期末单元复习卷-第三单元（综合训练）-2025-2026学年六年级上册数学苏教版

期末单元复习卷——第三单元基础知识梳理一、分数除以整数。知识归纳分数除以整数(0除外)，等于分数乘这个整数的倒数。一个分数除以一个大于1的整数，商比这个分数小；一个分数乘一个大于1的整数，积比这个分数大。(一)算理算法。1.填空。1813÷4表示把()个1132813÷4表示把813平均分成()份，求每份是多少，就是求()的2.右图可以表示下面算式中的()。A.35÷3 C.45÷43.下面计算过程正确的是()。A.115÷3=C.67÷6=(二)计算。1.直接写出得数。67×6= 14×3= 67÷6= 14÷3= 2.在圆圈里填上合适的运算符号，在框里填上合适的数。87÷3=8713 3.在括号里填上合适的整数。()25÷4=2() 4.一个正方体的底面周长是83米，它的棱长是()米，它的体积是()5.两个乘数的积是421，已知其中一个乘数是8，求另一个乘数，列算式是()A.421×8 B.421÷86.一个数乘3的结果是25，那么这个数除以3的结果是()A.215 B.65 (三)解决实际问题。1.修一条长95千米的小路，3天能修52.一辆汽车行驶10千米耗油1514二、一个数除以分数。知识归纳:1.甲数除以乙数(0除外)等于甲数乘乙数的倒数。甲数÷乙数=甲数×12.两个数相除(被除数和除数都不为0)，当除数>1时，商小于被除数；当除数=1时，商等于被除数；当除数<1时，商大于被除数。(一)算理算法。1.看图写出结果。2.下列计算6÷34的三种方法中，合理的有A.①和② B.①和③ C.②和③ D.①(二)计算。1.直接写出得数。58÷512= 2537÷78= 292.在◯里填“>”“<”或“=”。56÷356573÷13733.()千克的34是12千克；14小时是4.从6里每次减去38，减()A.8 B.16 C.6 D.155.计算结果小于1的是()。A.5÷52 B.43÷36.a、b都是大于1的自然数，那么a÷1b和1bA.a÷1b的结果大 B.1b÷a(三)解决实际问题。1.国庆期间，小红用一根长187米的红绳做中国结，现将这根红绳剪成32.工程队67小时修路3三、简单的分数除法实际问题。(一)分析数量关系。(看图列方程并求解)(二)解方程。715x=1425 2x÷98(三)解决实际问题。1.北华村黄瓜种植面积是38公顷，是西红柿的32.一块花布，用去58,剩下3.育红小学的学生去栽花，五年级栽了200株。五年级栽的株数是六年级的564.“替山河妆成锦绣，把国土绘成丹青。”工作人员在某荒漠地区种植800棵胡杨，沙柳的种植棵数是胡杨的516，也是沙枣的2四、分数连除和乘除混合运算。知识归纳:计算分数连除和乘除混合运算时，都可以先把其中的除法转化为乘法，再按照分数连乘的方法进行计算。(一)算理算法。(二)计算。1.脱式计算。12÷35×325 451×38÷182.判断对错，错误的请改正。914÷98÷521=914×=20147()3.甲数是乙数的23，乙数是丙数的74，丙数是甲数的4.已知a、b、c都是大于0的数,54×a=b×37=c÷65(三)解决实际问题。1.赵阿姨家养了白、黑、灰三种颜色的兔子，其中黑兔有24只，黑兔的只数是白兔的32,白兔的只数是灰兔的2.一台旋耕机78小时耕地56公顷，照这样计算，233.有一桶水和几个同样大小的瓶子，如果装满7个瓶子，那么要用去桶里149千克的水；如果装满6个瓶子，那么要用去桶里水的2五、比和比的应用。(一)比的意义。知识归纳：两个数相除又可以叫作两个数的比，比的前项除以后项所得的商叫作比值。“：”是比号，比号前面的数叫作比的前项，比号后面的数叫作比的后项。