九年级数学上册概率初步专项卷（人教版中考）

九年级数学上册概率初步专项卷（人教版，中考）姓名：______班级：______学号：______得分：______（考试时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（6题，每题3分，共18分）1.下列事件中，必然事件是（）A.抛掷一枚硬币，正面朝上B.抛掷一枚骰子，点数大于3C.从装有3个红球、2个白球的袋子中任取一球，取到红球D.太阳从东方升起2.一个袋子里有5个红球，3个白球，2个黄球，这些球除颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（）A.1/2B.1/3C.5/10D.5/83.同时抛掷两枚均匀的硬币，两枚硬币都正面朝上的概率是（）A.1/4B.1/2C.3/4D.14.从1,2,3,4,5这五个数字中随机抽取一个数字，抽到偶数的概率是（）A.1/5B.2/5C.3/5D.4/55.某班有40名学生，其中男生24名，女生16名。随机抽取一名学生，抽到男生的概率是（）A.3/5B.2/5C.1/2D.3/86.一个不透明的盒子里有3个红球和2个白球，它们除颜色外完全相同。从中随机摸出2个球，摸到1个红球和1个白球的概率是（）A.3/10B.3/5C.6/10D.1/2二、填空题（6题，每题3分，共18分）7.抛掷一枚均匀的骰子，点数小于等于4的概率是______。8.从一副扑克牌（去掉大小王）中随机抽取一张，抽到红桃的概率是______。9.某射手射击一次命中目标的概率是0.8，那么他射击两次都命中目标的概率是______。10.袋中有5个球，其中有2个红球，3个白球，从中任取2个球，取到2个红球的概率是______。11.同时抛掷两枚骰子，点数之和为7的概率是______。12.某班有45名学生，其中30名喜欢数学，25名喜欢英语，15名两科都喜欢。随机抽取一名学生，该学生至少喜欢一科的概率是______。三、计算题（4题，每题8分，共32分）13.一个袋子里有4个红球和6个白球，这些球除颜色外完全相同。从中随机摸出2个球，求：（1）摸到2个红球的概率；（2）摸到1个红球和1个白球的概率。14.同时抛掷两枚均匀的骰子，求：（1）点数之和为偶数的概率；（2）点数之积为偶数的概率。15.某班有30名学生，其中18名男生，12名女生。随机抽取2名学生，求：（1）抽到2名男生的概率；（2）抽到1名男生和1名女生的概率。16.从数字1,2,3,4,5,6中随机抽取两个不同的数字，求：（1）两个数字之和为偶数的概率；（2）两个数字之积为偶数的概率。四、应用题（2题，每题10分，共20分）17.某商店举行抽奖活动，在一个不透明的盒子里放有100张奖券，其中一等奖10张，二等奖20张，三等奖30张，其余为谢谢参与。顾客购买商品后可以抽取一张奖券。（1）抽到一等奖的概率是多少？（2）抽到中奖奖券的概率是多少？（3）如果某顾客连续抽取3张奖券，3张都中奖的概率是多少？18.某校九年级举行篮球比赛，共有8个班级参加比赛。比赛采用单循环制，即每个班级都要与其他7个班级各比赛一场。（1）总共要进行多少场比赛？（2）如果某班在每场比赛中获胜的概率都是3/4，那么该班在全部7场比赛中至少获胜6场的概率是多少？五、综合题（1题，12分）19.某学校为了了解学生对午餐的满意度，随机调查了100名学生，调查结果如下：非常满意：20人比较满意：45人一般：25人不满意：10人（1）随机抽取一名学生，该学生对午餐满意（包括非常满意和比较满意）的概率是多少？（2）如果随机抽取2名学生，2名学生都对午餐满意的概率是多少？（3）如果该校共有800名学生，估计对午餐满意的学生大约有多少人？（4）根据调查结果，你认为学校应该如何改进午餐质量？六、判断题（4题，每题2分，共8分）20.必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0。（）21.如果事件A的概率是0.3，那么事件A不发生的概率是0.7。（）22.两个独立事件同时发生的概率等于这两个事件概率的和。（）23.在重复试验中，事件发生的频率会逐渐趋近于该事件的概率。（）七、解答题（3题，每题8分，共24分）24.某班有50名学生，其中30名喜欢篮球，20名喜欢足球，10名两项都喜欢。随机抽取一名学生，求该学生只喜欢篮球的概率。25.从1,2,3,4,5,6,7,8,9这九个数字中随机抽取一个数字，抽到质数的概率是多少？如果连续抽取两次（不放回），两次都抽到质数的概率是多少？26.某射手射击一次命中目标的概率是0.6，如果他连续射击3次，求：（1）恰好命中2次的概率；（2）至少命中1次的概率。八、证明题（2题，每题6分，共12分）27.证明：如果事件A和事件B互斥，那么P(A∪B)=P(A)+P(B)。28.证明：如果事件A和事件B相互独立，那么P(A∩B)=P(A)×P(B)。九、作图题（1题，8分）29.用树状图表示同时抛掷两枚硬币的所有可能结果，并标出每种结果的概率。十、分析题（2题，每题7分，共14分）30.某彩票中奖概率是1/1000，某人购买了100张彩票，分析他中奖的概率。31.分析在重复抛掷硬币试验中，随着试验次数增加，正面朝上的频率如何变化。十一、实际应用题（2题，每题9分，共18分）32.某工厂生产的产品中，合格率为95%，随机抽取5个产品，求：（1）5个产品都合格的概率；（2）至少有1个产品不合格的概率。33.某交通路口红绿灯时间为：红灯30秒，绿灯25秒，黄灯5秒。随机到达该路口的车辆遇到红灯的概率是多少？如果某司机一周内经过该路口20次，他遇到红灯的期望次数是多少？十二、综合计算题（2题，每题10分，共20分）34.袋中有3个红球，2个白球，1个黑球，从中任取2个球，求：（1）取到2个同色球的概率；（2）取到红球的概率；（3）取到至少1个红球的概率。35.某班有40名学生，其中数学优秀15人，英语优秀20人，两科都优秀8人。随机抽取2名学生，求：（1）2名学生都是数学优秀的概率；（2）2名学生中至少有1人是英语优秀的概率。十三、概率模型题（2题，每题8分，共16分）36.建立适当的概率模型，解决下列问题：某商店有3种不同价格的同类商品，价格分别为10元、15元、20元，购买概率分别为0.3、0.5、0.2。求顾客购买该商品的期望价格。37.某人每天上班有3条路线可选择，选择概率分别为0.4、0.3、0.3，所需时间分别为30分钟、25分钟、35分钟。求该人上班时间的期望值。十四、统计概率题（2题，每题7分，共14分）38.某校调查了200名学生每天的学习时间，结果如下：23小时：80人34小时：60人随机抽取一名学生，求该学生学习时间在24小时之间的概率。39.某地区一年中各月份降雨天数统计如下：春季（35月）：共45天夏季（68月）：共60天秋季（911月）：共30