（期末提升卷）期末思维拓展提升卷-2025-2026学年六年级上学期数学人教版（含答案解析）

2025-2026学年六年级上学期数学期末思维拓展提升卷（人教版）考试时间：90分钟；试卷总分：100分；学校：班级：姓名：成绩：注意事项：答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。一、选择题1．11路公交车开到中山公园站时，车上人数的先下车，然后又上来此时车上人数的，那么上车的人数和下车的人数相比（

）。A．下车的人数多 B．一样多 C．上车的人数多2．要找到一张圆形纸的圆心，至少要对折的次数是（

）。A．1次 B．2次 C．3次3．股票市场一只股票原来每股30元，周一上涨10%，周二又下跌10%，现在每股（

）。A．还是30元 B．比30元少 C．比30元多4．在含盐率为5%的盐水中，再加入5克盐和100克水，这时的含盐率是（

）。A． B．高于 C．低于 D．无法确定5．一件衣服先提价出售，后来又降价，这时的价钱比原价（

）。A．多 B．少 C．相等6．把一个圆的半径放大到原来的3倍后，这个圆的面积将（

）。A．扩大到原来的3倍 B．扩大到原来的6倍 C．扩大到原来的9倍7．用两根同样长的铁丝分别围成一个正方形和一个圆，这两个图形的面积相比（

）。A．圆面积大 B．正方形面积大 C．同样大8．港珠澳大桥通车后，从香港到珠海、澳门陆路车程所需时间比通车前所需时间缩短了，通车前后所需时间的比为（

）。A．6∶7 B．7∶1 C．7∶13二、填空题9．一根钢管，如果锯下还剩2.8m，这根钢管长()m，如果锯下m，则还剩()m。10．一个直径为6米的圆形花坛，周围有一条2米宽的小路，这条小路的面积是()平方分米。11．修一条长3千米的路，如果每天修全长的，那么()天可以修完，如果每天修千米，那么()天可以修完。12．六（2）班女生人数是男生人数的，男生人数与女生人数的比是()，女生人数是总人数的()。13．（

）∶40＝0.375＝＝30÷（

）＝（

）%。14．张叔叔给在外地上大学的儿子汇款1500元，如果汇费是汇款金额的2%，那么张叔叔应付汇费()元。15．阳光小学举行绘画活动，四年级共制作12幅作品，五年级的作品数量是四年级的，六年级的作品数量是五年级的。六年级共制作()幅作品。16．一个时钟的分针长4cm，经过半小时，这根分针的尖端走了()cm，扫过的面积是()cm2。17．全社会对食品安全都十分关注，政府部门在一次对外卖餐饮商家检查中，检查40家商店，合格的商店有36家，这批外卖餐饮商家合格率为()%。18．下图半圆中，O是圆心，BC是圆的直径，A在圆上。如果图中每个小方格边长1cm，则A点在O点的()偏()()°方向上。阴影部分周长是()厘米，面积是()平方厘米。19．一个长方形的周长是9dm，宽是10cm，长与宽的最简整数比是()，比值是()。20．学校美术社团的男生人数比女生人数少，那么男生人数是女生人数的女生人数占社团总人数的（

）%。三、判断题21．和3%的意义完全相同。()22．如果甲数的等于乙数的，且两数均不为0，甲乙两数之比为6∶5。()23．比的前项扩大到原来的2倍，后项缩小到原来的，比值扩大到原来的6倍。()24．一件衣服，先降价15%，后又涨价15%，现价和原价一样多。()25．大圆的半径等于小圆的直径，则大圆的周长和面积都是小圆的2倍。()四、计算题26．直接写出得数。2×＝

