后移。结果如图所示。【教师】利用多媒体展示“串联环节合并后的结构图”图片，并进行讲解第二步：与串联，与串联，和串联，合并后结果如图所示。【教师】利用多媒体展示“单位反馈合并后的结构图”图片，并进行讲解第三步：合并单位反馈后结果如图所示。【教师】利用多媒体展示“串联环节合并后的结构图”图片，并进行讲解第四步：和串联，合并后结果如图所示。【教师】利用多媒体展示“反馈环节合并后的结构图”图片，并进行讲解第五步：利用反馈环节的合并进行简化，最终结果如图所示。即该系统的传递函数为【学生】聆听、记录【教师】扫码播放“拓展例题”视频（详见教材），并提出以下问题：做完拓展例题你有哪些收获？【学生】观看、思考，举手回答【教师】总结学生的回答1.3.3利用结构图求闭环控制系统的传递函数在实际工作过程中，自动控制系统除了会受到输入信号的作用，往往还会受到扰动信号的作用。因此，当研究自动控制系统的输出信号时，只考虑输入信号的作用是不全面的。【教师】利用多媒体展示“典型闭环控制系统的结构图”图片，并进行讲解如图所示为典型闭环控制系统的结构图。反馈信号与偏差信号之比称为系统的开环传递函数，相当于将反馈通道在输出端断开，则系统的开环传递函数为 【教师】利用多媒体展示“作用下系统的结构图”图片，并进行讲解当系统中时，如图所示，作用下系统的闭环传递函数为 【教师】利用多媒体展示“作用下系统的结构图”图片，并进行讲解当系统中时，如图所示，作用下系统的闭环传递函数为 由于闭环控制系统是线性系统，因此可以利用线性叠加原理求得和共同作用下，系统的被控量为 【学生】聆听、思考、理解、记忆课堂实践【教师】对学生进行分组，每4～6人一组，并选出一名组长，利用多媒体展示”作出直流电动机的结构图”任务工单，进行讲解，然后组织学生以小组为单位进行操作准备（1）回顾电枢控制的直流电动机的工作原理。（2）回顾微分方程的相关内容。（3）回顾传递函数的相关内容。实施【教师】利用多媒体展示“电枢控制的直流电动机的原理图”图片，并进行讲解根据电枢控制的直流电动机的原理图（见右图），按照→→→的信号传递顺序列出各环节的微分方程和传递函数，并绘制对应的结构图，将结果填入下表中，最后建立最终的整体结构图。各环节的微分方程、传递函数和结构图环节微分方程传递函数结构图1234【学生】分组，填写表格并建立最