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科大凸优化课件单击此处添加副标题汇报人：XX目录壹凸优化基础概念贰凸优化问题分类叁凸优化算法原理肆凸优化应用实例伍凸优化软件工具陆凸优化课程学习资源凸优化基础概念章节副标题壹凸集与凸函数定义凸函数定义函数图像上任意两点连线在图像上方凸集定义任意两点连线在集内0102凸优化问题特点凸优化问题的局部最优解即是全局最优解。局部即全局在凸集和凸函数条件下，凸优化问题存在唯一的最优解。唯一最优解凸优化问题具有较为成熟的算法，相对容易求解。易求解性重要性质与定理应用于多领域问题广泛应用性高效算法可求解易于求解性局部最优即全局最优全局最优性凸优化问题分类章节副标题贰线性规划问题01定义与特点目标函数线性，约束条件线性02应用场景资源分配、生产计划等二次规划问题定义与特点目标函数二次，约束线性，求解凸优化问题。应用场景广泛应用于经济、工程、管理等领域的优化问题。半定规划问题半定规划是凸优化的一种，涉及矩阵变量和半正定约束。定义与特点广泛应用于信号处理、控制系统等领域，解决复杂优化问题。应用场景凸优化算法原理章节副标题叁梯度下降法基本原理沿负梯度更新参数变体应用动量法、自适应学习率内点法基本原理障碍函数转化应用优势高效稳定适用广割平面法逐步添加约束逼近最优解割平面法原理从单纯形表中提取割平面Gomory割平面凸优化应用实例章节副标题肆机器学习中的应用凸优化用于SVM的二次规划问题求解。SVM求解线性回归的目标函数是凸函数，利于凸优化求解。线性回归工程优化问题利用凸优化方法改进工程结构设计，实现材料最省、强度最高。结构设计优化01凸优化应用于信号处理，提高信号恢复和识别的准确性和效率。信号处理提升02经济学中的应用凸优化应用于索洛、拉姆齐模型，求解经济均衡状态。经济增长模型凸优化解决投资组合选择问题，实现投资者目标。投资组合优化凸优化软件工具章节副标题伍MATLAB优化工具箱提供丰富的函数，用于建模和求解各类凸优化问题。编程求解功能支持结果的可视化，帮助用户直观理解优化过程和结果。可视化工具CVX软件包提供简洁的建模语言，方便用户描述凸优化问题。建模语言集成多种求解器接口，支持高效求解各类凸优化问题。求解器接口Python中的优化库01SciPy优化模块提供多种优化算法，适用于求解非线性规划等问题。02CVXPY库专注于凸优化问题，支持问题建模、求解及结果分析。凸优化课程学习资源章节副标题陆推荐教材与参考书StephenBoyd经典教材，适合系统学习凸优化理论。《凸优化》提供大量数值优化算法，适合初学者了解计算方法。《数值优化》在线课程与讲座推荐Coursera、edX等平台的凸优化课程，系统学习理论知识。知名平台课程观看国内外专家关于凸优化的讲座视频，深入了解前沿研究与应用。专家讲座视频论坛与社区交流加入凸优化专

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