1.5÷15%＝

4＋6×＝

27．解方程。

28．计算，能简算的要简算。3.5×＋5.5×＋25%

5.2×＋5.2÷

×99

××14×3229．求如图圆环和阴影部分的面积。（单位：厘米）五、作图题30．根据下面的描述，在下图中标出少年宫和书店的位置。（1）少年宫在学校西偏北30°方向300米处。（2）书店在学校东偏南45°方向200米处。六、解答题31．如图，李大叔依墙建了一个半径为4米的半圆形鸡圈，后来经过改造扩建，直径增加2米，形状不变。鸡圈的面积增加了多少平方米？32．元旦期间商店举办促销活动，所有商品一律优惠25%（价格下降25%），李老师在促销活动时买了一个篮球用了84元，这个篮球原价多少钱？33．每年9月是阳光小学的读书月。2023年8月，为准备读书月活动，图书管理员老师决定重新整理一下图书室里的图书。他第一天整理了图书的，第二天比第一天多整理了800本，还剩没有整理，图书室里共有多少本图书？（列方程解答）34．田惠把一个长方体木块削成了一个棱长是12厘米的正方体，已知这个正方体的体积比原来的长方体体积的少80立方厘米，原来的长方体体积是多少立方厘米？（列方程解答）35．在谷城汽车站办理一张普通公交卡乘车时可以享受优惠。王阿姨有一次坐公交车用普通卡支付了5.1元，比直接投币付款便宜了15%。如果投币支付需要多少元？36．“双减”政策的颁布，各学校全面压减学生作业总量和时长，为学生提供更多自主发展空间和时间。其中初中书面作业平均完成时间不超过90分钟，小学三至六年级书面作业平均完成时间比初中作业时间少，小学三至六年级书面作业平均完成时间是多少分钟？参考答案及试题解析1．A【分析】把公交车的原有人数看作单位“1”，下车的人数公交车的原有人数的，再把公交车人数下车后的人数看作单位“1”，后面上车的人数是现有公交车人数的，由此分别求出上车和下车的人数，再进行比较即可。【解析】把公交车的原有人数看作“1”下车的人数：1×＝上车的人数：（1－）×＝×＝因为＞，所以下车的人数比上车的人数多。故答案为：A2．B【分析】圆的两条直径相交，得到的交点一定是圆心。如果一个图形沿一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，对折一次展开，圆中出现的折痕，就是它的直径，将圆换一个角度，再对折一次，使两个半圆重合，展开后又出现了一条折痕。因此至少要对折两次，才能使两条直径相交，从而得到圆心。据此解答。【解析】由分析得：要找到一张圆形纸的圆心，至少要对折的次数是2次。故答案为：B3．B【分析】先把这只股票的原价看作单位“1”，先上涨10%，则上涨后的价格是原价的（1＋10%），单位“1”已知，用原价乘（1＋10%），求出上涨后的价格；再下跌10%，是把上涨后的价格看作单位“1”，下跌后的价格是上涨后价格的（1－10%）；单位“1”已知，用上涨后的价格乘（1－10%），即可求出这只股票的现价；最后把这只股票的现价与原价进行比较，得出结论。【解析】30×（1＋10%）×（1－10%）＝30×1.1×0.9＝33×0.9＝29.7（元）29.7＜30现在每股比30元少。故答案为：B4．C【分析】根据含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%，用5÷（100＋5）×100%即可求出加入的盐水的含盐率，如果小于原来盐水的含盐率，则现在的盐水含盐率小于原来的含盐率，如果入的盐水含盐率大于原来盐水的含盐率，则现在的盐水含盐率大于原来的含盐率；据此解答。【解析】5÷（100＋5）×100%＝5÷105×100%≈0.048×100%＝4.8%4.8%＜5%这时的含盐率是低于5%。故答案为：C5．B【分析】假设原价100元，将原价看作单位“1”，先提价出售，是原价的（1＋）；再将提价后价格看作单位“1”，又降价，是提价后价格的（1－），原价×提价后对应分率×又降价后对应分率＝现价，比较即可。【解析】假设原价100元。100×（1＋）×（1－）＝100××＝120×＝96（元）96＜100这时的价钱比原价少。