2024-2025学年江苏省南京市浦口区六年级（上）期末数学试卷

2024-2025学年江苏省南京市浦口区六年级（上）期末数学试卷一、看清数据，巧思妙算（共32分）1．（10分）直接写得数。12×＝＝＝0.43＝1﹣＝20÷＝÷1%＝×3÷＝2．（11分）计算下面各题（写出主要过程）8++81﹣÷﹣3．（11分）求未知数。x+30%x＝52x：二、用心分析，细心填写（每空1分，共23分）4．（2分）在括号里填上适当的数。时＝（）分，（）立方分米＝立方米。5．（1分）把正方体容器装满水倒入玻璃容器中，如图，玻璃容器的容积大约是（）升。6．（2分）把：化成最简整数比是，比值．7．（2分）李叔叔骑自行车分钟行了千米，他平均每分钟行千米；行20千米需要分钟。8．（1分）如图是一个正方体纸盒的展开图，要使得它折成正方体后，相对面上的两个数互为倒数，则B是。9．（3分）学校航模组男生人数的相当于女生人数。（1）将如图线段图补充完整。（2）男生与女生人数的比是，女生人数比男生少%，若男生有15人，女生有人。10．（2分）张叔叔的新能源电车正在充电中，如图表示的是两个时刻充电的进度当14：00时，充电量是35%.照这样的充电进度，14：30充电量将达到电池容量的%；当电量充满时，时间是。11．（2分）如图是由三个正方体木块黏合而成的模型，它们的棱长分别是2厘米、4厘米、8厘米，这个模型的表面积是平方厘米，体积是立方厘米。12．（2分）如图，三个大小相同的长方形拼在一起，组成一个大长方形，把第二个长方形平均分成2份，再把第三个长方形平均分成3份，那么图中阴影部分的面积是大长方形面积的。13．（2分）王阿姨买了3千克苹果和6千克橘子，已知1千克苹果的价格相当于1千克橘子的。王阿姨所花的钱，如果全部用来买橘子，可以买千克；如果全部用来买苹果，可以买千克。14．（2分）两人共同投资200万元开公司。其中，张叔叔投资了80万元，李叔叔投资了120万元。公司去年可分配的利润是25万元，按投资比分配，李叔叔应该分得利润万元。如果李叔叔把自己分得的利润存入银行，定期两年，年利率是2.10%，到期时李叔叔可获得利息元。15．（2分）“一尺之锤，日取其半，万世不竭……”，淘气将图①正方形做如下操作：第一次，分别连接对边中点如图②，得到5个正方形；第2次，将图②左上角的正方形按上述方法再分割如图③，得到9个正方形……，继续操作下去，将表填写完整。图形①②③……⑥n正方体个数159……三、反复比较，准确选择（每题1分，共10分）16．（1分）对下面生活数据的估计，最准确的是（）A．一瓶矿泉水大约有550升 B．一张数学试卷卷面的面积大约是125平方厘米 C．一袋食盐约重0.5千克 D．五年级学生跑50米最快用时90秒17．（1分）已知a、b、c三个数在直线上的位置如图，那么运算结果最接近c的是（）A．b+a B．b﹣a C．b×a D．b÷a18．（1分）小时走了2千米，要求1小时走多少千米，康康画图如图，他列出算式，2××3，其中2×表示的是（）A．小时行驶的千米数 B．小时行驶的千米数 C．小时行驶的千米数 D．1小时行驶的千米数19．（1分）陈老师晚上8点从北京乘高铁到南京，3小时行驶了全程的，他到南京时看到的景象是（）A．夜深人静 B．夕阳西下 C．艳阳高照 D．旭日东升20．（1分）一种彩票的中奖率是1%，买100张这种彩票，就（）中奖．A．一定 B．一定不会 C．有可能 D．不可能21．（1分）观察图中数字1、2、3所在的位置，挖掉（）处的一个小正方体后，剩下部分的表面积最大。A．数字1 B．数字2 C．数字3 D．无法确定22．（1分）下面问题中，不能用算式解决的问题是（）A．食堂买来蔬菜60千克，瓜果比蔬菜多，买来瓜果多少千克？ B．