比和除法、分数的联系和区别联系(相当于)区别比比的前项比号比的后项(不为0)比值表示倍比关系除法被除数除号除数(不为0)商表示一种运算分数分子分数线分母(不为0)分数值表示数值或倍比关系1.1.2:0.4的前项是(),后项是(),比值是()。2.甲数除以乙数的商是0.6，那么甲数与乙数的比可以是3：()。3.正方形边长与周长的比是()，圆的周长与它半径的比值是()。4.一本童话书有150页，已经看了90页。已看的页数与总页数的比是()，剩下的页数与总页数的比是()，已看的页数与剩下的页数的比是()。5.()÷8=9:6.差是减数的37，差与被减数的比是()7.甲数的25等于乙数的13(甲数、乙数均不为0)，甲数与乙数的比为8.判断对错。(1)比值是0.6的比只有一个。 ()(2)两个正方形的边长之比是3：1，那么它们的面积之比也是3：1。 ()(3)足球比赛中比分是2：0，说明比的后项可以是0。 ()(4)铅笔和钢笔个数的比是5：3，铅笔比钢笔多23，钢笔比铅笔少23。 9.求下列比的比值。43:35 78:23 (二)比的基本性质。知识归纳1.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。应用比的基本性质，可以把一些比化成最简单的整数比。比的前项和后项都是整数，而且是互质数的比叫作最简单的整数比。2.化简比的方法：(1)化简整数比时，把比的前、后项都除以它们的最大公因数。(2)化简分数比和小数比时，把分数比或小数比先化成整数比，再化简。1.若A:B=15,2.在括号里填上合适的数。12()3()3.写出比值是234.一个比为4：5，要保持比值不变，若前项加上4，则后项应加上()；若后项减去2.5,则前项应减去()。5.甲、乙两个数的比是4：7，乙、丙两个数的比是3：2，则甲、乙、丙三个数的比是()。6.判断对错。(1)2米与36分米的最简整数比为1：18。 ()(2)一个最简整数比的比值是2.4，这个比是12：5。 ()(3)将12：3化成最简整数比是4。 ()(4)化简比的依据是比的基本性质。 ()7.把下面各比化成后项是100的比。(1)爸爸与小悦身高的比是1.8:1.5。 ()(2)一杯盐水，盐的质量与盐水总质量的比是0.07：1。 ()(3)公园里杨树和柳树棵数的比是32：40。 ()(4)一批零件，合格的个数与零件总个数的比是282：300。()8.化简比。16:12 75:120 0.875:380.05:0.25 58吨：10千克 9.用10克糖和100克水配制一些糖水，糖与水的质量比是()，水与糖的质量比是()，糖与糖水的质量比是()，水与糖水的质量比是()。10.一项工程，甲队单独做需要12天，乙队单独做需要15天，甲队和乙队的工作效率比是()。(三)按比例分配的实际问题。知识归纳：1.按比例分配的意思：把一个数量按一定的比来进行分配。2.解题方法：(1)先求出总份数，再求出每份是多少，最后分别计算各部分对应的具体数量。(2)把比转化为总数量的几分之几，用分数乘法直接求各部分的数量。1.选择。(1)一根7米长的彩带，用去的长度与剩下的长度之比为3：4，用去的长度和剩下的长度分别为()。A.3米和4米 B.4米和3米 C.3米和3米 D.4米和4米(2)一个三角形的三个内角度数的比是1：2：6，这个三角形是()三角形。A.锐角 B.直角 C.钝角 D.无法确定(3)右图中梯形的面积是24cm2,上底与下底的比是3：5，三角形和平行四边形的面积分别是A.9cm2和15cm2 C.6cm2和18cm2 (4)六(1)班有学生40人，男、女生的人数比不可能是()。A.1:3 B.2:3 C.4:5 D.3:5(5)把一批书按2：3：4或3：4：5分给三个班，都可以将这批书正好分完，这批书可能有()本。A.72 B.90 C.120 D.1502.下面每个小方格的边长表示1厘米，在方格图中按要求画图。(1)画一个周长为20厘米的长方形，并且长和宽的比是3：2。