现代电工电子技术 第3版 课件 第2章 电路分析方法

第2章电路分析方法

沈阳工业大学电工学教研室

第2章

电路的分析方法2.1电源等效变换法HOME2.2支路电流法2.3节点电压法2.4叠加原理2.5戴维宁定理I=I'

；Uab

=Uab'即：IRS+-UbaUabISabUab'I'RS'U=ISRS´RS=RS´IS=U/RS等效互换的条件：开路电压对等，或短路电流对等。不难得出等效互换公式如下：HOME

2.1电源等效变换法例：电压源与电流源的等效互换举例I2

+-10VbaUab5AabI'10V/2

=5A2

5A

2

=10VU=ISRS´RS=RS´IS=U/RS2.1HOME等效变换的注意事项“等效”是指“对外”等效（等效互换前后对外伏--安特性一致），对内不等效。(1)2.1注意转换前后

Us与

Is

的方向(2)恒压源和恒流源不能等效互换(3)(5)RS和

RS'不一定是电源内阻。aUS+-bIRSIsaRS’bI'aIsRS'bI'US+-bIRSa(4)与恒压源并联的电路元件失效；与恒流源串联的电路元件失效HOME应用举例-+3A212V+-4454I=？16V43A454I2??6A4A3A54I??6+4=10A10A2//4//4=1Ω1+110V+412V5I--（负号表示实际方向与假设方向相反）2.1求I=？HOME10V+-2A2

I讨论题哪个答案对???

2.110V+-2

I实际上HOME未知数：各支路电流解题思路：根据KCL，列节点电流方程

根据KVL，列回路电压方程方程总数=未知电流数联立求解解题步骤：1.假设各支路电流参考方向2.列写“KCL”方程和“KVL”方程3.联立求解2.2HOME

2.2支路电流法例1列写3个节点电流方程：

？条支路，？个未知电流数dU+_bcI1I2I4I5I6R5R4R2R1UxaI3s2.2电路如图，求解各支路电流。解：要列5个方程56列写回路电压方程：联立求解注意避免列写含恒流源的回路方程！HOME0=0=0=3-SI6-I4I:c5-I4-I2I:b3+SI2-I1I:a例:U1=140V，U2=90VR1=20

，R2=5

，R3=6

求：各支路电流。I2I1I3R1U1R2U2R3+_+_解法1：支路电流法ABA节点：I1-I2-I3=0回路1：I1

R1+I3

R3

-U1=012回路2：I2R2-I3

R3

+U2

=0I1

-I2

-I3=020I1

+6I3=1405I2

-6I3

=-90I1=4AI2=-6AI3=10A负号表示与设定方向相反2.2整理得：解得假设电流参考方向列写方程HOME例:U1=140V，U2=90V

R1=20

，R2=5

，R3=6

求：电流I3

。I3R1U1R2U2R3+_+_解法2：电压源电流源的等效互换IS12R3R1225A6

4

I3IS1IS2R3R1R27A18A6

20

5

I32.2HOME

2.3节点电压法、弥尔曼定理2.3R1R2+--+U1U2R3R4R5+-U5节点电压法是以节点电压为变量，应用KCL列出与独立节点数相同的方程，从而解得节点电压乃至支路电流。弥尔曼定理是针对只有两个节点的电路。下图中有？个节点①

②③3选择一个节点作为参考节点另外两个节点的电位或电压为U1U2节点电压法解题步骤：选定参考节点列写节点电压方程3.解方程求节点电压如何列写节点电压方程？请看下页HOME2.3节点电压方程的推导先列写两个对应的节点电流方程：R1R2+--+Us1Us2R3R4R5I2I3I4I1①

U1U2②Is1将各电流用节点电压表示：并将其代入上式整理得：节点电压方程HOME找出列节点电压方程的规律性2.3R1R2+--+Us1Us2R3R4R5I2I3I4I1①

U1U2②Is1流入节点①的电激流节点①与②的互电导节点①的自电导节点②的自电导流入节点②的电激流节点②与①的互电导HOME找出列节点电压方程的规律性2.3I3R1R2+--+Us1Us2R3R4R5I2I4I1①

U1U2②Is1电激流互电导自电导与某节点相关联的所有支路电阻倒数之和（取正）①与②间的互电导是指与①②均关联的支路电阻倒数之和（取负）有几个含源支路，就有几项，流入为正，流出为负对于电压源支路，若电源的正极对着节点，则取正HOME

节点电压法适用于支路数多，节点少的电路。

在有多个独立电源同时作用的线性电路中，任意支路的电流或任意两点间的电压，等于各个电源单独作用时所得结果的代数和。叠加原理内容一个电源单独作用时，其它独立源失效独立源失效2.4独立电压源短路独立电流源开路