果园里桃树种植面积60公顷，梨树的种植面积是桃树的，桃树和梨树种植面积一共是多少公顷？ C．学校合唱队女生有60人，比男生人数多，男生有多少人？ D．“南京长江过江隧道”早高峰车辆平均时速60千米/时，其他时间车辆平均速度提升，其他时间段车辆的速度是多少千米/时？23．（1分）a克盐水中含盐b克，此时含盐率是，若再加入m克盐，此时的含盐率是，联系生活实际可以知道（）（a、b、m都大于0）A．＜ B．＞ C．＝ D．无法确定24．（1分）如图，在平行四边形ADFG中，AB＝BC＝CD，DE＝EF，则甲、乙两个三角形面积的比是（）A．3：2 B．2：3 C．3：5 D．5：325．（1分）下面说法正确的有（）句。①树叶的长与宽的比值越大，树叶就越狭长。②茶路口绿灯正常时段时长60秒，是高峰时段的，这句话中是把“高峰时段时长”看作单位“1”。③张叔叔因一项科技发明，获得了5000元奖金。按规定缴纳20%的个人所得税。张叔叔实际获得奖金1000元。④一个正方体木块，表面涂有颜色，平均切成若干个小正方体后，其中两面涂色的小方块有36个，则一面涂色的小正方体有54个。⑤一个长方形的长和宽分别增加，新长方形的面积是原来长方形的。A．1 B．2 C．3 D．4四、明确要求，操作探索（2＋2＋4＝8分）26．（2分）如图，大长方形面积表示1公顷，一台拖拉机每小时耕地公顷。（1）画斜线表示小时耕地多少公顷；（2）其中的1小格用算式表示×。27．（2分）小明在方格纸上画了一个火柴盒内盒的展开图。（1）请你帮他在方格纸上画出外盒的展开图。（2）火柴盒的容积是立方厘米。（厚度不计）28．（4分）下面的数学问题的解决用什么策略比较合适？用线连一连。五、灵活应用，规范解题（共22分）29．（4分）一种毛衣的原价是56元，现在的售价比原来降低了，现在的售价比原来降低了多少元？（1）把数量关系式补充完整。×＝。（2）列式解答：。30．（4分）动物园有一头大象和一头小象，小象每天需要的食物是大象的，比大象少240千克．这两头象每天各需要食物多少千克？31．（4分）某厂甲、乙、丙三个车间人数的比是2：3：4，甲、乙两个车间共有工人180名。丙车间有工人多少名？32．（4分）“莫道农家无宝玉，遍地黄花是金针”，某市因盛产黄花被誉为“中国黄花之都”。学校组织六年级师生共340人前往黄花基地进行研学活动.租4辆大客车和5辆小客车刚好坐满，，一辆小客车和一辆大客车分别能载多少客人？（不包括司机）（1）如果采用假设法，横线上选择哪个条件不能解决这个问题？（填序号）。①每辆小客车人数是每辆大客车人数的②其中教师和学生的人数比是1：16③每辆大客车比每辆小客车多载客40人（2）请选择上面一个合适的条件：（填序号）。（3）完整解答：。33．（6分）学校要推选一位同学参加区级声乐比赛，学校内先进行推选赛，小乐和小美进入了推选的总决赛，由3位音乐老师和3位同学代表为评委进行打分.，具体评分结果如下：音乐老师同学代表甲乙丙甲乙丙小乐767898小美896982小熙999645（1）如果用平均数代表每人的成绩，应选去参加区级比赛；（2）如果老师评分按60%，同学的评分按40%作为最终得分的标准，你认为推选哪位同学参加比赛？用计算说明理由。（3）最后学校派小美去参加了区级比赛，你认为是按什么规则评选的？请设计并解释。六、做思结合，智慧理解（5分）34．（5分）玩转数学数学活动课上，明明想用下面的小棒和一些橡皮泥团搭一个长方体框架，他有以下三种小棒：长度/厘米947根数/根359（1）请你帮他选一选材料（小棒不能折断），他能拼成下面号图形的框架。（2）做完框架后，他需要把②号长方体框架的每个面围上彩色纸板（接头处忽略不计），需要选择下面的哪种纸板，把张数填在括号里。（3）明明做完长方体后，想到刚看过的《小学生数学报》里介绍了我国古代数学名著《九章算术》中求底面是正方形的长方体的体积公式：方自乘，以高乘之即积尺.这里的“积尺”就是指立体图形的体积，那么，你觉得②号图形中“方”是厘米。（4）明明又补充了几根小棒，做成了③号正方体，他把6个面分别写上A、C、D、E、F、I，在翻转的过程中，同桌仔细观察，说不用看就能知道谁和谁相对了，那么，请你推理一下，和A相对的是字母。（5）明明回到家看到家里两个长方体的饼干盒（尺寸如图所示）装满了饼干，已知小盒大约装了80克的饼干，大盒大约装了克饼干。