故答案为：B6．C【分析】假定圆的半径是1，利用圆的面积公式，求得原来圆的面积和半径放大到原来3倍后的圆的面积，再比较即可。【解析】令圆的半径是1，则半径放大到原来的3倍后的圆的半径是＝＝把一个圆的半径放大到原来的3倍后，这个圆的面积将扩大到原来的9倍。故答案为：C7．A【分析】用两根同样长的铁丝分别围成一个正方形和一个圆，可以假设这两根铁丝都为25.12厘米，铁丝的长度为正方形和圆的周长，先求出正方形的边长和圆的半径，再求它们的面积，最后进行大小比较，即可解答。【解析】假设这两根铁丝都为25.12厘米，正方形：25.12÷4＝6.28（厘米）6.28×6.28＝39.4384（平方厘米）圆：25.12÷3.14÷2＝4（厘米）3.14×4×4＝50.24（平方厘米）39.4384＜50.24所以这两个图形的面积相比，圆形的面积大。故答案为：A8．B【分析】根据题意，把港珠澳大桥通车前所需时间看作单位“1”，则通车后所用时间是通车前的1－＝。用1比上，再根据比的性质化成最简整数比，即可求出通车前后所需时间的比。【解析】1－＝1∶＝（1×7）∶（×7）＝7∶1则通车前后所需时间的比为7∶1。故答案为：B9．3.53.3【分析】把这根钢管的长度看作单位“1”，锯下还剩下（），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用2.8除以（）计算；用这根钢管的长度减去m，据此解答。【解析】（m）（m）因此一根钢管，如果锯下还剩2.8m，这根钢管长3.5m，如果锯下m，则还剩3.3m。10．5024【分析】要求这条小路的面积，也就是圆环的面积，圆环的面积＝大圆的面积－小圆的面积；根据圆的面积＝πr2，大圆的半径＝（6÷2＋2），小圆的半径＝（6÷2），代入相应数值计算，据此解答。【解析】3.14×（6÷2＋2）2－3.14×（6÷2）2＝3.14×52－3.14×32＝3.14×（52－32）＝3.14×16＝50.24（平方米）50.24平方米＝5024平方分米因此这条小路的面积是5024平方分米。11．515【分析】如果每天修全长的，用3乘计算出每天修多少千米，根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用3除以（）计算；已知每天修千米，用3除以计算，据此解答。【解析】（天）（天）因此修一条长3千米的路，如果每天修全长的，那么5天可以修完，如果每天修千米，那么15天可以修完。12．5∶3【分析】六（2）班女生人数是男生人数的，把男生人数看作5份，则女生人数有3份，总人数有（3＋5）份；要求男生人数与女生人数的比，用男生人数比女生人数；要求女生人数是总人数的几分之几，用女生人数除以总人数，据此解答。【解析】男生人数与女生人数的比是5∶3因此男生人数与女生人数的比是5∶3，女生人数是总人数的。13．15；32；80；37.5【分析】本题从0.375入手。先把0.375化成分数为0.375＝＝。根据分数与比的关系、分数的基本性质，把的分子和分母同时乘5，得＝＝15∶40；根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘4，得；根据分数与除法的关系，把的分子和分母同时乘10，得＝＝30÷80；把0.375的小数点向右移动两位，化成百分数为37.5%。【解析】通过分析可得：15∶40＝0.375＝＝30÷80＝37.5%。14．30【分析】将汇款金额看作单位“1”，汇款金额×汇费对应百分率＝应付汇费，据此列式计算。【解析】1500×2%＝1500×0.02＝30（元）张叔叔应付汇费30元。15．14【分析】把四年级的作品数量看作单位“1”，五年级的作品数量是四年级的，求五年级作品数量，用四年级的作品数量×，求出五年级的作品数量；再把五年级的作品数量看作单位“1”，六年级的作品数量是五年级的，求六年级的作品数量，用五年级的作品数量×，即可求出六年级的作品数量，据此解答。