2.4叠加原理HOME+BI2R1I1U1R2AU2I3R3+_+_原电路I2''R1I1''R2ABU2I3''R3+_U2单独作用+_AU1BI2'R1I1'R2I3'R3U1单独作用叠加原理这里，U2失效即令其短路；2.4U1失效即令其短路。HOME用叠加原理求I2BI2R1I1U1R2AU2I3R3+_+_I2''2

6

AB7.2V3

+_+_A12VBI2'2

6

3

已知：U1=12V，U2=7.2V，R1=2

，R2=6

，R3=3

解：I2´=根据叠加原理，I2=I2´+I2

1A–1A0A=+

I2=I2´+I2

=I2"=？？2.4HOME例1+-10

I4A20V10

10

用叠加定理求：I=?I'=2AI"=-1AI=I'+I"=1A+10

I´4A10

10

+-10

I"20V10

10

解：2.4“恒流源失效”即令其开路。HOME例2原电路分解为应用叠加定理要注意的问题1.只适用于线性电路。2.叠加时只将电源分别考虑，电路的结构和参数不变。2.4HOME3.叠加原理只能用于电压或电流的计算，不能用来求功率，即功率不能叠加.4.运用叠加定理时也可以把电源分组求解，每个分电路的电源个数可能不止一个。=+名词解释：无源二端网络：

二端网络中没有电源有源二端网络：

二端网络中含有电源2.5戴维南定理二端网络：若一个电路只通过两个输出端与外电路相联，则该电路称为“二端网络”。ABAB2.5HOME有源二端网络用电压源模型替代

---戴维南定理有源二端网络用电流源模型替代---诺顿定理2.5有源二端网络RUocR0+_R有源二端网络R戴维南定理诺顿定理R0RIsc等效为等效为2.5戴维南定理和诺顿定理HOME等效电压源的电压等于有源二端网络的开端电压UOC；等效电压源的内阻等于有源二端网络对应无源二端网络的输入电阻RO

有源二端网络RUocRO+_R2.5等效电压源的电压Uoc

等于有源二端网络的开路电压等效电压源的内阻Ro等于有源二端网络中独立源失效后的输入电阻。有源二端网络ocUAB相应的无源二端网络ABR

OUoc=?RO=?掌握了求解Uoc

和RO的方法就是掌握了戴维南定理HOME2.5戴维南定理适用于求解复杂网络中某一条支路的电流或某两点间的电压用戴维南定理求解电压或电流的步骤：4

4

50

5

33AB1ARL+_8V_+10VCDEI移去待求支路，造一个二端网络1求出Ro2求出Uoc3求出待求量5移回待求支路，画出戴维南等效电路4UocRo+_RLIABHOME戴维南定理应用举例（之一）已知：R1=R4=20

R3=R2=30

U=10V求：当R5=10时，I5=?R1R3+_R2R4R5UI5R5I5R1R3+_R2R4U2.5移去待求支路，造一个二端网络1AB解：有源二端网络未完，接下页HOME求出Req2ReqR1R3R2R4AB求出Uoc3UocR1R3+_R2R4UABCD移回待求支路，画出戴维南等效电路4求出待求量5R510UocRo+_I242V2.5HOME203010V电路如图，试用戴维南定理求UL=?4

4

50

5

33AB1ARL+_8V_+10VCDEUL戴维南定理应用举例（之二）2.5AB移去待求支路，造一个二端网络1求出Ro24

4

50

5

ABCDEAB解：显然，Ro=50+2+5=57Ω独立源失效后的等效电路未完，接下页HOME求出Uoc3移回待求支路，画出戴维南等效电路4求出待求量54

4

50

5

33AB1ARL+_8V_+10VCDEULAB电流通路UocRL33UocRo+_579VABUL#续例2HOME第2章小结及习题举例HOME1、电路、电路模型、支路、回路、节点；2、参考方向、参考节点和节点电压。各电路分析方法的特点：5、戴维南定理：（适用于线性电路）该方法可求某一支路的响应。其关键问题是Uoc

和Req

的求解。

1、电源等效变换：用于多个电源的场合，能将复杂电路转换成简单电路求解。2、支路电流法：直接利用基尔霍夫定律方程。它直观、易懂，但方程数较多。3、节点电压法和弥尔曼定理：特别适用于多支路、少节点的电路。4、叠加原理：（适用于线性电路）线性电路的一个重要定理。体现线性电路的比例性和叠加性。例1：用电源等效变换求图示电路中的电流UAB则UAB=(10+8)×(1//5/3)=11.25VHOME例2：用支路电流法求图示电路中的各支路电流。

解：依据题图，电路有四条支路，其中电流源支路的电流已知，可见有三个未知电流。已知电路有1个独立节点，故可列1个KCL方程和2个回路方程。KCL方程：KVL方程：I1=4AI2=10A

I3=12A图2例2图

I1-I2-I3+18=0（1）20