2024-2025学年江苏省南京市浦口区六年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）题号16171819202122232425答案CDBACBCAAD一、看清数据，巧思妙算（共32分）1．（10分）直接写得数。12×＝＝＝0.43＝1﹣＝20÷＝÷1%＝×3÷＝【解答】解：12×＝9＝＝0.43＝0.0641﹣＝20÷＝32÷1%＝40×3÷＝2．（11分）计算下面各题（写出主要过程）8++81﹣÷﹣【解答】解：＝×14+×＝10+＝10＝×（+）＝×1＝8++8＝（8+8）+（﹣）＝16+0＝161﹣÷﹣＝1﹣（+）＝1﹣1＝0＝+[×]＝+＝1＝×[﹣﹣]＝×（1﹣）＝×＝3．（11分）求未知数。x+30%x＝52x：【解答】解：x+﹣＝﹣x＝x＝x+30%x＝521.3x＝52x＝40x：x＝×x＝二、用心分析，细心填写（每空1分，共23分）4．（2分）在括号里填上适当的数。时＝（45）分，（625）立方分米＝立方米。【解答】解：时＝45分1立方米＝1000立方分米，×1000＝625（立方分米），即625立方分米＝立方米故答案为：45；625。5．（1分）把正方体容器装满水倒入玻璃容器中，如图，玻璃容器的容积大约是（4）升。【解答】解：先求出正方体容器的容积，再估算圆柱容器的容积。1×1×1＝1（立方分米）1立方分米＝1升玻璃容器中，整个容器的容积大约是容器内水体积的4倍，1×4＝4（升）答：玻璃容器的容积大约是4升。故答案为：4。6．（2分）把：化成最简整数比是3：2，比值1.5．【解答】解：：＝（×）：（×）＝3：2：＝÷＝1.5故答案为：3：2，1.5．7．（2分）李叔叔骑自行车分钟行了千米，他平均每分钟行千米；行20千米需要62分钟。【解答】解：＝（千米）20÷＝62（分钟）答：他平均每分钟行千米，行20千米需要62分钟。故答案为：；62。8．（1分）如图是一个正方体纸盒的展开图，要使得它折成正方体后，相对面上的两个数互为倒数，则B是。【解答】解：如图：与B相对的是1.51÷1.5＝答：B是。故答案为：。9．（3分）学校航模组男生人数的相当于女生人数。（1）将如图线段图补充完整。（2）男生与女生人数的比是5：3，女生人数比男生少40%，若男生有15人，女生有9人。【解答】解：（1）如下图所示：（2）因为男生人数×＝女生人数所以男生人数：女生人数＝5：3（5﹣3）÷5×100%＝40%15÷5×3＝9（人）答：男生与女生人数的比是5：3，女生人数比男生少40%，若男生有15人，女生有9人。故答案为：5：3；40；9。10．（2分）张叔叔的新能源电车正在充电中，如图表示的是两个时刻充电的进度当14：00时，充电量是35%.照这样的充电进度，14：30充电量将达到电池容量的50%；当电量充满时，时间是16：10。【解答】解：14：20﹣14：00＝20（分钟）14：30﹣14：20＝10（分钟）（45%﹣35%）÷20×10+45%＝10%÷20%×10+45＝5%+45%＝50%（1﹣35%）÷[（45%﹣35%）÷20]＝65%÷0.5%＝130（分钟）130分钟＝2小时10分14：00+2：10＝16：10答：14：30充电量将达到电池容量的50%，当电量充满时，时间是16：10。