【解析】12××＝10×＝14（幅）阳光小学举行绘画活动，四年级共制作12幅作品，五年级的作品数量是四年级的，六年级的作品数量是五年级的。六年级共制作14幅作品。16．12.5625.12【分析】根据题意可知，经过半小时，分针旋转了整个钟表的一半，根据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出圆的周长，再除以2，即可求出分针的尖端走过的路程；再根据圆的面积公式：S＝πr2，代入数据，求出圆的面积，再除以2，即可求出分针扫过的面积。【解析】3.14×4×2÷2＝12.56×2÷2＝25.12÷2＝12.56（cm）3.14×42÷2＝3.14×16÷2＝50.24÷2＝25.12（cm2）一个时钟的分针长4cm，经过半小时，这根分针的尖端走了12.56cm，扫过的面积是25.12cm2。17．90【分析】合格率＝合格的商家数量÷检查的商家数量×100%，代入数据，即可解答。【解析】36÷40×100%＝0.9×100%＝90%全社会对食品安全都十分关注，政府部门在一次对外卖餐饮商家检查中，检查40家商店，合格的商店有36家，这批外卖餐饮商家合格率为90%。18．东北45°8.714.71【分析】（1）通过观察图，A点在O点的东北方向，右边可以看出有一个等腰直角三角形，所以∠O＝45°，由此可知A点在O点的东偏北45°（或北偏东45°）的方向上；（2）阴影部分的圆心角为180°－45°＝135°，135°÷360°＝，由此可知，阴影部分周长由半径为2厘米的圆周长的和2条半径组成，所以只要求出半径为2厘米的圆周长的是多少，再加上两条半径即可；求出阴影部分的面积，先求出半径为2厘米的圆的面积，再乘即可解答。【解析】A点在O点的东偏北45°方向上。2×3.14×2×＝6.28×2×＝12.56×＝4.71（厘米）4.71＋2＋2＝6.71＋2＝8.71（厘米）3.14×22×＝3.14×4×＝12.56×＝4.71（平方厘米）即阴影部分周长是8.71厘米，面积是4.71平方厘米。19．7∶2【分析】先根据进率“1dm＝10cm”把9dm换算成90cm，然后根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长方形的长＝周长÷2－宽，由此求出这个长方形的长；再根据比的意义写出长与宽的比，并化简比和求比值。比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。根据求比值的方法，用最简比的前项除以比的后项即得比值。【解析】9dm＝90cm长方形的长：90÷2－10＝45－10＝35（cm）35∶10＝（35÷5）∶（10÷5）＝7∶27∶2＝7÷2＝长与宽的最简整数比是7∶2，比值是。20．；60【分析】男生人数比女生人数少，把女生人数看作单位“1”，则男生人数是女生的1－＝；求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，据此用1除以（1＋），即可求出女生人数占社团总人数的百分之几。【解析】1－＝1÷（1＋）＝1÷＝1×＝＝60%则男生人数是女生人数的，女生人数占社团总人数的60%。21．×【分析】将一个整体平均分成几份，其中的一份或几份，可以用分数表示。分数可以加上单位，表示具体的数量；百分数表示一个数是另一个数的百分之几，不可以加上单位，也不可以表示具体的数量。【解析】和3%都表示100份中的3份数量，能表示具体的数量，而3%不能表示具体的数。所以，和3%的意义不完全相同。故答案为：×22．√【分析】根据题意写出关系式：甲×12＝乙×，假设甲×12＝乙×＝1，则甲数为，乙数为，甲乙两数之比为，再化简比即可。【解析】假设甲×12＝乙×＝1，则甲数为，乙数为，所以甲乙两数之比为6∶5，原题说法正确；故答案为：√23．√【分析】根据比与除法的关系和商的变化规律可知，比的前项扩大到原来的2倍，即前项（被除数）乘2，则比值（商）也要乘2；后项缩小到原来的，即后项（除数）除以3，则比值（商）反而乘3；也就是比值扩大到原来的（2×3）倍。