(2)将所画的长方形按面积比5：3分成两部分，并在其中一部分上画斜线。3.解决实际问题。(1)甲、乙、丙三人合资创办了一家公司，创办时甲投资了500万元，乙投资了800万元，丙投资了700万元。不久后公司开始获利，经营两年后获利1600万元。你觉得怎样分配利润比较合适？三人各分得多少万元？(2)甲、乙两个书架共有图书200本，甲、乙两个书架图书本数的比是2：3。从乙书架上拿多少本图书放到甲书架上后，两个书架上的图书本数就一样多了？(3)火药是中国古代四大发明之一。配制黑火药的原料是火硝、硫黄和木炭，它们的质量比是15：2：3，现在有60千克火硝、15千克硫黄、18千克木炭。这些材料能配制多少千克黑火药？哪种材料是用完了的？当它用完时，其他两种材料分别剩下多少千克？综合拓展运用六、拓展运用。1.一个等腰三角形的周长是72厘米，其中两条边的长度比是5：2，这个等腰三角形的底边长是()厘米。A.12 B.16 C.30 D.402.如图，长方形面积为320平方厘米，甲、乙两个三角形的面积比是3：5，甲三角形的面积是()平方厘米。A.60 B.80C.120 D.1603.甲、乙、丙三个数，甲数等于乙、丙两数之和的12，乙数等于甲、丙两数之和的45,A.2:3:4 B.3:4:2 C.1:2:3 D.2:1:34.一个水池有甲、乙、丙三个进水管。甲、乙两管同时打开，6小时可以注满水池；乙、丙两管同时打开，8小时可以注满水池；甲、丙两管同时打开，5小时可以注满水池。如果三个管同时打开，那么多长时间可以注满水池?5.某校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总根数的38，后来又买进20根长跳绳，这时长跳绳的根数占长、短跳绳总根数的7参考答案：一、(一)1.(1)84842(2)42.D3.C(二)1.367341167571712.××3.825 213 107(答案不唯一)4.23827(三)1.答：平均每天修5272.1514÷10=328(升)328二、(一)1.962.C(二)1.32815926244982.<><><=3.1623(三)1.18答：最多可以剪成6段。2.367答：1小时可以修路710千米，修1千米的路需要10三、−2.5(二)x=(三)1.3答：西红柿的种植面积是122.9÷3答：这块花布原来有24米。3.200÷56240+200=440(株)答：两个年级的学生一共栽了440株花。4.800×5250÷2答：工作人员种植了375棵沙枣。四、(一)1.35652.43.144.7272337727(二)3.674.ac(三)1.24÷3答：灰兔有40只。2.578答：23小时耕地4063公顷，耕地57公顷需要3.14答：这桶水有143五、(一)1.1.20.432.53.1:42π4.3:52:53:25.示例:9896.3:107.5:68.(1)×(2)×(3)×(4)×9.4335116(二)1.2.(1)22.51260(2)960.6(3)16250.480.83.2:34:68:12(答案不唯一)4.525.12:21:146.(1)×(2)✔(3)×(4)✔7.(1)120:100(2)7:100(3)80:100(4)94:1008.32:15:87:35:91:5125:23:29.1:1010:11:1110:1110.5:4(三)1.(1)A(2)C(3)C(4)C(5)A2.(1)(2)题答案如下图。(画法不唯一)3.(1)500:800:700=5:8:75+8+7=201600×51600×81600×7答：我觉得按5：8：7分配利润比较合适，甲分得400万元，乙分得640万元，丙分得560万元。(2)2+3=5200×2200×3(120-80)÷2=20(本)答：从乙书架上拿20本图书放到甲书架上