故答案为：50；16：10。11．（2分）如图是由三个正方体木块黏合而成的模型，它们的棱长分别是2厘米、4厘米、8厘米，这个模型的表面积是464平方厘米，体积是584立方厘米。【解答】解：2×2×4+4×4×4+8×8×6＝16+64+384＝464（平方厘米）2×2×2+4×4×4+8×8×8＝8+64+512＝584（立方厘米）答：这个模型的表面积是464平方厘米，体积是584立方厘米。故答案为：464；584。12．（2分）如图，三个大小相同的长方形拼在一起，组成一个大长方形，把第二个长方形平均分成2份，再把第三个长方形平均分成3份，那么图中阴影部分的面积是大长方形面积的。【解答】解：阴影部分的面积是大长方形面积的：（+）×＝×＝答：图中阴影部分的面积是大长方形面积的。故答案为：。13．（2分）王阿姨买了3千克苹果和6千克橘子，已知1千克苹果的价格相当于1千克橘子的。王阿姨所花的钱，如果全部用来买橘子，可以买7千克；如果全部用来买苹果，可以买21千克。【解答】解：3×+6＝7（千克）6÷+3＝21（千克）答：王阿姨所花的钱，如果全部用来买橘子，可以买7千克；如果全部用来买苹果，可以买21千克。故答案为：7；21。14．（2分）两人共同投资200万元开公司。其中，张叔叔投资了80万元，李叔叔投资了120万元。公司去年可分配的利润是25万元，按投资比分配，李叔叔应该分得利润15万元。如果李叔叔把自己分得的利润存入银行，定期两年，年利率是2.10%，到期时李叔叔可获得利息6300元。【解答】解：80：120＝2：325÷（2+3）×3＝5×3＝15（万元）150000×2×2.10%＝300000×2.10%＝6300（元）答：李叔叔应该分得利润15万元。如果李叔叔把自己分得的利润存入银行，到期时李叔叔可获得利息6300元。故答案为：15，6300。15．（2分）“一尺之锤，日取其半，万世不竭……”，淘气将图①正方形做如下操作：第一次，分别连接对边中点如图②，得到5个正方形；第2次，将图②左上角的正方形按上述方法再分割如图③，得到9个正方形……，继续操作下去，将表填写完整。图形①②③……⑥n正方体个数159……254n﹣3【解答】解：1+4×（6﹣1）＝1+20＝21（个）操作n次得到[1+4（n﹣1）]＝4n﹣3（个）正方形，填表如下：图形①②③……⑥n正方体个数159……254n﹣3故答案为：25；4n﹣3。三、反复比较，准确选择（每题1分，共10分）16．（1分）对下面生活数据的估计，最准确的是（）A．一瓶矿泉水大约有550升 B．一张数学试卷卷面的面积大约是125平方厘米 C．一袋食盐约重0.5千克 D．五年级学生跑50米最快用时90秒【解答】解：A．一瓶矿泉水大约有550升，不符合实际，原题说法不准确；B．一张数学试卷卷面的面积大约是125平方厘米，不符合实际，原题说法不准确；C．一袋食盐约重0.5千克，符合实际，原题说法准确；D．五年级学生跑50米最快用时90秒，不符合实际，原题说法不准确。故选：C。17．（1分）已知a、b、c三个数在直线上的位置如图，那么运算结果最接近c的是（）A．b+a B．b﹣a C．b×a D．b÷a【解答】解：A.因为a和b都小于1，所以b+a的结果一定小于2；B.因为a和b都小于1，所以b﹣a的结果一定小于1；C.因为a和b都小于1，所以b×a的结果一定小于1；D.因为a和b都小于1，所以b÷a的结果一定大于1，可能大于2。所以b÷a的结果最接近c。故选：D。18．（1分）小时走了2千米，要求1小时走多少千米，康康画图如图，他列出算式，2××3，其中2×表示的是（）A．小时行驶的千米数 B．小时行驶的千米数 C．