据此解答。【解析】由分析可知，2×3＝6即比的前项扩大到原来的2倍，后项缩小到原来的，比值扩大到原来的6倍。说法正确。故答案为：√24．×【分析】将原价当作单位“1”，则降价后的价格是原价的l－10%，又提价10%后的价格是提价前的1＋10%，即是原价的（1－10%）×（1＋10%），据此解答。【解析】（1－10%）×（1＋10%）＝90%×110%＝99%即现价是原价的99%，比原价低，原题说法错误。故答案为：×25．×【分析】采用赋值法将大圆的半径取得具体值，根据圆的周长公式C＝2πr＝πd，圆的面积公式S＝πr2，求出大、小圆周长和大、小圆面积之间的关系，再进行判断。【解析】假设大圆的半径为4，则小圆的直径为4，小圆的半径为2。大圆的周长：3.14×4×2＝25.12小圆的周长：3.14×4＝12.5625.12÷12.56＝2大圆的周长是小圆的2倍；大圆的面积：3.14×42＝3.14×16＝50.24小圆的面积：3.14×22＝3.14××4＝12.5650.24÷12.56＝4大圆的面积是小圆的4倍。故答案为：×26．；10；4.6；0.2；；1；【解析】略27．；；【分析】，根据等式的性质2，两边同时×即可；，根据等式的性质1和2，两边同时÷，再同时＋即可；，先将左边合并成2.6x，根据等式的性质2，两边同时÷2.6即可。【解析】解：解：解：28．；65；5.2；；24【分析】（1）根据乘法分配律进行简便计算；（2）根据乘法分配律进行简便计算；（3）把99改为（100－1）然后根据乘法分配律进行简便计算；（4）根据乘法分配律进行简便计算；（5）把99改为（100－1）然后根据乘法分配律进行简便计算；（6）根据乘法交换律和结合律进行简算。【解析】（1）3.5×＋5.5×＋25%＝3.5×＋5.5×＋＝（3.5＋5.5＋1）×＝（9＋1）×＝10×＝（2）＝＝＝35＋30＝65（3）＝（100－1）×＝100×－1×＝－＝＝（4）5.2×＋5.2÷＝5.2×＋5.2×＝5.2×（＋）＝5.2×1＝5.2（5）×99＝×（100－1）＝×100－×1＝－＝＝（6）××14×32＝×14××32＝（×14）×（×32）＝6×4＝2429．65.94平方厘米；114平方厘米【分析】通过观察可知，第一个图形圆环的面积＝外圆的面积－内圆的面积；根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），代入数据即可求出圆环的面积；第二个图形阴影部分的面积＝圆的面积－对角线是直径的正方形的面积，如图：根据圆面积公式：S＝πR2，代入数据即可求出圆的面积；根据三角形的面积＝底×高÷2，求出正方形的面积。进而得出阴影部分的面积。【解析】2＋3＝5（厘米）3.14×（52－22）＝3.14×（25－4）＝3.14×21＝65.94（平方厘米）20÷2＝103.14×102＝3.14×100＝314（平方厘米）20×10÷2×2＝200÷2×2＝200（平方厘米）314－200＝114（平方厘米）圆环的面积是65.94平方厘米，阴影的面积是114平方厘米。30．见详解【分析】（1）地图的方向是上北下南，左西右东，先找出学校西偏北30°方向，少年宫在此方向上的300÷100＝3（厘米）处；（2）地图的方向是上北下南，左西右东，先找出学校东偏南45°方向，书店在此方向上的200÷100＝2（厘米）处。【解析】如图：31．14.13平方米【分析】根据题意，原半圆形鸡圈的半径为4米，直径增加2米，那么半径增加了（2÷2）米，据此求出新鸡圈的半径为5米；求这个鸡圈增加的面积，就是求半径为5米的半圆面积比半径为4米的半圆面积多多少，即求半圆环的面积；根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），求出一个圆环的面积，再除以2即可求解。【解析】新鸡圈的半径：4＋2÷2＝4＋1＝5（米）面积增加了：3.14×（52－42）÷2＝3.14×（25－16）÷2＝3.14×9÷2＝28.2