2025 年大学电子信息（信号处理）中期测试卷

2025年大学电子信息（信号处理）中期测试卷

（考试时间：90分钟满分100分）班级______姓名______一、选择题（总共10题，每题3分，每题只有一个正确答案，请将正确答案填写在括号内）1.以下哪种信号处理方法常用于去除信号中的高频噪声？（）A.低通滤波B.高通滤波C.带通滤波D.带阻滤波2.对于离散信号x(n)，其z变换X(z)的收敛域不包含单位圆，则该信号（）。A.一定是稳定的B.一定是不稳定的C.可能稳定D.无法判断稳定性3.已知某线性时不变系统的单位脉冲响应h(n)=δ(n-1)，则该系统对输入信号x(n)=u(n)的输出y(n)为（）。A.u(n-1)B.u(n)C.δ(n-1)D.δ(n)4.以下关于傅里叶变换的说法，错误的是（）。A.能将时域信号转换为频域信号B.是一种线性变换C.只适用于周期信号D.可以分析信号的频率成分5.若信号x(t)是实偶函数，则其傅里叶变换X(jω)是（）。A.实偶函数B.实奇函数C.虚偶函数D.虚奇函数6.在数字滤波器设计中，以下哪种方法可以直接设计IIR滤波器？（）A.窗函数法B.频率采样法C.冲激响应不变法D.双线性变换法7.对于一个N点的离散傅里叶变换（DFT），其计算复杂度为（）。A.O(N)B.O(N^2)C.O(logN)D.O(NlogN)8.已知信号x(n)的频谱为X(e^jω)，则x(n)的共轭对称分量的频谱为（）。A.X(e^jω)B.X(e^jω)C.X(-e^jω)D.X(e^-jω)9.以下哪种滤波器的通带和阻带都是等波纹的？（）A.巴特沃斯滤波器B.切比雪夫I型滤波器C.切比雪夫II型滤波器D.椭圆滤波器10.信号x(n)=cos(0.5πn)的周期为（）。A.2B.4C.8D.∞二、多项选择题（总共5题，每题4分，每题至少有两个正确答案，请将正确答案填写在括号内）1.以下哪些属于信号处理的应用领域？（）A.通信B.图像处理C.语音识别D.生物医学工程E.电力系统2.关于线性时不变系统的性质，正确的有（）。A.满足叠加性B.满足齐次性C.系统特性不随时间变化D.输入输出关系是线性的E.具有因果性3.以下哪些是常用的信号采样方法？（）A.均匀采样B.非均匀采样C.随机采样D.过采样E.欠采样4.数字滤波器的结构有（）。A.直接型B.级联型C.并联型D.频率采样型E.格型5.以下关于离散傅里叶变换（DFT）和快速傅里叶变换（FFT）的说法，正确的有（）。A.DFT是FFT的基础B.FFT是DFT的快速算法C.FFT计算复杂度低于DFTD.DFT和FFT都能将时域信号转换为频域信号E.DFT和FFT的结果完全相同三、判断题（总共10题，每题2分，请判断对错，在括号内打“√”或“×”）1.信号的能量一定是有限的。（）2.线性时不变系统的输出仅取决于当前输入。（）3.傅里叶变换可以将非周期信号转换为周期信号。（）4.数字滤波器的设计就是要确定其系统函数。（）5.离散信号的z变换收敛域一定是一个圆环。（）6.因果系统一定是稳定系统。（）7.窗函数法设计FIR滤波器会产生吉布斯现象。（）8.信号的采样频率越高，越不容易产生混叠现象。（）9.对于实信号，其傅里叶变换的幅度谱是偶函数。（）10.离散傅里叶变换（DFT）是对连续傅里叶变换的等间隔采样。（）四、简答题（总共3题，每题10分）1.简述线性时不变系统的稳定性与因果性的概念，并说明它们之间的关系。2.请说明DFT与DTFT的联系与区别。3.简述数字滤波器设计中窗函数法的基本原理及设计步骤。五、综合题（总共2题，每题15分）1.已知某线性时不变系统的单位脉冲响应h(n)=a^nu(n)，其中|a|<1，输入信号x(n)=u(n)，求系统的输出y(n)。2.设计一个低通数字滤波器，要求截止频率ω_c=0.4π，采用窗函数法，窗函数为汉宁窗，滤波器阶数N=50。答案：一、选择题1.A2.B3.A4.C5.A6.D7.B8.C9.D10.B二、多项选择题1.ABCDE2.ABCD3.AB4.ABCDE5.ABCD三、判断题1.×2.×3.×4.√5.×6.×7.√8.√9.√10.√四、简答题1.稳定性：对于线性时不变系统，若对任意有界输入产生有界输出，则系统是稳定的。因果性：系统在时刻的输出仅取决于时刻及以前的输入，即系统无超前响应。稳定的线性时不变系统不一定是因果系统，因果系统也不一定是稳定系统，但一个因果且稳定的线性时不变系统的单位脉冲响应绝对可和。2.联系：DTFT是对离散信号的傅里叶变换，DFT是对有限长离散序列的傅里叶变换，DFT是对DTFT在频域上等间隔采样的结果。区别：DTFT的频率变量是连续的，DFT的频率变量是离散的；DTFT适用于无限长离散序列，DFT适用于有限长离散序列；DTFT的计算一般需要用数值积分，DFT有快速算法FFT。3.基本原理：用一个有限长的窗函数去乘理想低通滤波器的单位脉冲响应，得到实际的FIR滤波器的单位脉冲响应。设计步骤：先确定理想低通滤波器的频率响应，然后选择合适的窗函数，根据窗函数确定FIR滤波器的单位脉冲响应，最后计算滤波器的系数。五、综合题1.首先求系统函数H(z)=∑[n=0,∞]a^nu(n)z^(-n)=1/(1-az^(-1))，|z|>|a|。输入信号X(z)=1/(1-z^(-1))，|z|>1。则输出Y(z)=H(z)X(z)=1/((1-az^(-1))(1-z^(-1)))=1/(1-z^(-1))-a/(1-az^(-1))。对Y(z)求逆z变换得y(n)=(1-a^(n+1))u(n)。2.理想低通滤波器的单位脉冲响应h_d(n)=sin(ω_cn)/πn。加汉宁窗w(n)=0.