小时行驶的千米数 D．1小时行驶的千米数【解答】解：小时走了2千米，要求1小时走多少千米，康康画图如图，他列出算式，2××3，其中2×表示的是小时行驶的千米数。故选：B。19．（1分）陈老师晚上8点从北京乘高铁到南京，3小时行驶了全程的，他到南京时看到的景象是（）A．夜深人静 B．夕阳西下 C．艳阳高照 D．旭日东升【解答】解：3÷＝4（小时）8+4＝12（时）答：他到南京时看到的景象是夜深人静。故选：A。20．（1分）一种彩票的中奖率是1%，买100张这种彩票，就（）中奖．A．一定 B．一定不会 C．有可能 D．不可能【解答】解：可能会中奖，也可能不会中奖，可以表述为可能会中奖；故选：C．21．（1分）观察图中数字1、2、3所在的位置，挖掉（）处的一个小正方体后，剩下部分的表面积最大。A．数字1 B．数字2 C．数字3 D．无法确定【解答】解：挖掉数字1处的一个小正方体，表面积不变；挖掉数字2处的一个小正方体剩下部分表面积增加了4个小正方形的面积，挖掉数字3处的一个小正方体，增加2个小正方形的面积，所以挖掉数字2处的小正方体后剩下部分的表面积最大。故选：B。22．（1分）下面问题中，不能用算式解决的问题是（）A．食堂买来蔬菜60千克，瓜果比蔬菜多，买来瓜果多少千克？ B．果园里桃树种植面积60公顷，梨树的种植面积是桃树的，桃树和梨树种植面积一共是多少公顷？ C．学校合唱队女生有60人，比男生人数多，男生有多少人？ D．“南京长江过江隧道”早高峰车辆平均时速60千米/时，其他时间车辆平均速度提升，其他时间段车辆的速度是多少千米/时？【解答】解：A.60×（（1+）＝80（千克）答：买来瓜果80千克。B.60×（1+）＝80（公顷）答：桃树和梨树种植面积一共是80公顷。C.60÷（1+）＝45（人）答：男生有45人。D.60×（（1+）＝80（千米/时）答：其他时间段车辆的速度是80千米/时。故选：C。23．（1分）a克盐水中含盐b克，此时含盐率是，若再加入m克盐，此时的含盐率是，联系生活实际可以知道（）（a、b、m都大于0）A．＜ B．＞ C．＝ D．无法确定【解答】解：因为盐的质量增加了，而水的质量不变，所以盐水中的含盐率也增加。所以＜。故选：A。24．（1分）如图，在平行四边形ADFG中，AB＝BC＝CD，DE＝EF，则甲、乙两个三角形面积的比是（）A．3：2 B．2：3 C．3：5 D．5：3【解答】解：设AD边上的高为h1，DF边上的高是h2，则ADxh1＝DFxh2，由AB＝BC＝CD得BC＝AD。由DE＝EF得EF＝DF，所以甲的面积为DFxh2，乙的面积为ADxh1，所以DFxh2：ADxh1＝3：2。故选：A。25．（1分）下面说法正确的有（）句。①树叶的长与宽的比值越大，树叶就越狭长。②茶路口绿灯正常时段时长60秒，是高峰时段的，这句话中是把“高峰时段时长”看作单位“1”。③张叔叔因一项科技发明，获得了5000元奖金。按规定缴纳20%的个人所得税。张叔叔实际获得奖金1000元。④一个正方体木块，表面涂有颜色，平均切成若干个小正方体后，其中两面涂色的小方块有36个，则一面涂色的小正方体有54个。⑤一个长方形的长和宽分别增加，新长方形的面积是原来长方形的。A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：①树叶的长与宽的比值越大，树叶就越狭长，正确；②某路口绿灯正常时段时长60秒，是高峰时段的，这句话中一是把“高峰时段时长”看作单位“1”，正确；③张叔叔实际获得奖金为：5000×（1﹣20%）＝5000×80%＝4000（元）即原题说法错误；④一个正方体木块，表面涂有颜色，平均切成若干个小正方体后，其中两面涂色的小方块有36个，则一面涂色的小正方体有54个，正确；⑤将原来长方形的长和宽设为2和1，2×1＝2（2+2×）×（1+1×）＝（2+1）×（1+）＝3×＝÷2＝即原题说法正确。正确的有4句话。故选：D。四、明确要求，操作探索（2＋2＋4＝8分）26．（2分）如图，大长方形面积表示1公顷，一台拖拉机每小时耕地公顷。（1）画斜线表示小时耕地多少公顷；（2）其中的1小格用算式表示×。【解答】解：（1）×＝（公顷）答：小时耕地公顷。（2）其中的1小格用算式表示是×。故答案为：，。27．（2分）小明在方格纸上画了一个火柴盒内盒的展开图。（1）请你帮他在方格纸上画出外盒的展开图。（2）火柴盒的容积是15立方厘米。（厚度不计）【解答】解：（1）在方格纸上画出外盒的展开图。如图：（画法不唯一）（2）火柴盒的盒长是5厘米，宽是3厘米，高是1厘米。5×3×1＝15（立方厘米）答：火柴盒的容积是15立方厘米。故答案为：15。28．（4分）下面的数学问题的解决用什么策略比较合适？用线连一连。【解答】解：如下图所示：五、灵活应用，规范解题（共22分）29．（4分）一种毛衣的原价是56元，现在的售价比原来降低了，现在的售价比原来降低了多少元？（1）把数量关系式补充完整。毛衣的原价×＝现在的售价比原来降低的钱数。（2）列式解答：56×＝16（元）。【解答】解：（1）根据题意可得：毛衣的原价×＝现在的售价比原来降低的钱数；（2）56×＝16（元）答：现在的售价比原来降低了16元。故答案为：（1）毛衣的原价；现在的售价比原来降低的钱数；（2）56×＝16（元）。30．（4分）动物园有一头大象和一头小象，小象每天需要的食物是大象的，比大象少240千克．这两头象每天各需要食物多少千克？【解答】解：240÷（1﹣）＝240＝360（千克）360×＝120（千克）答：大象每天需要的食物是360千克，小象每天需要的食物是120千克．31．（4分）某厂甲、乙、丙三个车间人数的比是2：3：4，甲、乙两个车间共有工人180名。丙车间有工人多少名？【解答】解：180÷（2+3）×4＝180÷5×4＝36×4＝144（名）答：丙车间有工人144名。32．（4分）“莫道农家无宝玉，遍地黄花是金针”，某市因盛产黄花被誉为“中国黄花之都”。学校组织六年级师生共340人前往黄花基地进行研学活动.租4辆大客车和5辆小客车刚好坐满，①，一辆小客车和一辆大客车分别能载多少客人？（不包括司机）（1）如果采用假设法，横线上选择哪个条件不能解决这个问题？②（填序号）。①每辆小客车人数是每辆大客车人数的②其中教师和学生的人数比是1：16③每辆大客车比每辆小客车多载客40人（2）请选择上面一个合适的条件：①（填序号）。（3）完整解答：大客车：340÷（1+）＝340÷＝255（人）小客车：340﹣255＝85（人）。【解答】解：根据分析可得：（1）如果采用假设法，横线上选择哪个条件不能解决这个问题？②（填序号）。（2）选的条件为：①（填序号）。（3）大客车：340÷（1+）＝340÷＝255（人）小客车：340﹣255＝85（人）答：一辆小客车能载85人，一辆大客车能载255人。故答案为：①，②，①，大客车：340÷（1+）＝340÷＝255（人）小客车：340﹣255＝85（人）。33．（6分）学校要推选一位同学参加区级声乐比赛，学校内先进行推选赛，小乐和小美进入了推选的总决赛，由3位音乐老师和3位同学代表为评委进行打分.，具体评分结果如下：音乐老师同学代表甲乙丙甲乙丙小乐767898小美896982小熙999645（1）如果用平均数代表每人的成绩，应选小乐去参加区级比赛；（2）如果老师评分按60%，同学的评分按40%作为最终得分的标准，你认为推选哪位同学参加比赛？用计算说明理由。（3）最后学校派小美去参加了区级比赛，你认为是按什么规则评选的？请设计并解释。【解答】解：（1）小乐